Subgroups — #27112031

Order 12032.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20254605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689849	—	2	1	no	—
26	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689833	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689817	—	2	1	no	—
33	#15689814	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689807	—	2	1	no	—
35	#15689798	—	2	2	no	—
36	#15689788	—	2	2	no	—
37	#15689788	—	2	1	no	—
38	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689766	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689750	—	2	1	no	—
41	#15689750	—	2	2	no	—
42	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689677	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689656	—	2	2	no	—
48	#15689652	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689636	—	2	1	no	—
50	#15689605	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
55	#15689532	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689529	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689482	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689455	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689452	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689435	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689435	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689416	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689412	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689411	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689404	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689380	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689361	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#15689327	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689275	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689272	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689225	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689221	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15689196	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689193	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689178	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689162	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689162	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
124	Q₈²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
150	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13094023	—	2	1	no	—
152	#13094023	—	2	2	no	—
153	#13094023	—	2	1	no	—
154	#13094023	—	2	2	no	—
155	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094022	—	2	1	no	—
158	#13094022	—	2	2	no	—
159	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094018	—	2	2	no	—
161	#13094017	—	2	2	no	—
162	#13094016	—	2	2	no	—
163	#13094016	—	2	1	no	—
164	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094015	—	2	2	no	—
166	#13094015	—	2	1	no	—
167	#13094015	—	2	1	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094014	—	2	1	no	—
170	#13094014	—	2	2	no	—
171	#13094010	—	2	2	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094009	—	2	2	no	—
174	#13094006	—	2	2	no	—
175	#13094006	—	2	2	no	—
176	#13094004	—	2	1	no	—
177	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094002	—	2	1	no	—
180	#13094002	—	2	2	no	—
181	#13094002	—	2	2	no	—
182	#13094002	—	2	2	no	—
183	#13094002	—	2	2	no	—
184	#13094002	—	2	2	no	—
185	#13094000	—	2	1	no	—
186	#13094000	—	2	2	no	—
187	#13094000	—	2	2	no	—
188	#13094000	—	2	2	no	—
189	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
190	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
191	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093999	—	2	1	no	—
194	#13093998	—	2	1	no	—
195	#13093997	—	2	2	no	—
196	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093994	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13093989	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093986	—	2	2	no	—
215	#13093986	—	2	1	no	—
216	#13093986	—	2	2	no	—
217	#13093986	D₄	1	2	yes	—
218	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	#13093983	—	2	1	no	—
224	#13093982	—	2	1	no	—
225	#13093982	—	2	2	no	—
226	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#13093982	D₄	1	2	yes	—
228	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093981	—	2	1	no	—
230	#13093981	—	2	2	no	—
231	#13093981	—	2	2	no	—
232	#13093980	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
291	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	#10625354	—	2	4	no	—
324	#10625354	—	2	4	no	—
325	#10625354	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
327	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
328	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
329	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
356	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
382	#10625337	—	4	2	no	—
383	#10625336	—	2	2	no	—
384	#10625335	—	4	1	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#10625325	—	2	2	no	—
439	#10625324	—	4	2	no	—
440	#10625324	—	4	2	no	—
441	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
447	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
456	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
457	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₁₈₈	—	2	4	no	—
482	D₁₈₈	—	2	2	no	—
483	D₁₈₈	—	2	1	no	—
484	D₁₈₈	—	4	4	no	—
485	D₁₈₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
500	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₄₇	#137	1	4	yes	—
502	Dic₉₄	—	2	1	no	—
503	Dic₉₄	—	2	1	no	—
504	Dic₉₄	—	4	2	no	—
505	Dic₉₄	—	4	4	no	—
506	Dic₉₄	—	8	1	no	—
507	Dic₉₄	—	8	1	no	—
508	Dic₉₄	—	8	2	no	—
509	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
511	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
512	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	#62108	—	47	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
529	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
530	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
539	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₄₇	—	2	1	no	—
542	Dic₄₇	—	2	2	no	—
543	Dic₄₇	—	2	1	no	—
544	Dic₄₇	—	4	2	no	—
545	Dic₄₇	—	4	1	no	—
546	Dic₄₇	—	4	2	no	—
547	Dic₄₇	—	4	1	no	—
548	Dic₄₇	—	4	1	no	—
549	Dic₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
550	#3503	—	47	1	no	—
551	#3475	—	47	1	no	—
552	#3385	—	47	1	no	—
553	#3385	—	47	1	no	—
554	#3369	—	47	1	no	—
555	#3369	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3357	—	47	1	no	—
557	#3357	—	47	1	no	—
558	#3344	—	47	2	no	—
559	#3344	—	47	2	no	—
560	#3331	—	47	1	no	—
561	#3331	—	47	1	no	—
562	#3314	—	47	2	no	—
563	#3314	—	47	2	no	—
564	#3252	—	47	2	no	—
565	#3249	—	47	1	no	—
566	#3238	—	47	2	no	—
567	#3230	—	47	1	no	—
568	#3116	—	47	2	no	—
569	#3101	—	47	1	no	—
570	#3079	—	47	2	no	—
571	C₂×#476	—	47	1	no	—
572	#2989	—	47	1	no	—
573	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
574	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
577	D₄₇	—	2	2	no	—
578	D₄₇	—	4	2	no	—
579	D₄₇	—	4	2	no	—
580	Q₈²	—	47	1	no	—
581	Q₈²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#557	—	94	1	no	—
583	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	#555	—	47	1	no	—
585	#554	—	47	1	no	—
586	#554	—	47	2	no	—
587	#554	—	47	1	no	—
588	#554	—	47	2	no	—
589	#554	—	47	1	no	—
590	#553	—	94	1	no	—
591	#552	—	47	2	no	—
592	#552	—	94	1	no	—
593	#551	—	94	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
596	#547	—	47	1	no	—
597	#546	—	47	2	no	—
598	#544	—	94	1	no	—
599	#544	—	94	2	no	—
600	#533	—	47	1	no	—
601	#533	—	47	1	no	—
602	#533	—	47	2	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
605	#529	—	47	2	no	—
606	#529	—	94	2	no	—
607	#525	—	94	1	no	—
608	#520	—	94	1	no	—
609	C₄×#41	—	47	1	no	—
610	C₄×#41	—	47	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
612	C₂×#117	—	94	1	no	—
613	#501	—	47	2	no	—
614	#501	—	47	2	no	—
615	#500	—	47	1	no	—
616	#500	—	47	1	no	—
617	#489	—	47	2	no	—
618	#489	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
619	#487	—	47	1	no	—
620	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#485	—	47	2	no	—
622	#485	—	47	2	no	—
623	#484	—	47	2	no	—
624	#484	—	47	2	no	—
625	#483	—	47	1	no	—
626	#483	—	47	2	no	—
627	#483	—	47	2	no	—
628	#483	—	47	1	no	—
629	#480	—	47	2	no	—
630	#480	—	47	2	no	—
631	#479	—	47	2	no	—
632	#479	—	47	2	no	—
633	#477	—	47	1	no	—
634	#477	—	47	1	no	—
635	#477	—	47	2	no	—
636	#477	—	47	2	no	—
637	#477	—	47	2	no	—
638	#476	—	47	1	no	—
639	#476	—	47	1	no	—
640	#476	—	47	1	no	—
641	#476	—	47	2	no	—
642	#476	—	47	1	no	—
643	#476	—	47	1	no	—
644	#476	—	47	2	no	—
645	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
646	#475	—	47	2	no	—
647	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
648	#474	—	47	2	no	—
649	#474	—	47	2	no	—
650	#470	—	47	2	no	—
651	#470	—	47	2	no	—
652	#468	—	47	2	no	—
653	#468	—	47	2	no	—
654	#467	—	47	2	no	—
655	#467	—	47	2	no	—
656	#464	—	47	2	no	—
657	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
658	#462	—	47	2	no	—
659	#462	—	47	1	no	—
660	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#461	—	47	1	no	—
662	#461	—	47	1	no	—
663	#452	—	47	2	no	—
664	#452	—	47	2	no	—
665	#450	—	47	1	no	—
666	#450	—	47	1	no	—
667	#446	—	47	1	no	—
668	#446	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#441	—	47	2	no	—
670	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
671	#440	—	47	2	no	—
672	#440	—	47	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	#436	—	47	1	no	—
678	#436	—	47	1	no	—
679	#435	—	47	2	no	—
680	#435	—	47	2	no	—
681	#432	—	47	2	no	—
682	#431	—	47	1	no	—
683	#428	—	47	2	no	—
684	#428	—	47	2	no	—
685	C₂×#106	—	47	2	no	—
686	#423	—	47	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
688	#417	—	47	2	no	—
689	#417	—	47	2	no	—
690	C₂×#102	—	47	2	no	—
691	C₄₇	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
692	C₂×#41	—	47	1	no	—
693	C₂×#41	—	47	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	94	2	no	—
726	#126	—	94	2	no	—
727	#125	—	47	2	no	—
728	#125	—	94	1	no	—
729	#125	—	94	2	no	—
730	#125	—	94	2	no	—
731	#125	—	94	1	no	—
732	#125	—	94	1	no	—
733	#125	—	94	2	no	—
734	#125	—	94	1	no	—
735	#125	—	94	2	no	—
736	#124	—	94	2	no	—
737	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
738	#123	—	94	2	no	—
739	#123	—	94	2	no	—
740	#123	—	94	2	no	—
741	#123	—	94	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
760	#121	—	47	2	no	—
761	#121	—	94	2	no	—
762	#121	—	94	1	no	—
763	#121	—	94	1	no	—
764	#120	—	94	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	47	2	no	—
779	C₄×D₄	—	47	1	no	—
780	C₄×D₄	—	47	1	no	—
781	C₄×D₄	—	47	1	no	—
782	C₄×D₄	—	47	2	no	—
783	C₄×D₄	—	47	1	no	—
784	C₄×D₄	—	47	1	no	—
785	C₄×D₄	—	47	2	no	—
786	C₄×D₄	—	94	2	no	—
787	C₄×D₄	—	94	2	no	—
788	C₄×D₄	—	94	1	no	—
789	C₄×D₄	—	94	1	no	—
790	C₄×D₄	—	94	1	no	—
791	C₄×D₄	—	94	2	no	—
792	C₄×D₄	—	94	2	no	—
793	C₄×D₄	—	94	2	no	—
794	C₄×D₄	—	94	1	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	47	1	no	—
798	#117	—	47	2	no	—
799	#117	—	47	2	no	—
800	#117	—	94	2	no	—
801	#117	—	94	1	no	—
802	#117	—	94	2	no	—
803	#117	—	94	2	no	—
804	#117	—	94	2	no	—
805	#117	—	94	1	no	—
806	#117	—	94	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
820	#107	—	47	2	no	—
821	#107	—	47	2	no	—
822	#107	—	47	2	no	—
823	#107	—	47	2	no	—
824	#107	—	47	2	no	—
825	#107	—	47	2	no	—
826	#106	—	47	2	no	—
827	#106	—	47	1	no	—
828	#106	—	47	2	no	—
829	#106	—	47	2	no	—
830	#106	—	47	1	no	—
831	#106	—	47	1	no	—
832	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	#103	—	47	2	no	—
842	#103	—	47	2	no	—
843	#103	—	47	1	no	—
844	#103	—	47	2	no	—
845	#103	—	47	2	no	—
846	#103	—	47	1	no	—
847	#103	—	47	2	no	—
848	#103	—	47	1	no	—
849	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
853	#102	—	47	2	no	—
854	#102	—	47	1	no	—
855	#102	—	47	2	no	—
856	#102	—	47	1	no	—
857	#102	—	47	2	no	—
858	#102	—	47	1	no	—
859	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
865	#97	—	47	2	no	—
866	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	—	47	1	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	94	1	no	—
870	#41	—	94	4	no	—
871	#41	—	94	4	no	—
872	#41	—	188	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
883	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	47	2	no	—
887	C₂×D₄	—	47	1	no	—
888	C₂×D₄	—	47	1	no	—
889	C₂×D₄	—	94	2	no	—
890	C₂×D₄	—	94	1	no	—
891	C₂×D₄	—	94	2	no	—
892	C₂×D₄	—	94	2	no	—
893	C₂×D₄	—	188	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
912	Q₁₆	—	4	2	no	—
913	Q₁₆	—	188	2	no	—
914	SD₁₆	—	4	1	no	—
915	SD₁₆	—	94	2	no	—
916	SD₁₆	—	94	2	no	—
917	SD₁₆	—	188	1	no	—
918	M₁₆	—	188	2	no	—
919	M₁₆	—	188	2	no	—
920	C₂×C₈	—	47	1	no	—
921	C₂×C₈	—	47	1	no	—
922	C₂×C₈	—	47	2	no	—
923	C₂×C₈	—	188	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	47	2	no	—
989	C₄²	—	47	1	no	—
990	C₄²	—	47	2	no	—
991	C₄²	—	47	1	no	—
992	C₄²	—	47	1	no	—
993	C₄²	—	94	2	no	—
994	C₄²	—	94	2	no	—
995	C₄²	—	94	2	no	—
996	C₄²	—	94	1	no	—
997	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	47	1	no	—
1001	C₂³	—	47	2	no	—
1002	C₂³	—	94	1	no	—
1003	C₂³	—	376	1	no	—
1004	C₂³	—	188	2	no	—
1005	C₂³	—	188	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	8	2	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	94	1	no	—
1014	Q₈	—	94	1	no	—
1015	Q₈	—	376	1	no	—
1016	Q₈	—	376	2	no	—
1017	Q₈	—	376	1	no	—
1018	Q₈	—	188	4	no	—
1019	Q₈	—	188	2	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	47	2	no	—
1023	D₄	—	94	4	no	—
1024	D₄	—	94	2	no	—
1025	D₄	—	94	1	no	—
1026	D₄	—	376	2	no	—
1027	D₄	—	188	4	no	—
1028	D₄	—	188	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	94	1	no	—
1070	C₈	—	94	2	no	—
1071	C₈	—	94	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	47	2	no	—
1076	C₂²	—	94	1	no	—
1077	C₂²	—	94	1	no	—
1078	C₂²	—	94	2	no	—
1079	C₂²	—	94	2	no	—
1080	C₂²	—	94	2	no	—
1081	C₂²	—	94	2	no	—
1082	C₂²	—	376	4	no	—
1083	C₂²	—	188	1	no	—
1084	C₂²	—	188	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	47	2	no	—
1095	C₄	—	94	2	no	—
1096	C₄	—	94	1	no	—
1097	C₄	—	94	1	no	—
1098	C₄	—	188	1	no	—
1099	C₄	—	188	1	no	—
1100	C₄	—	188	2	no	—
1101	C₄	—	188	1	no	—
1102	C₄	—	188	2	no	—
1103	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1104	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	8	1	no	—
1107	C₂	—	94	2	no	—
1108	C₂	—	188	2	no	—
1109	C₂	—	188	2	no	—
1110	C₂	#20257067	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#20258166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3369	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256949	C₂
hypercenter	#3369	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257206	C₂	semidirect
3. #20256300	C₂	semidirect
4. #20256294	C₂	semidirect
5. #20256124	C₂	semidirect
6. #20256017	C₂	semidirect
7. #20256016	C₂	semidirect
8. #20255848	C₂	semidirect
9. #20255840	C₂	semidirect
10. #20255707	C₂	semidirect
11. #20255703	C₂	semidirect
12. #20255476	C₂	semidirect
13. #20255468	C₂	semidirect
14. #20254758	C₂	semidirect
15. #20254731	C₂	semidirect
16. #20254605	C₂	semidirect
17. #20254535	C₂	semidirect
18. #20253548	C₂	semidirect
19. #20253394	C₂	semidirect
20. #20253198	C₂	semidirect
21. #476×D₄₇	C₂	semidirect
22. #20252504	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3369	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
28. #15689834	C₂²	semidirect
31. #15689833	C₂²	semidirect
44. #15689677	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
55. #15689532	C₂²	semidirect
56. #15689529	C₂²	semidirect
57. #15689528	C₂²	semidirect
58. #15689526	C₂²	semidirect
60. #15689473	C₂²	semidirect
61. #15689467	C₂²	semidirect
62. #15689463	C₂²	semidirect
67. #15689452	C₂²	semidirect
68. #15689452	C₂²	semidirect
71. #15689431	C₂²	semidirect
72. #15689430	C₂²	semidirect
73. #15689419	C₂²	semidirect
74. #15689418	C₂²	semidirect
75. #15689416	C₂²	semidirect
76. #15689416	C₂²	semidirect
77. #15689416	C₂²	semidirect
85. #15689408	C₂²	semidirect
88. #15689380	C₂²	semidirect
89. #15689378	C₂²	semidirect
95. #15689331	C₂²	semidirect
96. #15689330	C₂²	semidirect
103. #15689254	C₂²	semidirect
104. #15689228	C₂²	semidirect
110. #15689202	C₂²	semidirect
111. #15689200	C₂²	semidirect
114. #15689178	C₂²	semidirect
116. #15689162	C₂²	semidirect
117. #15689162	C₂²	semidirect
119. #15689145	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₄₇	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#441	C₂²	semidirect
555. #3369	D₄₇	semidirect
581. Q₈²	C₂×D₄₇	semidirect
620. #487	C₂×D₄₇	semidirect
647. #475	C₂×D₄₇	semidirect
660. #462	C₂×D₄₇	semidirect
668. #446	C₂×D₄₇	semidirect
670. #441	C₂×D₄₇	semidirect
691. C₄₇	#62108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257206	2
#20256949	2
#20256300	2
#20256294	2
#20256124	2
#20256017	2
#20256016	2
#20255848	2
#20255840	2
#20255707	2
#20255703	2
#20255476	2
#20255468	2
#20254758	2
#20254731	2
#20254605	2
#20254535	2
#20253548	2
#20253394	2
#20253198	2
#476×D₄₇	2
#20252504	2
C₄₇×#3369	2
#62108	47