Finite Group Databasebeta

← #27112857

Subgroups — #27112857

Order 12032.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257014C211yesmaximal, characteristic
3Q16×Dic94C212yesmaximal, complemented
4#20256057C212yesmaximal, complemented
5#20256016C212yesmaximal, complemented
6#20256012C214yesmaximal, complemented
7#20255728C212yesmaximal, complemented
8#20255719C214yesmaximal, complemented
9#20254772C212yesmaximal, complemented
10#20254771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254508C212yesmaximal, complemented
13#20253458C212yesmaximal, complemented
14#20253203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253198C212yesmaximal, complemented
16#20252517C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic94C2211yescharacteristic
19Q8×Dic94C2212yes—
20#15689851—21no—
21#15689838—21no—
22#15689838C2211yescharacteristic
23#15689836—22no—
24#15689836C2212yes—
25#15689833C2212yes—
26#15689831C2214yes—
27#15689795C2211yescharacteristic
28#15689794—21no—
29#15689794C2211yescharacteristic
30#15689792C2212yes—
31Q8×D188—21no—
32#15689786—22no—
33#15689753—22no—
34#15689751—21no—
35#15689678C2212yes—
36#15689673—21no—
37#15689673C2211yescharacteristic
38#15689670—22no—
39#15689670C2212yes—
40C2×#13094024C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D47C2212yes—
42#15689603—21no—
43C4×#10625354C2212yes—
44C4×#10625350—21no—
45C4×#10625350C2211yescharacteristic
46#15689528C2212yes—
47#15689527C2214yes—
48#15689470C2212yes—
49#15689468C2214yes—
50#15689463C2214yes—
51#15689438C2214yes—
52#15689437C2214yes—
53#15689435C2214yes—
54#15689418C2212yes—
55#15689418C2212yes—
56#15689416C2214yes—
57#15689416C2214yes—
58#15689413C2212yes—
59#15689412C2214yes—
60#15689408C2212yes—
61#15689404C2212yes—
62#15689404C2212yes—
63#15689403C2212yes—
64#15689400C2212yes—
65#15689372C2214yes—
66#15689371C2214yes—
67#15689366C2214yes—
68#15689325C2212yes—
69#15689323C2212yes—
70#15689321C2214yes—
71#15689284C2214yes—
72C8×Dic94C2212yes—
73Q16×Dic47C2214yes—
74#15689208C2214yes—
75#15689202C2212yes—
76#15689198C2214yes—
77#15689175C2212yes—
78#15689166C2212yes—
79#15689162C2214yes—
80#15689147C2211yescharacteristic
81#15689145C2212yes—
82#15689124C2212yes—
83#15689123C2214yes—
84C47×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C47C2211yescharacteristic
86C47×#485C2212yes—
87C47×#475C2211yescharacteristic
88C47×#474C2211yescharacteristic
89C47×#462C2211yescharacteristic
90C47×#461C2211yescharacteristic
91C47×#452C2212yes—
92C4×Q16×C47C2212yes—
93C4×SD16×C47C2212yes—
94C47×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10625354C2312yes—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350—22no—
98C2×#10625350—21no—
99C2×#10625350D411yescharacteristic
100C22×Dic94—21no—
101C2×Q8×D47—22no—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625329C2312yes—
104C2×#10625324C2314yes—
105#13094024—21no—
106#13094024—21no—
107#13094024—22no—
108#13094024—21no—
109#13094024C2311yescharacteristic
110#13094024C2312yes—
111#13094024C2312yes—
112#13094023—24no—
113#13094023—22no—
114#13094023—22no—
115#13094023C2312yes—
116#13094023C2314yes—
117#13094022—22no—
118#13094021—21no—
119#13094021C2311yescharacteristic
120#13094020—22no—
121#13094020C2312yes—
122#13094016—22no—
123#13094015—22no—
124#13094014—24no—
125#13094012—21no—
126#13094012—22no—
127#13094010—22no—
128#13094010—22no—
129#13094010—22no—
130#13094004—22no—
131#13094004—24no—
132#13094002—24no—
133#13094001—24no—
134#13094000C2314yes—
135#13093999—22no—
136#13093999C2312yes—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—22no—
140#13093998—21no—
141#13093998C2312yes—
142#13093997—22no—
143#13093997—22no—
144#13093997—22no—
145#13093995—22no—
146#13093995C2312yes—
147Q8×Dic47C2312yes—
148Q8×Dic47C2314yes—
149C4×Dic94—21no—
150C4×Dic94—22no—
151C4×Dic94D411yescharacteristic
152C4×Dic94C2311yescharacteristic
153#13093989—22no—
154C4×D188—22no—
155C4×D188—22no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188D411yescharacteristic
159C4×D188C2311yescharacteristic
160C4×D188C2312yes—
161#13093986—22no—
162#13093986C2312yes—
163C4×C22⋊D47—22no—
164C4×C22⋊D47—22no—
165C4×C22⋊D47D412yes—
166C4×C22⋊D47C2312yes—
167(C22⋊D47)⋊C4—24no—
168#13093983—21no—
169#13093983D411yescharacteristic
170#13093982—22no—
171#13093982—22no—
172#13093982C2312yes—
173#13093981—22no—
174#13093981D412yes—
175C2×C4⋊Dic47—21no—
176C2×C4⋊Dic47C2312yes—
177C4⋊C4×D47—22no—
178C4⋊C4×D47C2314yes—
179C42×D47—22no—
180C42×D47C2312yes—
181#13093958C2314yes—
182#13093958C2314yes—
183#13093957C2314yes—
184#13093957C2314yes—
185#13093955C2314yes—
186C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188Dic47⋊C8C2314yes—
189#13093948C2314yes—
190#13093948C2314yes—
191#13093946C2314yes—
192#13093946C2314yes—
193#13093945C2314yes—
194#13093944C2314yes—
195(C2×D47)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic47C2314yes—
197C2×#41×C47C2311yescharacteristic
198C2×Q16×C47C2312yes—
199C2×SD16×C47C2312yes—
200C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
202#125×C47—21no—
203C22⋊Q8×C47—21no—
204C22⋊Q8×C47C2312yes—
205C4×Q8×C47—21no—
206C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C47C2312yes—
209C4×D4×C47—21no—
210C4×D4×C47—21no—
211C4×D4×C47C2311yescharacteristic
212C4×D4×C47C2311yescharacteristic
213#117×C47—21no—
214#117×C47—21no—
215#117×C47C2311yescharacteristic
216C2×C42×C47—21no—
217C2×C42×C47C2311yescharacteristic
218#107×C47C2312yes—
219#106×C47C2312yes—
220C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
222#103×C47C2312yes—
223#103×C47C2312yes—
224#103×C47C2312yes—
225#102×C47C2312yes—
226C22⋊C8×C47C2312yes—
227C4×C8×C47C2312yes—
228#41×C47—22no—
229#41×C47—41no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47C2412yes—
232C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47C2411yescharacteristic
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C22×Dic47—22no—
247#10625354—24no—
248#10625354—42no—
249Q8×D47—84no—
250#10625350—24no—
251#10625350—44no—
252#10625350—84no—
253#10625350—82no—
254C2×D188—22no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2412yes—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—82no—
273C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
274Q16×C47—24no—
275SD16×C47—42no—
276C2×C8×C47C2412yes—
277C2×C8×C47C2412yes—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—22no—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
287C4⋊C4×C47C2412yes—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—22no—
296C42×C47C2×D411yescharacteristic
297C42×C47C2×D411yescharacteristic
298C42×C47C2411yescharacteristic
299C42×C47C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47C2×D412yes—
302#10625336—44no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—22no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—22no—
316C4⋊Dic47—24no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic47C2414yes—
320C4⋊Dic47C2412yes—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4C2×D412yes—
326Dic47⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47C2×D412yes—
331C4×Dic47C2×D412yes—
332C4×Dic47C2412yes—
333#10625329—42no—
334C2×C47⋊C8C2414yes—
335#10625324—44no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—22no—
339C22×D47C22×D412yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—42no—
344Q8×C472−1+412yes—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—42no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2511yescharacteristic
366C22⋊D47—24no—
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C22⋊D47—82no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—24no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—44no—
381D188—42no—
382D188—81no—
383D188—82no—
384C4×D47—24no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—24no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—44no—
391C4×D47—84no—
392Dic94—44no—
393Dic94—82no—
394Dic94—84no—
395Dic94—82no—
396Dic94—81no—
397Dic94#13714yes—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—22no—
400C47⋊C8—24no—
401#62149—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47C23×D411yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47C2×#13712yes—
424C4×C47#57612yes—
425C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
426C4×C47#58511yescharacteristic
427Dic47—22no—
428Dic47—22no—
429Dic47—44no—
430Dic47—42no—
431Dic47C2×#13714yes—
432#3503—471no—
433#3483—471no—
434Q8×Q16—472no—
435#3362—472no—
436#3357—474no—
437#3357—472no—
438#3333—474no—
439#3333—472no—
440#3254—472no—
441#3254—471no—
442#3226—472no—
443#3226—471no—
444#3107—472no—
445#3107D4711yescharacteristic, complemented
446#3079—472no—
447#3079—471no—
448#2991—471no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#348911yescharacteristic
452C2×C47C22×#13711yescharacteristic
453C2×C47C2×#57611yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456Q82—472no—
457Q82—471no—
458#557—941no—
459#555—471no—
460#555—472no—
461#555—942no—
462#555—941no—
463#554—474no—
464#554—472no—
465#550—471no—
466#550—472no—
467#550—471no—
468#550—941no—
469D4×Q8—941no—
470D4×Q8—942no—
471#544—941no—
472#544—942no—
473#533—472no—
474#533C2×D4711yescharacteristic
475#532—472no—
476#532—471no—
477#532—941no—
478#532—942no—
479C2×C4⋊Q8—472no—
480C2×C4⋊Q8—471no—
481#520—941no—
482C4×#41—471no—
483C4×#41—472no—
484C4×#41—941no—
485C4×#41C2×D4711yescharacteristic
486#500—474no—
487#500—472no—
488#486—474no—
489#486—472no—
490#485—474no—
491#485C2×D4712yes—
492#480—474no—
493#480—474no—
494#480—474no—
495#477—472no—
496#477—472no—
497#477—474no—
498#477—474no—
499#476—472no—
500#476—474no—
501#475—472no—
502#475C2×D4711yescharacteristic
503#474—472no—
504#474—472no—
505#474—472no—
506#474—472no—
507#474C2×D4711yescharacteristic
508#468—474no—
509#468—474no—
510#468—474no—
511#462C2×D4711yescharacteristic
512#461—472no—
513#461C2×D4711yescharacteristic
514#460—474no—
515#460—472no—
516#452—474no—
517#452C2×D4712yes—
518C8×Q8—472no—
519C4×Q16—474no—
520C4×Q16C2×D4712yes—
521C4×SD16—474no—
522C4×SD16C2×D4712yes—
523#436—474no—
524#436—472no—
525#431—472no—
526#431C2×D4711yescharacteristic
527#428—472no—
528#428—474no—
529#423—471no—
530#423—472no—
531#417—472no—
532#417—474no—
533C47#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—471no—
535C2×#41—472no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8—942no—
541C22×Q8—941no—
542C2×Q16C22×D4712yes—
543C2×SD16—474no—
544C2×SD16C22×D4712yes—
545C2×M16—472no—
546C2×M16—474no—
547C4⋊Q8—474no—
548C4⋊Q8—472no—
549C4⋊Q8—472no—
550C4⋊Q8—472no—
551C4⋊Q8—471no—
552C4⋊Q8—941no—
553C4⋊Q8—942no—
554C4⋊Q8—942no—
555C4⋊Q8—942no—
556C4⋊Q8—942no—
557C4⋊Q8—944no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
561C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
562#127—472no—
563#127—471no—
564#127—941no—
565#127—942no—
566#125—21no—
567#125—942no—
568#125—942no—
569#125—944no—
570#124—942no—
571#124—942no—
572#124—942no—
573#124—942no—
574#124—941no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—474no—
577C22⋊Q8—944no—
578C22⋊Q8—944no—
579C22⋊Q8—944no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8C22×D4712yes—
582#121—472no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—472no—
598C4×Q8—474no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—942no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C4×Q8C22×D4712yes—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—472no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—472no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—472no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—944no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4C22×D4711yescharacteristic
622C4×D4C22×D4711yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—471no—
626#117—472no—
627#117—472no—
628#117—942no—
629#117—942no—
630#117—942no—
631#117—941no—
632#117C22×D4711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—472no—
634C2×C4⋊C4—474no—
635C2×C4⋊C4—942no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—472no—
639C2×C42—942no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641#107—474no—
642#107—474no—
643#107—474no—
644#107—474no—
645#107C22×D4712yes—
646#106—474no—
647#106C22×D4712yes—
648C4⋊C8—474no—
649C4⋊C8—472no—
650C4⋊C8—472no—
651C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
653#103—474no—
654#103—474no—
655#103C22×D4712yes—
656#103C22×D4712yes—
657#103C22×D4712yes—
658#102—474no—
659#102—474no—
660#102—474no—
661#102—474no—
662#102C22×D4712yes—
663C22⋊C8—474no—
664C22⋊C8C22×D4712yes—
665C4×C8—474no—
666C4×C8C22×D4712yes—
667#41—22no—
668#41—41no—
669#41—944no—
670#41—944no—
671#41—3762no—
672#41—3764no—
673#41—1884no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8—944no—
678C2×Q8—942no—
679C2×Q8—942no—
680C2×Q8—941no—
681C2×Q8—942no—
682C2×Q8—3762no—
683C2×Q8—3764no—
684C2×Q8C23×D4712yes—
685C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4C23×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—24no—
714SD16—42no—
715SD16—1884no—
716M16—1884no—
717M16—1882no—
718C2×C8—474no—
719C2×C8C23×D4712yes—
720C2×C8C23×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—474no—
733C4⋊C4—472no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4C23×D4712yes—
745C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
746C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—472no—
752C22⋊C4—472no—
753C22⋊C4—472no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—22no—
765C42—472no—
766C42—472no—
767C42—472no—
768C42—942no—
769C42—942no—
770C42—944no—
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C42D4×D4711yescharacteristic
773C42C23×D4711yescharacteristic
774C42C23×D4711yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—472no—
777C23—942no—
778C23C2×D4×D4711yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—42no—
783Q8—474no—
784Q8—3762no—
785Q8—3761no—
786Q8—3764no—
787Q8—3762no—
788Q8—1884no—
789Q8#1309407112yes—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—944no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—3761no—
798D4—3762no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—1884no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—944no—
821C2×C4—944no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—944no—
826C2×C4—3764no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C24×D4711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—944no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22C22×D4×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—474no—
862C4—942no—
863C4—942no—
864C4—1884no—
865C4—1882no—
866C4#137×D4712yes—
867C4#1568992512yes—
868C4C2×#1309407111yescharacteristic
869C4#1568995911yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—3762no—
873C2—1882no—
874C2#2025706011yescharacteristic
875C2C2×#137×D4711yescharacteristic
876C2C2×#1568992511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3107C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257014C2
hypercenter#3107D47
hypocenterC47#62149
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. Q16×Dic94C2semidirect
4. #20256057C2semidirect
5. #20256016C2semidirect
6. #20256012C2semidirect
7. #20255728C2semidirect
8. #20255719C2semidirect
9. #20254772C2semidirect
10. #20254771C2semidirect
11. #20254511C2semidirect
12. #20254508C2semidirect
13. #20253458C2semidirect
14. #20253203C2semidirect
15. #20253198C2semidirect
16. #20252517C2semidirect
17. C47×#3107C2semidirect
445. #3107D47semidirect
533. C47#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
#202570142
Q16×Dic942
#202560572
#202560162
#202560122
#202557282
#202557192
#202547722
#202547712
#202545112
#202545082
#202534582
#202532032
#202531982
#202525172
C47×#31072
#6214947