Subgroups — #27112827

Order 12032.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20253188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689849	—	2	1	no	—
27	#15689844	—	2	1	no	—
28	#15689842	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689841	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689840	—	2	1	no	—
31	#15689815	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689814	—	2	1	no	—
33	#15689812	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689811	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689811	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689810	—	2	1	no	—
37	#15689809	—	2	1	no	—
38	#15689807	—	2	1	no	—
39	#15689786	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689781	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689779	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689773	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689771	—	2	1	no	—
44	#15689733	—	2	1	no	—
45	#15689731	—	2	1	no	—
46	#15689696	—	2	1	no	—
47	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689676	—	2	1	no	—
53	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689653	—	2	1	no	—
56	#15689651	—	2	1	no	—
57	#15689599	—	2	1	no	—
58	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
60	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689524	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689476	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689459	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689380	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689286	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689281	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
126	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
127	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#499	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
141	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13094023	—	2	1	no	—
155	#13094023	—	2	2	no	—
156	#13094023	—	2	1	no	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13094022	—	2	1	no	—
161	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094019	—	2	2	no	—
163	#13094019	—	2	1	no	—
164	#13094019	—	2	1	no	—
165	#13094018	—	2	2	no	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094017	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	1	no	—
169	#13094017	—	2	1	no	—
170	#13094017	—	2	1	no	—
171	#13094016	—	2	1	no	—
172	#13094016	—	2	2	no	—
173	#13094015	—	2	2	no	—
174	#13094015	—	2	1	no	—
175	#13094015	—	2	1	no	—
176	#13094015	—	2	1	no	—
177	#13094015	—	2	1	no	—
178	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13094014	—	2	2	no	—
181	#13094014	—	2	1	no	—
182	#13094014	—	2	2	no	—
183	#13094014	—	2	1	no	—
184	#13094014	—	2	1	no	—
185	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13094010	—	2	2	no	—
187	#13094010	—	2	1	no	—
188	#13094010	—	2	1	no	—
189	#13094009	—	2	1	no	—
190	#13094009	—	2	2	no	—
191	#13094008	—	2	1	no	—
192	#13094006	—	2	2	no	—
193	#13094006	—	2	1	no	—
194	#13094006	—	2	1	no	—
195	#13094005	—	2	1	no	—
196	#13094004	—	2	1	no	—
197	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13094004	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
200	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
201	#13094003	—	2	1	no	—
202	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
203	#13094002	—	2	1	no	—
204	#13094002	—	2	1	no	—
205	#13094001	—	2	1	no	—
206	#13094001	—	2	1	no	—
207	#13094001	—	2	1	no	—
208	#13094001	—	2	1	no	—
209	#13094001	—	2	1	no	—
210	#13094000	—	2	1	no	—
211	#13094000	—	2	1	no	—
212	#13094000	—	2	1	no	—
213	#13094000	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093997	—	2	1	no	—
215	#13093996	—	2	1	no	—
216	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093989	—	2	1	no	—
235	#13093989	—	2	2	no	—
236	#13093989	—	2	1	no	—
237	#13093989	—	2	1	no	—
238	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	#13093983	—	2	1	no	—
256	#13093983	—	2	1	no	—
257	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#13093982	—	2	1	no	—
259	#13093982	—	2	1	no	—
260	#13093982	—	2	2	no	—
261	#13093982	—	2	1	no	—
262	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093981	—	2	1	no	—
265	#13093981	—	2	2	no	—
266	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#13093980	—	2	1	no	—
269	#13093980	—	2	1	no	—
270	#13093980	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
289	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
296	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
297	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
304	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
305	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
306	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₄₇	—	2	1	no	—
314	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
328	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
361	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
362	#10625352	—	2	2	no	—
363	#10625352	—	4	1	no	—
364	#10625352	—	4	4	no	—
365	#10625350	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#10625337	—	4	2	no	—
421	#10625335	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
464	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#10625329	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
494	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
495	#10625324	—	4	2	no	—
496	#10625324	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
503	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
504	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
506	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
507	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₁₈₈	—	4	1	no	—
545	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
553	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
556	Dic₉₄	—	2	1	no	—
557	Dic₉₄	—	2	2	no	—
558	Dic₉₄	—	2	2	no	—
559	Dic₉₄	—	2	1	no	—
560	Dic₉₄	—	2	1	no	—
561	Dic₉₄	—	2	2	no	—
562	Dic₉₄	—	4	2	no	—
563	Dic₉₄	—	4	2	no	—
564	Dic₉₄	—	4	2	no	—
565	Dic₉₄	—	4	2	no	—
566	Dic₉₄	—	4	4	no	—
567	Dic₉₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
570	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
572	#62146	—	47	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
590	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
596	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
598	Dic₄₇	—	2	2	no	—
599	Dic₄₇	—	2	1	no	—
600	Dic₄₇	—	2	1	no	—
601	Dic₄₇	—	2	1	no	—
602	Dic₄₇	—	2	1	no	—
603	Dic₄₇	—	2	1	no	—
604	Dic₄₇	—	4	1	no	—
605	Dic₄₇	—	4	2	no	—
606	Dic₄₇	—	4	2	no	—
607	Dic₄₇	—	4	1	no	—
608	Dic₄₇	—	4	1	no	—
609	Dic₄₇	#575	1	2	yes	—
610	#3509	—	47	1	no	—
611	#3482	—	47	1	no	—
612	#3383	—	47	2	no	—
613	#3364	—	47	2	no	—
614	#3353	—	47	2	no	—
615	#3352	—	47	2	no	—
616	#3352	—	47	2	no	—
617	#3328	—	47	2	no	—
618	#3327	—	47	2	no	—
619	#3327	—	47	2	no	—
620	#3255	—	47	1	no	—
621	#3252	—	47	1	no	—
622	#3252	—	47	1	no	—
623	#3233	—	47	1	no	—
624	#3233	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#3230	—	47	1	no	—
626	#3107	—	47	1	no	—
627	#3104	—	47	1	no	—
628	#3104	—	47	1	no	—
629	#3079	—	47	1	no	—
630	#3078	—	47	1	no	—
631	#3078	—	47	1	no	—
632	#2991	—	47	1	no	—
633	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
635	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
638	D₄₇	—	4	1	no	—
639	D₄₇	—	4	1	no	—
640	#557	—	47	2	no	—
641	#557	—	47	1	no	—
642	#557	—	94	1	no	—
643	#556	—	47	2	no	—
644	#556	—	47	1	no	—
645	#556	—	94	1	no	—
646	#556	—	94	1	no	—
647	#552	—	47	1	no	—
648	#552	—	47	2	no	—
649	#552	—	47	1	no	—
650	#552	—	47	2	no	—
651	#552	—	94	1	no	—
652	#552	—	94	1	no	—
653	#552	—	94	1	no	—
654	#552	—	94	1	no	—
655	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
656	#548	—	47	1	no	—
657	#548	—	47	1	no	—
658	#547	—	47	1	no	—
659	#547	—	94	1	no	—
660	#541	—	94	1	no	—
661	#541	—	94	1	no	—
662	#536	—	94	1	no	—
663	#533	—	47	1	no	—
664	#533	—	47	1	no	—
665	#533	—	47	1	no	—
666	#533	—	47	1	no	—
667	#533	—	47	1	no	—
668	#533	—	94	1	no	—
669	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
671	#529	—	47	1	no	—
672	#529	—	94	1	no	—
673	#529	—	94	1	no	—
674	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	#519	—	94	1	no	—
676	C₄×#41	—	47	1	no	—
677	C₄×#41	—	47	1	no	—
678	C₄×#41	—	94	1	no	—
679	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
681	#500	—	47	2	no	—
682	#499	—	47	2	no	—
683	#499	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
684	#488	—	47	2	no	—
685	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
686	#487	—	47	2	no	—
687	#485	—	47	2	no	—
688	#485	—	47	2	no	—
689	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
690	#484	—	47	2	no	—
691	#484	—	47	2	no	—
692	#484	—	47	2	no	—
693	#484	—	47	2	no	—
694	#482	—	47	2	no	—
695	#482	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
696	#479	—	47	2	no	—
697	#479	—	47	2	no	—
698	#479	—	47	2	no	—
699	#479	—	47	2	no	—
700	#479	—	47	2	no	—
701	#479	—	47	2	no	—
702	#477	—	47	1	no	—
703	#477	—	47	1	no	—
704	#477	—	47	1	no	—
705	#477	—	47	1	no	—
706	#477	—	47	1	no	—
707	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	#476	—	47	1	no	—
709	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	#475	—	47	1	no	—
711	#475	—	47	1	no	—
712	#475	—	47	2	no	—
713	#475	—	47	2	no	—
714	#475	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	#474	—	47	2	no	—
716	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	#470	—	47	2	no	—
718	#470	—	47	2	no	—
719	#470	—	47	2	no	—
720	#470	—	47	2	no	—
721	#468	—	47	2	no	—
722	#468	—	47	2	no	—
723	#464	—	47	2	no	—
724	#464	—	47	2	no	—
725	#462	—	47	1	no	—
726	#462	—	47	1	no	—
727	#462	—	47	1	no	—
728	#462	—	47	2	no	—
729	#461	—	47	1	no	—
730	#452	—	47	2	no	—
731	#451	—	47	2	no	—
732	#451	—	47	2	no	—
733	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
734	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
735	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
737	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
738	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
740	#436	—	47	2	no	—
741	#436	—	47	2	no	—
742	#436	—	47	2	no	—
743	#431	—	47	1	no	—
744	#431	—	47	1	no	—
745	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	#428	—	47	2	no	—
747	#428	—	47	2	no	—
748	#428	—	47	2	no	—
749	#423	—	47	1	no	—
750	#423	—	47	1	no	—
751	#423	—	47	1	no	—
752	#419	—	47	2	no	—
753	#419	—	47	2	no	—
754	#417	—	47	2	no	—
755	C₄₇	#62146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂×#41	—	47	1	no	—
757	C₂×#41	—	47	1	no	—
758	C₂×#41	—	94	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
781	#126	—	2	1	no	—
782	#126	—	94	2	no	—
783	#126	—	94	1	no	—
784	#126	—	94	2	no	—
785	#126	—	94	2	no	—
786	#126	—	94	1	no	—
787	#126	—	94	1	no	—
788	#126	—	94	1	no	—
789	#126	—	94	1	no	—
790	#126	—	94	2	no	—
791	#125	—	47	1	no	—
792	#125	—	47	2	no	—
793	#125	—	94	2	no	—
794	#125	—	94	1	no	—
795	#125	—	94	1	no	—
796	#125	—	94	1	no	—
797	#125	—	94	1	no	—
798	#125	—	94	1	no	—
799	#125	—	94	1	no	—
800	#125	—	94	1	no	—
801	#125	—	94	2	no	—
802	#125	—	94	2	no	—
803	#125	—	94	2	no	—
804	#125	—	94	1	no	—
805	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
806	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
807	#124	—	47	1	no	—
808	#124	—	94	1	no	—
809	#124	—	94	1	no	—
810	#124	—	94	2	no	—
811	#124	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	#123	—	2	1	no	—
813	#123	—	94	1	no	—
814	#123	—	94	1	no	—
815	#123	—	94	1	no	—
816	#123	—	94	2	no	—
817	#123	—	94	1	no	—
818	#123	—	94	1	no	—
819	#123	—	94	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	#121	—	47	1	no	—
842	#121	—	94	1	no	—
843	#121	—	94	1	no	—
844	#121	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	47	1	no	—
875	C₄×D₄	—	47	1	no	—
876	C₄×D₄	—	47	1	no	—
877	C₄×D₄	—	47	1	no	—
878	C₄×D₄	—	47	1	no	—
879	C₄×D₄	—	47	1	no	—
880	C₄×D₄	—	47	1	no	—
881	C₄×D₄	—	94	1	no	—
882	C₄×D₄	—	94	1	no	—
883	C₄×D₄	—	94	1	no	—
884	C₄×D₄	—	94	1	no	—
885	C₄×D₄	—	94	1	no	—
886	C₄×D₄	—	94	1	no	—
887	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#117	—	2	1	no	—
889	#117	—	47	1	no	—
890	#117	—	47	1	no	—
891	#117	—	47	1	no	—
892	#117	—	47	1	no	—
893	#117	—	47	2	no	—
894	#117	—	94	2	no	—
895	#117	—	94	1	no	—
896	#117	—	94	1	no	—
897	#117	—	94	1	no	—
898	#117	—	94	1	no	—
899	#117	—	94	1	no	—
900	#117	—	94	1	no	—
901	#117	—	94	2	no	—
902	#117	—	94	1	no	—
903	#117	—	94	1	no	—
904	#117	—	94	1	no	—
905	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
918	#107	—	47	2	no	—
919	#107	—	47	2	no	—
920	#107	—	47	2	no	—
921	#107	—	47	2	no	—
922	#107	—	47	2	no	—
923	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
924	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
925	#106	—	47	2	no	—
926	#106	—	47	2	no	—
927	#106	—	47	2	no	—
928	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
929	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
931	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
934	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
937	#103	—	47	2	no	—
938	#103	—	47	2	no	—
939	#103	—	47	2	no	—
940	#103	—	47	2	no	—
941	#103	—	47	2	no	—
942	#103	—	47	2	no	—
943	#103	—	47	2	no	—
944	#103	—	47	2	no	—
945	#103	—	47	2	no	—
946	#103	—	47	2	no	—
947	#103	—	47	2	no	—
948	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
949	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
950	#102	—	47	2	no	—
951	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
952	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
956	C₄×C₈	—	47	2	no	—
957	C₄×C₈	—	47	2	no	—
958	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
959	#41	—	94	2	no	—
960	#41	—	188	2	no	—
961	#41	—	188	1	no	—
962	#41	—	188	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
979	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	47	1	no	—
982	C₂×D₄	—	47	1	no	—
983	C₂×D₄	—	47	1	no	—
984	C₂×D₄	—	94	1	no	—
985	C₂×D₄	—	94	1	no	—
986	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
1001	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₁₆	—	94	4	no	—
1005	Q₁₆	—	188	2	no	—
1006	Q₁₆	—	188	2	no	—
1007	SD₁₆	—	188	2	no	—
1008	M₁₆	—	188	2	no	—
1009	M₁₆	—	188	2	no	—
1010	M₁₆	—	188	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1090	C₄²	—	2	1	no	—
1091	C₄²	—	2	2	no	—
1092	C₄²	—	47	1	no	—
1093	C₄²	—	47	1	no	—
1094	C₄²	—	47	1	no	—
1095	C₄²	—	47	1	no	—
1096	C₄²	—	47	1	no	—
1097	C₄²	—	47	1	no	—
1098	C₄²	—	94	1	no	—
1099	C₄²	—	94	1	no	—
1100	C₄²	—	94	1	no	—
1101	C₄²	—	94	1	no	—
1102	C₄²	—	94	2	no	—
1103	C₄²	—	94	2	no	—
1104	C₄²	—	94	2	no	—
1105	C₄²	—	94	1	no	—
1106	C₄²	—	94	1	no	—
1107	C₄²	—	94	1	no	—
1108	C₄²	—	94	1	no	—
1109	C₄²	—	94	2	no	—
1110	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂³	—	2	1	no	—
1115	C₂³	—	47	1	no	—
1116	C₂³	—	47	1	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1118	Q₈	—	2	1	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	4	2	no	—
1121	Q₈	—	4	2	no	—
1122	Q₈	—	47	2	no	—
1123	Q₈	—	94	2	no	—
1124	Q₈	—	94	1	no	—
1125	Q₈	—	94	2	no	—
1126	Q₈	—	94	1	no	—
1127	Q₈	—	94	2	no	—
1128	Q₈	—	94	1	no	—
1129	Q₈	—	188	2	no	—
1130	Q₈	—	188	2	no	—
1131	Q₈	—	188	4	no	—
1132	Q₈	—	188	2	no	—
1133	Q₈	—	188	2	no	—
1134	D₄	—	2	1	no	—
1135	D₄	—	2	1	no	—
1136	D₄	—	4	2	no	—
1137	D₄	—	94	2	no	—
1138	D₄	—	188	1	no	—
1139	D₄	—	188	1	no	—
1140	D₄	—	188	2	no	—
1141	D₄	—	188	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	2	no	—
1187	C₈	—	94	2	no	—
1188	C₈	—	94	2	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	94	1	no	—
1196	C₂²	—	94	1	no	—
1197	C₂²	—	94	1	no	—
1198	C₂²	—	94	1	no	—
1199	C₂²	—	94	1	no	—
1200	C₂²	—	94	1	no	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	47	2	no	—
1212	C₄	—	94	1	no	—
1213	C₄	—	94	1	no	—
1214	C₄	—	94	2	no	—
1215	C₄	—	94	1	no	—
1216	C₄	—	94	1	no	—
1217	C₄	—	94	1	no	—
1218	C₄	—	188	1	no	—
1219	C₄	—	188	2	no	—
1220	C₄	—	188	1	no	—
1221	C₄	—	188	1	no	—
1222	C₄	—	188	2	no	—
1223	C₄	#15689937	1	2	yes	—
1224	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	188	1	no	—
1229	C₂	—	188	1	no	—
1230	C₂	#20257066	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#575×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#15689937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3233	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257001	C₂
hypercenter	#3233	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62146
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257267	C₂	semidirect
3. #20256276	C₂	semidirect
4. #20256070	C₂	semidirect
5. #20255970	C₂	semidirect
6. #20255961	C₂	semidirect
7. #20255956	C₂	semidirect
8. #20255669	C₂	semidirect
9. #20255655	C₂	semidirect
10. #20255654	C₂	semidirect
11. #20254781	C₂	semidirect
12. #20254763	C₂	semidirect
13. #20254761	C₂	semidirect
14. #20254565	C₂	semidirect
15. #20254538	C₂	semidirect
16. #20253461	C₂	semidirect
17. #20253429	C₂	semidirect
18. #20253428	C₂	semidirect
19. #20253200	C₂	semidirect
20. #20253189	C₂	semidirect
21. #20253188	C₂	semidirect
22. #20252517	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3233	C₂	semidirect
624. #3233	D₄₇	semidirect
755. C₄₇	#62146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257267	2
#20257001	2
#20256276	2
#20256070	2
#20255970	2
#20255961	2
#20255956	2
#20255669	2
#20255655	2
#20255654	2
#20254781	2
#20254763	2
#20254761	2
#20254565	2
#20254538	2
#20253461	2
#20253429	2
#20253428	2
#20253200	2
#20253189	2
#20253188	2
#20252517	2
C₄₇×#3233	2
#62146	47