Finite Group Databasebeta

← #27112027

Subgroups — #27112027

Order 12032.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256950C211yesmaximal, characteristic
3#20256293C212yesmaximal, complemented
4#20256131C212yesmaximal, complemented
5#20256010C212yesmaximal, complemented
6#20255844C212yesmaximal, complemented
7#20255840C212yesmaximal, complemented
8#20255700C212yesmaximal, complemented
9#20255470C212yesmaximal, complemented
10#20255466C212yesmaximal, complemented
11#20254764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20254732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254538C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253552C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20253550C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253398C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20253200C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#476×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252502C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#15689853C2212yescomplemented
25#15689848—21no—
26#15689845C2211yescharacteristic
27#15689836C2211yescharacteristic
28#15689834C2212yes—
29#15689832C2211yescharacteristic
30#15689828C2212yes—
31#15689828C2212yescomplemented
32#15689822—21no—
33#15689814C2211yescharacteristic
34#15689812C2211yescharacteristic
35#15689806—21no—
36#15689802—21no—
37#15689797—21no—
38#15689788—21no—
39Q8×C22⋊D47—21no—
40Q8×C22⋊D47—21no—
41#15689772C2211yescharacteristic
42#15689768C2211yescharacteristic
43#15689761C2211yescharacteristic
44#15689754—21no—
45#15689750—21no—
46#15689750—21no—
47#15689680C2211yescharacteristic, complemented
48#15689678C2211yescharacteristic
49#15689678C2211yescharacteristic, complemented
50#15689677C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689660C2211yescharacteristic
54#15689657—21no—
55#15689657C2211yescharacteristic
56#15689653—21no—
57#15689632—21no—
58#15689604—21no—
59C4×#10625350C2211yescharacteristic
60C4×#10625352C2211yescharacteristic
61C4×D4×D47C2211yescharacteristic
62C2×#13093981—21no—
63#15689531C2212yescomplemented
64#15689529C2212yescomplemented
65#15689527C2212yescomplemented
66#15689485C2212yes—
67#15689484C2212yes—
68#15689472C2212yescomplemented
69#15689467C2212yescomplemented
70#15689464C2212yescomplemented
71#15689460C2212yes—
72#15689457C2212yes—
73#15689455C2212yes—
74#15689453C2212yescomplemented
75#15689452C2212yescomplemented
76#15689438C2212yes—
77#15689436C2212yes—
78#15689431C2212yescomplemented
79#15689429C2212yescomplemented
80#15689419C2211yescharacteristic, complemented
81#15689418C2211yescharacteristic, complemented
82#15689417C2212yescomplemented
83#15689415C2211yescharacteristic, complemented
84#15689415C2211yescharacteristic, complemented
85#15689414C2211yescharacteristic
86#15689413C2211yescharacteristic
87#15689412C2212yes—
88#15689411C2212yes—
89#15689410C2211yescharacteristic
90#15689410C2211yescharacteristic
91#15689407C2212yescomplemented
92#15689401C2212yes—
93#15689381C2212yescomplemented
94#15689380C2212yescomplemented
95#15689370C2212yes—
96#15689369C2212yes—
97#15689365C2212yes—
98#15689363C2212yes—
99#15689348C2212yes—
100#15689346C2212yes—
101#15689334C2211yescharacteristic, complemented
102#15689333C2211yescharacteristic, complemented
103#15689332C2212yescomplemented
104#15689329C2211yescharacteristic
105#15689328C2211yescharacteristic
106#15689286C2212yes—
107#15689285C2212yes—
108#15689275C2212yes—
109#15689252C2212yescomplemented
110#15689229C2212yescomplemented
111#15689228C2212yescomplemented
112#15689223C2212yes—
113#15689220C2212yes—
114#15689214C2212yes—
115#15689210C2212yes—
116#15689199C2212yescomplemented
117#15689193C2212yes—
118#15689192C2212yes—
119#15689180C2211yescharacteristic, complemented
120#15689179C2211yescharacteristic, complemented
121#15689175C2211yescharacteristic
122#15689162C2212yescomplemented
123#106×D47C2212yes—
124#15689145C2211yescharacteristic, complemented
125C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
126#15689121C2212yes—
127#102×D47C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
129C4×#41×C47C2211yescharacteristic
130C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
132C47×#476C2211yescharacteristic
133C47×#476C2211yescharacteristic
134C47×#475C2212yescomplemented
135C47×#474C2212yes—
136C47×#428C2212yescomplemented
137C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
138C47×#417C2212yes—
139C2×#10625350D411yescharacteristic
140C2×#10625352C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D47—21no—
142C2×Q8×D47—21no—
143C2×D4×D47C2311yescharacteristic
144C22×C4×D47—21no—
145C2×Dic188C2312yes—
146C2×#10625337C2312yes—
147C2×#10625325C2312yes—
148C2×#10625335C2312yes—
149C2×#10625324C2312yes—
150C2×C8×D47C2312yes—
151#13094024C2311yescharacteristic
152#13094024C2311yescharacteristic
153#13094023—22no—
154#13094023—21no—
155#13094023—21no—
156#13094023C2312yes—
157#13094023C2312yes—
158#13094023C2311yescharacteristic
159#13094022—22no—
160#13094022—22no—
161#13094022—21no—
162#13094022—21no—
163#13094022C2311yescharacteristic
164#13094019—21no—
165#13094019—21no—
166#13094018—21no—
167#13094018—21no—
168#13094018—21no—
169#13094017—21no—
170#13094016—21no—
171#13094016—21no—
172#13094016C2311yescharacteristic
173#13094015—22no—
174#13094015—21no—
175#13094015—21no—
176#13094015C2311yescharacteristic
177#13094014—21no—
178#13094014—22no—
179#13094014—22no—
180#13094014—21no—
181#13094013C2311yescharacteristic
182#13094012—21no—
183#13094012C2311yescharacteristic
184#13094010—21no—
185#13094009—21no—
186#13094009—21no—
187#13094008—21no—
188#13094007—21no—
189#13094007—21no—
190#13094007—21no—
191#13094006—21no—
192#13094005—21no—
193#13094004C2311yescharacteristic
194#13094004C2312yes—
195#13094004C2312yes—
196#13094003—21no—
197#13094003—22no—
198#13094003—22no—
199#13094003—21no—
200#13094003C2311yescharacteristic
201#13094003C2312yes—
202#13094002—21no—
203#13094002—21no—
204#13094002—22no—
205#13094002—22no—
206#13094001—21no—
207#13094001—21no—
208#13094000—21no—
209#13094000—21no—
210#13094000—22no—
211#13094000—22no—
212#13094000C2311yescharacteristic
213#13094000C2311yescharacteristic
214#13093999C2311yescharacteristic
215#13093998—21no—
216#13093998C2311yescharacteristic
217#13093997—21no—
218#13093996—21no—
219#13093996—21no—
220#13093994—21no—
221#13093992—21no—
222Q8×Dic47—21no—
223Q8×Dic47—21no—
224C4×Dic94—21no—
225C4×Dic94—21no—
226C4×Dic94D411yescharacteristic
227C4×Dic94C2312yes—
228C4×Dic94C2311yescharacteristic
229C4×Dic94C2311yescharacteristic
230#13093989—22no—
231#13093989C2312yes—
232#13093989C2311yescharacteristic
233#13093989C2312yes—
234C4×D188—21no—
235C4×D188D411yescharacteristic
236C4×D188C2311yescharacteristic
237C4×D188C2311yescharacteristic
238D4×Dic47C2311yescharacteristic
239D4×Dic47C2311yescharacteristic
240#13093986—22no—
241#13093986C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D47—21no—
243C4×C22⋊D47—22no—
244C4×C22⋊D47—22no—
245C4×C22⋊D47—21no—
246C4×C22⋊D47—21no—
247C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D47C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D47C2311yescharacteristic
251(C22⋊D47)⋊C4—21no—
252(C22⋊D47)⋊C4—21no—
253#13093983—21no—
254#13093983D411yescharacteristic
255#13093982—21no—
256#13093982—21no—
257#13093982C2311yescharacteristic
258#13093981—21no—
259#13093981—21no—
260#13093981—21no—
261#13093981—21no—
262#13093981—21no—
263#13093981—21no—
264#13093981—21no—
265#13093981D411yescharacteristic
266#13093981D411yescharacteristic
267#13093980—21no—
268C2×Dic47⋊C4—21no—
269C2×Dic47⋊C4—21no—
270C4⋊C4×D47—21no—
271C4⋊C4×D47—21no—
272C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D47C2312yes—
274C4⋊C4×D47C2312yes—
275C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
276C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
277C22⋊C4×D47—21no—
278C2×C4×Dic47—21no—
279C42×D47C2311yescharacteristic
280C42×D47C2311yescharacteristic
281#13093958C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093957C2312yes—
284#13093957C2312yes—
285#13093956C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287#13093955C2312yes—
288#13093955C2312yes—
289C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic47⋊C8C2312yes—
292Dic47⋊C8C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093949C2312yes—
295#13093949C2312yes—
296#13093948C2312yes—
297#13093947C2312yes—
298#13093947C2312yes—
299#13093947C2312yes—
300#13093947C2312yes—
301#13093946C2312yes—
302#13093945C2312yes—
303#13093944C2312yes—
304#13093944C2312yes—
305C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
306(C2×D47)⋊C8C2312yes—
307(C2×D47)⋊C8C2312yes—
308#13093935C2312yes—
309#13093934C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C2×#41×C47C2311yescharacteristic
312C22×Q8×C47—21no—
313C2×M16×C47C2312yes—
314C4⋊Q8×C47—21no—
315C4⋊Q8×C47—21no—
316C4⋊Q8×C47C2312yes—
317C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
319C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
321C4×D4×C47—21no—
322C4×D4×C47—21no—
323C4×D4×C47C2311yescharacteristic
324C4×D4×C47C2311yescharacteristic
325#117×C47—21no—
326#117×C47C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C47—21no—
328C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
329C2×C42×C47—21no—
330C2×C42×C47C2311yescharacteristic
331#107×C47C2312yes—
332#107×C47C2312yes—
333#106×C47C2312yes—
334#106×C47C2312yes—
335C4⋊C8×C47C2312yes—
336C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
338#103×C47C2312yes—
339#103×C47C2312yes—
340#102×C47C2312yes—
341#102×C47C2312yes—
342C23×D47—21no—
343#41×C47—22no—
344#41×C47—41no—
345C2×Q8×C47—21no—
346C2×Q8×C47—21no—
347C2×Q8×C47—22no—
348C2×Q8×C47—82no—
349C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
350C2×D4×C47—21no—
351C2×D4×C47C2411yescharacteristic
352C22×C4×C47—22no—
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47—21no—
355C22×C4×C47—21no—
356C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C47C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D47—21no—
360C2×C22⋊D47—21no—
361C2×C22⋊D47—21no—
362C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D47C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic47—21no—
365C22×Dic47—21no—
366C22×Dic47—21no—
367Q8×D47—82no—
368Q8×D47—82no—
369#10625352—22no—
370#10625352—41no—
371D4×D47—22no—
372D4×D47—41no—
373#10625350—24no—
374C2×D188—21no—
375C2×D188C2×D411yescharacteristic
376C2×D188C2411yescharacteristic
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—21no—
379C2×C4×D47—21no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—44no—
383C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2411yescharacteristic
388C2×C4×D47C2411yescharacteristic
389C2×Dic94—21no—
390C2×Dic94—21no—
391C2×Dic94—22no—
392C2×Dic94—22no—
393C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic94C2411yescharacteristic
395C2×Dic94C2412yes—
396M16×C47—42no—
397C2×C8×C47C2412yes—
398C2×C8×C47C2412yes—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—22no—
402C4⋊C4×C47—22no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47C2412yes—
406C4⋊C4×C47C2412yes—
407C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C47—21no—
410C22⋊C4×C47—21no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C42×C47—21no—
413C42×C47—21no—
414C42×C47—21no—
415C42×C47C2×D411yescharacteristic
416C42×C47C2×D411yescharacteristic
417C42×C47C2411yescharacteristic
418C42×C47C2411yescharacteristic
419C22⋊Dic47—22no—
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
425#10625337—42no—
426#10625335—24no—
427(C2×D47)⋊C4—21no—
428(C2×D47)⋊C4—21no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—21no—
432(C2×D47)⋊C4—21no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—21no—
435(C2×D47)⋊C4—21no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—21no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D47)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—22no—
451C4⋊Dic47—22no—
452C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2412yes—
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—22no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—22no—
474Dic47⋊C4—22no—
475Dic47⋊C4—21no—
476Dic47⋊C4—21no—
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic47—21no—
482C4×Dic47—22no—
483C4×Dic47—21no—
484C4×Dic47—21no—
485C4×Dic47—22no—
486C4×Dic47—22no—
487C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic47C2411yescharacteristic
492C4×Dic47C2411yescharacteristic
493C2×C47⋊C8C2412yes—
494C2×C47⋊C8C2412yes—
495Dic188—42no—
496#10625325—42no—
497#10625324—42no—
498C8×D47—42no—
499C23×C47—21no—
500C23×C47C22×D411yescharacteristic
501C22×D47—21no—
502C22×D47—42no—
503C22×D47—42no—
504C22×D47—81no—
505C22×D47C22×D411yescharacteristic
506C22×D47C22×D411yescharacteristic
507Q8×C47—21no—
508Q8×C47—21no—
509Q8×C47—42no—
510Q8×C47—42no—
511Q8×C47—82no—
512D4×C47—21no—
513D4×C47—42no—
514D4×C472−1+412yes—
515C2×C4×C47—22no—
516C2×C4×C47—21no—
517C2×C4×C47—21no—
518C2×C4×C47—21no—
519C2×C4×C47—22no—
520C2×C4×C47—22no—
521C2×C4×C47—21no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—42no—
525C2×C4×C47—42no—
526C2×C4×C47—81no—
527C2×C4×C47—82no—
528C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C47C2511yescharacteristic
534C22⋊D47—22no—
535C22⋊D47—22no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—42no—
538C22⋊D47—81no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—21no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—42no—
545C2×Dic47—42no—
546C2×Dic47—81no—
547C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
553D188—22no—
554D188—21no—
555D188—21no—
556D188—81no—
557C4×D47—22no—
558C4×D47—21no—
559C4×D47—21no—
560C4×D47—21no—
561C4×D47—21no—
562C4×D47—41no—
563C4×D47—41no—
564C4×D47—42no—
565C4×D47—42no—
566C4×D47—42no—
567C4×D47—82no—
568C4×D47—82no—
569C4×D47#13714yes—
570Dic94—22no—
571Dic94—22no—
572Dic94—21no—
573Dic94—22no—
574Dic94—21no—
575Dic94—42no—
576Dic94—81no—
577Dic94—82no—
578Dic94—82no—
579C8×C47—22no—
580C8×C47—22no—
581C47⋊C8—22no—
582C47⋊C8—22no—
583#62108—471nomaximal, Sylow
584C22×C47—21no—
585C22×C47—22no—
586C22×C47—21no—
587C22×C47—21no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—41no—
590C22×C47C23×D411yescharacteristic
591C2×D47—21no—
592C2×D47—21no—
593C2×D47—21no—
594C2×D47—21no—
595C2×D47—21no—
596C2×D47—41no—
597C2×D47—41no—
598C2×D47—41no—
599C2×D47—84no—
600C2×D47C2×#13712yes—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—21no—
603C4×C47—21no—
604C4×C47—21no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—42no—
607C4×C47—41no—
608C4×C47—41no—
609C4×C47—41no—
610C4×C47C2×#13712yes—
611C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
612C4×C47#58511yescharacteristic
613Dic47—21no—
614Dic47—21no—
615Dic47—21no—
616Dic47—21no—
617Dic47—21no—
618Dic47—42no—
619Dic47—41no—
620Dic47—42no—
621Dic47—41no—
622Dic47—41no—
623Dic47C2×#13712yes—
624#3503—471no—
625#3475—471no—
626#3385—472no—
627#3369—472no—
628#3357—472no—
629#3344—472no—
630#3344—472no—
631#3331—472no—
632#3314—472no—
633#3314—472no—
634#3252—471no—
635#3252—471no—
636#3249—471no—
637#3238—471no—
638#3238—471no—
639#3230—471no—
640#3116—471no—
641#3116—471no—
642#3101—471no—
643#3079—471no—
644#3079D4711yescharacteristic, complemented
645C2×#476—471no—
646#2989—471no—
647C2×C47—42no—
648C2×C47—41no—
649C2×C47#348911yescharacteristic
650C2×C47C22×#13711yescharacteristic
651C2×C47#358511yescharacteristic
652D47—22no—
653D47—41no—
654D47—81no—
655Q82—472no—
656#557—941no—
657#556—471no—
658#555—471no—
659#554—472no—
660#554—472no—
661#554—472no—
662#554—471no—
663#553—941no—
664#552—471no—
665#552—471no—
666#552—941no—
667#551—941no—
668#551—941no—
669D4×Q8—941no—
670D4×Q8—941no—
671D4×Q8—941no—
672#547—471no—
673#546—471no—
674#546—471no—
675#544—941no—
676#544—941no—
677#544—941no—
678#533—471no—
679#533—471no—
680#533—471no—
681#533—471no—
682C2×C4⋊Q8—471no—
683C2×C4⋊Q8—471no—
684C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
685#529—471no—
686#529—471no—
687#529—941no—
688#529—941no—
689#525—941no—
690#520—941no—
691C4×#41—471no—
692C4×#41—471no—
693C4×#41C2×D4711yescharacteristic
694C2×C4×D4—471no—
695C2×#117—941no—
696#501—472no—
697#501—472no—
698#500—472no—
699#489—472no—
700#489—472no—
701#487—472no—
702#485—472no—
703#485—472no—
704#484—472no—
705#484—472no—
706#483—472no—
707#483—472no—
708#483—472no—
709#480—472no—
710#480—472no—
711#479—472no—
712#479—472no—
713#477—471no—
714#477—471no—
715#477—471no—
716#477—472no—
717#477—471no—
718#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
719#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
720#476—471no—
721#476—471no—
722#476—471no—
723#476—472no—
724#476—471no—
725#476—472no—
726#476C2×D4711yescharacteristic
727#476C2×D4711yescharacteristic
728#475—472no—
729#475C2×D4712yescomplemented
730#474—472no—
731#474C2×D4712yes—
732#470—472no—
733#470—472no—
734#468—472no—
735#468—472no—
736#467—472no—
737#467—472no—
738#464—472no—
739#464—472no—
740#462—471no—
741#462—471no—
742#462—472no—
743#461—471no—
744#461—471no—
745#452—472no—
746#452—472no—
747#450—472no—
748#446—472no—
749#441—472no—
750#441—472no—
751#440—472no—
752#440—472no—
753C4×SD16—472no—
754C4×SD16—472no—
755#436—472no—
756#435—472no—
757#435—472no—
758#432—471no—
759#432—471no—
760#431—471no—
761#428—472no—
762#428C2×D4712yescomplemented
763C2×#106—472no—
764#423—471no—
765#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
766C2×C4⋊C8—471no—
767#417—472no—
768#417C2×D4712yes—
769C2×#102—472no—
770C47#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
771C2×#41—471no—
772C2×#41—471no—
773C2×#41C22×D4711yescharacteristic
774C22×Q8—21no—
775C22×Q8—941no—
776C22×Q8—941no—
777C22×D4—471no—
778C23×C4—941no—
779C2×Q16—472no—
780C2×Q16—472no—
781C2×SD16—472no—
782C2×SD16—472no—
783C2×M16—472no—
784C2×M16C22×D4712yes—
785C22×C8—472no—
786C4⋊Q8—21no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—472no—
789C4⋊Q8—472no—
790C4⋊Q8—471no—
791C4⋊Q8—471no—
792C4⋊Q8—471no—
793C4⋊Q8—471no—
794C4⋊Q8—941no—
795C4⋊Q8—941no—
796C4⋊Q8—941no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—942no—
799C4⋊Q8—942no—
800C4⋊Q8—942no—
801C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
802C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
803C4⋊Q8C22×D4712yes—
804#126—941no—
805#126—941no—
806#126—941no—
807#126—941no—
808#126—941no—
809#126—941no—
810#125—471no—
811#125—471no—
812#125—941no—
813#125—941no—
814#125—941no—
815#125—941no—
816#125—941no—
817#125—942no—
818#125—942no—
819#125—942no—
820#125—941no—
821#124—471no—
822#124—471no—
823#124—941no—
824#124—941no—
825#123—941no—
826#123—941no—
827#123—941no—
828#123—941no—
829#123—941no—
830#123—941no—
831#123—941no—
832#123—941no—
833C22⋊Q8—471no—
834C22⋊Q8—471no—
835C22⋊Q8—471no—
836C22⋊Q8—472no—
837C22⋊Q8—471no—
838C22⋊Q8—472no—
839C22⋊Q8—472no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—941no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—942no—
846C22⋊Q8—942no—
847C22⋊Q8—942no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C22⋊Q8—941no—
852C22⋊Q8—941no—
853C22⋊Q8—941no—
854#121—471no—
855#121—471no—
856#121—941no—
857#121—941no—
858#121—941no—
859#121—941no—
860#120—941no—
861#120—941no—
862C4×Q8—471no—
863C4×Q8—471no—
864C4×Q8—471no—
865C4×Q8—472no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—471no—
868C4×Q8—472no—
869C4×Q8—941no—
870C4×Q8—941no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—942no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
875C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—471no—
879C4×D4—471no—
880C4×D4—471no—
881C4×D4—471no—
882C4×D4—471no—
883C4×D4—471no—
884C4×D4—471no—
885C4×D4—471no—
886C4×D4—471no—
887C4×D4—471no—
888C4×D4—941no—
889C4×D4—941no—
890C4×D4—941no—
891C4×D4—941no—
892C4×D4—942no—
893C4×D4—941no—
894C4×D4—942no—
895C4×D4—942no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4C22×D4711yescharacteristic
898C4×D4C22×D4711yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—471no—
901#117—471no—
902#117—471no—
903#117—471no—
904#117—941no—
905#117—941no—
906#117—941no—
907#117—941no—
908#117—941no—
909#117—941no—
910#117—941no—
911#117—941no—
912#117—941no—
913#117—941no—
914#117—941no—
915#117C22×D4711yescharacteristic
916C2×C4⋊C4—21no—
917C2×C4⋊C4—471no—
918C2×C4⋊C4—472no—
919C2×C4⋊C4—472no—
920C2×C4⋊C4—941no—
921C2×C4⋊C4—941no—
922C2×C4⋊C4—941no—
923C2×C4⋊C4—941no—
924C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
925C2×C22⋊C4—941no—
926C2×C22⋊C4—941no—
927C2×C22⋊C4—941no—
928C2×C42—21no—
929C2×C42—471no—
930C2×C42—471no—
931C2×C42—941no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107—472no—
936#107—472no—
937#107C22×D4712yes—
938#107C22×D4712yes—
939#106—472no—
940#106—472no—
941#106—472no—
942#106—472no—
943#106C22×D4712yes—
944#106C22×D4712yes—
945C4⋊C8—472no—
946C4⋊C8—472no—
947C4⋊C8—471no—
948C4⋊C8—471no—
949C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
951C4⋊C8C22×D4712yes—
952#103—472no—
953#103—472no—
954#103—472no—
955#103—472no—
956#103—472no—
957#103—472no—
958#103—472no—
959#103—472no—
960#103C22×D4712yes—
961#103C22×D4712yes—
962#102—472no—
963#102—472no—
964#102—472no—
965#102—472no—
966#102C22×D4712yes—
967#102C22×D4712yes—
968C22⋊C8—472no—
969C22⋊C8—472no—
970C22⋊C8—472no—
971#97—472no—
972#97—472no—
973C4×C8—472no—
974C24—941no—
975#41—22no—
976#41—41no—
977#41—944no—
978#41—942no—
979#41—1881no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—471no—
985C2×Q8—471no—
986C2×Q8—472no—
987C2×Q8—941no—
988C2×Q8—942no—
989C2×Q8—942no—
990C2×Q8—941no—
991C2×Q8—3762no—
992C2×Q8—3762no—
993C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—471no—
996C2×D4—471no—
997C2×D4—471no—
998C2×D4—471no—
999C2×D4—941no—
1000C2×D4—941no—
1001C2×D4—942no—
1002C2×D4—941no—
1003C2×D4—941no—
1004C2×D4—1881no—
1005C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—471no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—1884no—
1025C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1026C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1027C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1028Q16—1882no—
1029Q16—1882no—
1030SD16—944no—
1031SD16—1882no—
1032M16—42no—
1033M16—1882no—
1034C2×C8—472no—
1035C2×C8—472no—
1036C2×C8—1882no—
1037C2×C8C23×D4712yes—
1038C2×C8C23×D4712yes—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—471no—
1050C4⋊C4—471no—
1051C4⋊C4—472no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—471no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—942no—
1062C4⋊C4—942no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—942no—
1071C4⋊C4—942no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4C23×D4712yes—
1082C4⋊C4C23×D4712yes—
1083C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—471no—
1089C22⋊C4—471no—
1090C22⋊C4—471no—
1091C22⋊C4—471no—
1092C22⋊C4—471no—
1093C22⋊C4—471no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—941no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—942no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C22⋊C4—942no—
1107C22⋊C4—941no—
1108C22⋊C4—941no—
1109C22⋊C4—941no—
1110C22⋊C4—941no—
1111C22⋊C4—941no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—471no—
1116C42—471no—
1117C42—471no—
1118C42—471no—
1119C42—471no—
1120C42—471no—
1121C42—941no—
1122C42—941no—
1123C42—942no—
1124C42—942no—
1125C42—941no—
1126C42—942no—
1127C42D4×D4711yescharacteristic
1128C42D4×D4711yescharacteristic
1129C42C23×D4711yescharacteristic
1130C42C23×D4711yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—471no—
1133C23—471no—
1134C23—941no—
1135C23—3761no—
1136C23—1882no—
1137C23—1882no—
1138C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1139Q8—21no—
1140Q8—21no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—82no—
1144Q8—942no—
1145Q8—942no—
1146Q8—941no—
1147Q8—942no—
1148Q8—941no—
1149Q8—3761no—
1150Q8—3762no—
1151Q8—3762no—
1152Q8—1882no—
1153D4—21no—
1154D4—42no—
1155D4—942no—
1156D4—942no—
1157D4—942no—
1158D4—941no—
1159D4—941no—
1160D4—3761no—
1161D4—3761no—
1162D4—1882no—
1163D4—1882no—
1164D4#1309407212yes—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—471no—
1179C2×C4—474no—
1180C2×C4—471no—
1181C2×C4—471no—
1182C2×C4—471no—
1183C2×C4—471no—
1184C2×C4—471no—
1185C2×C4—942no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—941no—
1188C2×C4—941no—
1189C2×C4—941no—
1190C2×C4—942no—
1191C2×C4—941no—
1192C2×C4—941no—
1193C2×C4—942no—
1194C2×C4—941no—
1195C2×C4—3762no—
1196C2×C4—3762no—
1197C2×C4—3761no—
1198C2×C4—1881no—
1199C2×C4—1881no—
1200C2×C4—1882no—
1201C2×C4—1882no—
1202C2×C4—1882no—
1203C2×C4—1882no—
1204C2×C4—1882no—
1205C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1209C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1210C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1211C8—22no—
1212C8—22no—
1213C8—942no—
1214C8—942no—
1215C22—21no—
1216C22—22no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—472no—
1222C22—941no—
1223C22—941no—
1224C22—941no—
1225C22—941no—
1226C22—941no—
1227C22—3764no—
1228C22—1881no—
1229C22—1881no—
1230C22—1881no—
1231C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—472no—
1242C4—941no—
1243C4—941no—
1244C4—941no—
1245C4—941no—
1246C4—941no—
1247C4—1881no—
1248C4—1882no—
1249C4—1881no—
1250C4—1882no—
1251C4—1881no—
1252C4#137×D4712yes—
1253C4C2×#1309407211yescharacteristic
1254C4#1568995911yescharacteristic
1255C2—41no—
1256C2—42no—
1257C2—942no—
1258C2—3761no—
1259C2—1881no—
1260C2#2025706411yescharacteristic
1261C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1262C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3079C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256950C2
hypercenter#3079D47
hypocenterC47#62108
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257204C2semidirect
3. #20256293C2semidirect
4. #20256131C2semidirect
5. #20256010C2semidirect
6. #20255844C2semidirect
7. #20255840C2semidirect
8. #20255700C2semidirect
9. #20255470C2semidirect
10. #20255466C2semidirect
11. #20254764C2semidirect
12. #20254762C2semidirect
13. #20254732C2semidirect
14. #20254613C2semidirect
15. #20254609C2semidirect
16. #20254538C2semidirect
17. #20253552C2semidirect
18. #20253550C2semidirect
19. #20253398C2semidirect
20. #20253200C2semidirect
21. #476×D47C2semidirect
22. #20252502C2semidirect
23. C47×#3079C2semidirect
24. #15689853C22semidirect
31. #15689828C22semidirect
47. #15689680C22semidirect
49. #15689678C22semidirect
52. C4⋊Q8×D47C22semidirect
63. #15689531C22semidirect
64. #15689529C22semidirect
65. #15689527C22semidirect
68. #15689472C22semidirect
69. #15689467C22semidirect
70. #15689464C22semidirect
74. #15689453C22semidirect
75. #15689452C22semidirect
78. #15689431C22semidirect
79. #15689429C22semidirect
80. #15689419C22semidirect
81. #15689418C22semidirect
82. #15689417C22semidirect
83. #15689415C22semidirect
84. #15689415C22semidirect
91. #15689407C22semidirect
93. #15689381C22semidirect
94. #15689380C22semidirect
101. #15689334C22semidirect
102. #15689333C22semidirect
103. #15689332C22semidirect
109. #15689252C22semidirect
110. #15689229C22semidirect
111. #15689228C22semidirect
116. #15689199C22semidirect
119. #15689180C22semidirect
120. #15689179C22semidirect
122. #15689162C22semidirect
124. #15689145C22semidirect
128. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
130. C47×#477C22semidirect
131. C47×#477C22semidirect
134. C47×#475C22semidirect
136. C47×#428C22semidirect
137. C47×#423C22semidirect
644. #3079D47semidirect
684. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
718. #477C2×D47semidirect
719. #477C2×D47semidirect
729. #475C2×D47semidirect
762. #428C2×D47semidirect
765. #423C2×D47semidirect
770. C47#62108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572042
#202569502
#202562932
#202561312
#202560102
#202558442
#202558402
#202557002
#202554702
#202554662
#202547642
#202547622
#202547322
#202546132
#202546092
#202545382
#202535522
#202535502
#202533982
#202532002
#476×D472
#202525022
C47×#30792
#6210847