Subgroups — #27112845

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20254535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20253199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20253196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094071	—	2	1	no	—
25	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689844	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689810	—	2	2	no	—
29	#15689808	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689786	—	2	1	no	—
34	#15689779	—	2	1	no	—
35	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689774	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689773	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689772	—	2	1	no	—
39	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689771	—	2	2	no	—
41	#15689696	—	2	1	no	—
42	#15689695	—	2	2	no	—
43	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689675	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689670	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689668	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689654	—	2	1	no	—
50	#15689650	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
55	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689459	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689458	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689456	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689450	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689448	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689446	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689444	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689417	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689411	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689372	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689316	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689269	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689265	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689199	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689174	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689173	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
135	#13094071	—	4	8	no	—
136	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
139	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
141	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	—	2	2	no	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	—	2	2	no	—
159	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094022	—	2	1	no	—
165	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13094019	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	2	no	—
169	#13094017	—	2	2	no	—
170	#13094015	—	2	1	no	—
171	#13094015	—	2	1	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094011	—	2	1	no	—
175	#13094010	—	2	2	no	—
176	#13094010	—	2	2	no	—
177	#13094010	—	2	1	no	—
178	#13094009	—	2	2	no	—
179	#13094008	—	2	2	no	—
180	#13094007	—	2	2	no	—
181	#13094007	—	2	2	no	—
182	#13094006	—	2	2	no	—
183	#13094005	—	2	2	no	—
184	#13094005	—	2	2	no	—
185	#13094004	—	2	1	no	—
186	#13094004	—	2	1	no	—
187	#13094003	—	2	1	no	—
188	#13094003	—	2	1	no	—
189	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
190	#13094002	—	2	2	no	—
191	#13094002	—	2	2	no	—
192	#13094001	—	2	2	no	—
193	#13094001	—	2	2	no	—
194	#13094001	—	2	2	no	—
195	#13094001	—	2	2	no	—
196	#13094000	—	2	1	no	—
197	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093999	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093997	—	2	1	no	—
201	#13093996	—	2	2	no	—
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093995	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13093989	—	2	1	no	—
209	#13093989	—	2	1	no	—
210	#13093989	—	2	2	no	—
211	#13093989	—	2	2	no	—
212	#13093989	—	2	1	no	—
213	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	#13093983	—	2	2	no	—
230	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093980	—	2	2	no	—
235	#13093980	—	2	1	no	—
236	#13093980	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
292	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
314	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
315	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
343	#10625352	—	2	2	no	—
344	#10625352	—	2	4	no	—
345	#10625352	—	4	1	no	—
346	#10625352	—	4	8	no	—
347	#10625352	—	4	8	no	—
348	#10625352	—	4	4	no	—
349	#10625350	—	4	4	no	—
350	#10625350	—	4	8	no	—
351	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
372	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
373	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#10625336	—	4	2	no	—
400	#10625335	—	4	1	no	—
401	#10625334	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#10625329	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#10625325	—	4	1	no	—
450	#10625324	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
459	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
464	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
465	D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₁₈₈	—	2	1	no	—
504	D₁₈₈	—	2	1	no	—
505	D₁₈₈	—	4	2	no	—
506	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
513	Dic₉₄	—	2	1	no	—
514	Dic₉₄	—	2	1	no	—
515	Dic₉₄	—	4	2	no	—
516	Dic₉₄	—	4	4	no	—
517	Dic₉₄	—	4	2	no	—
518	Dic₉₄	—	4	2	no	—
519	Dic₉₄	—	4	4	no	—
520	Dic₉₄	—	4	4	no	—
521	Dic₉₄	—	4	4	no	—
522	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
523	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
525	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
526	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	#62148	—	47	1	no	maximal, Sylow
530	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
553	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₄₇	—	2	1	no	—
556	Dic₄₇	—	2	1	no	—
557	Dic₄₇	—	2	2	no	—
558	Dic₄₇	—	4	1	no	—
559	Dic₄₇	—	4	1	no	—
560	Dic₄₇	—	4	2	no	—
561	Dic₄₇	—	4	2	no	—
562	Dic₄₇	—	4	1	no	—
563	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
564	Dic₄₇	#578	1	2	yes	—
565	#3499	—	47	1	no	—
566	#3482	—	47	1	no	—
567	Q₈×D₈	—	47	1	no	—
568	Q₈×D₈	—	47	1	no	—
569	#3359	—	47	1	no	—
570	#3359	—	47	1	no	—
571	#3353	—	47	2	no	—
572	#3353	—	47	2	no	—
573	#3353	—	47	1	no	—
574	#3353	—	47	1	no	—
575	#3330	—	47	2	no	—
576	#3330	—	47	2	no	—
577	#3330	—	47	1	no	—
578	#3330	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3254	—	47	2	no	—
580	#3254	—	47	1	no	—
581	#3230	—	47	1	no	—
582	#3230	—	47	2	no	—
583	#3106	—	47	2	no	—
584	#3106	—	47	1	no	—
585	#3079	—	47	1	no	—
586	#3079	—	47	2	no	—
587	#2991	—	47	1	no	—
588	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
591	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
594	D₄₇	—	4	1	no	—
595	D₄₇	—	8	1	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
597	#557	—	47	1	no	—
598	#556	—	47	2	no	—
599	#556	—	47	1	no	—
600	#552	—	94	1	no	—
601	#552	—	94	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
606	#548	—	94	1	no	—
607	#547	—	47	2	no	—
608	#547	—	47	1	no	—
609	#547	—	47	2	no	—
610	#547	—	47	2	no	—
611	#547	—	94	2	no	—
612	#547	—	94	1	no	—
613	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	#536	—	94	1	no	—
616	#536	—	94	2	no	—
617	#533	—	47	1	no	—
618	#533	—	47	2	no	—
619	#532	—	47	2	no	—
620	#532	—	47	1	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
623	#529	—	94	1	no	—
624	#529	—	94	2	no	—
625	C₄×#41	—	47	1	no	—
626	C₄×#41	—	47	2	no	—
627	C₄×#41	—	47	1	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
629	#500	—	47	1	no	—
630	#500	—	47	2	no	—
631	#500	—	47	2	no	—
632	#500	—	47	1	no	—
633	#487	—	47	1	no	—
634	#487	—	47	2	no	—
635	#487	—	47	2	no	—
636	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	#484	—	47	2	no	—
638	#484	—	47	2	no	—
639	#484	—	47	2	no	—
640	#484	—	47	2	no	—
641	#484	—	47	2	no	—
642	#484	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
643	#482	—	47	2	no	—
644	#482	—	47	1	no	—
645	#482	—	47	1	no	—
646	#482	—	47	2	no	—
647	#477	—	47	2	no	—
648	#477	—	47	1	no	—
649	#477	—	47	2	no	—
650	#477	—	47	2	no	—
651	#477	—	47	2	no	—
652	#476	—	47	2	no	—
653	#476	—	47	1	no	—
654	#475	—	47	1	no	—
655	#475	—	47	1	no	—
656	#475	—	47	2	no	—
657	#475	—	47	2	no	—
658	#474	—	47	1	no	—
659	#474	—	47	1	no	—
660	#474	—	47	2	no	—
661	#474	—	47	1	no	—
662	#474	—	47	2	no	—
663	#474	—	47	2	no	—
664	#474	—	47	2	no	—
665	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	#468	—	47	2	no	—
667	#468	—	47	2	no	—
668	#468	—	47	2	no	—
669	#468	—	47	2	no	—
670	#468	—	47	2	no	—
671	#468	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
672	#461	—	47	2	no	—
673	#461	—	47	1	no	—
674	#461	—	47	2	no	—
675	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	#460	—	47	2	no	—
677	#460	—	47	1	no	—
678	#459	—	47	1	no	—
679	#449	—	47	2	no	—
680	#449	—	47	1	no	—
681	#449	—	47	1	no	—
682	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
683	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
684	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
689	C₄×D₈	—	47	2	no	—
690	C₄×D₈	—	47	1	no	—
691	C₄×D₈	—	47	2	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	#436	—	47	2	no	—
694	#436	—	47	1	no	—
695	#436	—	47	2	no	—
696	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	#431	—	47	2	no	—
698	#431	—	47	1	no	—
699	#428	—	47	2	no	—
700	#428	—	47	2	no	—
701	#428	—	47	2	no	—
702	#423	—	47	2	no	—
703	#423	—	47	1	no	—
704	#417	—	47	2	no	—
705	#417	—	47	2	no	—
706	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₄₇	#62148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	2₋¹⁺⁴	—	188	8	no	—
709	C₂×#41	—	2	1	no	—
710	C₂×#41	—	47	1	no	—
711	C₂×#41	—	47	1	no	—
712	C₂×#41	—	94	1	no	—
713	C₂×#41	—	94	2	no	—
714	C₂×#41	—	94	2	no	—
715	C₂×#41	—	94	2	no	—
716	C₂×#41	—	94	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
718	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
727	C₂×D₈	—	47	1	no	—
728	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	47	1	no	—
747	#126	—	94	2	no	—
748	#126	—	94	2	no	—
749	#126	—	94	2	no	—
750	#125	—	94	2	no	—
751	#125	—	94	1	no	—
752	#125	—	94	2	no	—
753	#125	—	94	1	no	—
754	#124	—	94	2	no	—
755	#124	—	94	1	no	—
756	#124	—	94	2	no	—
757	#124	—	94	1	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	2	no	—
766	#123	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	47	1	no	—
784	#121	—	47	2	no	—
785	#121	—	47	1	no	—
786	#121	—	94	1	no	—
787	#121	—	94	2	no	—
788	#121	—	94	2	no	—
789	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
801	C₄×D₄	—	47	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	2	no	—
803	C₄×D₄	—	47	2	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	2	no	—
806	C₄×D₄	—	47	2	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	47	1	no	—
809	C₄×D₄	—	94	2	no	—
810	C₄×D₄	—	94	1	no	—
811	C₄×D₄	—	94	1	no	—
812	C₄×D₄	—	94	1	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	47	1	no	—
819	#117	—	47	2	no	—
820	#117	—	47	2	no	—
821	#117	—	47	1	no	—
822	#117	—	94	1	no	—
823	#117	—	94	2	no	—
824	#117	—	94	2	no	—
825	#117	—	94	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
837	#107	—	47	2	no	—
838	#107	—	47	2	no	—
839	#107	—	47	2	no	—
840	#107	—	47	2	no	—
841	#107	—	47	2	no	—
842	#107	—	47	2	no	—
843	#107	—	47	2	no	—
844	#107	—	47	1	no	—
845	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
846	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
847	#106	—	47	2	no	—
848	#106	—	47	1	no	—
849	#106	—	47	2	no	—
850	#106	—	47	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	—	47	2	no	—
859	#103	—	47	2	no	—
860	#103	—	47	2	no	—
861	#103	—	47	2	no	—
862	#103	—	47	1	no	—
863	#103	—	47	2	no	—
864	#103	—	47	1	no	—
865	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	#102	—	47	1	no	—
869	#102	—	47	2	no	—
870	#102	—	47	2	no	—
871	#102	—	47	1	no	—
872	#102	—	47	2	no	—
873	#102	—	47	1	no	—
874	#102	—	47	1	no	—
875	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	47	2	no	—
883	C₄×C₈	—	47	2	no	—
884	C₄×C₈	—	47	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	4	4	no	—
889	#41	—	94	4	no	—
890	#41	—	94	2	no	—
891	#41	—	188	4	no	—
892	#41	—	188	8	no	—
893	#41	—	188	1	no	—
894	#41	—	188	8	no	—
895	#41	—	188	4	no	—
896	#41	—	188	8	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	47	2	no	—
916	C₂×D₄	—	47	1	no	—
917	C₂×D₄	—	94	1	no	—
918	C₂×D₄	—	94	1	no	—
919	C₂×D₄	—	94	1	no	—
920	C₂×D₄	—	94	1	no	—
921	C₂×D₄	—	94	1	no	—
922	C₂×D₄	—	94	2	no	—
923	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
944	SD₁₆	—	4	2	no	—
945	SD₁₆	—	188	1	no	—
946	SD₁₆	—	188	1	no	—
947	SD₁₆	—	188	2	no	—
948	D₈	—	2	2	no	—
949	D₈	—	94	2	no	—
950	M₁₆	—	4	2	no	—
951	M₁₆	—	188	2	no	—
952	M₁₆	—	188	2	no	—
953	C₂×C₈	—	47	1	no	—
954	C₂×C₈	—	47	2	no	—
955	C₂×C₈	—	47	1	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	47	2	no	—
1012	C₄²	—	47	1	no	—
1013	C₄²	—	47	1	no	—
1014	C₄²	—	47	2	no	—
1015	C₄²	—	47	2	no	—
1016	C₄²	—	47	1	no	—
1017	C₄²	—	94	1	no	—
1018	C₄²	—	94	1	no	—
1019	C₄²	—	94	2	no	—
1020	C₄²	—	94	2	no	—
1021	C₄²	—	94	2	no	—
1022	C₄²	—	94	1	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	47	1	no	—
1027	C₂³	—	94	1	no	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	47	4	no	—
1033	Q₈	—	94	1	no	—
1034	Q₈	—	94	1	no	—
1035	Q₈	—	188	4	no	—
1036	Q₈	—	188	4	no	—
1037	Q₈	—	188	4	no	—
1038	Q₈	—	188	2	no	—
1039	Q₈	—	188	4	no	—
1040	Q₈	—	188	2	no	—
1041	Q₈	—	188	2	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	94	4	no	—
1049	D₄	—	94	1	no	—
1050	D₄	—	94	1	no	—
1051	D₄	—	188	2	no	—
1052	D₄	—	188	2	no	—
1053	D₄	—	188	2	no	—
1054	D₄	—	188	2	no	—
1055	D₄	—	188	4	no	—
1056	D₄	—	188	2	no	—
1057	D₄	#13094071	1	2	yes	complemented
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	94	1	no	—
1100	C₈	—	94	2	no	—
1101	C₈	—	94	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	94	1	no	—
1112	C₂²	—	94	1	no	—
1113	C₂²	—	94	1	no	—
1114	C₂²	—	188	1	no	—
1115	C₂²	—	188	1	no	—
1116	C₂²	—	188	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	47	4	no	—
1125	C₄	—	47	2	no	—
1126	C₄	—	94	1	no	—
1127	C₄	—	94	1	no	—
1128	C₄	—	94	2	no	—
1129	C₄	—	188	1	no	—
1130	C₄	—	188	2	no	—
1131	C₄	—	188	1	no	—
1132	C₄	—	188	2	no	—
1133	C₄	—	188	1	no	—
1134	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	376	1	no	—
1141	C₂	—	188	1	no	—
1142	C₂	#20257059	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#578×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3330	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62148
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257167	C₂	semidirect
2. #20257000	C₂	semidirect
3. D₈×Dic₉₄	C₂	semidirect
4. #20256238	C₂	semidirect
5. #20256027	C₂	semidirect
6. #20256025	C₂	semidirect
7. #20255973	C₂	semidirect
8. #20255972	C₂	semidirect
9. #20255967	C₂	semidirect
10. #20255965	C₂	semidirect
11. #20255693	C₂	semidirect
12. #20255689	C₂	semidirect
13. #20255686	C₂	semidirect
14. #20254772	C₂	semidirect
15. #20254770	C₂	semidirect
16. #20254537	C₂	semidirect
17. #20254535	C₂	semidirect
18. #20253444	C₂	semidirect
19. #20253441	C₂	semidirect
20. #20253199	C₂	semidirect
21. #20253196	C₂	semidirect
22. #20252516	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3330	C₂	semidirect
465. D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
578. #3330	D₄₇	semidirect
707. C₄₇	#62148	semidirect
1057. D₄	#13094071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257167	2
#20257000	2
D₈×Dic₉₄	2
#20256238	2
#20256027	2
#20256025	2
#20255973	2
#20255972	2
#20255967	2
#20255965	2
#20255693	2
#20255689	2
#20255686	2
#20254772	2
#20254770	2
#20254537	2
#20254535	2
#20253444	2
#20253441	2
#20253199	2
#20253196	2
#20252516	2
C₄₇×#3330	2
#62148	47