Finite Group Databasebeta

← #27112020

Subgroups — #27112020

Order 12032.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256950C211yesmaximal, characteristic
3#20256299C212yesmaximal, complemented
4#20256129C212yesmaximal, complemented
5#20256012C212yesmaximal, complemented
6#20255848C212yesmaximal, complemented
7#20255836C212yesmaximal, complemented
8#20255697C212yesmaximal, complemented
9#20255474C212yesmaximal, complemented
10#20255462C212yesmaximal, complemented
11#20254759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254538C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253547C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253203C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252507C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×Dic94C2212yescomplemented
25#15689851—21no—
26#15689845C2211yescharacteristic
27#15689836C2211yescharacteristic
28#15689833C2212yes—
29#15689832C2211yescharacteristic
30#15689831C2212yes—
31#15689831C2212yescomplemented
32#15689822—21no—
33#15689814C2211yescharacteristic
34#15689812C2211yescharacteristic
35#15689806—21no—
36#15689802—21no—
37#15689797—21no—
38Q8×D188—21no—
39#15689786—21no—
40#15689786—21no—
41#15689772C2211yescharacteristic
42#15689768C2211yescharacteristic
43#15689761C2211yescharacteristic
44#15689753—21no—
45#15689753—21no—
46#15689751—21no—
47#15689678C2211yescharacteristic
48#15689678C2211yescharacteristic, complemented
49#15689677C2211yescharacteristic
50C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689660C2211yescharacteristic
54#15689657—21no—
55#15689657C2211yescharacteristic
56#15689653—21no—
57#15689632—21no—
58#15689603—21no—
59C4×#10625350C2211yescharacteristic
60C4×#10625352C2211yescharacteristic
61C4×D4×D47C2211yescharacteristic
62C2×#13093981—21no—
63#15689532C2212yescomplemented
64#15689531C2212yescomplemented
65#15689527C2212yescomplemented
66#15689484C2212yes—
67#15689483C2212yes—
68#15689472C2212yescomplemented
69#15689463C2212yescomplemented
70#15689460C2212yes—
71#15689457C2212yes—
72#15689454C2212yescomplemented
73#15689452C2212yes—
74#15689452C2212yescomplemented
75#15689438C2212yes—
76#15689437C2212yes—
77#15689430C2212yescomplemented
78#15689428C2212yescomplemented
79#15689419C2211yescharacteristic, complemented
80#15689419C2211yescharacteristic, complemented
81#15689418C2211yescharacteristic, complemented
82#15689418C2211yescharacteristic, complemented
83#15689416C2212yescomplemented
84#15689415C2211yescharacteristic, complemented
85#15689414C2211yescharacteristic
86#15689414C2211yescharacteristic
87#15689413C2211yescharacteristic
88#15689413C2211yescharacteristic
89#15689412C2212yes—
90#15689411C2212yes—
91#15689410C2211yescharacteristic
92#15689408C2212yescomplemented
93#15689407C2212yescomplemented
94#15689403C2212yes—
95#15689401C2212yes—
96#15689379C2212yescomplemented
97#15689378C2212yescomplemented
98#15689372C2212yes—
99#15689371C2212yes—
100#15689363C2212yes—
101#15689361C2212yes—
102#15689347C2212yes—
103#15689345C2212yes—
104#15689331C2212yescomplemented
105#15689330C2211yescharacteristic, complemented
106#15689325C2211yescharacteristic
107#15689282C2212yes—
108#15689272C2212yes—
109#15689251C2212yescomplemented
110#15689227C2212yescomplemented
111#15689224C2212yes—
112SD16×Dic47C2212yes—
113#15689208C2212yes—
114#15689198C2212yescomplemented
115#15689197C2212yes—
116#15689196C2212yes—
117#15689179C2211yescharacteristic, complemented
118#15689175C2211yescharacteristic
119#15689166C2212yescomplemented
120#15689162C2212yescomplemented
121#106×D47C2212yes—
122#15689147C2211yescharacteristic, complemented
123#15689145C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
125#15689124C2212yes—
126#15689121C2212yes—
127#102×D47C2212yes—
128C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
129C4×#41×C47C2211yescharacteristic
130C47×#485C2212yescomplemented
131C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#476C2211yescharacteristic
133C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
134C47×#461C2211yescharacteristic
135C47×#452C2212yes—
136C47×#441C2212yescomplemented
137C47×#440C2212yes—
138C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#10625350D411yescharacteristic
140C2×#10625352C2311yescharacteristic
141C22×Dic94—21no—
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×Q8×D47—21no—
144C2×D4×D47C2311yescharacteristic
145C22×C4×D47—21no—
146C2×#10625337C2312yes—
147C2×#10625336C2312yes—
148C2×#10625329C2312yes—
149C2×#10625324C2312yes—
150C2×C8×D47C2312yes—
151#13094024—21no—
152#13094024—21no—
153#13094024—22no—
154#13094024C2312yes—
155#13094024C2311yescharacteristic
156#13094024C2311yescharacteristic
157#13094023—22no—
158#13094023—22no—
159#13094023—21no—
160#13094023—21no—
161#13094023C2312yes—
162#13094023C2312yes—
163#13094023C2311yescharacteristic
164#13094022—21no—
165#13094022—21no—
166#13094022C2311yescharacteristic
167#13094019—21no—
168#13094019—21no—
169#13094018—21no—
170#13094018—21no—
171#13094018—21no—
172#13094017—21no—
173#13094016—22no—
174#13094016—21no—
175#13094016C2311yescharacteristic
176#13094015—21no—
177#13094015—21no—
178#13094015C2311yescharacteristic
179#13094014—21no—
180#13094014—22no—
181#13094014—22no—
182#13094014—21no—
183#13094013C2311yescharacteristic
184#13094012—21no—
185#13094012C2311yescharacteristic
186#13094010—21no—
187#13094009—21no—
188#13094009—21no—
189#13094008—21no—
190#13094007—21no—
191#13094007—21no—
192#13094007—21no—
193#13094006—21no—
194#13094005—21no—
195#13094004—21no—
196#13094004—21no—
197#13094004—22no—
198#13094004—22no—
199#13094004C2311yescharacteristic
200#13094003—21no—
201#13094003C2311yescharacteristic
202#13094002—21no—
203#13094002—21no—
204#13094002—22no—
205#13094002—22no—
206#13094001—21no—
207#13094001—22no—
208#13094001—22no—
209#13094001—21no—
210#13094000C2311yescharacteristic
211#13094000C2311yescharacteristic
212#13094000C2312yes—
213#13094000C2312yes—
214#13093999C2311yescharacteristic
215#13093998—21no—
216#13093998C2311yescharacteristic
217#13093997—21no—
218#13093996—21no—
219#13093996—21no—
220#13093994—21no—
221#13093992—21no—
222Q8×Dic47C2312yes—
223Q8×Dic47C2312yes—
224C4×Dic94—22no—
225C4×Dic94—21no—
226C4×Dic94D411yescharacteristic
227C4×Dic94C2311yescharacteristic
228C4×Dic94C2311yescharacteristic
229#13093989—21no—
230#13093989—21no—
231#13093989C2311yescharacteristic
232C4×D188—22no—
233C4×D188—21no—
234C4×D188D411yescharacteristic
235C4×D188C2311yescharacteristic
236C4×D188C2311yescharacteristic
237D4×Dic47C2311yescharacteristic
238D4×Dic47C2311yescharacteristic
239#13093986C2311yescharacteristic
240C4×C22⋊D47—21no—
241C4×C22⋊D47—21no—
242C4×C22⋊D47—21no—
243C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
244C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
245C4×C22⋊D47C2311yescharacteristic
246C4×C22⋊D47C2311yescharacteristic
247(C22⋊D47)⋊C4—22no—
248(C22⋊D47)⋊C4—22no—
249(C22⋊D47)⋊C4—21no—
250(C22⋊D47)⋊C4—21no—
251#13093983D411yescharacteristic
252#13093982—21no—
253#13093982—21no—
254#13093982C2311yescharacteristic
255#13093981—21no—
256#13093981—21no—
257#13093981—21no—
258#13093981—21no—
259#13093981—21no—
260#13093981—21no—
261#13093981—21no—
262#13093981D411yescharacteristic
263#13093981D411yescharacteristic
264#13093980—21no—
265C2×C4⋊Dic47—21no—
266C2×C4⋊Dic47C2312yes—
267C2×Dic47⋊C4—21no—
268C2×Dic47⋊C4—21no—
269C4⋊C4×D47—21no—
270C4⋊C4×D47—21no—
271C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D47C2312yes—
273C4⋊C4×D47C2312yes—
274C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
275C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
276C22⋊C4×D47—21no—
277C2×C4×Dic47—21no—
278C42×D47C2311yescharacteristic
279C42×D47C2311yescharacteristic
280#13093958C2312yes—
281#13093958C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093957C2312yes—
284#13093957C2312yes—
285#13093956C2312yes—
286#13093956C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289#13093955C2312yes—
290C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
292C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
293Dic47⋊C8C2312yes—
294Dic47⋊C8C2312yes—
295#13093949C2312yes—
296#13093949C2312yes—
297#13093948C2312yes—
298#13093948C2312yes—
299#13093948C2312yes—
300#13093948C2312yes—
301#13093947C2312yes—
302#13093946C2312yes—
303#13093946C2312yes—
304#13093945C2312yes—
305#13093945C2312yes—
306#13093944C2312yes—
307(C2×D47)⋊C8C2312yes—
308(C2×D47)⋊C8C2312yes—
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47C2311yescharacteristic
312C2×Q16×C47C2312yes—
313C2×SD16×C47C2312yes—
314C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
316#125×C47—21no—
317C22⋊Q8×C47—21no—
318C22⋊Q8×C47C2312yes—
319C4×Q8×C47—21no—
320C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C47C2312yes—
323C4×D4×C47—21no—
324C4×D4×C47—21no—
325C4×D4×C47C2311yescharacteristic
326C4×D4×C47C2311yescharacteristic
327#117×C47—21no—
328#117×C47—21no—
329#117×C47C2311yescharacteristic
330C2×C42×C47—21no—
331C2×C42×C47C2311yescharacteristic
332#107×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
336#103×C47C2312yes—
337#103×C47C2312yes—
338#103×C47C2312yes—
339#102×C47C2312yes—
340C22⋊C8×C47C2312yes—
341#97×C47C2312yes—
342C23×D47—21no—
343#41×C47—22no—
344#41×C47—41no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C47C2412yes—
348C2×D4×C47—21no—
349C2×D4×C47C2411yescharacteristic
350C22×C4×C47—21no—
351C22×C4×C47—21no—
352C22×C4×C47—21no—
353C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C47C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D47—21no—
357C2×C22⋊D47—21no—
358C2×C22⋊D47—21no—
359C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic47—22no—
362C22×Dic47—21no—
363C22×Dic47—21no—
364C22×Dic47—21no—
365Q8×D47—82no—
366Q8×D47—82no—
367#10625352—22no—
368#10625352—41no—
369D4×D47—22no—
370D4×D47—41no—
371#10625350—24no—
372C2×D188—21no—
373C2×D188C2×D411yescharacteristic
374C2×D188C2411yescharacteristic
375C2×C4×D47—21no—
376C2×C4×D47—21no—
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—22no—
380C2×C4×D47—44no—
381C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D47C2411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2411yescharacteristic
387C2×Dic94—21no—
388C2×Dic94—21no—
389C2×Dic94—22no—
390C2×Dic94—21no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94—22no—
393C2×Dic94—82no—
394C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic94C2411yescharacteristic
396Q16×C47—42no—
397SD16×C47—24no—
398C2×C8×C47C2412yes—
399C2×C8×C47C2412yes—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2412yes—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C42×C47—21no—
415C42×C47—21no—
416C42×C47—21no—
417C42×C47—22no—
418C42×C47C2×D411yescharacteristic
419C42×C47C2×D411yescharacteristic
420C42×C47C2411yescharacteristic
421C42×C47C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
426C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
427#10625337—42no—
428#10625336—42no—
429(C2×D47)⋊C4—21no—
430(C2×D47)⋊C4—21no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4—21no—
442(C2×D47)⋊C4—21no—
443(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—22no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47—21no—
452C4⋊Dic47—21no—
453C4⋊Dic47—22no—
454C4⋊Dic47—22no—
455C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic47C2412yes—
458C4⋊Dic47C2412yes—
459C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—21no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—21no—
468Dic47⋊C4—22no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—21no—
474Dic47⋊C4—21no—
475Dic47⋊C4—22no—
476Dic47⋊C4—22no—
477Dic47⋊C4—21no—
478Dic47⋊C4—21no—
479Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic47—21no—
484C4×Dic47—21no—
485C4×Dic47—21no—
486C4×Dic47—22no—
487C4×Dic47—22no—
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic47C2411yescharacteristic
493C4×Dic47C2411yescharacteristic
494#10625329—42no—
495C2×C47⋊C8C2412yes—
496C2×C47⋊C8C2412yes—
497#10625324—42no—
498C8×D47—42no—
499C23×C47—21no—
500C23×C47C22×D411yescharacteristic
501C22×D47—21no—
502C22×D47—42no—
503C22×D47—42no—
504C22×D47—81no—
505C22×D47C22×D411yescharacteristic
506C22×D47C22×D411yescharacteristic
507Q8×C47—22no—
508Q8×C47—21no—
509Q8×C47—22no—
510Q8×C47—21no—
511Q8×C47—42no—
512D4×C47—21no—
513D4×C47—42no—
514D4×C472−1+412yes—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—21no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—22no—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—21no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47—42no—
526C2×C4×C47—81no—
527C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C47C2511yescharacteristic
533C22⋊D47—22no—
534C22⋊D47—22no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—81no—
538C2×Dic47—21no—
539C2×Dic47—21no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—42no—
544C2×Dic47—42no—
545C2×Dic47—81no—
546C2×Dic47—82no—
547C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553D188—22no—
554D188—21no—
555D188—21no—
556D188—81no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—21no—
559C4×D47—21no—
560C4×D47—21no—
561C4×D47—21no—
562C4×D47—41no—
563C4×D47—41no—
564C4×D47—42no—
565C4×D47—42no—
566C4×D47—42no—
567C4×D47—82no—
568C4×D47—82no—
569C4×D47#13714yes—
570Dic94—22no—
571Dic94—21no—
572Dic94—21no—
573Dic94—42no—
574Dic94—42no—
575Dic94—81no—
576Dic94—82no—
577Dic94—82no—
578Dic94—82no—
579C8×C47—22no—
580C8×C47—22no—
581C47⋊C8—22no—
582C47⋊C8—22no—
583#62108—471nomaximal, Sylow
584C22×C47—21no—
585C22×C47—22no—
586C22×C47—21no—
587C22×C47—21no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47C23×D411yescharacteristic
591C2×D47—21no—
592C2×D47—21no—
593C2×D47—21no—
594C2×D47—21no—
595C2×D47—21no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—84no—
600C2×D47C2×#13712yes—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—21no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—42no—
609C4×C47—41no—
610C4×C47C2×#13712yes—
611C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
612C4×C47#58511yescharacteristic
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—21no—
616Dic47—21no—
617Dic47—21no—
618Dic47—42no—
619Dic47—42no—
620Dic47—41no—
621Dic47—41no—
622Dic47—41no—
623Dic47C2×#13712yes—
624#3503—471no—
625#3475—471no—
626#3385—472no—
627#3369—472no—
628#3357—472no—
629#3344—472no—
630#3344—472no—
631#3331—472no—
632#3314—472no—
633#3314—472no—
634#3252—471no—
635#3252—471no—
636#3249—471no—
637#3238—471no—
638#3238—471no—
639#3230—471no—
640#3116—471no—
641#3116D4711yescharacteristic, complemented
642#3101—471no—
643#3079—471no—
644#3079—471no—
645C2×#476—471no—
646#2989—471no—
647C2×C47—42no—
648C2×C47—41no—
649C2×C47#348911yescharacteristic
650C2×C47C22×#13711yescharacteristic
651C2×C47#358511yescharacteristic
652D47—22no—
653D47—41no—
654D47—81no—
655Q82—472no—
656#557—941no—
657#556—471no—
658#555—471no—
659#554—472no—
660#554—472no—
661#554—472no—
662#554—471no—
663#553—941no—
664#552—471no—
665#552—471no—
666#552—941no—
667#551—941no—
668#551—941no—
669D4×Q8—941no—
670D4×Q8—941no—
671D4×Q8—941no—
672#547—471no—
673#546—471no—
674#546—471no—
675#544—941no—
676#544—941no—
677#544—941no—
678#533—471no—
679#533—471no—
680#533—471no—
681#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊Q8—471no—
683C2×C4⋊Q8—471no—
684C2×C4⋊Q8—471no—
685#529—471no—
686#529—471no—
687#529—941no—
688#529—941no—
689#525—941no—
690#520—941no—
691C4×#41—471no—
692C4×#41—471no—
693C4×#41C2×D4711yescharacteristic
694C2×C4×D4—471no—
695C2×#117—941no—
696#501—472no—
697#501—472no—
698#500—472no—
699#489—472no—
700#489—472no—
701#487—472no—
702#485—472no—
703#485C2×D4712yescomplemented
704#484—472no—
705#484—472no—
706#483—472no—
707#483—472no—
708#483—472no—
709#480—472no—
710#480—472no—
711#479—472no—
712#479—472no—
713#477—471no—
714#477—471no—
715#477—471no—
716#477—471no—
717#477—471no—
718#477—472no—
719#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
720#476—471no—
721#476—471no—
722#476—471no—
723#476—472no—
724#476—471no—
725#476—471no—
726#476—472no—
727#476C2×D4711yescharacteristic
728#475—472no—
729#475—472no—
730#474—472no—
731#474—472no—
732#470—472no—
733#470—472no—
734#468—472no—
735#468—472no—
736#467—472no—
737#467—472no—
738#464—472no—
739#464—472no—
740#462—472no—
741#462—471no—
742#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
743#461—471no—
744#461C2×D4711yescharacteristic
745#452—472no—
746#452C2×D4712yes—
747#450—472no—
748#446—472no—
749#441—472no—
750#441C2×D4712yescomplemented
751#440—472no—
752#440C2×D4712yes—
753C4×SD16—472no—
754C4×SD16—472no—
755#436—472no—
756#435—472no—
757#435—472no—
758#432—471no—
759#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
760#431—471no—
761#428—472no—
762#428—472no—
763C2×#106—472no—
764#423—471no—
765#423—471no—
766C2×C4⋊C8—471no—
767#417—472no—
768#417—472no—
769C2×#102—472no—
770C47#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
771C2×#41—471no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41C22×D4711yescharacteristic
774C22×Q8—941no—
775C22×Q8—941no—
776C22×Q8—941no—
777C22×D4—471no—
778C23×C4—941no—
779C2×Q16—472no—
780C2×Q16C22×D4712yes—
781C2×SD16—472no—
782C2×SD16C22×D4712yes—
783C2×M16—472no—
784C2×M16—472no—
785C22×C8—472no—
786C4⋊Q8—472no—
787C4⋊Q8—472no—
788C4⋊Q8—471no—
789C4⋊Q8—471no—
790C4⋊Q8—471no—
791C4⋊Q8—471no—
792C4⋊Q8—472no—
793C4⋊Q8—942no—
794C4⋊Q8—941no—
795C4⋊Q8—941no—
796C4⋊Q8—941no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—942no—
799C4⋊Q8—942no—
800C4⋊Q8—941no—
801C4⋊Q8—941no—
802C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
803C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
804#126—941no—
805#126—941no—
806#126—941no—
807#126—941no—
808#126—941no—
809#126—941no—
810#125—21no—
811#125—471no—
812#125—471no—
813#125—941no—
814#125—942no—
815#125—941no—
816#125—941no—
817#125—941no—
818#125—941no—
819#125—942no—
820#125—942no—
821#124—471no—
822#124—471no—
823#124—941no—
824#124—941no—
825#123—941no—
826#123—941no—
827#123—941no—
828#123—941no—
829#123—941no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—941no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—471no—
835C22⋊Q8—471no—
836C22⋊Q8—472no—
837C22⋊Q8—472no—
838C22⋊Q8—471no—
839C22⋊Q8—471no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—941no—
843C22⋊Q8—941no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852C22⋊Q8—941no—
853C22⋊Q8C22×D4712yes—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—941no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—941no—
860#120—941no—
861#120—941no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—471no—
864C4×Q8—471no—
865C4×Q8—472no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—471no—
868C4×Q8—471no—
869C4×Q8—941no—
870C4×Q8—942no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
874C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
875C4×Q8C22×D4712yes—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—471no—
880C4×D4—471no—
881C4×D4—471no—
882C4×D4—471no—
883C4×D4—471no—
884C4×D4—471no—
885C4×D4—471no—
886C4×D4—471no—
887C4×D4—471no—
888C4×D4—941no—
889C4×D4—942no—
890C4×D4—941no—
891C4×D4—941no—
892C4×D4—941no—
893C4×D4—942no—
894C4×D4—942no—
895C4×D4—941no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4C22×D4711yescharacteristic
898C4×D4C22×D4711yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—21no—
901#117—471no—
902#117—471no—
903#117—471no—
904#117—471no—
905#117—941no—
906#117—941no—
907#117—941no—
908#117—941no—
909#117—941no—
910#117—941no—
911#117—941no—
912#117—941no—
913#117—941no—
914#117—941no—
915#117C22×D4711yescharacteristic
916C2×C4⋊C4—472no—
917C2×C4⋊C4—471no—
918C2×C4⋊C4—472no—
919C2×C4⋊C4—472no—
920C2×C4⋊C4—941no—
921C2×C4⋊C4—941no—
922C2×C4⋊C4—941no—
923C2×C4⋊C4—941no—
924C2×C4⋊C4—941no—
925C2×C22⋊C4—941no—
926C2×C22⋊C4—941no—
927C2×C22⋊C4—941no—
928C2×C42—21no—
929C2×C42—471no—
930C2×C42—471no—
931C2×C42—941no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107—472no—
936#107—472no—
937#107—472no—
938#107C22×D4712yes—
939#106—472no—
940#106—472no—
941#106—472no—
942#106—472no—
943#106—472no—
944#106C22×D4712yes—
945C4⋊C8—472no—
946C4⋊C8—472no—
947C4⋊C8—471no—
948C4⋊C8—471no—
949C4⋊C8—472no—
950C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
951C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
952#103—472no—
953#103—472no—
954#103—472no—
955#103—472no—
956#103—472no—
957#103—472no—
958#103—472no—
959#103C22×D4712yes—
960#103C22×D4712yes—
961#103C22×D4712yes—
962#102—472no—
963#102—472no—
964#102—472no—
965#102—472no—
966#102—472no—
967#102C22×D4712yes—
968C22⋊C8—472no—
969C22⋊C8—472no—
970C22⋊C8C22×D4712yes—
971#97—472no—
972#97C22×D4712yes—
973C4×C8—472no—
974C24—941no—
975#41—22no—
976#41—41no—
977#41—944no—
978#41—942no—
979#41—1881no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—471no—
982C2×Q8—471no—
983C2×Q8—941no—
984C2×Q8—942no—
985C2×Q8—942no—
986C2×Q8—942no—
987C2×Q8—941no—
988C2×Q8—941no—
989C2×Q8—3762no—
990C2×Q8—3762no—
991C2×Q8—3762no—
992C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
993C2×Q8C23×D4712yes—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—471no—
996C2×D4—471no—
997C2×D4—471no—
998C2×D4—471no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—1881no—
1005C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—942no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—1884no—
1025C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—42no—
1029Q16—1882no—
1030SD16—24no—
1031SD16—1882no—
1032M16—1882no—
1033M16—1882no—
1034C2×C8—472no—
1035C2×C8—472no—
1036C2×C8—1882no—
1037C2×C8C23×D4712yes—
1038C2×C8C23×D4712yes—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—471no—
1050C4⋊C4—471no—
1051C4⋊C4—471no—
1052C4⋊C4—472no—
1053C4⋊C4—472no—
1054C4⋊C4—471no—
1055C4⋊C4—471no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—942no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—942no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—942no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—942no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—942no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4—942no—
1082C4⋊C4C23×D4712yes—
1083C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—471no—
1090C22⋊C4—471no—
1091C22⋊C4—471no—
1092C22⋊C4—471no—
1093C22⋊C4—471no—
1094C22⋊C4—471no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C22⋊C4—941no—
1107C22⋊C4—941no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—22no—
1116C42—471no—
1117C42—471no—
1118C42—471no—
1119C42—471no—
1120C42—471no—
1121C42—471no—
1122C42—941no—
1123C42—941no—
1124C42—942no—
1125C42—942no—
1126C42—941no—
1127C42D4×D4711yescharacteristic
1128C42D4×D4711yescharacteristic
1129C42C23×D4711yescharacteristic
1130C42C23×D4711yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—471no—
1133C23—471no—
1134C23—941no—
1135C23—3761no—
1136C23—1882no—
1137C23—1882no—
1138C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—21no—
1141Q8—22no—
1142Q8—21no—
1143Q8—42no—
1144Q8—942no—
1145Q8—941no—
1146Q8—941no—
1147Q8—3762no—
1148Q8—3761no—
1149Q8—3762no—
1150Q8—3762no—
1151Q8—1882no—
1152Q8—1882no—
1153D4—21no—
1154D4—42no—
1155D4—942no—
1156D4—942no—
1157D4—942no—
1158D4—941no—
1159D4—941no—
1160D4—3761no—
1161D4—3761no—
1162D4—1882no—
1163D4—1882no—
1164D4#1309407112yes—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—474no—
1179C2×C4—471no—
1180C2×C4—471no—
1181C2×C4—471no—
1182C2×C4—471no—
1183C2×C4—471no—
1184C2×C4—942no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—941no—
1189C2×C4—941no—
1190C2×C4—941no—
1191C2×C4—942no—
1192C2×C4—942no—
1193C2×C4—941no—
1194C2×C4—3762no—
1195C2×C4—3762no—
1196C2×C4—3761no—
1197C2×C4—3762no—
1198C2×C4—1881no—
1199C2×C4—1881no—
1200C2×C4—1882no—
1201C2×C4—1882no—
1202C2×C4—1882no—
1203C2×C4—1882no—
1204C2×C4—1882no—
1205C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1209C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1210C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1211C8—22no—
1212C8—22no—
1213C8—942no—
1214C8—942no—
1215C22—21no—
1216C22—22no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—472no—
1222C22—941no—
1223C22—941no—
1224C22—941no—
1225C22—941no—
1226C22—941no—
1227C22—3764no—
1228C22—1881no—
1229C22—1881no—
1230C22—1881no—
1231C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—42no—
1241C4—472no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—941no—
1245C4—941no—
1246C4—941no—
1247C4—1881no—
1248C4—1881no—
1249C4—1882no—
1250C4—1882no—
1251C4—1881no—
1252C4#137×D4712yes—
1253C4C2×#1309407111yescharacteristic
1254C4#1568995911yescharacteristic
1255C2—41no—
1256C2—42no—
1257C2—942no—
1258C2—3761no—
1259C2—1881no—
1260C2#2025706011yescharacteristic
1261C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1262C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3116C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256950C2
hypercenter#3116D47
hypocenterC47#62108
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. #20256299C2semidirect
4. #20256129C2semidirect
5. #20256012C2semidirect
6. #20255848C2semidirect
7. #20255836C2semidirect
8. #20255697C2semidirect
9. #20255474C2semidirect
10. #20255462C2semidirect
11. #20254759C2semidirect
12. #20254755C2semidirect
13. #20254731C2semidirect
14. #20254613C2semidirect
15. #20254611C2semidirect
16. #20254538C2semidirect
17. #20253547C2semidirect
18. #20253395C2semidirect
19. #20253203C2semidirect
20. #20253200C2semidirect
21. #476×D47C2semidirect
22. #20252507C2semidirect
23. C47×#3116C2semidirect
24. Q8×Dic94C22semidirect
31. #15689831C22semidirect
48. #15689678C22semidirect
50. C2×#13094024C22semidirect
52. C4⋊Q8×D47C22semidirect
63. #15689532C22semidirect
64. #15689531C22semidirect
65. #15689527C22semidirect
68. #15689472C22semidirect
69. #15689463C22semidirect
72. #15689454C22semidirect
74. #15689452C22semidirect
77. #15689430C22semidirect
78. #15689428C22semidirect
79. #15689419C22semidirect
80. #15689419C22semidirect
81. #15689418C22semidirect
82. #15689418C22semidirect
83. #15689416C22semidirect
84. #15689415C22semidirect
92. #15689408C22semidirect
93. #15689407C22semidirect
96. #15689379C22semidirect
97. #15689378C22semidirect
104. #15689331C22semidirect
105. #15689330C22semidirect
109. #15689251C22semidirect
110. #15689227C22semidirect
114. #15689198C22semidirect
117. #15689179C22semidirect
119. #15689166C22semidirect
120. #15689162C22semidirect
122. #15689147C22semidirect
123. #15689145C22semidirect
128. C47×#533C22semidirect
130. C47×#485C22semidirect
131. C47×#477C22semidirect
133. C47×#462C22semidirect
136. C47×#441C22semidirect
138. C47×#432C22semidirect
641. #3116D47semidirect
681. #533C2×D47semidirect
703. #485C2×D47semidirect
719. #477C2×D47semidirect
742. #462C2×D47semidirect
750. #441C2×D47semidirect
759. #432C2×D47semidirect
770. C47#62108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
#202569502
#202562992
#202561292
#202560122
#202558482
#202558362
#202556972
#202554742
#202554622
#202547592
#202547552
#202547312
#202546132
#202546112
#202545382
#202535472
#202533952
#202532032
#202532002
#476×D472
#202525072
C47×#31162
#6210847