Finite Group Databasebeta

← #27112860

Subgroups — #27112860

Order 12032.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257012C211yesmaximal, characteristic
3#20256269C212yesmaximal, complemented
4#20256054C212yesmaximal, complemented
5#20256011C212yesmaximal, complemented
6#20256009C214yesmaximal, complemented
7#20255729C212yesmaximal, complemented
8#20255721C214yesmaximal, complemented
9#20254772C212yesmaximal, complemented
10#20254508C212yesmaximal, complemented
11#20254506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253456C212yesmaximal, complemented
13#20253453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253196C212yesmaximal, complemented
16#20252518C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic94C2212yes—
19#15689853C2211yescharacteristic
20#15689851—21no—
21#15689839C2211yescharacteristic
22#15689837—21no—
23#15689837C2212yes—
24#15689835—22no—
25#15689833C2212yes—
26#15689831C2214yes—
27#15689793C2211yescharacteristic
28#15689793C2211yescharacteristic
29#15689791—21no—
30#15689791C2212yes—
31Q8×D188—21no—
32#15689786—22no—
33#15689753—22no—
34#15689751—21no—
35#15689678C2212yes—
36#15689670—21no—
37#15689670C2212yes—
38#15689669—22no—
39C2×#13094024C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D47C2212yes—
41#15689603—21no—
42C4×#10625350C2211yescharacteristic
43C4×#10625350C2211yescharacteristic
44C4×#10625352—21no—
45C4×#10625352C2212yes—
46#15689527C2214yes—
47#15689526C2212yes—
48#15689469C2212yes—
49#15689468C2214yes—
50#15689462C2214yes—
51#15689461C2212yes—
52#15689438C2214yes—
53#15689435C2214yes—
54#15689434C2214yes—
55#15689419C2212yes—
56#15689417C2214yes—
57#15689416C2214yes—
58#15689414C2212yes—
59#15689411C2214yes—
60#15689409C2212yes—
61#15689405C2211yescharacteristic
62#15689404C2212yes—
63#15689403C2212yes—
64#15689403C2212yes—
65#15689400C2211yescharacteristic
66#15689372C2214yes—
67#15689366C2214yes—
68#15689330C2211yescharacteristic
69#15689325C2211yescharacteristic
70#15689321C2214yes—
71#15689283C2212yes—
72#15689282C2214yes—
73#15689247C2212yes—
74C4×#10625337C2212yes—
75#15689215C2214yes—
76SD16×Dic47C2214yes—
77C4×#10625336C2212yes—
78#15689200C2212yes—
79#15689199C2214yes—
80#15689176C2211yescharacteristic
81#15689175C2212yes—
82#15689165C2212yes—
83#15689164C2214yes—
84#15689145C2212yes—
85#15689125C2212yes—
86#15689121C2214yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C47×#532C2211yescharacteristic
89C47×#477C2212yes—
90C47×#474C2212yes—
91C47×#468C2214yes—
92C47×#461C2212yes—
93C47×#460C2212yes—
94C47×#423C2211yescharacteristic
95C2×#10625350—22no—
96C2×#10625350D411yescharacteristic
97C2×#10625350C2311yescharacteristic
98C2×#10625352—21no—
99C2×#10625352C2312yes—
100C22×Dic94—21no—
101C2×Q8×D47—22no—
102C2×#10625337C2312yes—
103C2×#10625336C2312yes—
104C2×#10625324C2314yes—
105#13094024—21no—
106#13094024—21no—
107#13094024—22no—
108#13094024C2312yes—
109#13094024C2312yes—
110#13094023—21no—
111#13094023—24no—
112#13094023—22no—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2314yes—
115#13094022—22no—
116#13094022—22no—
117#13094020—22no—
118#13094020—21no—
119#13094020C2312yes—
120#13094016—22no—
121#13094015—22no—
122#13094014—24no—
123#13094013—22no—
124#13094011—22no—
125#13094010—22no—
126#13094010—22no—
127#13094004—22no—
128#13094004—24no—
129#13094002—24no—
130#13094001—24no—
131#13094000C2314yes—
132#13093999—21no—
133#13093999C2312yes—
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093996—22no—
139#13093996—22no—
140#13093995—21no—
141#13093995C2312yes—
142Q8×Dic47C2314yes—
143C4×Dic94—22no—
144C4×Dic94D411yescharacteristic
145C4×Dic94C2311yescharacteristic
146C4×Dic94C2311yescharacteristic
147C4×Dic94C2311yescharacteristic
148#13093989—21no—
149#13093989—22no—
150#13093989C2312yes—
151C4×D188—22no—
152C4×D188D411yescharacteristic
153C4×D188C2311yescharacteristic
154C4×D188C2311yescharacteristic
155C4×D188C2311yescharacteristic
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47C2312yes—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—22no—
161C4×C22⋊D47—22no—
162C4×C22⋊D47D412yes—
163C4×C22⋊D47C2312yes—
164(C22⋊D47)⋊C4—24no—
165(C22⋊D47)⋊C4—22no—
166(C22⋊D47)⋊C4—22no—
167#13093983D411yescharacteristic
168#13093983C2311yescharacteristic
169#13093982—22no—
170#13093982—21no—
171#13093982C2312yes—
172#13093981—21no—
173#13093981D412yes—
174#13093980—22no—
175#13093980—22no—
176C2×C4⋊Dic47—21no—
177C2×C4⋊Dic47C2312yes—
178C4⋊C4×D47—22no—
179C4⋊C4×D47C2314yes—
180C2×C4×Dic47—22no—
181C42×D47—21no—
182C42×D47C2312yes—
183#13093958C2314yes—
184#13093957C2312yes—
185#13093957C2314yes—
186#13093957C2314yes—
187#13093956C2314yes—
188#13093955C2312yes—
189C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic47⋊C8C2314yes—
192#13093949C2314yes—
193#13093948C2312yes—
194#13093948C2312yes—
195#13093947C2312yes—
196#13093946C2314yes—
197#13093945C2314yes—
198#13093945C2314yes—
199#13093944C2312yes—
200C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
201(C2×D47)⋊C8C2314yes—
202C4×C47⋊C8C2312yes—
203C8×Dic47C2314yes—
204C2×#41×C47—21no—
205C2×SD16×C47C2314yes—
206C2×M16×C47C2312yes—
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
210#127×C47C2311yescharacteristic
211#125×C47—21no—
212#124×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C22⋊Q8×C47C2312yes—
215#121×C47—21no—
216#121×C47C2312yes—
217C4×Q8×C47—21no—
218C4×Q8×C47C2312yes—
219C4×D4×C47—21no—
220C4×D4×C47C2312yes—
221#117×C47—21no—
222C2×C42×C47C2311yescharacteristic
223#107×C47C2314yes—
224C4⋊C8×C47C2312yes—
225C4⋊C8×C47C2312yes—
226#103×C47C2314yes—
227#102×C47C2314yes—
228#41×C47—82no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47C2412yes—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47C2412yes—
236C22×C4×C47—22no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47C2×D412yes—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—22no—
249Q8×D47—84no—
250#10625352—24no—
251#10625352—42no—
252#10625352—44no—
253#10625350—24no—
254#10625350—22no—
255#10625350—41no—
256#10625350—84no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2411yescharacteristic
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—24no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—22no—
269C2×Dic94—24no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—82no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94C2411yescharacteristic
274SD16×C47—44no—
275M16×C47—42no—
276C2×C8×C47C2414yes—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—22no—
283C4⋊C4×C47C2412yes—
284C4⋊C4×C47C2412yes—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C42×C47—22no—
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47C2×D411yescharacteristic
291C42×C47C2411yescharacteristic
292C42×C47C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47C2×D412yes—
297#10625337—24no—
298#10625336—42no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47—24no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C2414yes—
313C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—24no—
318Dic47⋊C4—24no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—24no—
322Dic47⋊C4C2×D412yes—
323Dic47⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47C2×D412yes—
331C4×Dic47C2×D412yes—
332C4×Dic47C2412yes—
333C2×C47⋊C8C2412yes—
334C2×C47⋊C8C2412yes—
335#10625324—44no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47C22×D412yes—
340Q8×C47—22no—
341Q8×C47—22no—
342Q8×C47—42no—
343Q8×C47—81no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—82no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2511yescharacteristic
363C22⋊D47—24no—
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—24no—
373C2×Dic47—44no—
374C2×Dic47—44no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377C2×Dic47C22×D412yes—
378C2×Dic47C22×D412yes—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—82no—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—24no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—84no—
391Dic94—21no—
392Dic94—44no—
393Dic94—82no—
394Dic94—84no—
395Dic94—82no—
396Dic94#13714yes—
397Dic942−1+412yes—
398C8×C47—24no—
399C47⋊C8—22no—
400C47⋊C8—22no—
401#62149—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47C23×D411yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47C2×#13712yes—
422C4×C47#57612yes—
423C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C47#58511yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—41no—
429Dic47—44no—
430Dic47—41no—
431Dic47C2×#13714yes—
432#3503—471no—
433#3483—471no—
434Q8×Q16—472no—
435#3362—472no—
436#3357—472no—
437#3357—474no—
438#3333—474no—
439#3333—472no—
440#3254—472no—
441#3254D4711yescharacteristic, complemented
442#3226—472no—
443#3226—471no—
444#3107—472no—
445#3107—471no—
446#3079—472no—
447#3079—471no—
448#2991—471no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47#348911yescharacteristic
452C2×C47C22×#13711yescharacteristic
453C2×C47C2×#57611yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—81no—
456Q82—471no—
457Q82—472no—
458#557—941no—
459#555—471no—
460#555—472no—
461#555—941no—
462#555—942no—
463#554—474no—
464#554—472no—
465#550—471no—
466#550—471no—
467#550—472no—
468#550—941no—
469D4×Q8—941no—
470D4×Q8—942no—
471#544—941no—
472#544—942no—
473#533—472no—
474#533C2×D4711yescharacteristic
475#532—472no—
476#532—941no—
477#532—942no—
478#532C2×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊Q8—472no—
480C2×C4⋊Q8—471no—
481#520—941no—
482C4×#41—471no—
483C4×#41—472no—
484C4×#41—471no—
485C4×#41—941no—
486#500—472no—
487#500—474no—
488#486—472no—
489#486—474no—
490#485—472no—
491#485—474no—
492#480—474no—
493#480—474no—
494#480—474no—
495#477—474no—
496#477—472no—
497#477—474no—
498#477C2×D4712yes—
499#476—472no—
500#476—474no—
501#475—471no—
502#475—472no—
503#474—471no—
504#474—472no—
505#474—472no—
506#474—472no—
507#474C2×D4712yes—
508#468—474no—
509#468—474no—
510#468C2×D4714yes—
511#462—471no—
512#461—471no—
513#461C2×D4712yes—
514#460—474no—
515#460C2×D4712yes—
516#452—474no—
517#452—472no—
518C8×Q8—472no—
519C4×Q16—472no—
520C4×Q16—474no—
521C4×SD16—474no—
522C4×SD16—472no—
523#436—474no—
524#436—472no—
525#431—471no—
526#431—472no—
527#428—472no—
528#428—474no—
529#423—472no—
530#423C2×D4711yescharacteristic
531#417—472no—
532#417—474no—
533C47#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—472no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—941no—
540C22×Q8—942no—
541C22×Q8—941no—
542C2×Q16—472no—
543C2×SD16—472no—
544C2×SD16C22×D4714yes—
545C2×M16—474no—
546C2×M16C22×D4712yes—
547C4⋊Q8—474no—
548C4⋊Q8—472no—
549C4⋊Q8—472no—
550C4⋊Q8—472no—
551C4⋊Q8—942no—
552C4⋊Q8—942no—
553C4⋊Q8—942no—
554C4⋊Q8—941no—
555C4⋊Q8—944no—
556C4⋊Q8—942no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
561C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
562#127—472no—
563#127—942no—
564#127—941no—
565#127C22×D4711yescharacteristic
566#125—21no—
567#125—942no—
568#125—942no—
569#125—944no—
570#124—21no—
571#124—942no—
572#124—942no—
573#124—942no—
574#124—942no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—474no—
577C22⋊Q8—944no—
578C22⋊Q8—944no—
579C22⋊Q8—944no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8C22×D4712yes—
582#121—21no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—942no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—942no—
592#121—942no—
593#121C22×D4712yes—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—474no—
598C4×Q8—472no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8—942no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8C22×D4712yes—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—472no—
607C4×D4—472no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—944no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—942no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4C22×D4712yes—
623#117—21no—
624#117—471no—
625#117—472no—
626#117—471no—
627#117—472no—
628#117—942no—
629#117—942no—
630#117—941no—
631#117—942no—
632#117—941no—
633C2×C4⋊C4—472no—
634C2×C4⋊C4—474no—
635C2×C4⋊C4—942no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C42—472no—
638C2×C42—942no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641#107—474no—
642#107—474no—
643#107—474no—
644#107—472no—
645#107C22×D4714yes—
646#106—474no—
647#106—472no—
648C4⋊C8—474no—
649C4⋊C8—471no—
650C4⋊C8—471no—
651C4⋊C8C22×D4712yes—
652C4⋊C8C22×D4712yes—
653#103—472no—
654#103—472no—
655#103—474no—
656#103—472no—
657#103C22×D4714yes—
658#102—474no—
659#102—474no—
660#102—474no—
661#102—472no—
662#102C22×D4714yes—
663C22⋊C8—472no—
664C22⋊C8—474no—
665C4×C8—474no—
666C4×C8—472no—
667#41—82no—
668#41—944no—
669#41—942no—
670#41—944no—
671#41—3764no—
672#41—1881no—
673#41—1882no—
674#41—1884no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—944no—
680C2×Q8—942no—
681C2×Q8—942no—
682C2×Q8—942no—
683C2×Q8—3762no—
684C2×Q8—3764no—
685C2×Q8C23×D4712yes—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—471no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4C23×D4712yes—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—944no—
714SD16—44no—
715SD16—1882no—
716M16—42no—
717M16—1884no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—472no—
720C2×C8C23×D4714yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—474no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4C23×D4712yes—
746C4⋊C4C23×D4712yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—472no—
751C22⋊C4—472no—
752C22⋊C4—472no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—22no—
762C42—472no—
763C42—472no—
764C42—472no—
765C42—942no—
766C42—942no—
767C42—944no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C42D4×D4711yescharacteristic
773C42C23×D4711yescharacteristic
774C42C23×D4711yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—472no—
777C23—941no—
778C23C2×D4×D4711yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—42no—
782Q8—81no—
783Q8—474no—
784Q8—472no—
785Q8—941no—
786Q8—3762no—
787Q8—3764no—
788Q8—3762no—
789Q8—1884no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—82no—
795D4—944no—
796D4—942no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—1884no—
803D4—1882no—
804D4—1884no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—944no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—944no—
824C2×C4—3764no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1884no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C24×D4711yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—942no—
839C8—942no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22C22×D4×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—474no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—1881no—
864C4—1884no—
865C4—1881no—
866C4#137×D4712yes—
867C4#1568992712yes—
868C42−1+4×D4711yescharacteristic
869C4#1568995811yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—82no—
872C2—3761no—
873C2—1882no—
874C2#2025706311yescharacteristic
875C2C2×#137×D4711yescharacteristic
876C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3254C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257012C2
hypercenter#3254D47
hypocenterC47#62149
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. #20256269C2semidirect
4. #20256054C2semidirect
5. #20256011C2semidirect
6. #20256009C2semidirect
7. #20255729C2semidirect
8. #20255721C2semidirect
9. #20254772C2semidirect
10. #20254508C2semidirect
11. #20254506C2semidirect
12. #20253456C2semidirect
13. #20253453C2semidirect
14. #20253204C2semidirect
15. #20253196C2semidirect
16. #20252518C2semidirect
17. C47×#3254C2semidirect
441. #3254D47semidirect
533. C47#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
#202570122
#202562692
#202560542
#202560112
#202560092
#202557292
#202557212
#202547722
#202545082
#202545062
#202534562
#202534532
#202532042
#202531962
#202525182
C47×#32542
#6214947