Subgroups — #27112046

Order 12032.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#15689400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₄₇	—	2	1	no	—
19	#15689848	—	2	1	no	—
20	#15689848	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689847	—	2	1	no	—
22	#15689847	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689808	—	2	2	no	—
24	#15689808	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689781	—	2	1	no	—
28	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689773	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689766	—	2	1	no	—
31	#15689762	—	2	2	no	—
32	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689757	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689734	—	2	2	no	—
35	#15689697	—	2	1	no	—
36	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689632	—	2	2	no	—
41	#15689630	—	2	1	no	—
42	#15689601	—	2	1	no	—
43	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689531	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689486	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689460	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689454	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689446	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#15689426	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689425	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689417	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689370	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689368	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689350	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689322	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689276	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689275	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689222	C₂²	1	4	yes	—
75	#15689220	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689202	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689191	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689179	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689126	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₇×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
96	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
99	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
100	#41×D₄₇	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
116	#13094022	—	2	2	no	—
117	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094019	—	2	4	no	—
119	#13094019	—	2	4	no	—
120	#13094016	—	2	1	no	—
121	#13094015	—	2	2	no	—
122	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
123	#13094014	—	2	4	no	—
124	#13094014	—	2	4	no	—
125	#13094013	—	2	2	no	—
126	#13094010	—	2	2	no	—
127	#13094009	—	2	2	no	—
128	#13094007	—	2	4	no	—
129	#13094006	—	2	2	no	—
130	#13094005	—	2	2	no	—
131	#13094004	—	2	2	no	—
132	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
133	#13094003	—	2	1	no	—
134	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094002	—	2	2	no	—
136	#13094001	—	2	2	no	—
137	#13094000	—	2	2	no	—
138	#13094000	—	2	2	no	—
139	#13094000	—	2	1	no	—
140	#13094000	—	2	1	no	—
141	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
142	#13093997	—	2	2	no	—
143	#13093997	—	2	2	no	—
144	#13093996	—	2	2	no	—
145	#13093995	—	2	1	no	—
146	#13093995	—	2	1	no	—
147	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
148	#13093994	—	2	2	no	—
149	#13093992	—	2	2	no	—
150	#13093992	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13093989	—	2	2	no	—
160	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#13093983	—	2	1	no	—
177	#13093983	—	2	4	no	—
178	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13093982	—	2	2	no	—
180	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
181	#13093981	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
188	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
189	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
201	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
202	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
214	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
215	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
222	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
231	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	#10625354	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
254	#10625352	—	4	4	no	—
255	#10625352	—	4	8	no	—
256	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
257	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
258	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
259	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
260	#10625350	—	2	4	no	—
261	#10625350	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#10625335	—	4	4	no	—
303	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	#10625325	—	2	4	no	—
341	#10625325	—	4	2	no	—
342	#10625324	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
356	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
360	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
361	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₁₈₈	—	2	2	no	—
391	D₁₈₈	—	2	1	no	—
392	D₁₈₈	—	2	1	no	—
393	D₁₈₈	—	2	1	no	—
394	D₁₈₈	—	4	2	no	—
395	D₁₈₈	—	4	4	no	—
396	D₁₈₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
402	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
407	Dic₉₄	—	2	2	no	—
408	Dic₉₄	—	2	2	no	—
409	Dic₉₄	—	2	2	no	—
410	Dic₉₄	—	4	4	no	—
411	Dic₉₄	—	4	2	no	—
412	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
415	#62109	—	47	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
433	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
434	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
439	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
443	Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇	—	4	2	no	—
447	Dic₄₇	—	4	2	no	—
448	Dic₄₇	—	4	1	no	—
449	Dic₄₇	—	4	1	no	—
450	#3509	—	47	1	no	—
451	D₄×#41	—	47	1	no	—
452	#3386	—	47	2	no	—
453	#3368	—	47	2	no	—
454	#3353	—	47	2	no	—
455	#3343	—	47	4	no	—
456	#3324	—	47	2	no	—
457	#3310	—	47	4	no	—
458	#3254	—	47	2	no	—
459	#3246	—	47	1	no	—
460	#3235	—	47	2	no	—
461	#3226	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3110	—	47	2	no	—
463	#3101	—	47	1	no	—
464	#3077	—	47	2	no	—
465	C₂×#474	—	47	1	no	—
466	#2989	—	47	1	no	—
467	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
472	D₄₇	—	4	2	no	—
473	D₄₇	—	4	2	no	—
474	D₄₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×#41	—	94	1	no	—
476	#557	—	47	2	no	—
477	#557	—	94	1	no	—
478	#556	—	47	2	no	—
479	#556	—	94	1	no	—
480	#552	—	47	4	no	—
481	#552	—	94	2	no	—
482	#550	—	47	1	no	—
483	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
484	#548	—	94	1	no	—
485	#547	—	47	1	no	—
486	#547	—	47	2	no	—
487	#546	—	94	2	no	—
488	#546	—	94	1	no	—
489	D₄²	—	47	1	no	—
490	D₄²	—	47	2	no	—
491	#541	—	94	2	no	—
492	#536	—	94	1	no	—
493	#533	—	47	2	no	—
494	#533	—	47	2	no	—
495	#533	—	47	1	no	—
496	#532	—	47	2	no	—
497	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#525	—	94	2	no	—
500	#525	—	94	1	no	—
501	#519	—	94	1	no	—
502	C₄×#41	—	47	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
505	#501	—	47	4	no	—
506	#500	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
507	#490	—	47	4	no	—
508	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
509	#484	—	47	4	no	—
510	#483	—	47	2	no	—
511	#482	—	47	4	no	—
512	#482	—	47	4	no	—
513	#480	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
514	#478	—	47	4	no	—
515	#478	—	47	4	no	—
516	#477	—	47	4	no	—
517	#476	—	47	2	no	—
518	#476	—	47	1	no	—
519	#476	—	47	1	no	—
520	#475	—	47	2	no	—
521	#474	—	47	2	no	—
522	#474	—	47	2	no	—
523	#474	—	47	2	no	—
524	#474	—	47	2	no	—
525	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
526	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
527	#468	—	47	4	no	—
528	#468	—	47	4	no	—
529	#465	—	47	4	no	—
530	#461	—	47	2	no	—
531	#461	—	47	1	no	—
532	#461	—	47	1	no	—
533	#460	—	47	2	no	—
534	#460	—	47	4	no	—
535	#450	—	47	4	no	—
536	#450	—	47	2	no	—
537	#446	—	47	2	no	—
538	#440	—	47	4	no	—
539	#440	—	47	4	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
542	#436	—	47	2	no	—
543	#435	—	47	4	no	—
544	#432	—	47	2	no	—
545	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#428	—	47	4	no	—
547	C₂×#107	—	47	2	no	—
548	#423	—	47	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
550	#418	—	47	4	no	—
551	C₂×#102	—	47	2	no	—
552	C₄₇	#62109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂×#41	—	2	1	no	—
554	C₂×#41	—	47	1	no	—
555	C₂×#41	—	94	2	no	—
556	C₂×#41	—	94	2	no	—
557	C₂×#41	—	94	1	no	—
558	C₂×#41	—	94	1	no	—
559	C₂×#41	—	188	8	no	—
560	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	#127	—	47	2	no	—
583	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	#126	—	94	4	no	—
585	#126	—	94	4	no	—
586	#125	—	47	4	no	—
587	#125	—	94	2	no	—
588	#125	—	94	4	no	—
589	#125	—	94	4	no	—
590	#125	—	94	1	no	—
591	#124	—	2	1	no	—
592	#124	—	94	2	no	—
593	#124	—	94	2	no	—
594	#123	—	94	2	no	—
595	#123	—	94	2	no	—
596	#123	—	94	2	no	—
597	#123	—	94	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	47	2	no	—
610	#121	—	47	2	no	—
611	#121	—	94	2	no	—
612	#121	—	94	2	no	—
613	#121	—	94	1	no	—
614	#121	—	94	1	no	—
615	#121	—	94	2	no	—
616	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
617	#120	—	94	2	no	—
618	#120	—	94	2	no	—
619	#120	—	94	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	47	2	no	—
632	C₄×D₄	—	47	2	no	—
633	C₄×D₄	—	47	2	no	—
634	C₄×D₄	—	47	2	no	—
635	C₄×D₄	—	47	1	no	—
636	C₄×D₄	—	47	1	no	—
637	C₄×D₄	—	47	1	no	—
638	C₄×D₄	—	47	1	no	—
639	C₄×D₄	—	47	1	no	—
640	C₄×D₄	—	47	1	no	—
641	C₄×D₄	—	94	2	no	—
642	C₄×D₄	—	94	2	no	—
643	C₄×D₄	—	94	2	no	—
644	C₄×D₄	—	94	1	no	—
645	C₄×D₄	—	94	1	no	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
647	#117	—	47	1	no	—
648	#117	—	47	2	no	—
649	#117	—	47	4	no	—
650	#117	—	94	4	no	—
651	#117	—	94	2	no	—
652	#117	—	94	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	47	4	no	—
662	#107	—	47	4	no	—
663	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
664	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
665	#106	—	47	2	no	—
666	#106	—	47	2	no	—
667	#106	—	47	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
673	#103	—	47	2	no	—
674	#103	—	47	2	no	—
675	#103	—	47	4	no	—
676	#102	—	47	4	no	—
677	#102	—	47	2	no	—
678	#102	—	47	2	no	—
679	#102	—	47	4	no	—
680	#102	—	47	4	no	—
681	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
682	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
685	#97	—	47	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	94	2	no	—
688	C₂⁴	—	94	1	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	94	4	no	—
691	#41	—	188	8	no	—
692	#41	—	188	8	no	—
693	#41	—	188	4	no	—
694	#41	—	188	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	47	2	no	—
708	C₂×D₄	—	47	1	no	—
709	C₂×D₄	—	47	1	no	—
710	C₂×D₄	—	47	1	no	—
711	C₂×D₄	—	94	2	no	—
712	C₂×D₄	—	94	2	no	—
713	C₂×D₄	—	94	2	no	—
714	C₂×D₄	—	94	2	no	—
715	C₂×D₄	—	94	2	no	—
716	C₂×D₄	—	94	4	no	—
717	C₂×D₄	—	94	2	no	—
718	C₂×D₄	—	94	1	no	—
719	C₂×D₄	—	188	1	no	—
720	C₂×D₄	—	188	2	no	—
721	C₂×D₄	—	188	8	no	—
722	C₂×D₄	—	188	4	no	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	SD₁₆	—	94	4	no	—
743	SD₁₆	—	188	2	no	—
744	SD₁₆	—	188	4	no	—
745	M₁₆	—	188	4	no	—
746	C₂×C₈	—	47	4	no	—
747	C₂×C₈	—	188	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
791	C₄²	—	47	2	no	—
792	C₄²	—	47	2	no	—
793	C₄²	—	47	2	no	—
794	C₄²	—	94	4	no	—
795	C₄²	—	94	4	no	—
796	C₄²	—	94	2	no	—
797	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	47	2	no	—
803	C₂³	—	94	1	no	—
804	C₂³	—	94	1	no	—
805	C₂³	—	376	1	no	—
806	C₂³	—	376	2	no	—
807	C₂³	—	188	2	no	—
808	C₂³	—	188	4	no	—
809	C₂³	—	188	4	no	—
810	C₂³	—	188	2	no	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	94	2	no	—
816	Q₈	—	94	2	no	—
817	Q₈	—	94	2	no	—
818	Q₈	—	188	2	no	—
819	Q₈	—	188	4	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	47	2	no	—
826	D₄	—	94	4	no	—
827	D₄	—	94	2	no	—
828	D₄	—	94	1	no	—
829	D₄	—	94	1	no	—
830	D₄	—	94	1	no	—
831	D₄	—	376	2	no	—
832	D₄	—	188	2	no	—
833	D₄	—	188	4	no	—
834	D₄	—	188	4	no	—
835	D₄	—	188	4	no	—
836	D₄	—	188	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	47	2	no	—
845	C₂×C₄	—	47	2	no	—
846	C₂×C₄	—	47	2	no	—
847	C₂×C₄	—	94	4	no	—
848	C₂×C₄	—	94	2	no	—
849	C₂×C₄	—	94	2	no	—
850	C₂×C₄	—	94	2	no	—
851	C₂×C₄	—	94	2	no	—
852	C₂×C₄	—	94	1	no	—
853	C₂×C₄	—	94	1	no	—
854	C₂×C₄	—	188	2	no	—
855	C₂×C₄	—	188	4	no	—
856	C₂×C₄	—	188	4	no	—
857	C₂×C₄	—	188	4	no	—
858	C₂×C₄	—	188	2	no	—
859	C₂×C₄	—	188	2	no	—
860	C₂×C₄	—	188	2	no	—
861	C₂×C₄	—	188	2	no	—
862	C₂×C₄	—	188	2	no	—
863	C₂×C₄	#13094048	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	94	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	94	2	no	—
879	C₂²	—	94	2	no	—
880	C₂²	—	94	2	no	—
881	C₂²	—	94	2	no	—
882	C₂²	—	376	4	no	—
883	C₂²	—	376	8	no	—
884	C₂²	—	188	1	no	—
885	C₂²	—	188	1	no	—
886	C₂²	—	188	1	no	—
887	C₂²	—	188	1	no	—
888	C₂²	—	188	1	no	—
889	C₂²	C₂×#13094048	1	2	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	94	2	no	—
897	C₄	—	94	2	no	—
898	C₄	—	94	2	no	—
899	C₄	—	188	2	no	—
900	C₄	—	188	1	no	—
901	C₄	—	188	1	no	—
902	C₄	—	188	2	no	—
903	C₄	C₂×#13094048	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#13094048	1	2	yes	—
905	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
907	C₂	—	2	2	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	376	1	no	—
910	C₂	—	188	2	no	—
911	C₂	—	188	2	no	—
912	C₂	#20257066	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#13094048	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256874	C₂
hypercenter	#3226	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62109
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257272	C₂	semidirect
3. #20256314	C₂	semidirect
4. #20256122	C₂	semidirect
5. #20255971	C₂	semidirect
6. #20255832	C₂	semidirect
7. #20255618	C₂	semidirect
8. #20255407	C₂	semidirect
9. #20254777	C₂	semidirect
10. #20254704	C₂	semidirect
11. #20254585	C₂	semidirect
12. #20253489	C₂	semidirect
13. #20253397	C₂	semidirect
14. #20253180	C₂	semidirect
15. C₂×#15689400	C₂	semidirect
16. #20252501	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3226	C₂	semidirect
20. #15689848	C₂²	semidirect
22. #15689847	C₂²	semidirect
24. #15689808	C₂²	semidirect
36. #15689680	C₂²	semidirect
37. #15689678	C₂²	semidirect
38. #15689678	C₂²	semidirect
46. #15689531	C₂²	semidirect
47. #15689486	C₂²	semidirect
48. #15689460	C₂²	semidirect
49. #15689454	C₂²	semidirect
50. #15689450	C₂²	semidirect
51. #15689446	C₂²	semidirect
53. #15689425	C₂²	semidirect
54. #15689417	C₂²	semidirect
56. #15689414	C₂²	semidirect
57. #15689413	C₂²	semidirect
58. #15689405	C₂²	semidirect
61. #15689400	C₂²	semidirect
62. #15689400	C₂²	semidirect
63. #15689370	C₂²	semidirect
64. #15689368	C₂²	semidirect
65. #15689350	C₂²	semidirect
67. #15689329	C₂²	semidirect
68. #15689328	C₂²	semidirect
69. #15689322	C₂²	semidirect
70. #15689320	C₂²	semidirect
73. #15689253	C₂²	semidirect
75. #15689220	C₂²	semidirect
77. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
78. #15689202	C₂²	semidirect
79. #15689191	C₂²	semidirect
80. #15689179	C₂²	semidirect
81. #15689164	C₂²	semidirect
82. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
83. #15689145	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
90. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
91. C₄₇×#480	C₂²	semidirect
92. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
93. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
94. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
461. #3226	D₄₇	semidirect
498. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
506. #500	C₂×D₄₇	semidirect
508. #486	C₂×D₄₇	semidirect
513. #480	C₂×D₄₇	semidirect
525. #474	C₂×D₄₇	semidirect
526. #474	C₂×D₄₇	semidirect
545. #431	C₂×D₄₇	semidirect
552. C₄₇	#62109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257272	2
#20256874	2
#20256314	2
#20256122	2
#20255971	2
#20255832	2
#20255618	2
#20255407	2
#20254777	2
#20254704	2
#20254585	2
#20253489	2
#20253397	2
#20253180	2
C₂×#15689400	2
#20252501	2
C₄₇×#3226	2
#62109	47