Subgroups — #27109857

Order 12032.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#15689339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094051	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689867	—	2	1	no	—
25	#15689865	—	2	1	no	—
26	#15689856	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689831	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689814	—	2	1	no	—
30	#15689797	—	2	2	no	—
31	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689785	—	2	1	no	—
33	#15689779	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689768	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689764	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689761	—	2	2	no	—
39	#15689757	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689747	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689745	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689721	—	2	2	no	—
43	#15689710	—	2	1	no	—
44	#15689706	—	2	2	no	—
45	#15689686	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689681	—	2	1	no	—
47	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689636	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
51	#15689605	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689509	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689504	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689455	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689439	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689380	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689377	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689353	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689348	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689341	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689339	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689337	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689317	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689282	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689273	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689272	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689269	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689258	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689256	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689234	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689194	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689193	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689121	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
120	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
129	#13094051	—	4	4	no	—
130	#13094045	—	4	4	no	—
131	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
134	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₃₇₆	—	4	2	no	—
139	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
146	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
147	#13094019	—	2	2	no	—
148	#13094019	—	2	2	no	—
149	#13094018	—	2	2	no	—
150	#13094018	D₄	1	2	yes	—
151	#13094016	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#13094014	—	2	2	no	—
153	#13094013	—	2	2	no	—
154	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094012	—	2	1	no	—
156	#13094012	—	2	1	no	—
157	#13094012	—	2	2	no	—
158	#13094012	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094010	—	2	2	no	—
163	#13094010	—	2	2	no	—
164	#13094009	—	2	2	no	—
165	#13094009	—	2	2	no	—
166	#13094009	—	2	2	no	—
167	#13094009	—	2	2	no	—
168	#13094009	—	2	2	no	—
169	#13094008	—	2	2	no	—
170	#13094007	—	2	2	no	—
171	#13094007	D₄	1	2	yes	—
172	#13094006	—	2	2	no	—
173	#13094004	—	2	1	no	—
174	#13094004	—	2	2	no	—
175	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094003	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13094002	—	2	2	no	—
178	#13094002	—	2	2	no	—
179	#13094001	—	2	2	no	—
180	#13094001	—	2	2	no	—
181	#13094000	—	2	1	no	—
182	#13094000	—	2	1	no	—
183	#13094000	—	2	2	no	—
184	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093999	—	2	1	no	—
186	#13093999	—	2	2	no	—
187	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093998	—	2	2	no	—
190	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#13093997	—	2	2	no	—
192	#13093996	—	2	2	no	—
193	#13093996	—	2	2	no	—
194	#13093996	—	2	2	no	—
195	#13093994	—	2	2	no	—
196	#13093994	—	2	2	no	—
197	#13093994	—	2	2	no	—
198	#13093992	—	2	2	no	—
199	#13093992	—	2	2	no	—
200	#13093992	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	#13093986	—	2	2	no	—
214	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#13093982	—	2	1	no	—
220	#13093981	—	2	2	no	—
221	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
231	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
265	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
269	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
287	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	#10625354	—	2	4	no	—
308	#10625354	—	4	2	no	—
309	#10625354	—	8	2	no	—
310	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
311	#10625352	—	4	2	no	—
312	#10625352	—	4	2	no	—
313	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
314	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
315	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
346	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#10625337	—	4	2	no	—
371	#10625337	—	4	2	no	—
372	#10625336	—	4	2	no	—
373	#10625336	—	4	2	no	—
374	#10625334	—	2	4	no	—
375	#10625334	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	D₃₇₆	—	2	4	no	—
417	D₃₇₆	—	4	2	no	—
418	#10625325	—	2	4	no	—
419	#10625325	—	4	2	no	—
420	#10625324	—	4	2	no	—
421	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
434	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
435	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
438	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
440	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
441	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
444	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
445	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₁₈₈	—	2	1	no	—
475	D₁₈₈	—	2	2	no	—
476	D₁₈₈	—	2	1	no	—
477	D₁₈₈	—	2	1	no	—
478	D₁₈₈	—	2	2	no	—
479	D₁₈₈	—	4	1	no	—
480	D₁₈₈	—	4	2	no	—
481	D₁₈₈	—	4	4	no	—
482	D₁₈₈	—	8	1	no	—
483	D₁₈₈	—	8	2	no	—
484	D₁₈₈	—	8	2	no	—
485	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
490	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
494	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
495	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
496	Dic₉₄	—	2	2	no	—
497	Dic₉₄	—	2	2	no	—
498	Dic₉₄	—	4	1	no	—
499	Dic₉₄	—	8	2	no	—
500	Dic₉₄	—	8	1	no	—
501	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
502	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
503	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	#62018	—	47	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
526	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
527	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
528	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
538	Dic₄₇	—	2	2	no	—
539	Dic₄₇	—	2	2	no	—
540	Dic₄₇	—	2	2	no	—
541	Dic₄₇	—	4	1	no	—
542	Dic₄₇	—	4	1	no	—
543	Dic₄₇	—	4	2	no	—
544	#3558	—	47	1	no	—
545	#3520	—	47	1	no	—
546	#3401	—	47	2	no	—
547	#3373	—	47	2	no	—
548	#3316	—	47	2	no	—
549	#3306	—	47	2	no	—
550	#3295	—	47	2	no	—
551	#3282	—	47	2	no	—
552	#3267	—	47	2	no	—
553	#3264	—	47	2	no	—
554	#3263	—	47	2	no	—
555	#3246	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3224	—	47	2	no	—
557	#3215	—	47	1	no	—
558	#3125	—	47	2	no	—
559	#3109	—	47	1	no	—
560	#3045	—	47	2	no	—
561	C₂×#463	—	47	1	no	—
562	#2992	—	47	1	no	—
563	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
568	D₄₇	—	4	2	no	—
569	D₄₇	—	4	2	no	—
570	D₄₇	—	8	1	no	—
571	D₄₇	—	8	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
573	C₂×#135	—	47	2	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
575	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
576	#562	—	94	1	no	—
577	H(3,𝔽₄)	—	94	1	no	—
578	#559	—	47	2	no	—
579	#556	—	47	1	no	—
580	#554	—	47	2	no	—
581	#552	—	94	1	no	—
582	#551	—	94	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
584	#548	—	47	2	no	—
585	#548	—	94	1	no	—
586	#547	—	47	1	no	—
587	#547	—	47	1	no	—
588	#546	—	47	2	no	—
589	#546	—	47	2	no	—
590	#546	—	94	2	no	—
591	D₄²	—	47	2	no	—
592	#542	—	47	2	no	—
593	#542	—	47	2	no	—
594	#539	—	94	2	no	—
595	#538	—	94	2	no	—
596	#538	—	94	1	no	—
597	#535	—	47	2	no	—
598	#534	—	94	1	no	—
599	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	#529	—	47	1	no	—
602	C₂×#124	—	47	1	no	—
603	#525	—	94	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
605	#520	—	47	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
607	#497	—	47	2	no	—
608	#496	—	47	2	no	—
609	#495	—	47	2	no	—
610	#489	—	47	2	no	—
611	#489	—	47	2	no	—
612	#486	—	47	2	no	—
613	#483	—	47	2	no	—
614	#481	—	47	2	no	—
615	#481	—	47	2	no	—
616	#476	—	47	1	no	—
617	#476	—	47	1	no	—
618	#476	—	47	2	no	—
619	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
620	#475	—	47	2	no	—
621	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
622	#470	—	47	2	no	—
623	#469	—	47	2	no	—
624	#465	—	47	2	no	—
625	#465	—	47	2	no	—
626	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
627	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
628	#464	—	47	2	no	—
629	#464	—	47	2	no	—
630	#464	—	47	2	no	—
631	#464	—	47	2	no	—
632	#463	—	47	2	no	—
633	#463	—	47	2	no	—
634	#463	—	47	2	no	—
635	#463	—	47	2	no	—
636	#463	—	47	2	no	—
637	#463	—	47	2	no	—
638	#461	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
639	#460	—	47	2	no	—
640	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
641	#459	—	47	1	no	—
642	#459	—	47	1	no	—
643	#459	—	47	2	no	—
644	#452	—	47	2	no	—
645	#452	—	47	2	no	—
646	#451	—	47	2	no	—
647	#450	—	47	2	no	—
648	#450	—	47	2	no	—
649	#449	—	47	2	no	—
650	#449	—	47	2	no	—
651	#447	—	47	2	no	—
652	#447	—	47	2	no	—
653	#446	—	47	2	no	—
654	#442	—	47	2	no	—
655	#442	—	47	2	no	—
656	#442	—	47	2	no	—
657	#441	—	47	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
660	#435	—	47	2	no	—
661	#435	—	47	2	no	—
662	C₈×D₄	—	47	2	no	—
663	#433	—	47	2	no	—
664	#432	—	47	1	no	—
665	#424	—	47	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#417	—	47	2	no	—
668	C₂×#103	—	47	1	no	—
669	C₂×#102	—	47	1	no	—
670	C₂×#102	—	47	2	no	—
671	C₄₇	#62018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	2	1	no	—
673	C₂×#41	—	47	2	no	—
674	C₂×#41	—	47	2	no	—
675	C₂×#41	—	94	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
684	#135	—	188	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	47	2	no	—
695	C₂×D₈	—	47	2	no	—
696	C₂×D₈	—	47	2	no	—
697	C₂×D₈	—	47	2	no	—
698	C₂×D₈	—	188	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
701	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	47	2	no	—
708	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	#126	—	47	2	no	—
710	#126	—	94	2	no	—
711	#126	—	94	2	no	—
712	#126	—	94	2	no	—
713	#125	—	2	1	no	—
714	#125	—	47	1	no	—
715	#125	—	94	2	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	47	2	no	—
718	#124	—	47	2	no	—
719	#124	—	47	1	no	—
720	#124	—	47	2	no	—
721	#124	—	47	2	no	—
722	#124	—	94	2	no	—
723	#124	—	94	2	no	—
724	#124	—	94	2	no	—
725	#124	—	94	2	no	—
726	#124	—	94	1	no	—
727	#124	—	94	1	no	—
728	#123	—	47	2	no	—
729	#123	—	94	2	no	—
730	#123	—	94	2	no	—
731	#123	—	94	2	no	—
732	#123	—	94	2	no	—
733	#123	—	94	2	no	—
734	#123	—	94	2	no	—
735	#123	—	94	2	no	—
736	#123	—	94	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
751	#121	—	2	1	no	—
752	#121	—	47	1	no	—
753	#121	—	47	2	no	—
754	#121	—	47	2	no	—
755	#121	—	94	2	no	—
756	#121	—	94	2	no	—
757	#121	—	94	2	no	—
758	#121	—	94	1	no	—
759	#121	—	94	2	no	—
760	#121	—	94	2	no	—
761	#121	—	94	2	no	—
762	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
763	#120	—	94	2	no	—
764	#120	—	94	2	no	—
765	#120	—	94	2	no	—
766	#120	—	94	2	no	—
767	#120	—	94	2	no	—
768	#120	—	94	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	—	2	1	no	—
775	C₄×D₄	—	47	2	no	—
776	C₄×D₄	—	47	2	no	—
777	C₄×D₄	—	47	2	no	—
778	C₄×D₄	—	47	1	no	—
779	C₄×D₄	—	47	1	no	—
780	C₄×D₄	—	47	1	no	—
781	C₄×D₄	—	47	1	no	—
782	C₄×D₄	—	47	1	no	—
783	C₄×D₄	—	94	2	no	—
784	C₄×D₄	—	94	2	no	—
785	C₄×D₄	—	94	2	no	—
786	C₄×D₄	—	94	2	no	—
787	C₄×D₄	—	94	2	no	—
788	C₄×D₄	—	94	1	no	—
789	C₄×D₄	—	94	1	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
791	#117	—	2	1	no	—
792	#117	—	47	2	no	—
793	#117	—	94	2	no	—
794	#117	—	94	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	#106	—	47	2	no	—
806	#106	—	47	2	no	—
807	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
808	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
815	#103	—	47	2	no	—
816	#103	—	47	2	no	—
817	#103	—	47	2	no	—
818	#103	—	47	2	no	—
819	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
821	#102	—	47	2	no	—
822	#102	—	47	2	no	—
823	#102	—	47	2	no	—
824	#102	—	47	2	no	—
825	#102	—	47	2	no	—
826	#102	—	47	2	no	—
827	#102	—	47	2	no	—
828	#102	—	47	2	no	—
829	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
830	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
834	#97	—	47	2	no	—
835	#97	—	47	2	no	—
836	C₄×C₈	—	47	2	no	—
837	C₂⁴	—	94	2	no	—
838	C₂⁴	—	94	1	no	—
839	C₂⁴	—	94	1	no	—
840	#41	—	8	2	no	—
841	#41	—	94	4	no	—
842	#41	—	376	2	no	—
843	#41	—	188	2	no	—
844	#41	—	188	2	no	—
845	#41	—	188	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
855	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	2	1	no	—
859	C₂×D₄	—	47	2	no	—
860	C₂×D₄	—	47	1	no	—
861	C₂×D₄	—	47	1	no	—
862	C₂×D₄	—	47	2	no	—
863	C₂×D₄	—	47	1	no	—
864	C₂×D₄	—	94	2	no	—
865	C₂×D₄	—	94	2	no	—
866	C₂×D₄	—	94	2	no	—
867	C₂×D₄	—	94	2	no	—
868	C₂×D₄	—	94	2	no	—
869	C₂×D₄	—	94	2	no	—
870	C₂×D₄	—	94	2	no	—
871	C₂×D₄	—	94	2	no	—
872	C₂×D₄	—	94	1	no	—
873	C₂×D₄	—	94	1	no	—
874	C₂×D₄	—	376	4	no	—
875	C₂×D₄	—	188	1	no	—
876	C₂×D₄	—	188	1	no	—
877	C₂×D₄	—	188	1	no	—
878	C₂×D₄	—	188	2	no	—
879	C₂×D₄	—	188	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	188	2	no	—
899	Q₁₆	—	188	2	no	—
900	SD₁₆	—	4	2	no	—
901	SD₁₆	—	4	2	no	—
902	SD₁₆	—	94	4	no	—
903	SD₁₆	—	188	2	no	—
904	SD₁₆	—	188	2	no	—
905	SD₁₆	—	188	2	no	—
906	D₈	—	94	4	no	—
907	D₈	—	94	4	no	—
908	D₈	—	188	2	no	—
909	D₈	—	188	2	no	—
910	M₁₆	—	188	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	1	no	—
913	C₂×C₈	—	47	2	no	—
914	C₂×C₈	—	47	2	no	—
915	C₂×C₈	—	188	2	no	—
916	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	47	2	no	—
969	C₄²	—	94	2	no	—
970	C₄²	—	94	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	47	2	no	—
977	C₂³	—	94	1	no	—
978	C₂³	—	94	1	no	—
979	C₂³	—	94	2	no	—
980	C₂³	—	376	1	no	—
981	C₂³	—	376	1	no	—
982	C₂³	—	376	1	no	—
983	C₂³	—	376	2	no	—
984	C₂³	—	376	2	no	—
985	C₂³	—	376	2	no	—
986	C₂³	—	188	2	no	—
987	C₂³	—	188	2	no	—
988	C₂³	—	188	2	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	8	1	no	—
994	Q₈	—	94	2	no	—
995	Q₈	—	94	2	no	—
996	Q₈	—	376	1	no	—
997	Q₈	—	376	2	no	—
998	Q₈	—	188	1	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	8	1	no	—
1003	D₄	—	8	1	no	—
1004	D₄	—	47	2	no	—
1005	D₄	—	94	4	no	—
1006	D₄	—	94	2	no	—
1007	D₄	—	94	1	no	—
1008	D₄	—	94	1	no	—
1009	D₄	—	94	1	no	—
1010	D₄	—	94	2	no	—
1011	D₄	—	376	1	no	—
1012	D₄	—	376	2	no	—
1013	D₄	—	376	2	no	—
1014	D₄	—	376	2	no	—
1015	D₄	—	376	2	no	—
1016	D₄	—	376	2	no	—
1017	D₄	—	376	2	no	—
1018	D₄	—	188	1	no	—
1019	D₄	—	188	2	no	—
1020	D₄	—	188	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	94	2	no	—
1057	C₈	—	94	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	94	2	no	—
1064	C₂²	—	94	2	no	—
1065	C₂²	—	94	2	no	—
1066	C₂²	—	94	2	no	—
1067	C₂²	—	376	4	no	—
1068	C₂²	—	188	2	no	—
1069	C₂²	—	188	1	no	—
1070	C₂²	—	188	2	no	—
1071	C₂²	—	188	1	no	—
1072	C₂²	—	188	1	no	—
1073	C₂²	—	188	2	no	—
1074	C₂²	—	188	1	no	—
1075	C₂²	—	188	1	no	—
1076	C₂²	—	752	2	no	—
1077	C₂²	—	752	4	no	—
1078	C₂²	#15689929	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	94	2	no	—
1089	C₄	—	94	2	no	—
1090	C₄	—	94	2	no	—
1091	C₄	—	188	2	no	—
1092	C₄	—	188	1	no	—
1093	C₄	—	188	1	no	—
1094	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	376	1	no	—
1099	C₂	—	376	2	no	—
1100	C₂	—	188	2	no	—
1101	C₂	—	188	2	no	—
1102	C₂	#20257052	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#15689929	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20258165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3246	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257911	C₂	semidirect
2. #20257432	C₂	semidirect
3. #20256461	C₂	semidirect
4. #20256183	C₂	semidirect
5. #20255505	C₂	semidirect
6. #20255346	C₂	semidirect
7. #20255207	C₂	semidirect
8. #20255092	C₂	semidirect
9. #20254919	C₂	semidirect
10. #20254865	C₂	semidirect
11. #20254857	C₂	semidirect
12. #20254487	C₂	semidirect
13. #20254387	C₂	semidirect
14. #20253672	C₂	semidirect
15. #20253475	C₂	semidirect
16. #20252924	C₂	semidirect
17. C₂×#15689339	C₂	semidirect
18. #20252524	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3246	C₂	semidirect
20. C₂×#13094051	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094045	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
26. #15689856	C₂²	semidirect
27. #15689847	C₂²	semidirect
28. #15689831	C₂²	semidirect
31. #15689788	C₂²	semidirect
34. #15689776	C₂²	semidirect
35. #15689776	C₂²	semidirect
36. #15689768	C₂²	semidirect
37. #15689764	C₂²	semidirect
40. #15689747	C₂²	semidirect
41. #15689745	C₂²	semidirect
45. #15689686	C₂²	semidirect
51. #15689605	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
53. #15689515	C₂²	semidirect
55. #15689504	C₂²	semidirect
56. #15689485	C₂²	semidirect
57. #15689481	C₂²	semidirect
58. #15689468	C₂²	semidirect
59. #15689455	C₂²	semidirect
60. #15689443	C₂²	semidirect
61. #15689439	C₂²	semidirect
62. #15689412	C₂²	semidirect
63. #15689410	C₂²	semidirect
64. #15689410	C₂²	semidirect
65. #15689407	C₂²	semidirect
66. #15689380	C₂²	semidirect
68. #15689355	C₂²	semidirect
69. #15689353	C₂²	semidirect
70. #15689348	C₂²	semidirect
71. #15689345	C₂²	semidirect
72. #15689345	C₂²	semidirect
73. #15689343	C₂²	semidirect
74. #15689341	C₂²	semidirect
75. #15689339	C₂²	semidirect
76. #15689339	C₂²	semidirect
77. #15689339	C₂²	semidirect
78. #15689339	C₂²	semidirect
79. #15689337	C₂²	semidirect
80. #15689321	C₂²	semidirect
82. #15689315	C₂²	semidirect
83. #15689315	C₂²	semidirect
84. #15689288	C₂²	semidirect
85. #15689282	C₂²	semidirect
86. #15689278	C₂²	semidirect
88. #15689272	C₂²	semidirect
90. #15689269	C₂²	semidirect
91. #15689258	C₂²	semidirect
92. #15689256	C₂²	semidirect
93. #15689252	C₂²	semidirect
94. #15689234	C₂²	semidirect
95. #15689233	C₂²	semidirect
96. #15689233	C₂²	semidirect
97. #15689227	C₂²	semidirect
98. #15689210	C₂²	semidirect
99. #15689208	C₂²	semidirect
100. #15689194	C₂²	semidirect
101. #15689193	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
103. #15689183	C₂²	semidirect
104. #15689180	C₂²	semidirect
105. #15689148	C₂²	semidirect
106. #15689121	C₂²	semidirect
107. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
109. #102×D₄₇	C₂²	semidirect
110. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
112. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
113. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
114. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
115. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
116. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
117. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
555. #3246	D₄₇	semidirect
599. #533	C₂×D₄₇	semidirect
619. #476	C₂×D₄₇	semidirect
621. #475	C₂×D₄₇	semidirect
626. #465	C₂×D₄₇	semidirect
627. #465	C₂×D₄₇	semidirect
638. #461	C₂×D₄₇	semidirect
640. #460	C₂×D₄₇	semidirect
666. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
671. C₄₇	#62018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257911	2
#20257432	2
#20256461	2
#20256183	2
#20255505	2
#20255346	2
#20255207	2
#20255092	2
#20254919	2
#20254865	2
#20254857	2
#20254487	2
#20254387	2
#20253672	2
#20253475	2
#20252924	2
C₂×#15689339	2
#20252524	2
C₄₇×#3246	2
#62018	47