Finite Group Databasebeta

← #27111924

Subgroups — #27111924

Order 12032.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256261C212yesmaximal, complemented
4#20256046C212yesmaximal, complemented
5#20255803C212yesmaximal, complemented
6#20255788C214yesmaximal, complemented
7#20255340C212yesmaximal, complemented
8#20255294C214yesmaximal, complemented
9#20254712C212yesmaximal, complemented
10#20254695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254571C212yesmaximal, complemented
12#20254518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253447C212yesmaximal, complemented
14#20253171C212yesmaximal, complemented
15C2×#15689418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15689858—21no—
19#15689858C2211yescharacteristic
20#15689852C2211yescharacteristic
21#15689846—21no—
22#15689846C2211yescharacteristic
23#15689843—21no—
24#15689838C2212yes—
25#15689830C2212yes—
26#15689825C2214yes—
27#15689821—22no—
28#15689821C2212yes—
29#15689795C2211yescharacteristic
30#15689784C2212yes—
31#15689779—22no—
32#15689777—21no—
33#15689742—22no—
34#15689701—21no—
35#15689678C2212yes—
36#15689673—21no—
37#15689673C2211yescharacteristic
38#15689671C2212yes—
39C2×#13094024C2211yescharacteristic
40#15689660—22no—
41#15689660C2212yes—
42#15689606—21no—
43C4×#10625354C2212yes—
44C4×#10625350—21no—
45C4×#10625350C2211yescharacteristic
46#15689523C2214yes—
47#15689521C2212yes—
48#15689479C2214yes—
49#15689470C2212yes—
50#15689462C2214yes—
51#15689449C2214yes—
52#15689446C2214yes—
53#15689442C2214yes—
54#15689428C2214yes—
55#15689425C2214yes—
56#15689422C2214yes—
57#15689418C2212yes—
58#15689418C2212yes—
59#15689418C2212yes—
60#15689418C2212yes—
61#15689414C2212yes—
62#15689414C2212yes—
63#15689403C2212yes—
64#15689400C2212yes—
65#15689358C2214yes—
66#15689357C2214yes—
67#15689349C2214yes—
68#15689340C2214yes—
69#15689318C2212yes—
70#15689315C2212yes—
71#15689267C2214yes—
72C8×Dic94C2212yes—
73SD16×Dic47C2214yes—
74#15689203C2214yes—
75C8×D188C2212yes—
76(C22⋊D47)⋊C8C2214yes—
77#15689175C2212yes—
78#15689158C2214yes—
79C2×#13093957C2212yes—
80C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D47C2212yes—
82#15689118C2214yes—
83C2×#13093948C2212yes—
84C47×#532C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
86C47×#481C2212yes—
87C47×#475C2211yescharacteristic
88C47×#475C2211yescharacteristic
89C47×#460C2211yescharacteristic
90C47×#460C2211yescharacteristic
91C47×#448C2212yes—
92C4×SD16×C47C2212yes—
93C4×SD16×C47C2212yes—
94C47×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10625354C2312yes—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350D411yescharacteristic
98C2×#10625352—22no—
99C22×Dic94—21no—
100C2×#10625334C2314yes—
101C22×C47⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D47C2314yes—
103#13094024—21no—
104#13094024—21no—
105#13094024—21no—
106#13094024C2311yescharacteristic
107#13094024C2312yes—
108#13094024C2312yes—
109#13094021—21no—
110#13094021C2311yescharacteristic
111#13094019—22no—
112#13094019—22no—
113#13094019—22no—
114#13094017—24no—
115#13094015—22no—
116#13094015C2314yes—
117#13094015C2312yes—
118#13094013—22no—
119#13094013C2312yes—
120#13094012—21no—
121#13094012—21no—
122#13094012—21no—
123#13094011—22no—
124#13094010—24no—
125#13094009—22no—
126#13094009—22no—
127#13094009—22no—
128#13094008—24no—
129#13094004—22no—
130#13094003—22no—
131#13094001—24no—
132#13094000—22no—
133#13094000—22no—
134#13094000C2312yes—
135#13093999—22no—
136#13093999C2312yes—
137#13093998—21no—
138#13093998—22no—
139#13093998—22no—
140#13093998—22no—
141#13093998C2312yes—
142#13093996—24no—
143#13093995—22no—
144#13093995C2314yes—
145Q8×Dic47—22no—
146Q8×Dic47C2312yes—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94D411yescharacteristic
150C4×Dic94C2311yescharacteristic
151#13093989—22no—
152C4×D188—22no—
153C4×D188—22no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188D411yescharacteristic
158C4×D188C2311yescharacteristic
159C4×D188C2312yes—
160D4×Dic47—24no—
161D4×Dic47—22no—
162D4×Dic47C2314yes—
163#13093986—22no—
164#13093986C2312yes—
165C4×C22⋊D47—22no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47D412yes—
168C4×C22⋊D47C2312yes—
169#13093983—22no—
170#13093983D411yescharacteristic
171#13093982—22no—
172#13093982C2312yes—
173#13093982C2314yes—
174#13093981—22no—
175#13093981D412yes—
176C2×C4⋊Dic47—21no—
177C2×C4⋊Dic47—22no—
178C2×C4⋊Dic47C2312yes—
179C42×D47—22no—
180C42×D47C2312yes—
181#13093957C2314yes—
182#13093957C2314yes—
183#13093957C2314yes—
184#13093956C2314yes—
185#13093956C2314yes—
186C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188Dic47⋊C8C2314yes—
189#13093948C2314yes—
190#13093948C2314yes—
191#13093946C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193#13093945C2314yes—
194#13093944C2314yes—
195(C2×D47)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic47C2314yes—
197C2×#41×C47—21no—
198C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
199C2×SD16×C47C2312yes—
200C2×SD16×C47C2312yes—
201C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
202#127×C47C2311yescharacteristic
203#124×C47—21no—
204#121×C47—21no—
205#121×C47C2312yes—
206C4×Q8×C47—21no—
207C4×Q8×C47—21no—
208C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C47—21no—
215C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C42×C47—21no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#106×C47C2312yes—
219#106×C47C2312yes—
220C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
222#103×C47C2312yes—
223#103×C47C2312yes—
224#102×C47C2312yes—
225#102×C47C2312yes—
226C22⋊C8×C47C2312yes—
227C4×C8×C47C2312yes—
228#41×C47—44no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—41no—
233C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
235C2×D4×C47—22no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47C2412yes—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—24no—
247C2×C22⋊D47C2×D412yes—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—24no—
250#10625354—24no—
251#10625354—42no—
252#10625352—84no—
253#10625350—24no—
254#10625350—44no—
255C2×D188—22no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2412yes—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—82no—
271C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
272SD16×C47—24no—
273SD16×C47—42no—
274C2×C8×C47C2412yes—
275C2×C8×C47C2412yes—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47C2412yes—
283C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47C2×D411yescharacteristic
292C42×C47C2×D411yescharacteristic
293C42×C47C2411yescharacteristic
294C42×C47C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic47—24no—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47C2×D412yes—
298#10625334—44no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic47—22no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—24no—
315C4⋊Dic47—22no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2412yes—
320C4⋊Dic47C2414yes—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—24no—
324Dic47⋊C4C2×D412yes—
325Dic47⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—24no—
329C4×Dic47C2×D412yes—
330C4×Dic47C2×D412yes—
331C4×Dic47C2412yes—
332C2×C47⋊C8—42no—
333C2×C47⋊C8C2414yes—
334C8×D47—44no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47C22×D412yes—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—42no—
343Q8×C47—42no—
344Q8×C472−1+412yes—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—42no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—42no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47#13514yes—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2511yescharacteristic
368C22⋊D47—24no—
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—84no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—24no—
373C2×Dic47—84no—
374C2×Dic47—82no—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377C2×Dic47C22×D412yes—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—44no—
382D188—42no—
383D188—81no—
384D188—82no—
385C4×D47—24no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—22no—
393Dic94—44no—
394Dic94—42no—
395Dic94—82no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—22no—
398C47⋊C8—24no—
399#62102—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47C2×#13512yes—
406C22×C47C23×D411yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47C2×#13512yes—
422C4×C47C2×#13512yes—
423C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C47#58511yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—44no—
429Dic47—42no—
430#3511—471no—
431#3480—471no—
432#3381—472no—
433#3361—472no—
434#3340—472no—
435#3339—474no—
436#3305—472no—
437#3301—474no—
438#3247—472no—
439#3245—471no—
440#3233—472no—
441#3227—471no—
442#3106—472no—
443#3103D4711yescharacteristic, complemented
444#3076—472no—
445C2×#477—471no—
446#2988—471no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—82no—
449C2×C47#348911yescharacteristic
450C2×C47C22×#13511yescharacteristic
451C2×C47#358511yescharacteristic
452D47—42no—
453D47—82no—
454#559—471no—
455#559—941no—
456#557—471no—
457#556—471no—
458#556—941no—
459#556—941no—
460#555—472no—
461#554—472no—
462#553—474no—
463#553—472no—
464#553—942no—
465#550—471no—
466#548—472no—
467#548—942no—
468#547—941no—
469#542—942no—
470#537—941no—
471#533—472no—
472#532—472no—
473#532—471no—
474#532—941no—
475#532C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—471no—
477#529—472no—
478#529—942no—
479#520—941no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41—472no—
482C4×#41—941no—
483C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
484#499—474no—
485#498—472no—
486#488—474no—
487#486—472no—
488#485—474no—
489#482—474no—
490#482—474no—
491#481—474no—
492#481C2×D4712yes—
493#479—474no—
494#478—474no—
495#478—474no—
496#477—472no—
497#477—472no—
498#477—472no—
499#477—472no—
500#476—472no—
501#476—472no—
502#475C2×D4711yescharacteristic
503#475C2×D4711yescharacteristic
504#474—472no—
505#474—472no—
506#466—474no—
507#466—474no—
508#465—474no—
509#463—474no—
510#460C2×D4711yescharacteristic
511#460C2×D4711yescharacteristic
512#459—472no—
513#459—472no—
514#449—474no—
515#448C2×D4712yes—
516C8×Q8—472no—
517C4×SD16—474no—
518C4×SD16C2×D4712yes—
519C4×SD16C2×D4712yes—
520C4×D8—474no—
521C8×D4—474no—
522C8×D4—472no—
523#431—472no—
524#431C2×D4711yescharacteristic
525#427—474no—
526C2×#107—472no—
527C2×C4⋊C8—471no—
528C2×C4⋊C8—472no—
529#416—474no—
530C2×#103—472no—
531C47#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—21no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—472no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—941no—
537C22×Q8—941no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C2×SD16C22×D4712yes—
540C2×SD16C22×D4712yes—
541C2×D8—474no—
542C22×C8—472no—
543C22×C8—474no—
544C4⋊Q8—472no—
545C4⋊Q8—472no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
551#127—471no—
552#127—941no—
553#127C22×D4711yescharacteristic
554#126—942no—
555#126—944no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—472no—
559#125—474no—
560#125—942no—
561#124—21no—
562#124—472no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—942no—
566#124—944no—
567#124—942no—
568#124—941no—
569#123—944no—
570#123—942no—
571#123—942no—
572#123—942no—
573C22⋊Q8—472no—
574C22⋊Q8—944no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579#121—21no—
580#121—474no—
581#121—472no—
582#121—472no—
583#121—942no—
584#121—942no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—944no—
589#121—941no—
590#121C22×D4712yes—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—472no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—942no—
600C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—474no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—472no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—944no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4C22×D4712yes—
623#117—471no—
624#117—472no—
625#117—472no—
626#117—474no—
627#117—942no—
628#117—942no—
629#117—942no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—472no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C42—21no—
636C2×C42—472no—
637C2×C42—942no—
638C2×C42C22×D4711yescharacteristic
639#107—474no—
640#107—474no—
641#107—474no—
642#106—474no—
643#106—474no—
644#106C22×D4712yes—
645#106C22×D4712yes—
646C4⋊C8—474no—
647C4⋊C8—472no—
648C4⋊C8—472no—
649C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
651#103—474no—
652#103—474no—
653#103C22×D4712yes—
654#103C22×D4712yes—
655#102—474no—
656#102—474no—
657#102—474no—
658#102—474no—
659#102C22×D4712yes—
660#102C22×D4712yes—
661C22⋊C8—474no—
662C22⋊C8C22×D4712yes—
663C4×C8—474no—
664C4×C8C22×D4712yes—
665#41—44no—
666#41—944no—
667#41—944no—
668#41—3764no—
669#41—1882no—
670#41—1884no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—942no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—3762no—
680C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
681C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4C23×D4712yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709SD16—24no—
710SD16—42no—
711D8—1884no—
712C2×C8—474no—
713C2×C8—1884no—
714C2×C8—1882no—
715C2×C8C23×D4712yes—
716C2×C8C23×D4712yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—472no—
724C4⋊C4—472no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—474no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4C23×D4712yes—
740C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—472no—
745C22⋊C4—472no—
746C22⋊C4—472no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—472no—
763C42—472no—
764C42—472no—
765C42—942no—
766C42—942no—
767C42—944no—
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—472no—
774C23—942no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—942no—
782Q8—3762no—
783Q8—1884no—
784Q8—1882no—
785Q8#1309407112yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—944no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—3761no—
796D4—3762no—
797D4—3764no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1882no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—944no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—3764no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1884no—
826C2×C4#1309404514yes—
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C24×D4711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—944no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22C2×#1309404512yes—
848C22C22×D4×D4711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—942no—
858C4—942no—
859C4—942no—
860C4—1882no—
861C4—1884no—
862C4C2×#1309404512yes—
863C4C2×#1309404512yes—
864C4C2×#1309407111yescharacteristic
865C4#1568995911yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3762no—
869C2—1882no—
870C2#2025706011yescharacteristic
871C2C22×#1309404511yescharacteristic
872C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3103C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3103D47
hypocenterC47#62102
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257295C2semidirect
2. #20256983C2semidirect
3. #20256261C2semidirect
4. #20256046C2semidirect
5. #20255803C2semidirect
6. #20255788C2semidirect
7. #20255340C2semidirect
8. #20255294C2semidirect
9. #20254712C2semidirect
10. #20254695C2semidirect
11. #20254571C2semidirect
12. #20254518C2semidirect
13. #20253447C2semidirect
14. #20253171C2semidirect
15. C2×#15689418C2semidirect
16. #20252496C2semidirect
17. C47×#3103C2semidirect
443. #3103D47semidirect
531. C47#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572952
#202569832
#202562612
#202560462
#202558032
#202557882
#202553402
#202552942
#202547122
#202546952
#202545712
#202545182
#202534472
#202531712
C2×#156894182
#202524962
C47×#31032
#6210247