Subgroups — #27109502

Order 12032.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20252516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689848	—	2	1	no	—
28	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689831	—	2	2	no	—
31	#15689831	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689830	—	2	1	no	—
33	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689821	—	2	1	no	—
35	#15689818	—	2	2	no	—
36	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689791	—	2	1	no	—
40	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689775	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689726	—	2	1	no	—
43	#15689725	—	2	2	no	—
44	#15689678	—	2	1	no	—
45	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689675	—	2	2	no	—
47	#15689675	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689659	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689604	—	2	1	no	—
53	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
54	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689455	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689451	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689437	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689435	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689433	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689432	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689380	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689344	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689343	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689280	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689260	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
109	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689199	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689173	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13094056	—	4	4	no	—
141	#13094055	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094024	—	2	1	no	—
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094023	—	2	2	no	—
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094022	—	2	2	no	—
158	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094020	—	2	1	no	—
162	#13094020	—	2	2	no	—
163	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	1	no	—
166	#13094015	—	2	1	no	—
167	#13094015	—	2	1	no	—
168	#13094015	—	2	1	no	—
169	#13094015	—	2	1	no	—
170	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094014	—	2	2	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13094009	—	2	2	no	—
178	#13094008	—	2	2	no	—
179	#13094006	—	2	1	no	—
180	#13094006	—	2	2	no	—
181	#13094004	—	2	1	no	—
182	#13094004	—	2	2	no	—
183	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13094003	—	2	2	no	—
185	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094001	—	2	2	no	—
187	#13094001	—	2	2	no	—
188	#13094001	—	2	2	no	—
189	#13094000	—	2	2	no	—
190	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093999	—	2	1	no	—
192	#13093999	—	2	1	no	—
193	#13093998	—	2	2	no	—
194	#13093998	—	2	1	no	—
195	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093997	—	2	2	no	—
197	#13093997	—	2	2	no	—
198	#13093997	—	2	2	no	—
199	#13093996	—	2	2	no	—
200	#13093996	—	2	2	no	—
201	#13093995	—	2	2	no	—
202	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093989	—	2	1	no	—
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	—	2	1	no	—
218	#13093989	—	2	1	no	—
219	#13093989	—	2	2	no	—
220	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#13093986	—	2	1	no	—
225	#13093986	—	2	1	no	—
226	#13093986	—	2	1	no	—
227	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#13093983	—	2	1	no	—
238	#13093982	—	2	1	no	—
239	#13093982	—	2	2	no	—
240	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13093980	—	2	2	no	—
242	#13093980	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#137×C₄₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
307	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
316	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#10625354	—	4	2	no	—
340	#10625354	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
343	#10625352	—	2	4	no	—
344	#10625350	—	4	2	no	—
345	#10625350	—	4	2	no	—
346	#10625350	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
366	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
367	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
368	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
370	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#10625337	—	2	2	no	—
396	#10625337	—	4	2	no	—
397	#10625337	—	4	2	no	—
398	#10625336	—	2	4	no	—
399	#10625336	—	4	2	no	—
400	#10625336	—	4	2	no	—
401	#10625335	—	4	1	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#10625329	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₈₈	—	4	1	no	—
455	#10625325	—	4	2	no	—
456	#10625324	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
467	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₁₈₈	—	2	2	no	—
506	D₁₈₈	—	2	2	no	—
507	D₁₈₈	—	4	2	no	—
508	D₁₈₈	—	8	1	no	—
509	D₁₈₈	—	8	2	no	—
510	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
514	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
519	Dic₉₄	—	2	1	no	—
520	Dic₉₄	—	2	1	no	—
521	Dic₉₄	—	2	1	no	—
522	Dic₉₄	—	2	1	no	—
523	Dic₉₄	—	4	2	no	—
524	Dic₉₄	—	8	2	no	—
525	Dic₉₄	—	8	1	no	—
526	Dic₉₄	#137	1	4	yes	complemented
527	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
528	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
530	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	#62005	—	47	1	no	maximal, Sylow
534	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
555	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₄₇	—	2	2	no	—
558	Dic₄₇	—	2	1	no	—
559	Dic₄₇	—	2	1	no	—
560	Dic₄₇	—	2	1	no	—
561	Dic₄₇	—	4	2	no	—
562	Dic₄₇	—	4	1	no	—
563	Dic₄₇	—	4	1	no	—
564	Dic₄₇	—	4	1	no	—
565	Dic₄₇	—	4	1	no	—
566	Dic₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
567	#3517	—	47	1	no	—
568	Q₈×#41	—	47	1	no	—
569	#3395	—	47	1	no	—
570	#3392	—	47	1	no	—
571	#3363	—	47	1	no	—
572	#3362	—	47	1	no	—
573	#3333	—	47	2	no	—
574	#3333	—	47	1	no	—
575	#3331	—	47	2	no	—
576	#3331	—	47	1	no	—
577	#3278	—	47	2	no	—
578	#3278	—	47	1	no	—
579	#3276	—	47	2	no	—
580	#3276	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3252	—	47	2	no	—
582	#3252	—	47	1	no	—
583	#3210	—	47	1	no	—
584	#3210	—	47	2	no	—
585	#3108	—	47	2	no	—
586	#3108	—	47	1	no	—
587	#3037	—	47	1	no	—
588	#3037	—	47	2	no	—
589	#2991	—	47	1	no	—
590	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
592	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
595	D₄₇	—	4	1	no	—
596	D₄₇	—	8	2	no	—
597	C₂×#137	—	47	2	no	—
598	C₂×#137	—	47	2	no	—
599	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
600	Q₈²	—	47	1	no	—
601	#557	—	47	1	no	—
602	#557	—	47	1	no	—
603	#557	—	94	1	no	—
604	#554	—	47	2	no	—
605	#554	—	47	1	no	—
606	#554	—	94	1	no	—
607	#554	—	94	2	no	—
608	#553	—	94	1	no	—
609	#553	—	94	2	no	—
610	#550	—	47	1	no	—
611	#550	—	47	2	no	—
612	#550	—	47	1	no	—
613	#550	—	94	1	no	—
614	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
615	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	#547	—	47	2	no	—
617	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	#540	—	94	1	no	—
619	#540	—	94	2	no	—
620	#533	—	47	1	no	—
621	#533	—	47	2	no	—
622	#533	—	94	2	no	—
623	#533	—	94	1	no	—
624	#532	—	47	2	no	—
625	#532	—	47	1	no	—
626	#529	—	47	2	no	—
627	#529	—	47	1	no	—
628	#520	—	94	1	no	—
629	C₄×#41	—	47	1	no	—
630	C₄×#41	—	94	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
633	#494	—	47	2	no	—
634	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	#492	—	47	2	no	—
636	#492	—	47	1	no	—
637	#487	—	47	1	no	—
638	#487	—	47	2	no	—
639	#486	—	47	2	no	—
640	#486	—	47	1	no	—
641	#483	—	47	2	no	—
642	#483	—	47	1	no	—
643	#480	—	47	1	no	—
644	#480	—	47	2	no	—
645	#479	—	47	1	no	—
646	#479	—	47	1	no	—
647	#479	—	47	2	no	—
648	#477	—	47	1	no	—
649	#477	—	47	2	no	—
650	#476	—	47	1	no	—
651	#476	—	47	2	no	—
652	#470	—	47	2	no	—
653	#470	—	47	2	no	—
654	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
655	#468	—	47	2	no	—
656	#468	—	47	2	no	—
657	#468	—	47	2	no	—
658	#464	—	47	2	no	—
659	#464	—	47	2	no	—
660	#464	—	47	2	no	—
661	#464	—	47	1	no	—
662	#464	—	47	2	no	—
663	#464	—	47	2	no	—
664	#464	—	47	1	no	—
665	#462	—	47	2	no	—
666	#462	—	47	2	no	—
667	#462	—	47	2	no	—
668	#462	—	47	1	no	—
669	#462	—	47	1	no	—
670	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	#461	—	47	2	no	—
672	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
673	#460	—	47	2	no	—
674	#460	—	47	2	no	—
675	#460	—	47	1	no	—
676	#460	—	47	1	no	—
677	#452	—	47	2	no	—
678	#452	—	47	2	no	—
679	#452	—	47	2	no	—
680	#452	—	47	2	no	—
681	#452	—	47	2	no	—
682	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
683	#451	—	47	1	no	—
684	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
685	#448	—	47	2	no	—
686	#448	—	47	1	no	—
687	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	#436	—	47	2	no	—
698	#436	—	47	1	no	—
699	#436	—	47	2	no	—
700	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	#431	—	47	2	no	—
702	#431	—	47	1	no	—
703	#423	—	47	2	no	—
704	#423	—	47	1	no	—
705	#417	—	47	2	no	—
706	#417	—	47	2	no	—
707	#417	—	47	2	no	—
708	C₄₇	#62005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂×#41	—	47	1	no	—
710	C₂×#41	—	47	2	no	—
711	C₂×#41	—	47	2	no	—
712	C₂×#41	—	94	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
716	#137	—	4	4	no	—
717	#137	—	188	4	no	—
718	#137	—	188	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	47	2	no	—
747	#127	—	47	1	no	—
748	#127	—	94	2	no	—
749	#127	—	94	1	no	—
750	#126	—	94	1	no	—
751	#126	—	94	2	no	—
752	#125	—	47	1	no	—
753	#125	—	94	2	no	—
754	#125	—	94	1	no	—
755	#125	—	94	2	no	—
756	#125	—	94	2	no	—
757	#125	—	94	1	no	—
758	#125	—	94	2	no	—
759	#125	—	94	1	no	—
760	#125	—	94	1	no	—
761	#124	—	47	2	no	—
762	#124	—	47	1	no	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	1	no	—
766	#123	—	94	2	no	—
767	#123	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	47	1	no	—
783	#121	—	47	2	no	—
784	#121	—	94	2	no	—
785	#121	—	94	2	no	—
786	#121	—	94	2	no	—
787	#121	—	94	2	no	—
788	#121	—	94	1	no	—
789	#121	—	94	1	no	—
790	#121	—	94	1	no	—
791	#121	—	94	2	no	—
792	#121	—	94	2	no	—
793	#121	—	94	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	47	1	no	—
816	C₄×D₄	—	47	2	no	—
817	C₄×D₄	—	47	2	no	—
818	C₄×D₄	—	47	2	no	—
819	C₄×D₄	—	94	1	no	—
820	C₄×D₄	—	94	1	no	—
821	C₄×D₄	—	94	2	no	—
822	C₄×D₄	—	94	2	no	—
823	C₄×D₄	—	94	2	no	—
824	C₄×D₄	—	94	2	no	—
825	C₄×D₄	—	94	2	no	—
826	C₄×D₄	—	94	1	no	—
827	C₄×D₄	—	94	2	no	—
828	C₄×D₄	—	94	1	no	—
829	C₄×D₄	—	94	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	47	1	no	—
833	#117	—	47	2	no	—
834	#117	—	94	2	no	—
835	#117	—	94	1	no	—
836	#117	—	94	2	no	—
837	#117	—	94	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
848	#107	—	47	1	no	—
849	#107	—	47	2	no	—
850	#107	—	47	1	no	—
851	#106	—	47	1	no	—
852	#106	—	47	2	no	—
853	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	47	2	no	—
862	#103	—	47	2	no	—
863	#103	—	47	1	no	—
864	#103	—	47	2	no	—
865	#103	—	47	2	no	—
866	#103	—	47	1	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	1	no	—
869	#103	—	47	1	no	—
870	#103	—	47	1	no	—
871	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
874	#102	—	47	1	no	—
875	#102	—	47	2	no	—
876	#102	—	47	2	no	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	2	no	—
880	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	47	2	no	—
886	C₄×C₈	—	47	2	no	—
887	C₄×C₈	—	47	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	#41	—	4	2	no	—
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	94	4	no	—
892	#41	—	188	2	no	—
893	#41	—	188	2	no	—
894	#41	—	188	4	no	—
895	#41	—	188	2	no	—
896	#41	—	188	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	47	2	no	—
913	C₂×D₄	—	47	2	no	—
914	C₂×D₄	—	94	2	no	—
915	C₂×D₄	—	94	2	no	—
916	C₂×D₄	—	94	2	no	—
917	C₂×D₄	—	94	1	no	—
918	C₂×D₄	—	94	2	no	—
919	C₂×D₄	—	94	2	no	—
920	C₂×D₄	—	94	1	no	—
921	C₂×D₄	—	94	1	no	—
922	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	4	2	no	—
942	Q₁₆	—	94	2	no	—
943	Q₁₆	—	188	1	no	—
944	Q₁₆	—	188	2	no	—
945	Q₁₆	—	188	2	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	94	4	no	—
949	SD₁₆	—	188	2	no	—
950	SD₁₆	—	188	1	no	—
951	SD₁₆	—	188	2	no	—
952	SD₁₆	—	188	2	no	—
953	M₁₆	—	4	2	no	—
954	M₁₆	—	188	2	no	—
955	M₁₆	—	188	2	no	—
956	C₂×C₈	—	47	1	no	—
957	C₂×C₈	—	47	2	no	—
958	C₂×C₈	—	47	1	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	47	2	no	—
1017	C₄²	—	47	1	no	—
1018	C₄²	—	47	2	no	—
1019	C₄²	—	47	1	no	—
1020	C₄²	—	47	2	no	—
1021	C₄²	—	47	1	no	—
1022	C₄²	—	94	1	no	—
1023	C₄²	—	94	1	no	—
1024	C₄²	—	94	2	no	—
1025	C₄²	—	94	2	no	—
1026	C₄²	—	94	2	no	—
1027	C₄²	—	94	2	no	—
1028	C₄²	—	94	1	no	—
1029	C₄²	—	94	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	47	1	no	—
1033	C₂³	—	94	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	4	4	no	—
1041	Q₈	—	47	4	no	—
1042	Q₈	—	94	1	no	—
1043	Q₈	—	94	1	no	—
1044	Q₈	—	94	1	no	—
1045	Q₈	—	94	1	no	—
1046	Q₈	—	376	1	no	—
1047	Q₈	—	376	2	no	—
1048	Q₈	—	188	2	no	—
1049	Q₈	#13094069	1	2	yes	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	94	4	no	—
1055	D₄	—	94	2	no	—
1056	D₄	—	94	2	no	—
1057	D₄	—	376	1	no	—
1058	D₄	—	376	2	no	—
1059	D₄	—	376	2	no	—
1060	D₄	—	376	2	no	—
1061	D₄	—	376	2	no	—
1062	D₄	—	376	1	no	—
1063	D₄	—	188	4	no	—
1064	D₄	—	188	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	94	2	no	—
1105	C₈	—	94	1	no	—
1106	C₈	—	94	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	94	1	no	—
1114	C₂²	—	94	1	no	—
1115	C₂²	—	94	1	no	—
1116	C₂²	—	188	2	no	—
1117	C₂²	—	188	2	no	—
1118	C₂²	—	188	2	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	47	4	no	—
1128	C₄	—	94	1	no	—
1129	C₄	—	94	1	no	—
1130	C₄	—	94	1	no	—
1131	C₄	—	94	2	no	—
1132	C₄	—	188	1	no	—
1133	C₄	—	188	1	no	—
1134	C₄	—	188	1	no	—
1135	C₄	—	188	2	no	—
1136	C₄	—	188	1	no	—
1137	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	2	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	376	2	no	—
1143	C₂	—	188	1	no	—
1144	C₂	#20257048	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#20258158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257393	C₂
hypercenter	#3276	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#10625352	C₂	semidirect
3. #20256392	C₂	semidirect
4. #20256364	C₂	semidirect
5. #20256061	C₂	semidirect
6. #20256057	C₂	semidirect
7. #20255727	C₂	semidirect
8. #20255719	C₂	semidirect
9. #20255704	C₂	semidirect
10. #20255699	C₂	semidirect
11. #20255050	C₂	semidirect
12. #20255048	C₂	semidirect
13. #20255027	C₂	semidirect
14. #20254757	C₂	semidirect
15. #20254756	C₂	semidirect
16. #20254342	C₂	semidirect
17. #20254341	C₂	semidirect
18. #20253469	C₂	semidirect
19. #20253466	C₂	semidirect
20. #20252861	C₂	semidirect
21. #20252857	C₂	semidirect
22. #20252516	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3276	C₂	semidirect
526. Dic₉₄	#137	semidirect
580. #3276	D₄₇	semidirect
708. C₄₇	#62005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257393	2
Q₈×#10625352	2
#20256392	2
#20256364	2
#20256061	2
#20256057	2
#20255727	2
#20255719	2
#20255704	2
#20255699	2
#20255050	2
#20255048	2
#20255027	2
#20254757	2
#20254756	2
#20254342	2
#20254341	2
#20253469	2
#20253466	2
#20252861	2
#20252857	2
#20252516	2
C₄₇×#3276	2
#62005	47