Subgroups — #27112009

Order 12032.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094072	—	2	1	no	—
19	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689819	—	2	1	no	—
23	#15689813	—	2	1	no	—
24	#15689808	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689799	—	2	2	no	—
26	#15689788	—	2	1	no	—
27	#15689788	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689776	—	2	1	no	—
30	#15689776	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689774	—	2	2	no	—
32	#15689774	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689767	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689698	—	2	2	no	—
35	#15689697	—	2	1	no	—
36	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689674	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689655	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689653	—	2	2	no	—
42	#15689634	—	2	1	no	—
43	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
46	#15689531	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689481	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689475	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689460	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689453	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689440	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689436	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689426	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689417	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689411	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689375	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689370	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689352	C₂²	1	4	yes	—
67	#15689337	C₂²	1	4	yes	—
68	#15689329	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689324	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689269	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689257	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689250	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689232	C₂²	1	4	yes	—
76	#15689222	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689200	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689194	C₂²	1	4	yes	—
81	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689121	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#13094072	—	4	8	no	—
96	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
98	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
99	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
100	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
108	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13094023	—	2	2	no	—
112	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
113	#13094022	—	2	2	no	—
114	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13094019	—	2	2	no	—
116	#13094017	—	2	2	no	—
117	#13094017	—	2	2	no	—
118	#13094016	—	2	1	no	—
119	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
120	#13094014	—	2	2	no	—
121	#13094013	—	2	2	no	—
122	#13094012	—	2	1	no	—
123	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
124	#13094010	—	2	2	no	—
125	#13094009	—	2	4	no	—
126	#13094009	—	2	4	no	—
127	#13094008	—	2	2	no	—
128	#13094007	—	2	2	no	—
129	#13094007	—	2	4	no	—
130	#13094006	—	2	2	no	—
131	#13094005	—	2	2	no	—
132	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
133	#13094003	—	2	1	no	—
134	#13094003	—	2	1	no	—
135	#13094003	—	2	1	no	—
136	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
137	#13094002	—	2	4	no	—
138	#13094002	—	2	4	no	—
139	#13094001	—	2	2	no	—
140	#13094000	—	2	2	no	—
141	#13094000	—	2	2	no	—
142	#13093999	—	2	2	no	—
143	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
144	#13093998	—	2	1	no	—
145	#13093998	—	2	1	no	—
146	#13093998	—	2	1	no	—
147	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
148	#13093996	—	2	2	no	—
149	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
150	#13093993	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#13093986	—	2	2	no	—
162	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#13093983	—	2	1	no	—
169	#13093983	—	2	2	no	—
170	#13093983	—	2	1	no	—
171	#13093983	—	2	1	no	—
172	#13093983	—	2	2	no	—
173	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
175	#13093981	D₄	1	2	yes	—
176	#13093980	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
187	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
188	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
196	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	#10625354	—	4	8	no	—
255	#10625354	—	4	8	no	—
256	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
257	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
258	#10625352	—	2	4	no	—
259	#10625352	—	4	2	no	—
260	#10625350	—	2	4	no	—
261	#10625350	—	4	16	no	—
262	#10625350	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#10625334	—	2	4	no	—
303	#10625334	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#10625325	—	4	4	no	—
339	#10625324	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
345	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
349	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₁₈₈	—	2	2	no	—
387	D₁₈₈	—	2	2	no	—
388	D₁₈₈	—	2	2	no	—
389	D₁₈₈	—	4	2	no	—
390	D₁₈₈	—	4	8	no	—
391	D₁₈₈	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
399	Dic₉₄	—	2	2	no	—
400	Dic₉₄	—	2	2	no	—
401	Dic₉₄	—	2	2	no	—
402	Dic₉₄	—	4	8	no	—
403	Dic₉₄	—	4	2	no	—
404	Dic₉₄	—	8	1	no	—
405	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
406	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	#62107	—	47	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
430	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
436	Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇	—	4	2	no	—
440	Dic₄₇	—	4	2	no	—
441	Dic₄₇	—	4	2	no	—
442	#3499	—	47	1	no	—
443	#3475	—	47	1	no	—
444	#3384	—	47	2	no	—
445	#3367	—	47	2	no	—
446	#3354	—	47	2	no	—
447	#3343	—	47	4	no	—
448	#3330	—	47	2	no	—
449	#3306	—	47	4	no	—
450	#3251	—	47	2	no	—
451	#3246	—	47	1	no	—
452	#3239	—	47	2	no	—
453	#3229	—	47	1	no	—
454	#3115	—	47	2	no	—
455	#3100	—	47	1	no	—
456	#3079	—	47	2	no	—
457	C₂×#474	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#2989	—	47	1	no	—
459	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
465	D₄₇	—	4	2	no	—
466	D₄₇	—	8	2	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
468	#556	—	47	1	no	—
469	#555	—	47	1	no	—
470	#554	—	47	1	no	—
471	#553	—	94	1	no	—
472	#552	—	47	2	no	—
473	#552	—	94	1	no	—
474	#551	—	94	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
477	#547	—	47	2	no	—
478	#547	—	47	4	no	—
479	#547	—	47	1	no	—
480	#547	—	94	2	no	—
481	#547	—	94	1	no	—
482	#546	—	47	2	no	—
483	#536	—	94	2	no	—
484	#536	—	94	1	no	—
485	#533	—	47	1	no	—
486	#532	—	47	2	no	—
487	#532	—	47	1	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	#529	—	47	2	no	—
491	#529	—	94	2	no	—
492	#525	—	94	1	no	—
493	C₄×#41	—	47	1	no	—
494	C₄×#41	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#117	—	94	1	no	—
497	#501	—	47	4	no	—
498	#498	—	47	2	no	—
499	#489	—	47	4	no	—
500	#487	—	47	2	no	—
501	#484	—	47	4	no	—
502	#483	—	47	4	no	—
503	#482	—	47	4	no	—
504	#481	—	47	4	no	—
505	#480	—	47	2	no	—
506	#478	—	47	4	no	—
507	#477	—	47	4	no	—
508	#476	—	47	2	no	—
509	#476	—	47	4	no	—
510	#475	—	47	2	no	—
511	#475	—	47	2	no	—
512	#475	—	47	2	no	—
513	#474	—	47	1	no	—
514	#474	—	47	1	no	—
515	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
516	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
517	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
518	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
519	#469	—	47	4	no	—
520	#468	—	47	4	no	—
521	#465	—	47	4	no	—
522	#463	—	47	4	no	—
523	#461	—	47	2	no	—
524	#460	—	47	2	no	—
525	#459	—	47	1	no	—
526	#459	—	47	1	no	—
527	#449	—	47	4	no	—
528	#447	—	47	2	no	—
529	#446	—	47	2	no	—
530	#442	—	47	4	no	—
531	#440	—	47	4	no	—
532	C₄×D₈	—	47	2	no	—
533	C₄×D₈	—	47	2	no	—
534	#436	—	47	2	no	—
535	#435	—	47	4	no	—
536	#432	—	47	2	no	—
537	#431	—	47	1	no	—
538	#428	—	47	4	no	—
539	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
540	#423	—	47	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	#417	—	47	4	no	—
543	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₄₇	#62107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	2₋¹⁺⁴	—	188	8	no	—
546	C₂×#41	—	47	1	no	—
547	C₂×#41	—	47	2	no	—
548	C₂×#41	—	94	4	no	—
549	C₂×#41	—	94	2	no	—
550	C₂×#41	—	94	2	no	—
551	C₂×#41	—	94	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
558	C₂×D₈	—	47	2	no	—
559	C₂×D₈	—	47	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
572	#127	—	47	1	no	—
573	#126	—	94	2	no	—
574	#126	—	94	2	no	—
575	#126	—	94	2	no	—
576	#125	—	47	2	no	—
577	#125	—	94	2	no	—
578	#125	—	94	1	no	—
579	#124	—	47	2	no	—
580	#124	—	94	2	no	—
581	#124	—	94	2	no	—
582	#124	—	94	1	no	—
583	#123	—	94	2	no	—
584	#123	—	94	2	no	—
585	#123	—	94	4	no	—
586	#123	—	94	4	no	—
587	#123	—	94	4	no	—
588	#123	—	94	2	no	—
589	#123	—	94	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
600	#121	—	47	2	no	—
601	#121	—	47	2	no	—
602	#121	—	47	4	no	—
603	#121	—	94	2	no	—
604	#121	—	94	2	no	—
605	#121	—	94	1	no	—
606	#121	—	94	1	no	—
607	#121	—	94	1	no	—
608	#120	—	94	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	47	2	no	—
617	C₄×D₄	—	47	2	no	—
618	C₄×D₄	—	47	2	no	—
619	C₄×D₄	—	47	4	no	—
620	C₄×D₄	—	47	1	no	—
621	C₄×D₄	—	47	1	no	—
622	C₄×D₄	—	47	2	no	—
623	C₄×D₄	—	94	2	no	—
624	C₄×D₄	—	94	2	no	—
625	C₄×D₄	—	94	2	no	—
626	C₄×D₄	—	94	2	no	—
627	C₄×D₄	—	94	1	no	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	47	1	no	—
633	#117	—	47	2	no	—
634	#117	—	47	2	no	—
635	#117	—	94	2	no	—
636	#117	—	94	2	no	—
637	#117	—	94	2	no	—
638	#117	—	94	1	no	—
639	#117	—	94	1	no	—
640	#117	—	94	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	47	2	no	—
654	#107	—	47	2	no	—
655	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
656	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
657	#106	—	47	4	no	—
658	#106	—	47	4	no	—
659	#106	—	47	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	#103	—	47	4	no	—
666	#103	—	47	4	no	—
667	#103	—	47	4	no	—
668	#102	—	47	2	no	—
669	#102	—	47	2	no	—
670	#102	—	47	4	no	—
671	#102	—	47	2	no	—
672	#102	—	47	2	no	—
673	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
674	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
677	#97	—	47	4	no	—
678	C₄×C₈	—	47	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	#41	—	94	4	no	—
681	#41	—	94	4	no	—
682	#41	—	188	16	no	—
683	#41	—	188	2	no	—
684	#41	—	188	8	no	—
685	#41	—	188	8	no	—
686	#41	—	188	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	47	2	no	—
701	C₂×D₄	—	47	1	no	—
702	C₂×D₄	—	47	2	no	—
703	C₂×D₄	—	94	4	no	—
704	C₂×D₄	—	94	2	no	—
705	C₂×D₄	—	94	2	no	—
706	C₂×D₄	—	94	2	no	—
707	C₂×D₄	—	94	1	no	—
708	C₂×D₄	—	94	1	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	SD₁₆	—	188	4	no	—
730	D₈	—	94	4	no	—
731	D₈	—	188	2	no	—
732	M₁₆	—	188	4	no	—
733	C₂×C₈	—	4	2	no	—
734	C₂×C₈	—	47	2	no	—
735	C₂×C₈	—	47	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₄²	—	47	2	no	—
781	C₄²	—	47	2	no	—
782	C₄²	—	47	2	no	—
783	C₄²	—	94	2	no	—
784	C₄²	—	94	2	no	—
785	C₄²	—	94	2	no	—
786	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	8	1	no	—
795	C₂³	—	47	2	no	—
796	C₂³	—	94	2	no	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	4	4	no	—
799	Q₈	—	4	4	no	—
800	Q₈	—	94	2	no	—
801	Q₈	—	94	2	no	—
802	Q₈	—	94	2	no	—
803	Q₈	—	376	1	no	—
804	Q₈	—	188	8	no	—
805	Q₈	—	188	2	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	2	1	no	—
808	D₄	—	2	1	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	94	4	no	—
811	D₄	—	94	2	no	—
812	D₄	—	94	2	no	—
813	D₄	—	94	2	no	—
814	D₄	—	376	2	no	—
815	D₄	—	188	2	no	—
816	D₄	—	188	8	no	—
817	D₄	—	188	4	no	—
818	D₄	—	188	4	no	—
819	D₄	—	188	2	no	—
820	D₄	#13094072	1	2	yes	complemented
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	47	2	no	—
834	C₂×C₄	—	47	2	no	—
835	C₂×C₄	—	47	2	no	—
836	C₂×C₄	—	94	4	no	—
837	C₂×C₄	—	94	2	no	—
838	C₂×C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄	—	94	2	no	—
840	C₂×C₄	—	94	2	no	—
841	C₂×C₄	—	94	2	no	—
842	C₂×C₄	—	376	2	no	—
843	C₂×C₄	—	188	2	no	—
844	C₂×C₄	—	188	8	no	—
845	C₂×C₄	—	188	8	no	—
846	C₂×C₄	—	188	4	no	—
847	C₂×C₄	—	188	4	no	—
848	C₂×C₄	#13094048	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	94	2	no	—
857	C₈	—	94	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	94	2	no	—
868	C₂²	—	94	2	no	—
869	C₂²	—	94	2	no	—
870	C₂²	—	188	2	no	—
871	C₂²	—	188	2	no	—
872	C₂²	—	188	2	no	—
873	C₂²	C₂×#13094048	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	94	2	no	—
882	C₄	—	94	2	no	—
883	C₄	—	94	2	no	—
884	C₄	—	188	2	no	—
885	C₄	—	188	2	no	—
886	C₄	—	188	2	no	—
887	C₄	C₂×#13094048	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#13094048	1	2	yes	—
889	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	1	no	—
894	C₂	—	376	2	no	—
895	C₂	—	188	2	no	—
896	C₂	#20257064	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#13094048	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#474	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257171	C₂	semidirect
2. #20256946	C₂	semidirect
3. #20256291	C₂	semidirect
4. #20256105	C₂	semidirect
5. #20255986	C₂	semidirect
6. #20255824	C₂	semidirect
7. #20255690	C₂	semidirect
8. #20255345	C₂	semidirect
9. #20254752	C₂	semidirect
10. #20254705	C₂	semidirect
11. #20254617	C₂	semidirect
12. #20254532	C₂	semidirect
13. #20253541	C₂	semidirect
14. #20253388	C₂	semidirect
15. #20253196	C₂	semidirect
16. #20252506	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₇×#474	C₂	semidirect
27. #15689788	C₂²	semidirect
30. #15689776	C₂²	semidirect
37. #15689674	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
46. #15689531	C₂²	semidirect
47. #15689519	C₂²	semidirect
49. #15689475	C₂²	semidirect
50. #15689460	C₂²	semidirect
52. #15689450	C₂²	semidirect
55. #15689426	C₂²	semidirect
56. #15689417	C₂²	semidirect
57. #15689414	C₂²	semidirect
59. #15689409	C₂²	semidirect
60. #15689405	C₂²	semidirect
61. #15689405	C₂²	semidirect
65. #15689370	C₂²	semidirect
68. #15689329	C₂²	semidirect
69. #15689324	C₂²	semidirect
74. #15689250	C₂²	semidirect
76. #15689222	C₂²	semidirect
79. #15689200	C₂²	semidirect
81. #15689179	C₂²	semidirect
83. #15689164	C₂²	semidirect
84. #15689145	C₂²	semidirect
354. D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
457. C₂×#474	D₄₇	semidirect
544. C₄₇	#62107	semidirect
820. D₄	#13094072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257171	2
#20256946	2
#20256291	2
#20256105	2
#20255986	2
#20255824	2
#20255690	2
#20255345	2
#20254752	2
#20254705	2
#20254617	2
#20254532	2
#20253541	2
#20253388	2
#20253196	2
#20252506	2
C₂×C₄₇×#474	2
#62107	47