Finite Group Databasebeta

← #27112852

Subgroups — #27112852

Order 12032.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256240C212yesmaximal, complemented
4#20256027C212yesmaximal, complemented
5#20255971C212yesmaximal, complemented
6#20255965C214yesmaximal, complemented
7#20255692C212yesmaximal, complemented
8#20255691C214yesmaximal, complemented
9#20254774C212yesmaximal, complemented
10#20254771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254538C212yesmaximal, complemented
12#20253451C212yesmaximal, complemented
13#20253449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253202C212yesmaximal, complemented
15#20253197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20252517C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094072—21no—
19#15689848C2211yescharacteristic
20#15689847C2211yescharacteristic
21#15689844C2212yes—
22#15689807—21no—
23#15689805—22no—
24#15689788—21no—
25#15689788C2212yes—
26#15689788C2211yescharacteristic
27#15689783—21no—
28#15689776—21no—
29#15689776C2211yescharacteristic
30#15689776C2212yes—
31#15689775C2212yes—
32#15689774—22no—
33#15689774C2214yes—
34#15689698—22no—
35#15689697—21no—
36#15689677C2212yes—
37#15689674C2212yes—
38#15689673C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D47C2212yes—
40#15689660—21no—
41#15689651—22no—
42C4×#10625354C2212yes—
43C4×#10625350C2211yescharacteristic
44C4×#10625350C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D47—21no—
46#15689527C2214yes—
47#15689472C2214yes—
48#15689460C2214yes—
49#15689457C2214yes—
50#15689450C2214yes—
51#15689448C2212yes—
52#15689419C2211yescharacteristic
53#15689418C2212yes—
54#15689415C2212yes—
55#15689414C2211yescharacteristic
56#15689410C2212yes—
57#15689406C2214yes—
58#15689405C2212yes—
59#15689402C2214yes—
60#15689402C2214yes—
61#15689400C2212yes—
62#15689400C2212yes—
63#15689372C2214yes—
64#15689371C2214yes—
65#15689370C2214yes—
66#15689327C2214yes—
67#15689325C2212yes—
68#15689324C2211yescharacteristic
69#15689323C2212yes—
70#15689319C2211yescharacteristic
71#15689271C2214yes—
72#15689270C2212yes—
73C8×Dic94C2212yes—
74C4×#10625325C2212yes—
75#15689208C2214yes—
76C4×D376C2212yes—
77#15689205C2214yes—
78#15689202C2212yes—
79#15689198C2214yes—
80#15689175C2212yes—
81#15689164C2214yes—
82#15689163C2212yes—
83#15689147C2211yescharacteristic
84#15689145C2212yes—
85#15689123C2214yes—
86#15689122C2212yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
89C47×#500C2212yes—
90C47×#487C2212yes—
91C47×#484C2214yes—
92C47×#477C2212yes—
93C47×#477C2212yes—
94C47×#431C2211yescharacteristic
95#13094072—48no—
96C2×#10625354—22no—
97C2×#10625354—22no—
98C2×#10625354C2312yes—
99C2×#10625350—21no—
100C2×#10625350—24no—
101C2×#10625350D411yescharacteristic
102C2×#10625350C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D47—22no—
104C2×Q8×D47—21no—
105C2×Q8×D47—22no—
106C2×#10625325C2312yes—
107C2×#10625336C2314yes—
108C2×D376C2312yes—
109C2×#10625329C2312yes—
110C2×#10625324C2314yes—
111#13094024C2311yescharacteristic
112#13094023—22no—
113#13094023C2314yes—
114#13094023C2312yes—
115#13094022—22no—
116#13094022C2312yes—
117#13094021C2311yescharacteristic
118#13094019—22no—
119#13094019—22no—
120#13094017—22no—
121#13094015—21no—
122#13094014—22no—
123#13094014—22no—
124#13094013—21no—
125#13094013—22no—
126#13094012—21no—
127#13094010—22no—
128#13094009—24no—
129#13094009—24no—
130#13094009—22no—
131#13094009—22no—
132#13094007—24no—
133#13094006—22no—
134#13094004C2312yes—
135#13094002—22no—
136#13094002—24no—
137#13094002—24no—
138#13094002—22no—
139#13094000—22no—
140#13094000—22no—
141#13094000—21no—
142#13094000C2312yes—
143#13093999—21no—
144#13093999—22no—
145#13093999C2314yes—
146#13093998—21no—
147#13093998C2312yes—
148#13093997—22no—
149Q8×Dic47—21no—
150Q8×Dic47C2312yes—
151C4×Dic94—22no—
152C4×Dic94D411yescharacteristic
153C4×Dic94C2311yescharacteristic
154C4×Dic94C2311yescharacteristic
155C4×Dic94C2311yescharacteristic
156#13093989—21no—
157#13093989—22no—
158C4×D188—22no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188D411yescharacteristic
161C4×D188C2311yescharacteristic
162C4×D188C2312yes—
163C4×D188C2311yescharacteristic
164C4×D188C2311yescharacteristic
165#13093986—22no—
166#13093986—22no—
167#13093986C2314yes—
168#13093986C2312yes—
169C4×C22⋊D47—21no—
170C4×C22⋊D47—21no—
171C4×C22⋊D47D412yes—
172C4×C22⋊D47C2312yes—
173#13093983D411yescharacteristic
174#13093983C2311yescharacteristic
175#13093982—22no—
176#13093982C2312yes—
177#13093981—22no—
178#13093981—21no—
179#13093981D412yes—
180C4⋊C4×D47—22no—
181C4⋊C4×D47—21no—
182C4⋊C4×D47—22no—
183C4⋊C4×D47C2314yes—
184C42×D47—21no—
185C42×D47—22no—
186C42×D47C2312yes—
187#13093958C2312yes—
188#13093957C2314yes—
189#13093957C2314yes—
190#13093956C2312yes—
191#13093955C2314yes—
192C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
194Dic47⋊C8C2314yes—
195#13093949C2312yes—
196#13093948C2314yes—
197#13093947C2314yes—
198#13093946C2312yes—
199#13093946C2312yes—
200#13093946C2312yes—
201#13093944C2314yes—
202#13093944C2314yes—
203(C2×D47)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic47C2314yes—
205C22×Q8×C47—21no—
206C4⋊Q8×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47—21no—
208C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C47C2312yes—
210C4⋊Q8×C47C2312yes—
211C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
212#125×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47C2312yes—
215C4×Q8×C47—21no—
216C4×Q8×C47C2312yes—
217#117×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
220C2×C42×C47C2311yescharacteristic
221#107×C47C2314yes—
222#107×C47C2314yes—
223C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
225#103×C47C2314yes—
226#103×C47C2314yes—
227C22⋊C8×C47C2312yes—
228C4×C8×C47C2312yes—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—22no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—44no—
233C2×Q8×C47C2412yes—
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47C2×D412yes—
241#10625354—24no—
242#10625354—42no—
243#10625354—48no—
244#10625354—48no—
245Q8×D47—48no—
246Q8×D47—44no—
247Q8×D47—48no—
248#10625350—22no—
249#10625350—24no—
250#10625350—41no—
251#10625350—416no—
252#10625350—44no—
253C2×D188—22no—
254C2×D188—24no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2412yes—
259C2×D188C2411yescharacteristic
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2412yes—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—24no—
274C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94C2411yescharacteristic
276C2×C8×C47C2412yes—
277C2×C8×C47C2412yes—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—22no—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—21no—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—22no—
286C4⋊C4×C47C2414yes—
287C4⋊C4×C47C2412yes—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C42×C47—22no—
290C42×C47C2×D411yescharacteristic
291C42×C47C2×D411yescharacteristic
292C42×C47C2411yescharacteristic
293C42×C47C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47C2×D412yes—
296#10625336—44no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—22no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2412yes—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4C2×D412yes—
326Dic47⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47C2×D412yes—
333C4×Dic47C2×D412yes—
334C4×Dic47C2412yes—
335#10625329—42no—
336C2×C47⋊C8C2414yes—
337D376—24no—
338#10625325—42no—
339#10625324—44no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47C22×D412yes—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—44no—
347Q8×C47—44no—
348Q8×C47—42no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2511yescharacteristic
363C22⋊D47—24no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—44no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D412yes—
372C2×Dic47C22×D412yes—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—21no—
376D188—22no—
377D188—42no—
378D188—44no—
379D188—48no—
380D188—42no—
381D1882−1+412yescomplemented
382C4×D47—24no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—24no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—48no—
393C4×D47—44no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—42no—
397Dic94—48no—
398Dic94—44no—
399Dic94AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C47⋊C8—24no—
403#62148—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47C23×D411yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—44no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C4×C47#57812yes—
425C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
426C4×C47#58511yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
434#3499—471no—
435#3482—471no—
436Q8×D8—472no—
437#3359—472no—
438#3353—472no—
439#3353—474no—
440#3330—472no—
441#3330—474no—
442#3254—472no—
443#3254—471no—
444#3230—472no—
445#3230D4711yescharacteristic, complemented
446#3106—472no—
447#3106—471no—
448#3079—472no—
449#3079—471no—
450#2991—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47#348911yescharacteristic
453C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C2×C47C2×#57811yescharacteristic
455D47—42no—
456D47—42no—
457D47—82no—
458C2×2−1+4—941no—
459#557—471no—
460#556—471no—
461#556—472no—
462#552—941no—
463#552—942no—
464D4×Q8—472no—
465D4×Q8—471no—
466D4×Q8—941no—
467#548—941no—
468#547—472no—
469#547—474no—
470#547—471no—
471#547—472no—
472#547—942no—
473#547—941no—
474#536—942no—
475#536—941no—
476#533—472no—
477#533C2×D4711yescharacteristic
478#532—472no—
479#532—471no—
480C2×C4⋊Q8—472no—
481C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
482#529—942no—
483#529—941no—
484C4×#41—471no—
485C4×#41—472no—
486C4×#41—471no—
487C2×C4×Q8—941no—
488#500—474no—
489#500C2×D4712yes—
490#487—474no—
491#487C2×D4712yes—
492#484—474no—
493#484—474no—
494#484C2×D4714yes—
495#482—474no—
496#482—472no—
497#477—472no—
498#477—472no—
499#477—471no—
500#477C2×D4712yes—
501#477C2×D4712yes—
502#476—472no—
503#476—471no—
504#475—472no—
505#475—474no—
506#474—472no—
507#474—472no—
508#474—474no—
509#474—474no—
510#468—474no—
511#468—474no—
512#468—474no—
513#461—472no—
514#461—474no—
515#460—472no—
516#460—471no—
517#459—471no—
518#449—474no—
519#449—472no—
520C8×Q8—472no—
521C4×SD16—474no—
522C4×SD16—472no—
523C4×D8—474no—
524C4×D8—472no—
525#436—474no—
526#436—472no—
527#431—472no—
528#431C2×D4711yescharacteristic
529#428—472no—
530#428—474no—
531#423—471no—
532#423—472no—
533#417—472no—
534#417—474no—
535C47#6214811yescharacteristic, complemented, Sylow
5362−1+4—1888no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—472no—
539C2×#41—471no—
540C2×#41—944no—
541C2×#41—942no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—941no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—942no—
546C22×Q8—941no—
547C22×Q8—942no—
548C2×SD16—474no—
549C2×SD16—472no—
550C2×D8—472no—
551C2×M16—472no—
552C2×M16—474no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—474no—
556C4⋊Q8—472no—
557C4⋊Q8—472no—
558C4⋊Q8—471no—
559C4⋊Q8—942no—
560C4⋊Q8—942no—
561C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
562C4⋊Q8C22×D4712yes—
563C4⋊Q8C22×D4712yes—
564C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
565#127—471no—
566#126—942no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#125—21no—
570#125—942no—
571#125—942no—
572#125—941no—
573#124—942no—
574#124—942no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#123—942no—
578#123—942no—
579#123—942no—
580#123—944no—
581#123—944no—
582#123—944no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—472no—
585C22⋊Q8—472no—
586C22⋊Q8—942no—
587C22⋊Q8—944no—
588C22⋊Q8—944no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8C22×D4712yes—
594#121—472no—
595#121—474no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8—471no—
603C4×Q8—472no—
604C4×Q8—471no—
605C4×Q8—471no—
606C4×Q8—942no—
607C4×Q8—942no—
608C4×Q8—941no—
609C4×Q8—941no—
610C4×Q8C22×D4712yes—
611C4×D4—472no—
612C4×D4—472no—
613C4×D4—472no—
614C4×D4—474no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—472no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—942no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626#117—21no—
627#117—471no—
628#117—472no—
629#117—471no—
630#117—472no—
631#117—942no—
632#117—942no—
633#117—941no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—474no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—942no—
638C2×C4⋊C4—942no—
639C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
640C2×C42—472no—
641C2×C42—942no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644#107—472no—
645#107—474no—
646#107—474no—
647#107C22×D4714yes—
648#107C22×D4714yes—
649#106—472no—
650#106—474no—
651C4⋊C8—474no—
652C4⋊C8—472no—
653C4⋊C8—472no—
654C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
656#103—474no—
657#103—472no—
658#103—474no—
659#103C22×D4714yes—
660#103C22×D4714yes—
661#102—472no—
662#102—472no—
663#102—472no—
664#102—474no—
665#102—474no—
666C22⋊C8—474no—
667C22⋊C8C22×D4712yes—
668C4×C8—474no—
669C4×C8C22×D4712yes—
670#41—944no—
671#41—942no—
672#41—944no—
673#41—1881no—
674#41—1884no—
675#41—18816no—
676#41—1882no—
677#41—1888no—
678#41—1888no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—944no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—1888no—
689C2×Q8—1884no—
690C2×Q8—1888no—
691C2×Q8C23×D4712yes—
692C2×D4—472no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717SD16—1882no—
718SD16—1884no—
719D8—944no—
720M16—1884no—
721M16—1882no—
722C2×C8—474no—
723C2×C8C23×D4712yes—
724C2×C8C23×D4712yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—472no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—944no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4C23×D4712yes—
752C4⋊C4C23×D4714yes—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—472no—
755C22⋊C4—472no—
756C22⋊C4—472no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—942no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C42—22no—
769C42—472no—
770C42—472no—
771C42—472no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42C23×D4711yescharacteristic
780C42C23×D4711yescharacteristic
781C23—472no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23C2×D4×D4711yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—42no—
790Q8—474no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—1882no—
794Q8—1884no—
795Q8—1888no—
796D4—472no—
797D4—944no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—941no—
801D4—942no—
802D4—1882no—
803D4—1884no—
804D4—1888no—
805D4—1882no—
806D4—1884no—
807D4—1882no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—944no—
820C2×C4—944no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4—1888no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1884no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C24×D4711yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—944no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—1882no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22C22×D4×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—474no—
864C4—942no—
865C4—942no—
866C4—1881no—
867C4—1882no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
871C4#1568993612yes—
872C42−1+4×D4711yescharacteristic
873C4#1568996011yescharacteristic
874C2—41no—
875C2—3762no—
876C2—1882no—
877C2—1882no—
878C2#2025706611yescharacteristic
879C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
880C2C2×#1568993611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3230C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3230D47
hypocenterC47#62148
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257171C2semidirect
2. #20257006C2semidirect
3. #20256240C2semidirect
4. #20256027C2semidirect
5. #20255971C2semidirect
6. #20255965C2semidirect
7. #20255692C2semidirect
8. #20255691C2semidirect
9. #20254774C2semidirect
10. #20254771C2semidirect
11. #20254538C2semidirect
12. #20253451C2semidirect
13. #20253449C2semidirect
14. #20253202C2semidirect
15. #20253197C2semidirect
16. #20252517C2semidirect
17. C47×#3230C2semidirect
381. D1882−1+4semidirect
445. #3230D47semidirect
535. C47#62148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571712
#202570062
#202562402
#202560272
#202559712
#202559652
#202556922
#202556912
#202547742
#202547712
#202545382
#202534512
#202534492
#202532022
#202531972
#202525172
C47×#32302
#6214847