Finite Group Databasebeta

← #27111863

Subgroups — #27111863

Order 12032.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256257C212yesmaximal, complemented
4#20256042C212yesmaximal, complemented
5#20255810C212yesmaximal, complemented
6#20255765C214yesmaximal, complemented
7#20255315C212yesmaximal, complemented
8#20255236C214yesmaximal, complemented
9#20254717C212yesmaximal, complemented
10#20254700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254572C212yesmaximal, complemented
12#20253451C212yesmaximal, complemented
13#20253389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253179C212yesmaximal, complemented
15C2×#15689410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689847—21no—
19#15689847C2211yescharacteristic
20#15689839C2211yescharacteristic
21#15689839C2212yescomplemented
22#15689834C2211yescharacteristic
23#15689834C2212yescomplemented
24#15689826—21no—
25#15689821C2214yes—
26#15689815C2212yes—
27#15689811—21no—
28#15689800—22no—
29#15689784—22no—
30#15689776—21no—
31#15689776C2211yescharacteristic
32#15689764C2212yes—
33#15689747—22no—
34#15689704—21no—
35#15689678C2212yescomplemented
36#15689674C2212yescomplemented
37#15689673C2211yescharacteristic
38#15689660—22no—
39#15689660C2212yes—
40#15689635—21no—
41#15689604—21no—
42C4×#10625354C2212yes—
43C4×#10625350C2211yescharacteristic
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45#117×D47—21no—
46#15689524C2214yescomplemented
47#15689479C2214yes—
48#15689463C2214yescomplemented
49#15689450C2214yes—
50#15689450C2214yescomplemented
51#15689437C2212yes—
52#15689432C2214yescomplemented
53#15689426C2214yes—
54#15689426C2214yescomplemented
55#15689410C2212yes—
56#15689410C2212yes—
57#15689410C2212yes—
58#15689410C2212yes—
59#15689410C2212yescomplemented
60#15689408C2212yescomplemented
61#15689404C2211yescharacteristic
62#15689404C2211yescharacteristic
63#15689360C2214yes—
64#15689355C2214yescomplemented
65#15689354C2214yes—
66#15689341C2214yes—
67#15689325C2212yescomplemented
68#15689323C2212yescomplemented
69#15689319C2211yescharacteristic
70#15689319C2211yescharacteristic
71#15689271C2214yes—
72#15689259C2212yes—
73C8×Dic94C2212yescomplemented
74#15689208C2214yescomplemented
75C4×D376C2212yes—
76C4×D376C2212yes—
77#15689205C2214yes—
78C8×D188C2212yescomplemented
79(C22⋊D47)⋊C8C2214yes—
80#15689175C2212yescomplemented
81#15689160C2214yescomplemented
82C2×#13093955C2212yes—
83C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D47C2212yescomplemented
85#15689118C2214yes—
86C2×#13093944C2212yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
89C47×#500C2212yescomplemented
90C47×#487C2212yescomplemented
91C47×#484C2214yes—
92C47×#477C2212yescomplemented
93C47×#477C2212yescomplemented
94C47×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10625354—22no—
96C2×#10625354C2312yes—
97C2×#10625350—21no—
98C2×#10625350D411yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47—21no—
101C2×#10625336C2314yes—
102C2×D376C2312yes—
103C2×D376C2312yes—
104C22×C47⋊C8C2312yes—
105C2×C8×D47C2314yes—
106#13094024C2311yescharacteristic
107#13094021C2311yescharacteristic
108#13094019—22no—
109#13094019—24no—
110#13094019—22no—
111#13094019—22no—
112#13094015—22no—
113#13094015C2314yes—
114#13094015C2312yes—
115#13094013—24no—
116#13094013—22no—
117#13094013—22no—
118#13094013C2312yes—
119#13094012—21no—
120#13094009—22no—
121#13094009—24no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094008—22no—
125#13094004—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—22no—
129#13094000—22no—
130#13094000—24no—
131#13094000—22no—
132#13094000C2312yes—
133#13093999—22no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—22no—
137#13093999—22no—
138#13093999C2312yes—
139#13093999C2314yes—
140#13093998—21no—
141#13093998—24no—
142#13093998C2312yes—
143#13093994—22no—
144Q8×Dic47—22no—
145Q8×Dic47C2312yes—
146C4×Dic94D411yescharacteristic
147C4×Dic94C2311yescharacteristic
148#13093989—22no—
149C4×D188—22no—
150C4×D188—22no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188D411yescharacteristic
155C4×D188C2311yescharacteristic
156C4×D188C2311yescharacteristic
157C4×D188C2311yescharacteristic
158C4×D188C2311yescharacteristic
159C4×D188C2312yes—
160C4×D188C2311yescharacteristic
161#13093986—22no—
162#13093986—22no—
163#13093986C2312yes—
164#13093986C2314yes—
165C4×C22⋊D47—24no—
166C4×C22⋊D47D412yes—
167C4×C22⋊D47C2312yes—
168#13093983D411yescharacteristic
169#13093982—21no—
170#13093982—21no—
171#13093982—22no—
172#13093982—22no—
173#13093982C2312yes—
174#13093982C2314yes—
175#13093981—22no—
176#13093981D412yes—
177#13093980—22no—
178C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47—21no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D47—22no—
184C42×D47—22no—
185C42×D47C2312yes—
186#13093958C2312yes—
187#13093958C2312yes—
188#13093955C2314yes—
189#13093955C2314yes—
190#13093955C2314yes—
191C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
193Dic47⋊C8C2314yes—
194#13093948C2314yes—
195#13093946C2312yes—
196#13093946C2312yes—
197#13093946C2312yes—
198#13093946C2312yes—
199#13093944C2314yes—
200#13093944C2314yes—
201#13093944C2314yes—
202(C2×D47)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic47C2314yes—
204C22×Q8×C47—21no—
205C4⋊Q8×C47—21no—
206C4⋊Q8×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47C2312yes—
209C4⋊Q8×C47C2312yes—
210C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
211#125×C47—21no—
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47C2312yes—
214C4×Q8×C47—21no—
215C4×Q8×C47C2312yes—
216#117×C47—21no—
217C2×C4⋊C4×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
219C2×C42×C47C2311yescharacteristic
220#107×C47C2314yes—
221#107×C47C2314yes—
222C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
224#103×C47C2314yes—
225#103×C47C2314yes—
226C22⋊C8×C47C2312yes—
227C4×C8×C47C2312yes—
228C23×D47—21no—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—82no—
233C2×Q8×C47C2412yes—
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47C2×D412yes—
240C22×Dic47—21no—
241#10625354—24no—
242#10625354—42no—
243#10625354—84no—
244#10625350—24no—
245#10625350—44no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—22no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—24no—
253C2×D188—41no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2411yescharacteristic
256C2×D188C2412yes—
257C2×D188C2411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—44no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2412yes—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C47C2412yes—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47C2414yes—
283C4⋊C4×C47C2412yes—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C42×C47—22no—
286C42×C47C2×D411yescharacteristic
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2411yescharacteristic
289C42×C47C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic47C2×D412yes—
291#10625336—44no—
292(C2×D47)⋊C4—22no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—24no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2412yes—
317C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4C2×D412yes—
323Dic47⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—24no—
327C4×Dic47C2×D412yes—
328C4×Dic47C2×D412yes—
329C4×Dic47C2412yes—
330C2×C47⋊C8—42no—
331C2×C47⋊C8C2414yes—
332D376—24no—
333D376—42no—
334C8×D47—44no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47C22×D412yes—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—44no—
346Q8×C47—81no—
347Q8×C47—82no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—82no—
355C2×C4×C47#13514yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2511yescharacteristic
362C22⋊D47—24no—
363C22⋊D47—44no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47C22×D412yes—
369C2×Dic47C22×D412yes—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—22no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379D188—44no—
380D188—42no—
381D188—82no—
382D188—84no—
383D1882−1+412yes—
384C4×D47—24no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—82no—
395C4×D47—84no—
396Dic94—22no—
397Dic94—42no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C47⋊C8—24no—
401#62098—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47C2×#13512yes—
405C22×C47C23×D411yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—84no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—44no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47C2×#13512yes—
426C4×C47C2×#13512yes—
427C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
428C4×C47#58511yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435#3511—471no—
436#3475—471no—
437#3380—472no—
438#3360—472no—
439#3341—472no—
440#3337—474no—
441#3303—472no—
442#3297—474no—
443#3247—472no—
444#3246—471no—
445#3233—472no—
446#3230D4711yescharacteristic, complemented
447#3106—472no—
448#3100—471no—
449#3076—472no—
450C2×#476—471no—
451#2988—471no—
452C2×C47—22no—
453C2×C47#348911yescharacteristic
454C2×C47C22×#13511yescharacteristic
455C2×C47#358511yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—42no—
458D47—82no—
459D47—81no—
460#556—471no—
461#556—941no—
462#555—471no—
463#555—472no—
464#554—472no—
465#554—471no—
466#553—474no—
467#553—941no—
468#552—472no—
469#552—941no—
470#551—942no—
471#548—942no—
472#547—471no—
473#547—941no—
474#546—472no—
475#542—942no—
476#537—941no—
477#533—472no—
478#533C2×D4711yescharacteristic
479#532—472no—
480#532—471no—
481C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482#529—472no—
483#529—942no—
484#525—941no—
485#520—941no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41—472no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×#117—941no—
490#500C2×D4712yescomplemented
491#499—474no—
492#488—474no—
493#487C2×D4712yescomplemented
494#485—474no—
495#484C2×D4714yes—
496#482—474no—
497#482—474no—
498#480—472no—
499#479—474no—
500#478—474no—
501#478—474no—
502#477C2×D4712yescomplemented
503#477C2×D4712yescomplemented
504#476—472no—
505#476—472no—
506#476—472no—
507#476—472no—
508#476—472no—
509#475—472no—
510#474—471no—
511#474—471no—
512#466—474no—
513#465—474no—
514#465—474no—
515#463—474no—
516#461—472no—
517#460—472no—
518#459—471no—
519#459—471no—
520#449—474no—
521#447—472no—
522C8×Q8—472no—
523C4×SD16—474no—
524C4×D8—474no—
525C4×D8—472no—
526C4×D8—472no—
527C8×D4—474no—
528C8×D4—472no—
529#431—472no—
530#431C2×D4711yescharacteristic
531#427—474no—
532C2×#106—472no—
533C2×C4⋊C8—471no—
534C2×C4⋊C8—472no—
535#416—474no—
536C2×#102—472no—
537C47#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—471no—
539C2×#41—472no—
540C2×#41—942no—
541C2×#41—941no—
542C22×Q8—21no—
543C22×D4—471no—
544C23×C4—941no—
545C2×SD16—474no—
546C2×D8—472no—
547C2×D8—472no—
548C22×C8—472no—
549C22×C8—474no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D4712yes—
555C4⋊Q8C22×D4712yes—
556C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
557#127—471no—
558#126—942no—
559#126—942no—
560#126—942no—
561#126—944no—
562#125—21no—
563#125—472no—
564#125—474no—
565#125—942no—
566#124—472no—
567#124—942no—
568#124—942no—
569#124—944no—
570#124—941no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573#123—944no—
574#123—942no—
575#123—942no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—472no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—942no—
582C22⋊Q8—942no—
583C22⋊Q8—944no—
584C22⋊Q8—942no—
585C22⋊Q8C22×D4712yes—
586#121—472no—
587#121—472no—
588#121—474no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—942no—
594#121—944no—
595#121—941no—
596#120—942no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—472no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8—942no—
603C4×Q8C22×D4712yes—
604C4×D4—472no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—474no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—472no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—944no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623#117—21no—
624#117—471no—
625#117—472no—
626#117—472no—
627#117—474no—
628#117—942no—
629#117—942no—
630#117—942no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—942no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—471no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—942no—
639C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
640C2×C22⋊C4—942no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C42—472no—
643C2×C42—942no—
644C2×C42C22×D4711yescharacteristic
645#107—472no—
646#107—472no—
647#107C22×D4714yes—
648#107C22×D4714yes—
649#106—474no—
650#106—474no—
651#106—474no—
652C4⋊C8—474no—
653C4⋊C8—472no—
654C4⋊C8—472no—
655C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
657#103—474no—
658#103C22×D4714yes—
659#103C22×D4714yes—
660#102—472no—
661#102—472no—
662#102—472no—
663#102—472no—
664#102—474no—
665#102—474no—
666#102—474no—
667C22⋊C8—474no—
668C22⋊C8C22×D4712yes—
669C4×C8—474no—
670C4×C8C22×D4712yes—
671C24—941no—
672#41—944no—
673#41—944no—
674#41—3764no—
675#41—1882no—
676#41—1884no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8C23×D4712yes—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—1881no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1884no—
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715SD16—1884no—
716D8—944no—
717D8—1882no—
718C2×C8—474no—
719C2×C8—1884no—
720C2×C8—1882no—
721C2×C8C23×D4712yes—
722C2×C8C23×D4712yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—472no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—944no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4C23×D4714yes—
747C4⋊C4C23×D4712yes—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—472no—
750C22⋊C4—472no—
751C22⋊C4—472no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—942no—
767C42—22no—
768C42—472no—
769C42—472no—
770C42—472no—
771C42—942no—
772C42—942no—
773C42—944no—
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42D4×D4711yescharacteristic
776C42C23×D4711yescharacteristic
777C42C23×D4711yescharacteristic
778C23—472no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—942no—
782C23—3761no—
783C23—1882no—
784C23—1882no—
785C23C2×D4×D4711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—44no—
789Q8—81no—
790Q8—82no—
791Q8—942no—
792Q8—1882no—
793D4—472no—
794D4—944no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—941no—
800D4—942no—
801D4—3762no—
802D4—3764no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1884no—
806D4—1884no—
807D4—1882no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3764no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4#1309404714yes—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C24×D4711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—944no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3764no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—1881no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22C2×#1309404712yes—
860C22C22×D4×D4711yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—942no—
868C4—942no—
869C4—942no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4—1882no—
873C4C2×#1309404712yes—
874C4C2×#1309404712yes—
875C42−1+4×D4711yescharacteristic
876C4#1568996011yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—3761no—
879C2—3762no—
880C2—1882no—
881C2—1882no—
882C2#2025706611yescharacteristic
883C2C22×#1309404711yescharacteristic
884C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3230C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3230D47
hypocenterC47#62098
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257301C2semidirect
2. #20256955C2semidirect
3. #20256257C2semidirect
4. #20256042C2semidirect
5. #20255810C2semidirect
6. #20255765C2semidirect
7. #20255315C2semidirect
8. #20255236C2semidirect
9. #20254717C2semidirect
10. #20254700C2semidirect
11. #20254572C2semidirect
12. #20253451C2semidirect
13. #20253389C2semidirect
14. #20253179C2semidirect
15. C2×#15689410C2semidirect
16. #20252496C2semidirect
17. C47×#3230C2semidirect
21. #15689839C22semidirect
23. #15689834C22semidirect
35. #15689678C22semidirect
36. #15689674C22semidirect
46. #15689524C22semidirect
48. #15689463C22semidirect
50. #15689450C22semidirect
52. #15689432C22semidirect
54. #15689426C22semidirect
59. #15689410C22semidirect
60. #15689408C22semidirect
64. #15689355C22semidirect
67. #15689325C22semidirect
68. #15689323C22semidirect
73. C8×Dic94C22semidirect
74. #15689208C22semidirect
78. C8×D188C22semidirect
80. #15689175C22semidirect
81. #15689160C22semidirect
84. C4⋊C8×D47C22semidirect
89. C47×#500C22semidirect
90. C47×#487C22semidirect
92. C47×#477C22semidirect
93. C47×#477C22semidirect
446. #3230D47semidirect
490. #500C2×D47semidirect
493. #487C2×D47semidirect
502. #477C2×D47semidirect
503. #477C2×D47semidirect
537. C47#62098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573012
#202569552
#202562572
#202560422
#202558102
#202557652
#202553152
#202552362
#202547172
#202547002
#202545722
#202534512
#202533892
#202531792
C2×#156894102
#202524962
C47×#32302
#6209847