Subgroups — #27111847

Order 12032.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#474×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689850	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689849	—	2	1	no	—
26	#15689844	—	2	1	no	—
27	#15689842	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689841	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689837	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689829	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689818	—	2	1	no	—
32	#15689814	—	2	1	no	—
33	#15689812	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689811	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689811	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689809	—	2	1	no	—
37	#15689807	—	2	1	no	—
38	#15689807	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689801	—	2	1	no	—
40	#15689798	—	2	1	no	—
41	#15689775	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689770	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689766	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689733	—	2	1	no	—
45	#15689731	—	2	1	no	—
46	#15689696	—	2	1	no	—
47	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689655	—	2	1	no	—
54	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689651	—	2	1	no	—
56	#15689632	—	2	1	no	—
57	#15689599	—	2	1	no	—
58	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
63	#15689523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689476	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689446	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689429	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689426	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689420	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689417	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689365	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689365	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689332	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689275	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
115	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#15689159	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
126	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13094023	—	2	2	no	—
155	#13094023	—	2	1	no	—
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094022	—	2	1	no	—
159	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094019	—	2	2	no	—
161	#13094019	—	2	1	no	—
162	#13094018	—	2	2	no	—
163	#13094017	—	2	2	no	—
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	1	no	—
166	#13094017	—	2	1	no	—
167	#13094017	—	2	1	no	—
168	#13094017	—	2	1	no	—
169	#13094016	—	2	1	no	—
170	#13094016	—	2	2	no	—
171	#13094015	—	2	2	no	—
172	#13094015	—	2	1	no	—
173	#13094015	—	2	1	no	—
174	#13094015	—	2	1	no	—
175	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13094014	—	2	2	no	—
178	#13094014	—	2	2	no	—
179	#13094014	—	2	1	no	—
180	#13094014	—	2	1	no	—
181	#13094011	—	2	1	no	—
182	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094010	—	2	1	no	—
185	#13094009	—	2	1	no	—
186	#13094009	—	2	2	no	—
187	#13094009	—	2	1	no	—
188	#13094006	—	2	1	no	—
189	#13094006	—	2	2	no	—
190	#13094006	—	2	1	no	—
191	#13094006	—	2	1	no	—
192	#13094006	—	2	1	no	—
193	#13094006	—	2	1	no	—
194	#13094004	—	2	1	no	—
195	#13094004	—	2	1	no	—
196	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
199	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
200	#13094003	—	2	1	no	—
201	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
202	#13094002	—	2	1	no	—
203	#13094002	—	2	1	no	—
204	#13094002	—	2	1	no	—
205	#13094001	—	2	1	no	—
206	#13094000	—	2	1	no	—
207	#13094000	—	2	1	no	—
208	#13094000	—	2	1	no	—
209	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13093997	—	2	1	no	—
211	#13093997	—	2	1	no	—
212	#13093996	—	2	1	no	—
213	#13093995	—	2	1	no	—
214	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093994	—	2	1	no	—
216	#13093992	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093989	—	2	2	no	—
230	#13093989	—	2	1	no	—
231	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093986	—	2	1	no	—
240	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	#13093983	—	2	1	no	—
252	#13093983	—	2	1	no	—
253	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093982	—	2	1	no	—
256	#13093982	—	2	1	no	—
257	#13093982	—	2	1	no	—
258	#13093982	—	2	1	no	—
259	#13093982	—	2	2	no	—
260	#13093982	—	2	1	no	—
261	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093981	—	2	1	no	—
264	#13093981	—	2	1	no	—
265	#13093981	—	2	2	no	—
266	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#13093980	—	2	1	no	—
269	#13093980	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
289	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
296	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
304	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
305	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
306	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
314	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
328	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	#10625354	—	2	2	no	—
359	#10625354	—	4	1	no	—
360	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
361	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
363	#10625350	—	2	4	no	—
364	#10625350	—	2	2	no	—
365	#10625350	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#10625337	—	4	2	no	—
425	#10625335	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
469	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
494	#10625325	—	2	4	no	—
495	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
496	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
503	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
507	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
509	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
510	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
511	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₁₈₈	—	2	2	no	—
546	D₁₈₈	—	2	1	no	—
547	D₁₈₈	—	4	2	no	—
548	D₁₈₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
560	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
563	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
564	C₄×D₄₇	#135	1	4	yes	—
565	Dic₉₄	—	2	2	no	—
566	Dic₉₄	—	2	2	no	—
567	Dic₉₄	—	2	1	no	—
568	Dic₉₄	—	2	1	no	—
569	Dic₉₄	—	2	2	no	—
570	Dic₉₄	—	4	2	no	—
571	Dic₉₄	—	4	4	no	—
572	Dic₉₄	—	8	1	no	—
573	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
574	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
577	#62097	—	47	1	no	maximal, Sylow
578	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
597	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
599	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
600	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
601	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
602	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
605	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
607	Dic₄₇	—	2	1	no	—
608	Dic₄₇	—	2	1	no	—
609	Dic₄₇	—	2	1	no	—
610	Dic₄₇	—	2	1	no	—
611	Dic₄₇	—	2	1	no	—
612	Dic₄₇	—	4	1	no	—
613	Dic₄₇	—	4	1	no	—
614	Dic₄₇	—	4	2	no	—
615	Dic₄₇	—	4	2	no	—
616	Dic₄₇	—	4	1	no	—
617	Dic₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
618	#3509	—	47	1	no	—
619	#3475	—	47	1	no	—
620	#3381	—	47	2	no	—
621	#3364	—	47	2	no	—
622	#3340	—	47	2	no	—
623	#3336	—	47	2	no	—
624	#3336	—	47	2	no	—
625	#3302	—	47	2	no	—
626	#3296	—	47	2	no	—
627	#3296	—	47	2	no	—
628	#3249	—	47	1	no	—
629	#3248	—	47	1	no	—
630	#3248	—	47	1	no	—
631	#3233	—	47	1	no	—
632	#3233	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#3229	—	47	1	no	—
634	#3107	—	47	1	no	—
635	#3107	—	47	1	no	—
636	#3101	—	47	1	no	—
637	#3076	—	47	1	no	—
638	#3076	—	47	1	no	—
639	C₂×#474	—	47	1	no	—
640	#2988	—	47	1	no	—
641	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
643	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
646	D₄₇	—	2	2	no	—
647	D₄₇	—	4	1	no	—
648	D₄₇	—	4	2	no	—
649	#557	—	47	2	no	—
650	#557	—	94	1	no	—
651	#556	—	47	2	no	—
652	#556	—	47	1	no	—
653	#556	—	94	1	no	—
654	#555	—	47	1	no	—
655	#554	—	47	1	no	—
656	#553	—	94	1	no	—
657	#552	—	47	1	no	—
658	#552	—	47	2	no	—
659	#552	—	47	1	no	—
660	#552	—	47	2	no	—
661	#552	—	94	1	no	—
662	#552	—	94	1	no	—
663	#552	—	94	1	no	—
664	#551	—	94	1	no	—
665	#551	—	94	1	no	—
666	#547	—	47	1	no	—
667	#546	—	47	1	no	—
668	#546	—	47	1	no	—
669	#541	—	94	1	no	—
670	#541	—	94	1	no	—
671	#536	—	94	1	no	—
672	#533	—	47	1	no	—
673	#533	—	47	1	no	—
674	#533	—	47	1	no	—
675	#533	—	47	1	no	—
676	#533	—	47	1	no	—
677	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
679	#529	—	47	1	no	—
680	#529	—	94	1	no	—
681	#529	—	94	1	no	—
682	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	#525	—	94	1	no	—
684	#519	—	94	1	no	—
685	C₄×#41	—	47	1	no	—
686	C₄×#41	—	47	1	no	—
687	C₄×#41	—	47	1	no	—
688	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
689	C₂×#117	—	94	1	no	—
690	#499	—	47	2	no	—
691	#499	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
692	#498	—	47	2	no	—
693	#488	—	47	2	no	—
694	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
695	#487	—	47	2	no	—
696	#485	—	47	2	no	—
697	#485	—	47	2	no	—
698	#485	—	47	2	no	—
699	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
700	#483	—	47	2	no	—
701	#483	—	47	2	no	—
702	#483	—	47	2	no	—
703	#482	—	47	2	no	—
704	#482	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
705	#479	—	47	2	no	—
706	#479	—	47	2	no	—
707	#479	—	47	2	no	—
708	#479	—	47	2	no	—
709	#478	—	47	2	no	—
710	#478	—	47	2	no	—
711	#477	—	47	1	no	—
712	#477	—	47	2	no	—
713	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#476	—	47	1	no	—
715	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
716	#475	—	47	1	no	—
717	#475	—	47	1	no	—
718	#475	—	47	1	no	—
719	#475	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#474	—	47	1	no	—
721	#474	—	47	1	no	—
722	#474	—	47	2	no	—
723	#474	—	47	1	no	—
724	#474	—	47	2	no	—
725	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	#467	—	47	2	no	—
727	#467	—	47	2	no	—
728	#467	—	47	2	no	—
729	#467	—	47	2	no	—
730	#465	—	47	2	no	—
731	#465	—	47	2	no	—
732	#464	—	47	2	no	—
733	#464	—	47	2	no	—
734	#462	—	47	1	no	—
735	#462	—	47	1	no	—
736	#462	—	47	2	no	—
737	#461	—	47	1	no	—
738	#461	—	47	1	no	—
739	#452	—	47	2	no	—
740	#452	—	47	2	no	—
741	#450	—	47	2	no	—
742	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
749	C₈×D₄	—	47	2	no	—
750	C₈×D₄	—	47	2	no	—
751	C₈×D₄	—	47	2	no	—
752	#431	—	47	1	no	—
753	#431	—	47	1	no	—
754	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#427	—	47	2	no	—
756	#427	—	47	2	no	—
757	C₂×#107	—	47	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
761	#416	—	47	2	no	—
762	#416	—	47	2	no	—
763	C₂×#102	—	47	2	no	—
764	C₄₇	#62097	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	47	1	no	—
766	C₂×#41	—	47	1	no	—
767	C₂×#41	—	47	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
777	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	#126	—	2	1	no	—
789	#126	—	94	2	no	—
790	#126	—	94	1	no	—
791	#126	—	94	1	no	—
792	#126	—	94	2	no	—
793	#126	—	94	2	no	—
794	#126	—	94	1	no	—
795	#126	—	94	1	no	—
796	#126	—	94	1	no	—
797	#126	—	94	2	no	—
798	#125	—	47	1	no	—
799	#125	—	47	2	no	—
800	#125	—	94	2	no	—
801	#125	—	94	1	no	—
802	#125	—	94	1	no	—
803	#125	—	94	1	no	—
804	#125	—	94	1	no	—
805	#125	—	94	1	no	—
806	#125	—	94	2	no	—
807	#125	—	94	2	no	—
808	#125	—	94	2	no	—
809	#125	—	94	1	no	—
810	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
812	#124	—	47	1	no	—
813	#124	—	94	1	no	—
814	#124	—	94	2	no	—
815	#124	—	94	1	no	—
816	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	#123	—	2	1	no	—
818	#123	—	94	1	no	—
819	#123	—	94	1	no	—
820	#123	—	94	1	no	—
821	#123	—	94	1	no	—
822	#123	—	94	1	no	—
823	#123	—	94	2	no	—
824	#123	—	94	1	no	—
825	#123	—	94	1	no	—
826	#123	—	94	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	#121	—	47	1	no	—
847	#121	—	94	1	no	—
848	#121	—	94	1	no	—
849	#121	—	94	1	no	—
850	#121	—	94	1	no	—
851	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	#120	—	94	1	no	—
853	#120	—	94	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	47	1	no	—
875	C₄×D₄	—	47	1	no	—
876	C₄×D₄	—	47	1	no	—
877	C₄×D₄	—	47	1	no	—
878	C₄×D₄	—	47	1	no	—
879	C₄×D₄	—	47	1	no	—
880	C₄×D₄	—	47	1	no	—
881	C₄×D₄	—	47	1	no	—
882	C₄×D₄	—	47	1	no	—
883	C₄×D₄	—	47	1	no	—
884	C₄×D₄	—	47	1	no	—
885	C₄×D₄	—	94	1	no	—
886	C₄×D₄	—	94	1	no	—
887	C₄×D₄	—	94	1	no	—
888	C₄×D₄	—	94	1	no	—
889	C₄×D₄	—	94	1	no	—
890	C₄×D₄	—	94	1	no	—
891	C₄×D₄	—	94	1	no	—
892	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	#117	—	2	1	no	—
894	#117	—	47	1	no	—
895	#117	—	47	1	no	—
896	#117	—	47	1	no	—
897	#117	—	47	1	no	—
898	#117	—	47	1	no	—
899	#117	—	47	2	no	—
900	#117	—	94	2	no	—
901	#117	—	94	1	no	—
902	#117	—	94	1	no	—
903	#117	—	94	1	no	—
904	#117	—	94	1	no	—
905	#117	—	94	1	no	—
906	#117	—	94	1	no	—
907	#117	—	94	1	no	—
908	#117	—	94	2	no	—
909	#117	—	94	1	no	—
910	#117	—	94	1	no	—
911	#117	—	94	1	no	—
912	#117	—	94	1	no	—
913	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	47	2	no	—
928	#107	—	47	2	no	—
929	#107	—	47	2	no	—
930	#107	—	47	2	no	—
931	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
932	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
933	#106	—	47	2	no	—
934	#106	—	47	2	no	—
935	#106	—	47	2	no	—
936	#106	—	47	2	no	—
937	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
938	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
943	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
946	#103	—	47	2	no	—
947	#103	—	47	2	no	—
948	#103	—	47	2	no	—
949	#103	—	47	2	no	—
950	#103	—	47	2	no	—
951	#103	—	47	2	no	—
952	#103	—	47	2	no	—
953	#103	—	47	2	no	—
954	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
956	#102	—	47	2	no	—
957	#102	—	47	2	no	—
958	#102	—	47	2	no	—
959	#102	—	47	2	no	—
960	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
965	C₄×C₈	—	47	2	no	—
966	C₄×C₈	—	47	2	no	—
967	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
968	C₂⁴	—	94	1	no	—
969	#41	—	94	4	no	—
970	#41	—	94	2	no	—
971	#41	—	94	2	no	—
972	#41	—	188	1	no	—
973	#41	—	188	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
983	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	47	1	no	—
986	C₂×D₄	—	47	1	no	—
987	C₂×D₄	—	47	1	no	—
988	C₂×D₄	—	47	1	no	—
989	C₂×D₄	—	94	1	no	—
990	C₂×D₄	—	94	1	no	—
991	C₂×D₄	—	94	2	no	—
992	C₂×D₄	—	94	1	no	—
993	C₂×D₄	—	94	1	no	—
994	C₂×D₄	—	188	1	no	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	188	2	no	—
1017	Q₁₆	—	188	2	no	—
1018	SD₁₆	—	94	4	no	—
1019	SD₁₆	—	188	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	188	2	no	—
1025	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	2	2	no	—
1104	C₄²	—	47	1	no	—
1105	C₄²	—	47	1	no	—
1106	C₄²	—	47	1	no	—
1107	C₄²	—	47	1	no	—
1108	C₄²	—	47	1	no	—
1109	C₄²	—	47	1	no	—
1110	C₄²	—	94	1	no	—
1111	C₄²	—	94	1	no	—
1112	C₄²	—	94	2	no	—
1113	C₄²	—	94	2	no	—
1114	C₄²	—	94	2	no	—
1115	C₄²	—	94	1	no	—
1116	C₄²	—	94	1	no	—
1117	C₄²	—	94	1	no	—
1118	C₄²	—	94	2	no	—
1119	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	47	1	no	—
1125	C₂³	—	47	1	no	—
1126	C₂³	—	94	1	no	—
1127	C₂³	—	376	1	no	—
1128	C₂³	—	188	2	no	—
1129	C₂³	—	188	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	2	1	no	—
1132	Q₈	—	2	1	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	94	2	no	—
1136	Q₈	—	94	2	no	—
1137	Q₈	—	94	1	no	—
1138	Q₈	—	94	2	no	—
1139	Q₈	—	94	1	no	—
1140	Q₈	—	376	1	no	—
1141	Q₈	—	188	4	no	—
1142	Q₈	—	188	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	47	2	no	—
1147	D₄	—	94	2	no	—
1148	D₄	—	94	2	no	—
1149	D₄	—	94	2	no	—
1150	D₄	—	94	1	no	—
1151	D₄	—	376	1	no	—
1152	D₄	—	188	2	no	—
1153	D₄	—	188	2	no	—
1154	D₄	—	188	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	94	2	no	—
1202	C₈	—	94	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	47	2	no	—
1210	C₂²	—	94	1	no	—
1211	C₂²	—	94	1	no	—
1212	C₂²	—	94	1	no	—
1213	C₂²	—	94	2	no	—
1214	C₂²	—	94	1	no	—
1215	C₂²	—	94	1	no	—
1216	C₂²	—	376	4	no	—
1217	C₂²	—	188	1	no	—
1218	C₂²	—	188	1	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	47	2	no	—
1230	C₄	—	94	1	no	—
1231	C₄	—	94	1	no	—
1232	C₄	—	94	1	no	—
1233	C₄	—	94	1	no	—
1234	C₄	—	94	1	no	—
1235	C₄	—	188	1	no	—
1236	C₄	—	188	2	no	—
1237	C₄	—	188	1	no	—
1238	C₄	—	188	2	no	—
1239	C₄	—	188	1	no	—
1240	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1241	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	4	1	no	—
1244	C₂	—	8	1	no	—
1245	C₂	—	94	2	no	—
1246	C₂	—	188	1	no	—
1247	C₂	—	188	2	no	—
1248	C₂	#20257066	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20258172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3233	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256944	C₂
hypercenter	#3233	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62097
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257267	C₂	semidirect
3. #20256260	C₂	semidirect
4. #20256070	C₂	semidirect
5. #20255799	C₂	semidirect
6. #20255755	C₂	semidirect
7. #20255749	C₂	semidirect
8. #20255303	C₂	semidirect
9. #20255226	C₂	semidirect
10. #20255222	C₂	semidirect
11. #20254732	C₂	semidirect
12. #20254727	C₂	semidirect
13. #20254725	C₂	semidirect
14. #20254566	C₂	semidirect
15. #20254531	C₂	semidirect
16. #20253462	C₂	semidirect
17. #20253460	C₂	semidirect
18. #20253398	C₂	semidirect
19. #20253179	C₂	semidirect
20. #20253170	C₂	semidirect
21. #474×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252496	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3233	C₂	semidirect
24. #15689850	C₂²	semidirect
28. #15689841	C₂²	semidirect
47. #15689680	C₂²	semidirect
49. #15689678	C₂²	semidirect
50. #15689678	C₂²	semidirect
63. #15689523	C₂²	semidirect
64. #15689520	C₂²	semidirect
66. #15689472	C₂²	semidirect
67. #15689467	C₂²	semidirect
68. #15689467	C₂²	semidirect
69. #15689465	C₂²	semidirect
74. #15689432	C₂²	semidirect
75. #15689429	C₂²	semidirect
76. #15689427	C₂²	semidirect
77. #15689427	C₂²	semidirect
80. #15689417	C₂²	semidirect
81. #15689415	C₂²	semidirect
83. #15689409	C₂²	semidirect
84. #15689408	C₂²	semidirect
85. #15689405	C₂²	semidirect
92. #15689365	C₂²	semidirect
94. #15689362	C₂²	semidirect
99. #15689334	C₂²	semidirect
100. #15689333	C₂²	semidirect
101. #15689332	C₂²	semidirect
107. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
109. #15689215	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #15689175	C₂²	semidirect
119. #15689160	C₂²	semidirect
120. #15689159	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#499	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#485	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
136. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
138. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
632. #3233	D₄₇	semidirect
677. #533	C₂×D₄₇	semidirect
691. #499	C₂×D₄₇	semidirect
699. #485	C₂×D₄₇	semidirect
713. #477	C₂×D₄₇	semidirect
719. #475	C₂×D₄₇	semidirect
754. #431	C₂×D₄₇	semidirect
764. C₄₇	#62097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257267	2
#20256944	2
#20256260	2
#20256070	2
#20255799	2
#20255755	2
#20255749	2
#20255303	2
#20255226	2
#20255222	2
#20254732	2
#20254727	2
#20254725	2
#20254566	2
#20254531	2
#20253462	2
#20253460	2
#20253398	2
#20253179	2
#20253170	2
#474×D₄₇	2
#20252496	2
C₄₇×#3233	2
#62097	47