Subgroups — #27108614

Order 12032.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#15689328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094053	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
21	#15689851	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689833	—	2	1	no	—
25	#15689831	—	2	2	no	—
26	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689819	—	2	1	no	—
28	#15689813	—	2	1	no	—
29	#15689808	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689799	—	2	2	no	—
31	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689786	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689767	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689753	—	2	2	no	—
36	#15689751	—	2	1	no	—
37	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689655	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689653	—	2	2	no	—
43	#15689634	—	2	1	no	—
44	#15689603	—	2	1	no	—
45	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
48	#15689514	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689503	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689490	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689474	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689467	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689433	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689382	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689368	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689362	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689344	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689334	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689332	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689326	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689286	C₂²	1	4	yes	—
71	#15689281	C₂²	1	4	yes	—
72	#15689280	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689260	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689229	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689220	C₂²	1	4	yes	—
77	#15689202	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689191	C₂²	1	4	yes	—
79	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689130	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#13094053	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#10625335	—	4	4	no	—
104	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#13094024	—	2	1	no	—
109	#13094024	—	2	1	no	—
110	#13094024	—	2	2	no	—
111	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
114	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13094023	—	2	4	no	—
116	#13094023	—	2	2	no	—
117	#13094023	—	2	2	no	—
118	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
119	#13094019	—	2	2	no	—
120	#13094017	—	2	2	no	—
121	#13094017	—	2	2	no	—
122	#13094016	—	2	1	no	—
123	#13094016	—	2	2	no	—
124	#13094015	—	2	2	no	—
125	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
126	#13094014	—	2	4	no	—
127	#13094014	—	2	2	no	—
128	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
129	#13094010	—	2	2	no	—
130	#13094008	—	2	2	no	—
131	#13094007	—	2	2	no	—
132	#13094006	—	2	2	no	—
133	#13094005	—	2	2	no	—
134	#13094004	—	2	4	no	—
135	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
136	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
137	#13094003	—	2	1	no	—
138	#13094003	—	2	1	no	—
139	#13094003	—	2	1	no	—
140	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
141	#13094002	—	2	4	no	—
142	#13094001	—	2	4	no	—
143	#13094001	—	2	2	no	—
144	#13094000	—	2	2	no	—
145	#13093998	—	2	1	no	—
146	#13093998	—	2	1	no	—
147	#13093996	—	2	2	no	—
148	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
149	#13093993	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#13093983	—	2	1	no	—
169	#13093983	—	2	2	no	—
170	#13093983	—	2	1	no	—
171	#13093983	—	2	1	no	—
172	#13093983	—	2	2	no	—
173	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13093982	—	2	2	no	—
175	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
176	#13093981	D₄	1	2	yes	—
177	#13093980	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
196	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
254	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
255	#10625352	—	2	4	no	—
256	#10625352	—	4	2	no	—
257	#10625350	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
272	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#10625337	—	4	4	no	—
301	#10625335	—	2	8	no	—
302	#10625335	—	4	4	no	—
303	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
340	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
341	#10625324	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
352	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₁₈₈	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
394	Dic₉₄	—	2	2	no	—
395	Dic₉₄	—	2	2	no	—
396	Dic₉₄	—	2	4	no	—
397	Dic₉₄	—	2	2	no	—
398	Dic₉₄	—	2	4	no	—
399	Dic₉₄	—	8	4	no	—
400	Dic₉₄	—	8	1	no	—
401	Dic₉₄	—	8	2	no	—
402	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
405	#61960	—	47	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
420	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
426	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
428	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
429	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
431	Dic₄₇	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇	—	4	2	no	—
435	Dic₄₇	—	4	4	no	—
436	Dic₄₇	—	4	2	no	—
437	#3503	—	47	1	no	—
438	#3475	—	47	1	no	—
439	#3398	—	47	2	no	—
440	#3372	—	47	2	no	—
441	#3329	—	47	2	no	—
442	#3312	—	47	4	no	—
443	#3276	—	47	2	no	—
444	#3266	—	47	4	no	—
445	#3252	—	47	2	no	—
446	#3249	—	47	1	no	—
447	#3218	—	47	2	no	—
448	#3209	—	47	1	no	—
449	#3116	—	47	2	no	—
450	#3101	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3039	—	47	2	no	—
452	C₂×#461	—	47	1	no	—
453	#2989	—	47	1	no	—
454	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
460	D₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×#137	—	47	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
463	Q₈²	—	94	1	no	—
464	#557	—	47	2	no	—
465	#556	—	47	1	no	—
466	#555	—	47	1	no	—
467	#554	—	47	1	no	—
468	#554	—	94	1	no	—
469	#554	—	94	2	no	—
470	#553	—	94	1	no	—
471	#552	—	47	2	no	—
472	#552	—	94	1	no	—
473	#551	—	94	2	no	—
474	D₄×Q₈	—	47	4	no	—
475	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
476	#547	—	47	1	no	—
477	#546	—	47	2	no	—
478	#544	—	94	1	no	—
479	#544	—	94	2	no	—
480	#533	—	47	2	no	—
481	#533	—	47	1	no	—
482	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
485	#529	—	47	2	no	—
486	#529	—	94	2	no	—
487	#525	—	94	1	no	—
488	#520	—	94	1	no	—
489	C₄×#41	—	47	1	no	—
490	C₄×#41	—	47	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	—	94	1	no	—
493	#497	—	47	4	no	—
494	#494	—	47	2	no	—
495	#491	—	47	4	no	—
496	#487	—	47	2	no	—
497	#485	—	47	4	no	—
498	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
499	#479	—	47	4	no	—
500	#477	—	47	2	no	—
501	#477	—	47	2	no	—
502	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	#470	—	47	4	no	—
505	#468	—	47	4	no	—
506	#467	—	47	4	no	—
507	#464	—	47	4	no	—
508	#462	—	47	2	no	—
509	#462	—	47	2	no	—
510	#462	—	47	2	no	—
511	#462	—	47	2	no	—
512	#462	—	47	4	no	—
513	#461	—	47	4	no	—
514	#461	—	47	2	no	—
515	#461	—	47	2	no	—
516	#461	—	47	2	no	—
517	#461	—	47	2	no	—
518	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	#452	—	47	4	no	—
521	#451	—	47	4	no	—
522	#451	—	47	4	no	—
523	#450	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
524	#448	—	47	4	no	—
525	#446	—	47	2	no	—
526	#441	—	47	4	no	—
527	#440	—	47	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
529	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
530	#436	—	47	2	no	—
531	#435	—	47	4	no	—
532	#432	—	47	2	no	—
533	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	#423	—	47	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
536	#419	—	47	4	no	—
537	C₂×#103	—	47	2	no	—
538	C₄₇	#61960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂×#41	—	47	1	no	—
540	C₂×#41	—	47	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	#137	—	188	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	94	2	no	—
570	#126	—	94	2	no	—
571	#126	—	94	2	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	47	2	no	—
574	#125	—	94	2	no	—
575	#125	—	94	2	no	—
576	#125	—	94	2	no	—
577	#125	—	94	4	no	—
578	#125	—	94	1	no	—
579	#124	—	47	2	no	—
580	#124	—	94	2	no	—
581	#123	—	94	2	no	—
582	#123	—	94	2	no	—
583	#123	—	94	2	no	—
584	#123	—	94	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
598	#121	—	47	2	no	—
599	#121	—	94	2	no	—
600	#121	—	94	1	no	—
601	#121	—	94	1	no	—
602	#120	—	94	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	47	2	no	—
616	C₄×D₄	—	47	2	no	—
617	C₄×D₄	—	47	2	no	—
618	C₄×D₄	—	47	1	no	—
619	C₄×D₄	—	47	1	no	—
620	C₄×D₄	—	94	2	no	—
621	C₄×D₄	—	94	2	no	—
622	C₄×D₄	—	94	4	no	—
623	C₄×D₄	—	94	2	no	—
624	C₄×D₄	—	94	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	#117	—	2	1	no	—
630	#117	—	47	1	no	—
631	#117	—	47	2	no	—
632	#117	—	47	2	no	—
633	#117	—	94	2	no	—
634	#117	—	94	2	no	—
635	#117	—	94	2	no	—
636	#117	—	94	2	no	—
637	#117	—	94	1	no	—
638	#117	—	94	1	no	—
639	#117	—	94	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	47	4	no	—
653	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
654	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
656	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	47	4	no	—
661	#103	—	47	4	no	—
662	#103	—	47	4	no	—
663	#103	—	47	4	no	—
664	#103	—	47	4	no	—
665	#103	—	47	4	no	—
666	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
667	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
669	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
672	#97	—	47	4	no	—
673	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	#41	—	94	4	no	—
676	#41	—	94	4	no	—
677	#41	—	188	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	47	2	no	—
694	C₂×D₄	—	47	1	no	—
695	C₂×D₄	—	94	2	no	—
696	C₂×D₄	—	94	2	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	188	4	no	—
716	Q₁₆	—	188	4	no	—
717	Q₁₆	—	188	4	no	—
718	SD₁₆	—	2	4	no	—
719	SD₁₆	—	4	2	no	—
720	SD₁₆	—	94	8	no	—
721	SD₁₆	—	188	4	no	—
722	M₁₆	—	188	4	no	—
723	C₂×C₈	—	47	4	no	—
724	C₂×C₈	—	188	2	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	47	2	no	—
776	C₄²	—	47	2	no	—
777	C₄²	—	47	2	no	—
778	C₄²	—	94	2	no	—
779	C₄²	—	94	2	no	—
780	C₄²	—	94	4	no	—
781	C₄²	—	94	2	no	—
782	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	8	1	no	—
791	C₂³	—	47	2	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	4	2	no	—
796	Q₈	—	94	2	no	—
797	Q₈	—	94	4	no	—
798	Q₈	—	94	2	no	—
799	Q₈	—	94	2	no	—
800	Q₈	—	94	4	no	—
801	Q₈	—	376	1	no	—
802	Q₈	—	376	2	no	—
803	Q₈	—	376	4	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	94	4	no	—
809	D₄	—	94	2	no	—
810	D₄	—	376	2	no	—
811	D₄	—	188	4	no	—
812	D₄	#13094070	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	47	2	no	—
826	C₂×C₄	—	47	2	no	—
827	C₂×C₄	—	47	2	no	—
828	C₂×C₄	—	94	4	no	—
829	C₂×C₄	—	94	2	no	—
830	C₂×C₄	—	94	2	no	—
831	C₂×C₄	—	94	2	no	—
832	C₂×C₄	—	94	2	no	—
833	C₂×C₄	—	94	4	no	—
834	C₂×C₄	—	376	4	no	—
835	C₂×C₄	—	376	2	no	—
836	C₂×C₄	—	376	2	no	—
837	C₂×C₄	—	188	2	no	—
838	C₂×C₄	—	188	4	no	—
839	C₂×C₄	#13094053	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	94	4	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	94	2	no	—
859	C₂²	—	94	2	no	—
860	C₂²	—	94	2	no	—
861	C₂²	C₂×#13094053	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	94	2	no	—
871	C₄	—	94	2	no	—
872	C₄	—	94	2	no	—
873	C₄	—	188	4	no	—
874	C₄	—	188	2	no	—
875	C₄	—	188	2	no	—
876	C₄	C₂×#13094053	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#13094053	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	1	no	—
883	C₂	—	188	2	no	—
884	C₂	#20257049	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#13094053	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#20258172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256946	C₂
hypercenter	#3101	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61960
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257200	C₂	semidirect
3. #20256417	C₂	semidirect
4. #20256167	C₂	semidirect
5. #20255684	C₂	semidirect
6. #20255437	C₂	semidirect
7. #20255035	C₂	semidirect
8. #20254902	C₂	semidirect
9. #20254763	C₂	semidirect
10. #20254730	C₂	semidirect
11. #20254414	C₂	semidirect
12. #20254338	C₂	semidirect
13. #20253552	C₂	semidirect
14. #20252870	C₂	semidirect
15. C₂×#15689328	C₂	semidirect
16. #20252501	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3101	C₂	semidirect
21. #15689851	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
38. #15689678	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
49. #15689503	C₂²	semidirect
50. #15689490	C₂²	semidirect
51. #15689474	C₂²	semidirect
52. #15689467	C₂²	semidirect
53. #15689433	C₂²	semidirect
54. #15689418	C₂²	semidirect
55. #15689415	C₂²	semidirect
56. #15689382	C₂²	semidirect
60. #15689334	C₂²	semidirect
61. #15689334	C₂²	semidirect
62. #15689333	C₂²	semidirect
63. #15689332	C₂²	semidirect
64. #15689330	C₂²	semidirect
72. #15689280	C₂²	semidirect
74. #15689253	C₂²	semidirect
75. #15689229	C₂²	semidirect
77. #15689202	C₂²	semidirect
79. #15689179	C₂²	semidirect
80. #15689145	C₂²	semidirect
82. #15689130	C₂²	semidirect
369. C₂×C₄×C₄₇	#137	semidirect
450. #3101	D₄₇	semidirect
538. C₄₇	#61960	semidirect
839. C₂×C₄	#13094053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257200	2
#20256946	2
#20256417	2
#20256167	2
#20255684	2
#20255437	2
#20255035	2
#20254902	2
#20254763	2
#20254730	2
#20254414	2
#20254338	2
#20253552	2
#20252870	2
C₂×#15689328	2
#20252501	2
C₄₇×#3101	2
#61960	47