Subgroups — #27109871

Order 12032.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20256156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#10625336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20254899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#15689345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689871	—	2	1	no	—
25	#15689865	—	2	1	no	—
26	#15689858	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689769	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689765	—	2	2	no	—
30	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689744	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689713	—	2	1	no	—
33	#15689712	—	2	2	no	—
34	#15689692	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689681	—	2	1	no	—
36	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689497	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689489	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689485	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689464	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689447	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689436	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689354	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689283	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689279	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689278	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689273	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689273	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689273	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689262	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689127	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄₇×#557	—	2	1	no	—
103	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄₇×#556	—	2	1	no	—
106	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄₇×#552	—	2	2	no	—
108	C₄₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄₇×#541	—	2	2	no	—
112	C₄₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄₇×#533	—	2	1	no	—
114	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄₇×#529	—	2	1	no	—
116	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
120	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
125	#13094055	—	4	4	no	—
126	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
127	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#10625336	—	4	2	no	—
132	C₂×#10625336	—	4	4	no	—
133	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
147	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13094019	—	2	2	no	—
149	#13094013	—	2	2	no	—
150	#13094012	—	2	1	no	—
151	#13094012	—	2	1	no	—
152	#13094012	—	2	1	no	—
153	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094010	—	2	2	no	—
157	#13094010	—	2	2	no	—
158	#13094009	—	2	2	no	—
159	#13094009	—	2	2	no	—
160	#13094009	—	2	2	no	—
161	#13094006	—	2	2	no	—
162	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094002	—	2	2	no	—
164	#13094002	—	2	2	no	—
165	#13093999	—	2	2	no	—
166	#13093999	—	2	2	no	—
167	#13093999	—	2	2	no	—
168	#13093998	—	2	1	no	—
169	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093997	—	2	2	no	—
172	#13093996	—	2	2	no	—
173	#13093994	—	2	2	no	—
174	#13093994	—	2	2	no	—
175	#13093994	—	2	2	no	—
176	#13093994	—	2	2	no	—
177	#13093992	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#13093986	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
187	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
228	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
229	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
231	#126×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
232	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
233	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
234	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
235	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
236	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
237	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
238	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
239	#125×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
242	#124×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
244	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
275	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
276	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
277	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
278	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
310	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
311	#10625350	—	4	2	no	—
312	#10625350	—	4	2	no	—
313	#10625350	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	#10625337	—	2	4	no	—
385	#10625337	—	4	2	no	—
386	#10625337	—	4	2	no	—
387	#10625337	—	4	2	no	—
388	#10625336	—	2	4	no	—
389	#10625336	—	2	4	no	—
390	#10625336	—	4	2	no	—
391	#10625336	—	4	2	no	—
392	#10625336	—	4	2	no	—
393	#10625336	—	4	2	no	—
394	#10625336	—	4	2	no	—
395	#10625336	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	#10625329	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
426	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
429	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
432	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
433	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
435	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
436	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
437	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
438	Q₈×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
440	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
471	D₁₈₈	—	2	2	no	—
472	D₁₈₈	—	2	2	no	—
473	D₁₈₈	—	2	2	no	—
474	D₁₈₈	—	2	2	no	—
475	D₁₈₈	—	8	1	no	—
476	D₁₈₈	—	8	2	no	—
477	D₁₈₈	—	8	1	no	—
478	D₁₈₈	—	8	2	no	—
479	D₁₈₈	—	8	1	no	—
480	D₁₈₈	—	8	2	no	—
481	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
484	Dic₉₄	—	2	2	no	—
485	Dic₉₄	—	2	2	no	—
486	Dic₉₄	—	8	1	no	—
487	Dic₉₄	—	8	1	no	—
488	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
492	#62019	—	47	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
507	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
508	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
511	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
520	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
524	Dic₄₇	—	4	2	no	—
525	Dic₄₇	—	4	2	no	—
526	#3558	—	47	1	no	—
527	#3523	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3400	—	47	2	no	—
529	#3371	—	47	2	no	—
530	#3311	—	47	2	no	—
531	#3310	—	47	2	no	—
532	#3300	—	47	2	no	—
533	D₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
534	#3270	—	47	2	no	—
535	#3266	—	47	2	no	—
536	#3258	—	47	2	no	—
537	#3246	—	47	1	no	—
538	#3222	—	47	2	no	—
539	#3215	—	47	1	no	—
540	#3121	—	47	2	no	—
541	#3112	—	47	1	no	—
542	#3043	—	47	2	no	—
543	C₂×#464	—	47	1	no	—
544	#2992	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄₇	#3488	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₄₇	—	8	2	no	—
551	D₄₇	—	8	2	no	—
552	C₂×#137	—	47	2	no	—
553	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
556	#562	—	94	1	no	—
557	H(3,𝔽₄)	—	94	1	no	—
558	#559	—	47	2	no	—
559	#557	—	2	1	no	—
560	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#556	—	2	1	no	—
563	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#552	—	2	2	no	—
565	#552	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
566	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
568	#548	—	47	2	no	—
569	#546	—	47	2	no	—
570	#546	—	94	2	no	—
571	D₄²	—	47	2	no	—
572	#542	—	47	2	no	—
573	#541	—	2	2	no	—
574	#541	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
575	#538	—	94	2	no	—
576	#538	—	94	1	no	—
577	#535	—	47	2	no	—
578	#534	—	94	1	no	—
579	#533	—	2	1	no	—
580	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#532	—	47	1	no	—
582	#529	—	2	1	no	—
583	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#124	—	47	1	no	—
585	#519	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#497	—	47	2	no	—
588	#497	—	47	2	no	—
589	#492	—	47	2	no	—
590	#490	—	47	2	no	—
591	#489	—	47	2	no	—
592	#488	—	47	2	no	—
593	#485	—	47	2	no	—
594	#482	—	47	2	no	—
595	#480	—	47	2	no	—
596	#479	—	47	2	no	—
597	#478	—	47	2	no	—
598	#477	—	47	1	no	—
599	#477	—	47	1	no	—
600	#476	—	47	2	no	—
601	#475	—	47	2	no	—
602	#470	—	47	2	no	—
603	#468	—	47	2	no	—
604	#467	—	47	2	no	—
605	#465	—	47	2	no	—
606	#465	—	47	2	no	—
607	#465	—	47	2	no	—
608	#464	—	47	2	no	—
609	#464	—	47	2	no	—
610	#464	—	47	2	no	—
611	#464	—	47	2	no	—
612	#464	—	47	2	no	—
613	#464	—	47	2	no	—
614	#464	—	47	2	no	—
615	#464	—	47	2	no	—
616	#462	—	47	2	no	—
617	#461	—	47	2	no	—
618	#461	—	47	2	no	—
619	#460	—	47	1	no	—
620	#460	—	47	1	no	—
621	#460	—	47	2	no	—
622	#460	—	47	2	no	—
623	#460	—	47	2	no	—
624	#452	—	47	2	no	—
625	#452	—	47	2	no	—
626	#451	—	47	2	no	—
627	#451	—	47	2	no	—
628	#450	—	47	2	no	—
629	#450	—	47	2	no	—
630	#450	—	47	2	no	—
631	#448	—	47	2	no	—
632	#448	—	47	2	no	—
633	#446	—	47	2	no	—
634	#441	—	47	2	no	—
635	#440	—	47	2	no	—
636	#440	—	47	2	no	—
637	#440	—	47	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
640	#435	—	47	2	no	—
641	#435	—	47	2	no	—
642	C₈×D₄	—	47	2	no	—
643	#433	—	47	2	no	—
644	#432	—	47	1	no	—
645	#424	—	47	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
647	#418	—	47	2	no	—
648	#416	—	47	2	no	—
649	C₂×#103	—	47	1	no	—
650	C₂×#102	—	47	1	no	—
651	C₄₇	#62019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂×#41	—	47	2	no	—
653	C₂×#41	—	94	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
657	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
660	#137	—	188	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
676	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
687	#127	—	47	1	no	—
688	#127	—	47	2	no	—
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	2	2	no	—
691	#126	—	2	2	no	—
692	#126	—	2	2	no	—
693	#126	—	94	2	no	—
694	#126	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
695	#125	—	2	1	no	—
696	#125	—	2	2	no	—
697	#125	—	2	2	no	—
698	#125	—	2	2	no	—
699	#125	—	2	2	no	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
704	#124	—	2	1	no	—
705	#124	—	47	2	no	—
706	#124	—	47	2	no	—
707	#124	—	47	2	no	—
708	#124	—	94	2	no	—
709	#124	—	94	2	no	—
710	#124	—	94	2	no	—
711	#124	—	94	1	no	—
712	#124	—	94	1	no	—
713	#124	—	94	1	no	—
714	#124	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	94	2	no	—
717	#123	—	94	2	no	—
718	#123	—	94	2	no	—
719	#123	—	94	2	no	—
720	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
732	#121	—	47	2	no	—
733	#121	—	47	2	no	—
734	#121	—	94	2	no	—
735	#121	—	94	1	no	—
736	#121	—	94	2	no	—
737	#121	—	94	2	no	—
738	#121	—	94	2	no	—
739	#121	—	94	2	no	—
740	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	#120	—	94	2	no	—
742	#120	—	94	2	no	—
743	#120	—	94	2	no	—
744	#120	—	94	2	no	—
745	#120	—	94	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	47	2	no	—
766	C₄×D₄	—	47	2	no	—
767	C₄×D₄	—	94	2	no	—
768	C₄×D₄	—	94	2	no	—
769	C₄×D₄	—	94	1	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	2	1	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	2	2	no	—
775	#117	—	2	2	no	—
776	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	#107	—	47	2	no	—
786	#107	—	47	2	no	—
787	#106	—	47	2	no	—
788	#106	—	47	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
795	#103	—	47	2	no	—
796	#103	—	47	2	no	—
797	#103	—	47	2	no	—
798	#103	—	47	2	no	—
799	#103	—	47	2	no	—
800	#103	—	47	2	no	—
801	#103	—	47	2	no	—
802	#103	—	47	2	no	—
803	#102	—	47	2	no	—
804	#102	—	47	2	no	—
805	#102	—	47	2	no	—
806	#102	—	47	2	no	—
807	#102	—	47	2	no	—
808	#102	—	47	2	no	—
809	#102	—	47	2	no	—
810	#102	—	47	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
814	#97	—	47	2	no	—
815	#97	—	47	2	no	—
816	C₄×C₈	—	47	2	no	—
817	C₂⁴	—	94	2	no	—
818	C₂⁴	—	94	1	no	—
819	#41	—	376	2	no	—
820	#41	—	188	2	no	—
821	#41	—	188	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
834	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	—	47	2	no	—
839	C₂×D₄	—	47	2	no	—
840	C₂×D₄	—	94	2	no	—
841	C₂×D₄	—	94	2	no	—
842	C₂×D₄	—	94	2	no	—
843	C₂×D₄	—	94	2	no	—
844	C₂×D₄	—	94	1	no	—
845	C₂×D₄	—	94	1	no	—
846	C₂×D₄	—	94	1	no	—
847	C₂×D₄	—	94	2	no	—
848	C₂×D₄	—	94	2	no	—
849	C₂×D₄	—	376	4	no	—
850	C₂×D₄	—	188	1	no	—
851	C₂×D₄	—	188	2	no	—
852	C₂×D₄	—	188	1	no	—
853	C₂×D₄	—	188	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
867	Q₁₆	—	94	4	no	—
868	Q₁₆	—	188	2	no	—
869	Q₁₆	—	188	2	no	—
870	Q₁₆	—	188	2	no	—
871	SD₁₆	—	94	4	no	—
872	SD₁₆	—	94	4	no	—
873	SD₁₆	—	188	2	no	—
874	SD₁₆	—	188	2	no	—
875	SD₁₆	—	188	2	no	—
876	SD₁₆	—	188	2	no	—
877	SD₁₆	—	188	2	no	—
878	SD₁₆	—	188	2	no	—
879	M₁₆	—	188	2	no	—
880	C₂×C₈	—	47	2	no	—
881	C₂×C₈	—	47	2	no	—
882	C₂×C₈	—	47	2	no	—
883	C₂×C₈	—	47	2	no	—
884	C₂×C₈	—	188	1	no	—
885	C₂×C₈	—	188	2	no	—
886	C₂×C₈	—	188	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	94	2	no	—
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	—	94	2	no	—
953	C₂³	—	94	2	no	—
954	C₂³	—	376	2	no	—
955	C₂³	—	376	1	no	—
956	C₂³	—	376	2	no	—
957	C₂³	—	376	1	no	—
958	C₂³	—	376	2	no	—
959	C₂³	—	188	2	no	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	Q₈	—	2	1	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	1	no	—
965	Q₈	—	2	1	no	—
966	Q₈	—	2	2	no	—
967	Q₈	—	4	1	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	94	2	no	—
972	Q₈	—	94	2	no	—
973	Q₈	—	376	1	no	—
974	Q₈	—	376	1	no	—
975	Q₈	#13094070	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	4	1	no	—
978	D₄	—	94	2	no	—
979	D₄	—	94	2	no	—
980	D₄	—	94	2	no	—
981	D₄	—	94	2	no	—
982	D₄	—	376	1	no	—
983	D₄	—	376	2	no	—
984	D₄	—	376	2	no	—
985	D₄	—	376	2	no	—
986	D₄	—	376	1	no	—
987	D₄	—	376	1	no	—
988	D₄	—	376	2	no	—
989	D₄	—	376	2	no	—
990	D₄	—	188	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	94	2	no	—
1022	C₈	—	94	2	no	—
1023	C₈	—	94	2	no	—
1024	C₈	—	94	2	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	188	2	no	—
1031	C₂²	—	188	2	no	—
1032	C₂²	—	188	2	no	—
1033	C₂²	—	188	2	no	—
1034	C₂²	—	188	2	no	—
1035	C₂²	—	188	2	no	—
1036	C₂²	—	752	2	no	—
1037	C₂²	—	752	4	no	—
1038	C₂²	#15689931	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	188	2	no	—
1055	C₄	—	188	2	no	—
1056	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	2	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	376	2	no	—
1061	C₂	—	376	2	no	—
1062	C₂	#20257057	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#15689931	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#20258175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3523	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257904	C₂
hypercenter	#3523	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256437	C₂	semidirect
3. #20256156	C₂	semidirect
4. #20255418	C₂	semidirect
5. #20255403	C₂	semidirect
6. #20255269	C₂	semidirect
7. D₄×#10625336	C₂	semidirect
8. #20254959	C₂	semidirect
9. #20254899	C₂	semidirect
10. #20254808	C₂	semidirect
11. #20254700	C₂	semidirect
12. #20254454	C₂	semidirect
13. #20254387	C₂	semidirect
14. #20253617	C₂	semidirect
15. #20253510	C₂	semidirect
16. #20252909	C₂	semidirect
17. C₂×#15689345	C₂	semidirect
18. #20252527	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3523	C₂	semidirect
20. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
38. #15689515	C₂²	semidirect
39. #15689515	C₂²	semidirect
42. #15689485	C₂²	semidirect
43. #15689480	C₂²	semidirect
44. #15689464	C₂²	semidirect
46. #15689436	C₂²	semidirect
47. #15689427	C₂²	semidirect
48. #15689420	C₂²	semidirect
49. #15689418	C₂²	semidirect
50. #15689418	C₂²	semidirect
51. #15689410	C₂²	semidirect
52. #15689408	C₂²	semidirect
53. #15689379	C₂²	semidirect
55. #15689362	C₂²	semidirect
57. #15689354	C₂²	semidirect
58. #15689354	C₂²	semidirect
59. #15689345	C₂²	semidirect
60. #15689345	C₂²	semidirect
61. #15689345	C₂²	semidirect
62. #15689345	C₂²	semidirect
63. #15689345	C₂²	semidirect
64. #15689345	C₂²	semidirect
65. #15689345	C₂²	semidirect
66. #15689345	C₂²	semidirect
67. #15689330	C₂²	semidirect
68. #15689325	C₂²	semidirect
69. #15689325	C₂²	semidirect
72. #15689323	C₂²	semidirect
73. #15689323	C₂²	semidirect
74. #15689323	C₂²	semidirect
75. #15689283	C₂²	semidirect
76. #15689283	C₂²	semidirect
77. #15689279	C₂²	semidirect
78. #15689278	C₂²	semidirect
80. #15689273	C₂²	semidirect
81. #15689273	C₂²	semidirect
83. #15689262	C₂²	semidirect
84. #15689254	C₂²	semidirect
85. #15689228	C₂²	semidirect
86. #15689221	C₂²	semidirect
87. #15689221	C₂²	semidirect
88. #15689221	C₂²	semidirect
89. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
90. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
91. #15689195	C₂²	semidirect
92. #15689195	C₂²	semidirect
93. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #15689184	C₂²	semidirect
95. #15689180	C₂²	semidirect
96. #15689150	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
98. #15689127	C₂²	semidirect
99. #15689117	C₂²	semidirect
100. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#557	C₂²	semidirect
104. C₄₇×#557	C₂²	semidirect
106. C₄₇×#556	C₂²	semidirect
108. C₄₇×#552	C₂²	semidirect
109. D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
110. D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
112. C₄₇×#541	C₂²	semidirect
114. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
117. C₄₇×#519	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
527. #3523	D₄₇	semidirect
560. #557	C₂×D₄₇	semidirect
561. #557	C₂×D₄₇	semidirect
563. #556	C₂×D₄₇	semidirect
565. #552	C₂×D₄₇	semidirect
566. D₄×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
567. D₄×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
574. #541	C₂×D₄₇	semidirect
580. #533	C₂×D₄₇	semidirect
585. #519	C₂×D₄₇	semidirect
586. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
651. C₄₇	#62019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257904	2
#20256437	2
#20256156	2
#20255418	2
#20255403	2
#20255269	2
D₄×#10625336	2
#20254959	2
#20254899	2
#20254808	2
#20254700	2
#20254454	2
#20254387	2
#20253617	2
#20253510	2
#20252909	2
C₂×#15689345	2
#20252527	2
C₄₇×#3523	2
#62019	47