Finite Group Databasebeta

← #27111923

Subgroups — #27111923

Order 12032.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256265C212yesmaximal, complemented
4#20256050C212yesmaximal, complemented
5#20255802C212yesmaximal, complemented
6#20255791C214yesmaximal, complemented
7#20255339C212yesmaximal, complemented
8#20255292C214yesmaximal, complemented
9#20254715C212yesmaximal, complemented
10#20254698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254569C212yesmaximal, complemented
12#20254518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253449C212yesmaximal, complemented
14#20253420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253178C212yesmaximal, complemented
16C2×#15689419C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689858C2211yescharacteristic
19#15689856—21no—
20#15689851C2211yescharacteristic
21#15689846—21no—
22#15689845—21no—
23#15689843C2211yescharacteristic
24#15689838C2212yes—
25#15689833C2212yes—
26#15689822—22no—
27#15689819C2214yes—
28#15689819C2212yes—
29#15689794C2211yescharacteristic
30#15689782—22no—
31#15689782C2212yes—
32#15689778—21no—
33#15689744—22no—
34#15689701—21no—
35#15689680C2212yes—
36#15689673C2212yes—
37#15689673C2211yescharacteristic
38#15689673C2211yescharacteristic
39#15689669—21no—
40C2×#13094024C2211yescharacteristic
41#15689657C2212yes—
42#15689651—22no—
43#15689603—21no—
44C4×#10625350C2212yes—
45#15689591—21no—
46C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
47#15689525C2214yes—
48#15689521C2212yes—
49#15689478C2214yes—
50#15689470C2212yes—
51#15689465C2214yes—
52#15689448C2214yes—
53#15689448C2214yes—
54#15689442C2212yes—
55#15689442C2214yes—
56#15689431C2214yes—
57#15689424C2214yes—
58#15689424C2214yes—
59#15689419C2212yes—
60#15689419C2212yes—
61#15689419C2212yes—
62#15689419C2212yes—
63#15689414C2212yes—
64#15689414C2212yes—
65#15689409C2211yescharacteristic
66#15689409C2211yescharacteristic
67#15689404C2212yes—
68#15689404C2212yes—
69#15689359C2214yes—
70#15689359C2214yes—
71#15689352C2214yes—
72#15689339C2214yes—
73#15689324C2211yescharacteristic
74#15689324C2211yescharacteristic
75#15689319C2212yes—
76#15689319C2212yes—
77#15689270C2214yes—
78#15689264C2212yes—
79C4×#10625325C2214yes—
80C4×#10625325C2212yes—
81C4×#10625325C2212yes—
82C4×D376C2214yes—
83#15689161C2214yes—
84C2×#13093958C2212yes—
85#15689120C2214yes—
86C2×#13093949C2212yes—
87C4×#41×C47C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C47C2212yes—
89C8×D4×C47C2214yes—
90C8×D4×C47C2212yes—
91C47×#431C2212yes—
92C47×#431C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C47C2212yes—
95C2×#10625350—21no—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350—22no—
98C2×#10625350C2312yes—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×#10625325C2312yes—
102C2×#10625325C2312yes—
103C2×D376C2314yes—
104#13094024—21no—
105#13094024—21no—
106#13094024C2311yescharacteristic
107#13094024C2312yes—
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094024C2312yes—
110#13094022—21no—
111#13094021C2311yescharacteristic
112#13094021C2311yescharacteristic
113#13094020—21no—
114#13094019—24no—
115#13094019—22no—
116#13094018—22no—
117#13094017—22no—
118#13094016C2314yes—
119#13094016C2312yes—
120#13094014—22no—
121#13094013—21no—
122#13094012—21no—
123#13094012—22no—
124#13094012—21no—
125#13094012C2312yes—
126#13094011—21no—
127#13094010—24no—
128#13094010—22no—
129#13094009—22no—
130#13094007—22no—
131#13094006—24no—
132#13094006—22no—
133#13094003—22no—
134#13094003—22no—
135#13094003C2312yes—
136#13094002—24no—
137#13094002—22no—
138#13094000—22no—
139#13093998—22no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998C2312yes—
143#13093998C2314yes—
144#13093998C2312yes—
145#13093998C2312yes—
146#13093997—22no—
147#13093996—24no—
148#13093996—22no—
149#13093996—22no—
150#13093995—22no—
151C4×Dic94—22no—
152C4×Dic94—22no—
153C4×Dic94—21no—
154C4×Dic94—21no—
155C4×Dic94C2312yes—
156C4×Dic94C2311yescharacteristic
157C4×Dic94C2311yescharacteristic
158C4×Dic94C2311yescharacteristic
159C4×Dic94C2311yescharacteristic
160#13093989—21no—
161#13093989—21no—
162C4×D188—22no—
163C4×D188—21no—
164C4×D188—21no—
165C4×D188C2314yes—
166C4×D188C2312yes—
167C4×D188C2312yes—
168C4×D188C2312yes—
169#13093986—21no—
170#13093986—21no—
171C4×C22⋊D47—22no—
172C4×C22⋊D47—22no—
173C4×C22⋊D47—22no—
174(C22⋊D47)⋊C4—24no—
175(C22⋊D47)⋊C4—22no—
176(C22⋊D47)⋊C4—22no—
177#13093983C2314yes—
178#13093983C2312yes—
179#13093982—22no—
180#13093981—22no—
181#13093981—22no—
182C2×C4⋊Dic47—21no—
183C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic47C2312yes—
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D47—22no—
187C2×C4×Dic47—21no—
188C42×D47—22no—
189#13093958C2314yes—
190#13093958C2314yes—
191#13093958C2314yes—
192#13093956C2314yes—
193#13093956C2314yes—
194#13093956C2312yes—
195#13093956C2312yes—
196#13093949C2312yes—
197#13093949C2314yes—
198#13093949C2312yes—
199#13093949C2314yes—
200#13093946C2314yes—
201#13093946C2314yes—
202#13093946C2314yes—
203#13093946C2312yes—
204#13093946C2312yes—
205#13093946C2314yes—
206C2×#41×C47D411yescharacteristic
207C22×C8×C47C2314yes—
208C22×C8×C47C2312yes—
209C4×Q8×C47D411yescharacteristic
210C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
211C4×D4×C47D411yescharacteristic
212C4×D4×C47D412yes—
213C4×D4×C47C2312yes—
214C4×D4×C47C2311yescharacteristic
215#117×C47D412yes—
216#117×C47D411yescharacteristic
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218C2×C42×C47C2312yes—
219C4⋊C8×C47C2312yes—
220C4⋊C8×C47C2312yes—
221C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C47C2314yes—
224C22⋊C8×C47C2312yes—
225C22⋊C8×C47C2314yes—
226C4×C8×C47C2314yes—
227C4×C8×C47C2312yes—
228#41×C47—24no—
229C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2×D412yes—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2412yes—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—24no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246#10625350—24no—
247#10625350—42no—
248#10625350—44no—
249#10625350—44no—
250#10625350—84no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2412yes—
256C2×D188C2412yes—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—41no—
269C2×Dic94—82no—
270C2×Dic94C2411yescharacteristic
271C2×Dic94C2411yescharacteristic
272C2×C8×C47—44no—
273C2×C8×C47—42no—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C2×C8×C47C2414yes—
276C2×C8×C47C2412yes—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D412yes—
279C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47C2×D412yes—
282C22⋊C4×C47C2×D412yes—
283C22⋊C4×C47C2×D412yes—
284C42×C47C2×D412yes—
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2×D412yes—
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2411yescharacteristic
289C42×C47C2412yes—
290C42×C47C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—24no—
293C22⋊Dic47—22no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—24no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304C4⋊Dic47—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2414yes—
311C4⋊Dic47C2412yes—
312C4⋊Dic47C2412yes—
313C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—24no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—24no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—24no—
332D376—44no—
333#10625325—24no—
334#10625325—42no—
335C23×C47C22×D412yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339Q8×C47—22no—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—22no—
342C2×C4×C47—24no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47#13514yes—
350C2×C4×C47C22×D412yes—
351C2×C4×C47C22×D412yes—
352C2×C4×C47C22×D412yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2511yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—84no—
363C22⋊D47—82no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—24no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—42no—
379D188—42no—
380D188—42no—
381D188—81no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—44no—
384C4×D47—44no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—84no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—42no—
391Dic94—44no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94—82no—
395Dic942−1+412yes—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—22no—
398C8×C47—24no—
399#62102—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47C2×#13512yes—
406C22×C47C23×D411yescharacteristic
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—22no—
419C4×C47C2×#13512yes—
420C4×C47C2×#13512yes—
421C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C47#58511yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—44no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430#3511—471no—
431#3480—471no—
432#3381—472no—
433#3361—472no—
434#3340—472no—
435#3339—474no—
436#3305—472no—
437#3301—474no—
438#3247—472no—
439#3245—471no—
440#3233—472no—
441#3227—471no—
442#3106—472no—
443#3103—471no—
444#3076—472no—
445C2×#477—471no—
446#2988D4711yescharacteristic, complemented
447C2×C47—22no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47#348911yescharacteristic
450C2×C47C22×#13511yescharacteristic
451C2×C47#358511yescharacteristic
452D47—82no—
453D47—82no—
454#559—471no—
455#559—941no—
456#557—471no—
457#556—471no—
458#556—941no—
459#556—941no—
460#555—472no—
461#554—472no—
462#553—472no—
463#553—474no—
464#553—942no—
465#550—471no—
466#548—472no—
467#548—942no—
468#547—941no—
469#542—942no—
470#537—941no—
471#533—472no—
472#532—471no—
473#532—472no—
474#532—471no—
475#532—941no—
476C2×C4⋊Q8—471no—
477#529—472no—
478#529—942no—
479#520—941no—
480C4×#41—472no—
481C4×#41—941no—
482C4×#41C2×D4711yescharacteristic
483C2×C4×Q8—471no—
484#499—474no—
485#498—472no—
486#488—474no—
487#486—472no—
488#485—474no—
489#482—474no—
490#482—474no—
491#481—472no—
492#481—474no—
493#479—474no—
494#478—474no—
495#478—474no—
496#477—472no—
497#477—472no—
498#477—472no—
499#477—472no—
500#476—472no—
501#476—472no—
502#475—471no—
503#475—471no—
504#474—472no—
505#474—472no—
506#466—474no—
507#466—474no—
508#465—474no—
509#463—474no—
510#460—471no—
511#460—471no—
512#459—472no—
513#459—472no—
514#449—474no—
515#448—472no—
516C8×Q8C2×D4712yes—
517C4×SD16—472no—
518C4×SD16—472no—
519C4×SD16—474no—
520C4×D8—474no—
521C8×D4C2×D4714yes—
522C8×D4C2×D4712yes—
523#431C2×D4711yescharacteristic
524#431C2×D4712yes—
525#427—474no—
526C2×#107—472no—
527C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C8C2×D4712yes—
529#416—474no—
530C2×#103—472no—
531C47#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—472no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41D18811yescharacteristic
537C22×Q8—471no—
538C22×Q8—941no—
539C2×SD16—472no—
540C2×SD16—472no—
541C2×D8—474no—
542C22×C8C22×D4712yes—
543C22×C8C22×D4714yes—
544C4⋊Q8—472no—
545C4⋊Q8—472no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—471no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551#127—471no—
552#127—471no—
553#127—941no—
554#126—942no—
555#126—944no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—472no—
559#125—474no—
560#125—942no—
561#124—472no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—942no—
565#124—944no—
566#124—941no—
567#124—942no—
568#124—941no—
569#123—942no—
570#123—942no—
571#123—942no—
572#123—944no—
573C22⋊Q8—472no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—944no—
579#121—472no—
580#121—472no—
581#121—472no—
582#121—474no—
583#121—942no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#121—944no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—942no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—472no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—942no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8D18811yescharacteristic
603C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C4×D4—472no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—474no—
607C4×D4—472no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—944no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4D18811yescharacteristic
620C4×D4D18812yes—
621C4×D4C22×D4712yes—
622C4×D4C22×D4711yescharacteristic
623#117—472no—
624#117—474no—
625#117—942no—
626#117—942no—
627#117—942no—
628#117D18811yescharacteristic
629#117D18812yes—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—472no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—942no—
635C2×C42—941no—
636C2×C42—942no—
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638C2×C42C22×D4712yes—
639#107—474no—
640#107—474no—
641#107—474no—
642#106—472no—
643#106—474no—
644#106—472no—
645#106—474no—
646C4⋊C8C22×D4712yes—
647C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D4712yes—
649C4⋊C8C22×D4714yes—
650C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651#103—474no—
652#103—474no—
653#103—472no—
654#103—472no—
655#102—474no—
656#102—474no—
657#102—472no—
658#102—474no—
659#102—474no—
660#102—472no—
661C22⋊C8C22×D4712yes—
662C22⋊C8C22×D4714yes—
663C4×C8C22×D4714yes—
664C4×C8C22×D4712yes—
665#41—24no—
666#41—944no—
667#41—3764no—
668#41—1882no—
669#41—1884no—
670#41—1884no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—942no—
674C2×Q8—942no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—3762no—
680C2×Q8—1881no—
681C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4C2×D18812yes—
694C2×D4C2×D18811yescharacteristic
695C22×C4—941no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4C2×D18812yes—
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4C2×D18812yes—
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4712yes—
709SD16—944no—
710SD16—1882no—
711D8—1884no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8C23×D4712yes—
715C2×C8C23×D4712yes—
716C2×C8C23×D4714yes—
717C4⋊C4—474no—
718C4⋊C4—472no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D18812yes—
741C4⋊C4C2×D18812yes—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4C2×D18812yes—
756C22⋊C4C2×D18812yes—
757C22⋊C4C2×D18812yes—
758C42—941no—
759C42—942no—
760C42—941no—
761C42—942no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—944no—
765C42C2×D18812yes—
766C42C2×D18812yes—
767C42C2×D18811yescharacteristic
768C42C2×D18811yescharacteristic
769C42C23×D4712yes—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23C22×D18812yes—
775C23C22×D18811yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—472no—
778Q8—941no—
779Q8—941no—
780Q8—941no—
781Q8—3762no—
782Q8—1882no—
783Q8—1884no—
784Q8—1882no—
785Q8—1882no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3761no—
793D4—3762no—
794D4—3764no—
795D4—1882no—
796D4—1884no—
797D4—1884no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—944no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3764no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1884no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4#1309404614yes—
824C2×C4C22×D18812yes—
825C2×C4C22×D18812yes—
826C2×C4C22×D18811yescharacteristic
827C2×C4C22×D18811yescharacteristic
828C2×C4C22×D18812yes—
829C2×C4C22×D18811yescharacteristic
830C2×C4C22×D18811yescharacteristic
831C2×C4C22×D18811yescharacteristic
832C2×C4C24×D4711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—24no—
835C8—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22C2×#1309404612yes—
848C22C23×D18811yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—942no—
856C4—1881no—
857C4—1882no—
858C4—1882no—
859C4—1881no—
860C4—1884no—
861C4—1881no—
862C4C2×#1309404612yes—
863C4C2×#1309404612yes—
864C42−1+4×D4711yescharacteristic
865C4#1568995811yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—3762no—
869C2—3762no—
870C2#2025706911yescharacteristic
871C2C22×#1309404611yescharacteristic
872C2#2025816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D188
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#2988C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#2988D47
hypocenterC47#62102
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257299C2semidirect
2. #20256981C2semidirect
3. #20256265C2semidirect
4. #20256050C2semidirect
5. #20255802C2semidirect
6. #20255791C2semidirect
7. #20255339C2semidirect
8. #20255292C2semidirect
9. #20254715C2semidirect
10. #20254698C2semidirect
11. #20254569C2semidirect
12. #20254518C2semidirect
13. #20253449C2semidirect
14. #20253420C2semidirect
15. #20253178C2semidirect
16. C2×#15689419C2semidirect
17. C47×#2988C2semidirect
446. #2988D47semidirect
531. C47#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572992
#202569812
#202562652
#202560502
#202558022
#202557912
#202553392
#202552922
#202547152
#202546982
#202545692
#202545182
#202534492
#202534202
#202531782
C2×#156894192
C47×#29882
#6210247