Finite Group Databasebeta

← #27112012

Subgroups — #27112012

Order 12032.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256292C212yesmaximal, complemented
4#20256111C212yesmaximal, complemented
5#20255982C212yesmaximal, complemented
6#20255826C214yesmaximal, complemented
7#20255692C212yesmaximal, complemented
8#20255347C214yesmaximal, complemented
9#20254753C212yesmaximal, complemented
10#20254700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254622C212yesmaximal, complemented
12#20253542C212yesmaximal, complemented
13#20253389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253198C212yesmaximal, complemented
15C2×#15689400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252501C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094072—21no—
19#15689847C2211yescharacteristic
20#15689839C2211yescharacteristic
21#15689834C2211yescharacteristic
22#15689826—21no—
23#15689815C2212yes—
24#15689811—21no—
25#15689800—22no—
26#15689788—21no—
27#15689788C2212yescomplemented
28#15689776—21no—
29#15689776C2211yescharacteristic
30#15689776C2212yescomplemented
31#15689774—22no—
32#15689774C2214yes—
33#15689764C2212yes—
34#15689698—22no—
35#15689697—21no—
36#15689674C2212yescomplemented
37#15689673C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D47C2212yescomplemented
39#15689660—22no—
40#15689660C2212yes—
41#15689635—21no—
42C4×#10625354C2212yes—
43C4×#10625350C2211yescharacteristic
44C2×C4×D188C2211yescharacteristic
45#117×D47—21no—
46#15689530C2214yescomplemented
47#15689484C2214yes—
48#15689457C2214yescomplemented
49#15689449C2214yescomplemented
50#15689443C2214yes—
51#15689437C2212yes—
52#15689422C2214yescomplemented
53#15689416C2214yescomplemented
54#15689412C2214yes—
55#15689410C2212yescomplemented
56#15689408C2212yescomplemented
57#15689404C2211yescharacteristic
58#15689404C2211yescharacteristic
59#15689400C2212yes—
60#15689400C2212yes—
61#15689400C2212yes—
62#15689400C2212yes—
63#15689377C2214yes—
64#15689372C2214yescomplemented
65#15689354C2214yes—
66#15689341C2214yes—
67#15689325C2212yescomplemented
68#15689323C2212yescomplemented
69#15689319C2211yescharacteristic
70#15689319C2211yescharacteristic
71#15689271C2214yes—
72#15689259C2212yes—
73#15689253C2212yescomplemented
74#15689234C2214yes—
75#15689226C2214yescomplemented
76C4×D376C2212yes—
77C4×D376C2212yes—
78#15689202C2212yescomplemented
79#15689191C2214yes—
80#15689179C2212yescomplemented
81#15689162C2214yescomplemented
82C2×#13093957C2212yes—
83#15689145C2212yescomplemented
84C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
85#15689123C2214yes—
86C2×#13093944C2212yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
89C47×#498C2212yescomplemented
90C47×#487C2212yescomplemented
91C47×#483C2214yes—
92C47×#475C2212yescomplemented
93C47×#475C2212yescomplemented
94C47×#431C2211yescharacteristic
95#13094072—48no—
96C2×#10625354—22no—
97C2×#10625354—22no—
98C2×#10625354C2312yes—
99C2×#10625350—21no—
100C2×#10625350—24no—
101C2×#10625350D411yescharacteristic
102C2×Q8×D47—22no—
103C2×Q8×D47—22no—
104C22×D188C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47—21no—
106C2×#10625336C2314yes—
107C2×D376C2312yes—
108C2×D376C2312yes—
109C2×#10625324C2314yes—
110C22×C47⋊C8C2312yes—
111#13094024C2311yescharacteristic
112#13094023—22no—
113#13094023C2314yes—
114#13094022—22no—
115#13094021C2311yescharacteristic
116#13094019—22no—
117#13094019—22no—
118#13094019—22no—
119#13094015—22no—
120#13094015C2312yes—
121#13094013—22no—
122#13094013—22no—
123#13094013C2312yes—
124#13094012—21no—
125#13094009—22no—
126#13094009—24no—
127#13094009—24no—
128#13094009—22no—
129#13094009—22no—
130#13094008—22no—
131#13094007—24no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094002—24no—
135#13094002—24no—
136#13094000—22no—
137#13094000—22no—
138#13094000—22no—
139#13094000C2312yes—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—22no—
143#13093999—22no—
144#13093999C2312yes—
145#13093999C2314yes—
146#13093998—21no—
147#13093998C2312yes—
148#13093994—22no—
149Q8×Dic47C2312yes—
150C4×Dic94D411yescharacteristic
151C4×Dic94C2311yescharacteristic
152C4×D188—22no—
153C4×D188—22no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188D411yescharacteristic
158C4×D188C2311yescharacteristic
159C4×D188C2311yescharacteristic
160C4×D188C2312yes—
161C4×D188C2311yescharacteristic
162C4×D188C2311yescharacteristic
163C4×D188C2311yescharacteristic
164#13093986—22no—
165#13093986—22no—
166#13093986C2314yes—
167#13093986C2312yes—
168C4×C22⋊D47D412yes—
169C4×C22⋊D47C2312yes—
170#13093983D411yescharacteristic
171#13093982—21no—
172#13093982—21no—
173#13093982—22no—
174#13093982C2312yes—
175#13093981—22no—
176#13093981D412yes—
177#13093980—22no—
178C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47—21no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C4⋊C4×D47C2314yes—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D47—22no—
185C42×D47—22no—
186C42×D47C2312yes—
187#13093958C2312yes—
188#13093958C2312yes—
189#13093957C2314yes—
190#13093957C2314yes—
191#13093955C2314yes—
192C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
194Dic47⋊C8C2314yes—
195#13093948C2314yes—
196#13093946C2312yes—
197#13093946C2312yes—
198#13093946C2312yes—
199#13093946C2312yes—
200#13093944C2314yes—
201#13093944C2314yes—
202#13093944C2314yes—
203(C2×D47)⋊C8C2314yes—
204#13093934C2314yes—
205C22×Q8×C47—21no—
206C4⋊Q8×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47—21no—
208C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C47C2312yes—
210C4⋊Q8×C47C2312yes—
211C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
212#125×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47C2312yes—
215C4×Q8×C47—21no—
216C4×Q8×C47C2312yes—
217#117×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
220C2×C42×C47C2311yescharacteristic
221#106×C47C2314yes—
222#106×C47C2314yes—
223C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
225#103×C47C2314yes—
226#103×C47C2314yes—
227C22⋊C8×C47C2312yes—
228C4×C8×C47C2312yes—
229C23×D47—21no—
230C2×Q8×C47—22no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—44no—
234C2×Q8×C47C2412yes—
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47C2×D412yes—
241C22×Dic47—21no—
242#10625354—24no—
243#10625354—42no—
244#10625354—48no—
245#10625354—48no—
246Q8×D47—48no—
247Q8×D47—48no—
248#10625350—24no—
249#10625350—416no—
250#10625350—44no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2411yescharacteristic
261C2×D188C2412yes—
262C2×D188C2411yescharacteristic
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—24no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—44no—
273C2×C4×D47C2×D412yes—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47C2412yes—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—24no—
278C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C47C2412yes—
280C2×C8×C47C2412yes—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—22no—
283C4⋊C4×C47—22no—
284C4⋊C4×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—22no—
288C4⋊C4×C47—22no—
289C4⋊C4×C47C2414yes—
290C4⋊C4×C47C2412yes—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C42×C47—22no—
293C42×C47C2×D411yescharacteristic
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2411yescharacteristic
296C42×C47C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C2×D412yes—
298#10625336—44no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—24no—
311(C2×D47)⋊C4—24no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2412yes—
322C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—24no—
327Dic47⋊C4—24no—
328Dic47⋊C4C2×D412yes—
329Dic47⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47C2×D412yes—
333C4×Dic47C2×D412yes—
334C4×Dic47C2412yes—
335C2×C47⋊C8—42no—
336C2×C47⋊C8C2414yes—
337D376—24no—
338D376—42no—
339#10625324—44no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47C22×D412yes—
348Q8×C47—22no—
349Q8×C47—22no—
350Q8×C47—44no—
351Q8×C47—44no—
352Q8×C47—81no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—24no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)14yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2511yescharacteristic
367C22⋊D47—24no—
368C22⋊D47—44no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—42no—
383D188—42no—
384D188—44no—
385D188—48no—
386D188—42no—
387D188—82no—
388D1882−1+412yescomplemented
389C4×D47—24no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—44no—
394C4×D47—48no—
395C4×D47—48no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—82no—
402Dic94—22no—
403Dic94—48no—
404Dic94—42no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—22no—
407C47⋊C8—24no—
408#62107—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C22×C47C23×D411yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—84no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—44no—
432C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
435C4×C47#58511yescharacteristic
436Dic47—22no—
437Dic47—22no—
438Dic47—22no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442#3499—471no—
443#3475—471no—
444#3384—472no—
445#3367—472no—
446#3354—472no—
447#3343—474no—
448#3330—472no—
449#3306—474no—
450#3251—472no—
451#3246—471no—
452#3239—472no—
453#3229D4711yescharacteristic, complemented
454#3115—472no—
455#3100—471no—
456#3079—472no—
457C2×#474—471no—
458#2989—471no—
459C2×C47—22no—
460C2×C47#348911yescharacteristic
461C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C2×C47#358611yescharacteristic
463D47—42no—
464D47—42no—
465D47—82no—
466D47—81no—
467C2×2−1+4—941no—
468#556—471no—
469#555—471no—
470#554—471no—
471#553—941no—
472#552—472no—
473#552—941no—
474#551—942no—
475D4×Q8—472no—
476D4×Q8—941no—
477#547—472no—
478#547—474no—
479#547—471no—
480#547—942no—
481#547—941no—
482#546—472no—
483#536—942no—
484#536—941no—
485#533C2×D4711yescharacteristic
486#532—472no—
487#532—471no—
488C2×C4⋊Q8—472no—
489C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
490#529—472no—
491#529—942no—
492#525—941no—
493C4×#41—471no—
494C4×#41—472no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×#117—941no—
497#501—474no—
498#498C2×D4712yescomplemented
499#489—474no—
500#487C2×D4712yescomplemented
501#484—474no—
502#483C2×D4714yes—
503#482—474no—
504#481—474no—
505#480—472no—
506#478—474no—
507#477—474no—
508#476—472no—
509#476—474no—
510#475—472no—
511#475C2×D4712yescomplemented
512#475C2×D4712yescomplemented
513#474—472no—
514#474—472no—
515#474—472no—
516#474—472no—
517#474—471no—
518#474—471no—
519#469—474no—
520#468—474no—
521#465—474no—
522#463—474no—
523#461—472no—
524#460—472no—
525#459—471no—
526#459—471no—
527#449—474no—
528#447—472no—
529#446—472no—
530#442—474no—
531#440—474no—
532C4×D8—472no—
533C4×D8—472no—
534#436—472no—
535#435—474no—
536#432—472no—
537#431C2×D4711yescharacteristic
538#428—474no—
539C2×#107—472no—
540#423—472no—
541C2×C4⋊C8—471no—
542#417—474no—
543C2×#102—472no—
544C47#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
5452−1+4—1888no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—472no—
548C2×#41—944no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—941no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—942no—
554C22×Q8—942no—
555C22×D4—471no—
556C23×C4—941no—
557C2×SD16—474no—
558C2×D8—472no—
559C2×D8—472no—
560C2×M16—474no—
561C22×C8—472no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—474no—
565C4⋊Q8—471no—
566C4⋊Q8—942no—
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D4712yes—
570C4⋊Q8C22×D4712yes—
571C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
572#127—471no—
573#126—942no—
574#126—942no—
575#126—942no—
576#125—21no—
577#125—472no—
578#125—942no—
579#124—472no—
580#124—942no—
581#124—942no—
582#124—941no—
583#123—942no—
584#123—942no—
585#123—944no—
586#123—944no—
587#123—944no—
588#123—942no—
589#123—942no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—472no—
592C22⋊Q8—944no—
593C22⋊Q8—944no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—942no—
599C22⋊Q8C22×D4712yes—
600#121—472no—
601#121—472no—
602#121—474no—
603#121—942no—
604#121—942no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#120—942no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—471no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—472no—
613C4×Q8C22×D4712yes—
614C4×D4—472no—
615C4×D4—472no—
616C4×D4—472no—
617C4×D4—474no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—472no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—21no—
633#117—471no—
634#117—472no—
635#117—472no—
636#117—942no—
637#117—942no—
638#117—942no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—474no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—942no—
647C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
648C2×C22⋊C4—942no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C42—472no—
651C2×C42—942no—
652C2×C42C22×D4711yescharacteristic
653#107—472no—
654#107—472no—
655#107—474no—
656#107—474no—
657#106—474no—
658#106C22×D4714yes—
659#106C22×D4714yes—
660C4⋊C8—474no—
661C4⋊C8—472no—
662C4⋊C8—472no—
663C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
664C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665#103—474no—
666#103C22×D4714yes—
667#103C22×D4714yes—
668#102—472no—
669#102—472no—
670#102—472no—
671#102—472no—
672#102—474no—
673#102—474no—
674#102—474no—
675C22⋊C8—474no—
676C22⋊C8C22×D4712yes—
677#97—474no—
678C4×C8C22×D4712yes—
679C24—941no—
680#41—944no—
681#41—944no—
682#41—18816no—
683#41—1882no—
684#41—1888no—
685#41—1888no—
686#41—1884no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—944no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—1888no—
695C2×Q8—1888no—
696C2×Q8C23×D4712yes—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—942no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—1881no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—944no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—942no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729SD16—1884no—
730D8—944no—
731D8—1882no—
732M16—1884no—
733C2×C8—474no—
734C2×C8—1882no—
735C2×C8C23×D4712yes—
736C2×C8C23×D4712yes—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—472no—
746C4⋊C4—472no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—472no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—944no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4C23×D4714yes—
761C4⋊C4C23×D4712yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—472no—
764C22⋊C4—472no—
765C22⋊C4—472no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C42—22no—
781C42—472no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C42—942no—
785C42—942no—
786C42D4×D4711yescharacteristic
787C42D4×D4711yescharacteristic
788C42C23×D4711yescharacteristic
789C42C23×D4711yescharacteristic
790C23—472no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—942no—
794C23—3761no—
795C23—1882no—
796C23—1882no—
797C23C2×D4×D4711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—44no—
802Q8—81no—
803Q8—942no—
804Q8—1888no—
805Q8—1882no—
806D4—472no—
807D4—944no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—941no—
811D4—941no—
812D4—941no—
813D4—942no—
814D4—3762no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1884no—
818D4—1888no—
819D4—1884no—
820D4—1882no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—472no—
830C2×C4—472no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1884no—
840C2×C4—1888no—
841C2×C4—1888no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1884no—
848C2×C4#1309405114yes—
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C24×D4711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—944no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—942no—
861C22—942no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—3764no—
865C22—1881no—
866C22—1882no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22C2×#1309405112yes—
874C22C22×D4×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—942no—
882C4—942no—
883C4—942no—
884C4—1882no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4C2×#1309405112yes—
888C4C2×#1309405112yes—
889C42−1+4×D4711yescharacteristic
890C4#1568996011yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—3761no—
893C2—3762no—
894C2—1882no—
895C2—1882no—
896C2#2025706611yescharacteristic
897C2C22×#1309405111yescharacteristic
898C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3229C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3229D47
hypocenterC47#62107
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257171C2semidirect
2. #20256955C2semidirect
3. #20256292C2semidirect
4. #20256111C2semidirect
5. #20255982C2semidirect
6. #20255826C2semidirect
7. #20255692C2semidirect
8. #20255347C2semidirect
9. #20254753C2semidirect
10. #20254700C2semidirect
11. #20254622C2semidirect
12. #20253542C2semidirect
13. #20253389C2semidirect
14. #20253198C2semidirect
15. C2×#15689400C2semidirect
16. #20252501C2semidirect
17. C47×#3229C2semidirect
27. #15689788C22semidirect
30. #15689776C22semidirect
36. #15689674C22semidirect
38. C4⋊Q8×D47C22semidirect
46. #15689530C22semidirect
48. #15689457C22semidirect
49. #15689449C22semidirect
52. #15689422C22semidirect
53. #15689416C22semidirect
55. #15689410C22semidirect
56. #15689408C22semidirect
64. #15689372C22semidirect
67. #15689325C22semidirect
68. #15689323C22semidirect
73. #15689253C22semidirect
75. #15689226C22semidirect
78. #15689202C22semidirect
80. #15689179C22semidirect
81. #15689162C22semidirect
83. #15689145C22semidirect
89. C47×#498C22semidirect
90. C47×#487C22semidirect
92. C47×#475C22semidirect
93. C47×#475C22semidirect
388. D1882−1+4semidirect
453. #3229D47semidirect
498. #498C2×D47semidirect
500. #487C2×D47semidirect
511. #475C2×D47semidirect
512. #475C2×D47semidirect
544. C47#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571712
#202569552
#202562922
#202561112
#202559822
#202558262
#202556922
#202553472
#202547532
#202547002
#202546222
#202535422
#202533892
#202531982
C2×#156894002
#202525012
C47×#32292
#6210747