Subgroups — #27109814

Order 12032.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20256215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#10625335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#15689338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689877	—	2	1	no	—
25	#15689867	—	2	1	no	—
26	#15689846	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689796	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689782	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689769	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689748	—	2	1	no	—
32	#15689744	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689739	—	2	2	no	—
34	#15689710	—	2	1	no	—
35	#15689699	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689510	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689495	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689493	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689464	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689447	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15689374	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689357	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689350	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689338	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689274	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689261	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689256	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689131	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄₇×#553	—	2	1	no	—
105	C₄₇×#553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄₇×#546	—	2	1	no	—
108	C₄₇×#546	—	2	2	no	—
109	D₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄₇×#538	—	2	2	no	—
113	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄₇×#525	—	2	1	no	—
116	C₂×#121×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄₇×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13094050	—	4	4	no	—
124	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
125	C₂×#10625335	—	4	4	no	—
126	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#10625334	—	4	2	no	—
135	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13094023	—	2	2	no	—
147	#13094019	—	2	2	no	—
148	#13094019	—	2	2	no	—
149	#13094019	—	2	2	no	—
150	#13094016	—	2	1	no	—
151	#13094012	—	2	1	no	—
152	#13094012	—	2	1	no	—
153	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094010	—	2	2	no	—
157	#13094010	—	2	2	no	—
158	#13094009	—	2	2	no	—
159	#13094008	—	2	2	no	—
160	#13094008	—	2	2	no	—
161	#13094006	—	2	2	no	—
162	#13094004	—	2	2	no	—
163	#13094004	—	2	2	no	—
164	#13094003	—	2	1	no	—
165	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094002	—	2	2	no	—
168	#13094002	—	2	2	no	—
169	#13094001	—	2	2	no	—
170	#13094001	—	2	2	no	—
171	#13094000	—	2	2	no	—
172	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
173	#13093997	—	2	2	no	—
174	#13093996	—	2	2	no	—
175	#13093992	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	#13093983	—	2	1	no	—
183	#13093982	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#126×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
231	#125×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
234	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
235	#124×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
237	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
238	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
239	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
244	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
245	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
246	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
247	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
248	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
249	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
250	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
251	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
252	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
257	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
258	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
276	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
287	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
288	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	#10625350	—	4	2	no	—
329	#10625350	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
332	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
333	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	#10625335	—	2	4	no	—
383	#10625335	—	2	4	no	—
384	#10625335	—	4	2	no	—
385	#10625335	—	4	2	no	—
386	#10625335	—	4	2	no	—
387	#10625335	—	4	2	no	—
388	#10625335	—	4	2	no	—
389	#10625335	—	4	2	no	—
390	#10625334	—	2	4	no	—
391	#10625334	—	4	2	no	—
392	#10625334	—	4	2	no	—
393	#10625334	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	#10625329	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
427	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
429	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
430	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
431	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
437	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
438	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
439	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
440	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
441	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
443	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
444	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
445	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
446	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
447	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
448	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
449	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
450	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
451	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
452	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
453	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
454	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
455	D₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
489	D₁₈₈	—	2	2	no	—
490	D₁₈₈	—	2	2	no	—
491	D₁₈₈	—	8	1	no	—
492	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
494	Dic₉₄	—	2	2	no	—
495	Dic₉₄	—	2	2	no	—
496	Dic₉₄	—	2	2	no	—
497	Dic₉₄	—	2	2	no	—
498	Dic₉₄	—	8	1	no	—
499	Dic₉₄	—	8	1	no	—
500	Dic₉₄	—	8	2	no	—
501	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	#62016	—	47	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
521	C₂²×C₄₇	—	16	4	no	—
522	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
528	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
535	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₄₇	—	4	2	no	—
542	Dic₄₇	—	4	2	no	—
543	Dic₄₇	—	4	2	no	—
544	#3561	—	47	1	no	—
545	#3519	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3397	—	47	2	no	—
547	#3376	—	47	2	no	—
548	#3321	—	47	2	no	—
549	#3320	—	47	2	no	—
550	#3297	—	47	2	no	—
551	D₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
552	#3265	—	47	2	no	—
553	#3264	—	47	2	no	—
554	#3257	—	47	2	no	—
555	#3246	—	47	1	no	—
556	#3221	—	47	2	no	—
557	#3213	—	47	1	no	—
558	#3118	—	47	2	no	—
559	#3110	—	47	1	no	—
560	#3042	—	47	2	no	—
561	C₂×#463	—	47	1	no	—
562	#2992	—	47	1	no	—
563	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
567	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
571	D₄₇	—	8	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
575	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
576	#563	—	94	1	no	—
577	#562	—	94	1	no	—
578	#556	—	47	2	no	—
579	#555	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#553	—	2	1	no	—
582	#553	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
583	#551	—	94	2	no	—
584	#550	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
586	#548	—	47	2	no	—
587	#546	—	2	1	no	—
588	#546	—	2	2	no	—
589	#546	—	47	2	no	—
590	D₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
591	D₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#543	—	94	1	no	—
593	#542	—	47	2	no	—
594	#542	—	94	2	no	—
595	#540	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
596	#538	—	2	2	no	—
597	#538	—	94	1	no	—
598	#536	—	47	2	no	—
599	#533	—	47	1	no	—
600	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#124	—	47	1	no	—
603	#525	—	2	1	no	—
604	C₂×#121	—	2	1	no	—
605	#518	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
606	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	#496	—	47	2	no	—
608	#496	—	47	2	no	—
609	#492	—	47	2	no	—
610	#491	—	47	2	no	—
611	#489	—	47	2	no	—
612	#488	—	47	2	no	—
613	#485	—	47	2	no	—
614	#484	—	47	2	no	—
615	#482	—	47	2	no	—
616	#479	—	47	2	no	—
617	#478	—	47	2	no	—
618	#476	—	47	2	no	—
619	#475	—	47	2	no	—
620	#474	—	47	1	no	—
621	#474	—	47	1	no	—
622	#469	—	47	2	no	—
623	#468	—	47	2	no	—
624	#466	—	47	2	no	—
625	#465	—	47	2	no	—
626	#465	—	47	2	no	—
627	#465	—	47	2	no	—
628	#463	—	47	2	no	—
629	#463	—	47	2	no	—
630	#463	—	47	2	no	—
631	#463	—	47	2	no	—
632	#463	—	47	2	no	—
633	#463	—	47	2	no	—
634	#463	—	47	2	no	—
635	#463	—	47	2	no	—
636	#461	—	47	1	no	—
637	#461	—	47	1	no	—
638	#461	—	47	2	no	—
639	#461	—	47	2	no	—
640	#461	—	47	2	no	—
641	#460	—	47	2	no	—
642	#460	—	47	2	no	—
643	#459	—	47	2	no	—
644	#450	—	47	2	no	—
645	#450	—	47	2	no	—
646	#449	—	47	2	no	—
647	#449	—	47	2	no	—
648	#448	—	47	2	no	—
649	#448	—	47	2	no	—
650	#448	—	47	2	no	—
651	#447	—	47	2	no	—
652	#447	—	47	2	no	—
653	#446	—	47	2	no	—
654	#442	—	47	2	no	—
655	#440	—	47	2	no	—
656	#440	—	47	2	no	—
657	#440	—	47	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
659	C₄×D₈	—	47	2	no	—
660	#435	—	47	2	no	—
661	#435	—	47	2	no	—
662	C₈×D₄	—	47	2	no	—
663	#433	—	47	2	no	—
664	#432	—	47	1	no	—
665	#424	—	47	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
667	#419	—	47	2	no	—
668	#416	—	47	2	no	—
669	C₂×#103	—	47	1	no	—
670	C₂×#102	—	47	1	no	—
671	C₄₇	#62016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	2	1	no	—
673	C₂×#41	—	2	1	no	—
674	C₂×#41	—	47	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
694	C₂×D₈	—	47	2	no	—
695	C₂×D₈	—	47	2	no	—
696	C₂×D₈	—	47	2	no	—
697	C₂×D₈	—	47	2	no	—
698	C₂×D₈	—	188	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	94	2	no	—
712	#126	—	94	2	no	—
713	#126	—	94	2	no	—
714	#126	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
715	#125	—	94	1	no	—
716	#125	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
718	#124	—	2	2	no	—
719	#124	—	2	1	no	—
720	#124	—	47	2	no	—
721	#124	—	47	2	no	—
722	#124	—	47	2	no	—
723	#124	—	94	2	no	—
724	#124	—	94	2	no	—
725	#124	—	94	1	no	—
726	#124	—	94	1	no	—
727	#124	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	94	2	no	—
732	#123	—	94	2	no	—
733	#123	—	94	2	no	—
734	#123	—	94	2	no	—
735	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	2	1	no	—
751	#121	—	2	1	no	—
752	#121	—	2	1	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	2	2	no	—
755	#121	—	2	2	no	—
756	#121	—	2	2	no	—
757	#121	—	2	2	no	—
758	#121	—	47	2	no	—
759	#121	—	94	2	no	—
760	#121	—	94	2	no	—
761	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
762	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
764	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
765	#120	—	2	2	no	—
766	#120	—	2	2	no	—
767	#120	—	2	2	no	—
768	#120	—	94	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	47	2	no	—
780	C₄×D₄	—	94	2	no	—
781	C₄×D₄	—	94	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	94	1	no	—
793	#117	—	94	2	no	—
794	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
795	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	#107	—	47	2	no	—
806	#107	—	47	2	no	—
807	#106	—	47	2	no	—
808	#106	—	47	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
815	#103	—	47	2	no	—
816	#103	—	47	2	no	—
817	#103	—	47	2	no	—
818	#103	—	47	2	no	—
819	#103	—	47	2	no	—
820	#103	—	47	2	no	—
821	#103	—	47	2	no	—
822	#103	—	47	2	no	—
823	#102	—	47	2	no	—
824	#102	—	47	2	no	—
825	#102	—	47	2	no	—
826	#102	—	47	2	no	—
827	#102	—	47	2	no	—
828	#102	—	47	2	no	—
829	#102	—	47	2	no	—
830	#102	—	47	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
834	#97	—	47	2	no	—
835	#97	—	47	2	no	—
836	C₄×C₈	—	47	2	no	—
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	2	2	no	—
839	C₂⁴	—	94	1	no	—
840	#41	—	8	2	no	—
841	#41	—	8	2	no	—
842	#41	—	188	2	no	—
843	#41	—	188	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
854	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	4	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	1	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	8	2	no	—
869	C₂×D₄	—	8	4	no	—
870	C₂×D₄	—	47	2	no	—
871	C₂×D₄	—	94	2	no	—
872	C₂×D₄	—	94	2	no	—
873	C₂×D₄	—	94	1	no	—
874	C₂×D₄	—	188	1	no	—
875	C₂×D₄	—	188	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
898	SD₁₆	—	94	4	no	—
899	SD₁₆	—	94	4	no	—
900	SD₁₆	—	188	2	no	—
901	SD₁₆	—	188	2	no	—
902	SD₁₆	—	188	2	no	—
903	SD₁₆	—	188	2	no	—
904	SD₁₆	—	188	2	no	—
905	SD₁₆	—	188	2	no	—
906	D₈	—	94	4	no	—
907	D₈	—	188	2	no	—
908	D₈	—	188	2	no	—
909	D₈	—	188	2	no	—
910	M₁₆	—	188	2	no	—
911	C₂×C₈	—	47	2	no	—
912	C₂×C₈	—	47	2	no	—
913	C₂×C₈	—	47	2	no	—
914	C₂×C₈	—	47	2	no	—
915	C₂×C₈	—	188	1	no	—
916	C₂×C₈	—	188	1	no	—
917	C₂×C₈	—	188	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	94	2	no	—
969	C₄²	—	94	2	no	—
970	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	8	1	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	94	2	no	—
985	C₂³	—	376	1	no	—
986	C₂³	—	376	1	no	—
987	C₂³	—	188	2	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	94	2	no	—
993	Q₈	—	94	2	no	—
994	Q₈	—	94	2	no	—
995	Q₈	—	94	2	no	—
996	Q₈	—	376	1	no	—
997	Q₈	—	376	2	no	—
998	Q₈	—	376	1	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	1	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	94	2	no	—
1016	D₄	—	94	2	no	—
1017	D₄	—	376	1	no	—
1018	D₄	—	376	2	no	—
1019	D₄	—	376	2	no	—
1020	D₄	#13094070	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	94	2	no	—
1055	C₈	—	94	2	no	—
1056	C₈	—	94	2	no	—
1057	C₈	—	94	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	8	4	no	—
1073	C₂²	—	16	4	no	—
1074	C₂²	—	188	2	no	—
1075	C₂²	—	188	2	no	—
1076	C₂²	—	188	2	no	—
1077	C₂²	—	752	2	no	—
1078	C₂²	#15689934	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	188	2	no	—
1092	C₄	—	188	2	no	—
1093	C₄	—	188	2	no	—
1094	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	4	2	no	—
1099	C₂	—	8	1	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	376	2	no	—
1102	C₂	#20257057	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#15689934	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3519	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257958	C₂	semidirect
2. #20256404	C₂	semidirect
3. #20256215	C₂	semidirect
4. #20255568	C₂	semidirect
5. #20255553	C₂	semidirect
6. #20255232	C₂	semidirect
7. D₄×#10625335	C₂	semidirect
8. #20254879	C₂	semidirect
9. #20254864	C₂	semidirect
10. #20254793	C₂	semidirect
11. #20254704	C₂	semidirect
12. #20254443	C₂	semidirect
13. #20254371	C₂	semidirect
14. #20253572	C₂	semidirect
15. #20253487	C₂	semidirect
16. #20252900	C₂	semidirect
17. C₂×#15689338	C₂	semidirect
18. #20252527	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3519	C₂	semidirect
22. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
26. #15689846	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
29. #15689782	C₂²	semidirect
30. #15689769	C₂²	semidirect
32. #15689744	C₂²	semidirect
35. #15689699	C₂²	semidirect
36. #15689680	C₂²	semidirect
37. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
38. #15689510	C₂²	semidirect
39. #15689510	C₂²	semidirect
40. #15689495	C₂²	semidirect
41. #15689493	C₂²	semidirect
42. #15689485	C₂²	semidirect
43. #15689480	C₂²	semidirect
44. #15689464	C₂²	semidirect
45. #15689458	C₂²	semidirect
46. #15689447	C₂²	semidirect
47. #15689427	C₂²	semidirect
48. #15689420	C₂²	semidirect
49. #15689413	C₂²	semidirect
50. #15689405	C₂²	semidirect
51. #15689403	C₂²	semidirect
52. #15689403	C₂²	semidirect
53. #15689374	C₂²	semidirect
54. #15689367	C₂²	semidirect
55. #15689357	C₂²	semidirect
56. #15689350	C₂²	semidirect
57. #15689350	C₂²	semidirect
58. #15689350	C₂²	semidirect
62. #15689338	C₂²	semidirect
63. #15689338	C₂²	semidirect
64. #15689338	C₂²	semidirect
65. #15689338	C₂²	semidirect
66. #15689338	C₂²	semidirect
67. #15689328	C₂²	semidirect
68. #15689328	C₂²	semidirect
69. #15689328	C₂²	semidirect
70. #15689328	C₂²	semidirect
71. #15689328	C₂²	semidirect
72. #15689320	C₂²	semidirect
73. #15689320	C₂²	semidirect
74. #15689315	C₂²	semidirect
76. #15689274	C₂²	semidirect
77. #15689266	C₂²	semidirect
78. #15689266	C₂²	semidirect
79. #15689261	C₂²	semidirect
80. #15689261	C₂²	semidirect
81. #15689261	C₂²	semidirect
83. #15689256	C₂²	semidirect
84. #15689254	C₂²	semidirect
86. #15689223	C₂²	semidirect
87. #15689223	C₂²	semidirect
88. #15689223	C₂²	semidirect
89. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
90. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
91. #15689195	C₂²	semidirect
92. #15689195	C₂²	semidirect
93. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #15689184	C₂²	semidirect
95. #15689180	C₂²	semidirect
96. #15689150	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
98. #15689131	C₂²	semidirect
99. #15689117	C₂²	semidirect
100. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
101. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
102. C₄₇×#555	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#554	C₂²	semidirect
106. C₄₇×#550	C₂²	semidirect
110. D₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
111. C₄₇×#540	C₂²	semidirect
117. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
545. #3519	D₄₇	semidirect
579. #555	C₂×D₄₇	semidirect
580. #554	C₂×D₄₇	semidirect
584. #550	C₂×D₄₇	semidirect
591. D₄²	C₂×D₄₇	semidirect
595. #540	C₂×D₄₇	semidirect
605. #518	C₂×D₄₇	semidirect
671. C₄₇	#62016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257958	2
#20256404	2
#20256215	2
#20255568	2
#20255553	2
#20255232	2
D₄×#10625335	2
#20254879	2
#20254864	2
#20254793	2
#20254704	2
#20254443	2
#20254371	2
#20253572	2
#20253487	2
#20252900	2
C₂×#15689338	2
#20252527	2
C₄₇×#3519	2
#62016	47