Finite Group Databasebeta

← #27112861

Subgroups — #27112861

Order 12032.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257014C211yesmaximal, characteristic
3#20256269C212yesmaximal, complemented
4#20256058C212yesmaximal, complemented
5#20256017C212yesmaximal, complemented
6#20256010C214yesmaximal, complemented
7#20255723C212yesmaximal, complemented
8#20255722C214yesmaximal, complemented
9#20254777C212yesmaximal, complemented
10#20254776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20254509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254508C212yesmaximal, complemented
13#20253462C212yesmaximal, complemented
14#20253459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253198C212yesmaximal, complemented
16#20252518C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic94C2211yescharacteristic
19#15689853C2212yes—
20#15689848—21no—
21#15689838—21no—
22#15689838C2211yescharacteristic
23#15689836—22no—
24#15689836C2212yes—
25#15689834C2212yes—
26#15689828C2214yes—
27#15689795C2211yescharacteristic
28#15689794—21no—
29#15689794C2211yescharacteristic
30#15689792C2212yes—
31#15689788—21no—
32Q8×C22⋊D47—22no—
33#15689754—21no—
34#15689750—22no—
35#15689680C2211yescharacteristic
36#15689678C2212yes—
37#15689673—21no—
38#15689673C2211yescharacteristic
39#15689670—22no—
40#15689670C2212yes—
41C4⋊Q8×D47C2212yes—
42#15689604—21no—
43C4×#10625354C2212yes—
44C4×#10625350—21no—
45C4×#10625350C2211yescharacteristic
46#15689527C2214yes—
47#15689526C2212yes—
48#15689471C2212yes—
49#15689468C2214yes—
50#15689467C2214yes—
51#15689464C2212yes—
52#15689438C2214yes—
53#15689436C2214yes—
54#15689435C2214yes—
55#15689419C2212yes—
56#15689417C2214yes—
57#15689416C2214yes—
58#15689412C2214yes—
59#15689408C2211yescharacteristic
60#15689404C2212yes—
61#15689403C2211yescharacteristic
62#15689400C2212yes—
63#15689400C2212yes—
64#15689370C2214yes—
65#15689369C2214yes—
66#15689368C2214yes—
67#15689333C2211yescharacteristic
68#15689329C2212yes—
69#15689328C2211yescharacteristic
70#15689324C2212yes—
71#15689322C2214yes—
72#15689288C2214yes—
73#15689285C2212yes—
74#15689247C2212yes—
75C4×#10625337C2212yes—
76#15689215C2214yes—
77#15689210C2214yes—
78C4×#10625335C2212yes—
79#15689200C2212yes—
80#15689199C2214yes—
81#15689176C2211yescharacteristic
82#15689175C2212yes—
83#15689162C2214yes—
84#15689145C2212yes—
85#15689123C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
87C4×#41×C47C2211yescharacteristic
88C47×#477C2212yes—
89C47×#476C2212yes—
90C47×#475C2212yes—
91C47×#474C2212yes—
92C47×#428C2212yes—
93C47×#423C2211yescharacteristic
94C47×#417C2212yes—
95C2×#10625354C2312yes—
96C2×#10625350—21no—
97C2×#10625350—22no—
98C2×#10625350—21no—
99C2×#10625350D411yescharacteristic
100C2×Q8×D47—22no—
101C2×#10625337C2312yes—
102C2×#10625325C2314yes—
103C2×#10625335C2312yes—
104C2×#10625324C2314yes—
105#13094024—21no—
106#13094024C2311yescharacteristic
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2311yescharacteristic
109#13094023—22no—
110#13094023—22no—
111#13094023—22no—
112#13094023C2312yes—
113#13094023C2314yes—
114#13094022—24no—
115#13094022—22no—
116#13094021—21no—
117#13094021C2311yescharacteristic
118#13094020—22no—
119#13094020C2312yes—
120#13094016—21no—
121#13094015—22no—
122#13094015—22no—
123#13094014—24no—
124#13094012—21no—
125#13094012—22no—
126#13094010—22no—
127#13094010—22no—
128#13094010—22no—
129#13094004C2314yes—
130#13094003—21no—
131#13094003—24no—
132#13094003C2312yes—
133#13094002—24no—
134#13094000—22no—
135#13094000—24no—
136#13093999—22no—
137#13093999C2312yes—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—22no—
141#13093998—21no—
142#13093998C2312yes—
143#13093997—22no—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093995—22no—
147#13093995C2312yes—
148Q8×Dic47—22no—
149Q8×Dic47C2312yes—
150C4×Dic94—21no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94D411yescharacteristic
153C4×Dic94C2312yes—
154C4×Dic94C2311yescharacteristic
155#13093989—22no—
156#13093989C2314yes—
157C4×D188—22no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188D411yescharacteristic
161C4×D188C2311yescharacteristic
162C4×D188C2312yes—
163#13093986—22no—
164#13093986—22no—
165#13093986C2312yes—
166C4×C22⋊D47—24no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47D412yes—
170C4×C22⋊D47C2312yes—
171#13093983—21no—
172#13093983—21no—
173#13093983D411yescharacteristic
174#13093982—22no—
175#13093982—22no—
176#13093982C2312yes—
177#13093981—22no—
178#13093981D412yes—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47C2314yes—
181C42×D47—22no—
182C42×D47C2312yes—
183#13093958C2314yes—
184#13093957C2312yes—
185#13093957C2314yes—
186#13093957C2314yes—
187#13093955C2312yes—
188C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic47⋊C8C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093948C2312yes—
193#13093947C2312yes—
194#13093947C2312yes—
195#13093946C2314yes—
196#13093945C2312yes—
197#13093944C2314yes—
198#13093944C2314yes—
199C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
200(C2×D47)⋊C8C2314yes—
201C4×C47⋊C8C2312yes—
202C8×Dic47C2314yes—
203C2×#41×C47C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C47—21no—
205C2×M16×C47C2312yes—
206C4⋊Q8×C47—21no—
207C4⋊Q8×C47—21no—
208C4⋊Q8×C47C2312yes—
209C4⋊Q8×C47C2312yes—
210C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47C2311yescharacteristic
215C4×D4×C47C2311yescharacteristic
216#117×C47—21no—
217#117×C47C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
220C2×C42×C47—21no—
221C2×C42×C47C2311yescharacteristic
222#107×C47C2314yes—
223#106×C47C2314yes—
224C4⋊C8×C47C2312yes—
225C4⋊C8×C47C2312yes—
226#103×C47C2314yes—
227#102×C47C2314yes—
228#41×C47—22no—
229#41×C47—41no—
230C2×Q8×C47—22no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—82no—
233C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47C2411yescharacteristic
236C22×C4×C47—22no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47C2×D412yes—
248#10625354—24no—
249#10625354—42no—
250Q8×D47—84no—
251#10625350—24no—
252#10625350—44no—
253#10625350—84no—
254#10625350—82no—
255C2×D188—22no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2412yes—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2×D412yes—
267C2×C4×D47C2412yes—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—24no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94C2412yes—
274M16×C47—42no—
275C2×C8×C47C2414yes—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—22no—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47C2414yes—
282C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47C2×D411yescharacteristic
291C42×C47C2×D411yescharacteristic
292C42×C47C2411yescharacteristic
293C42×C47C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47C2×D412yes—
297#10625337—24no—
298#10625335—42no—
299(C2×D47)⋊C4—24no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2412yes—
316C4⋊Dic47C2412yes—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—24no—
320Dic47⋊C4—24no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4C2×D412yes—
324Dic47⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—24no—
329C4×Dic47C2×D412yes—
330C4×Dic47C2×D412yes—
331C4×Dic47C2412yes—
332C2×C47⋊C8C2412yes—
333C2×C47⋊C8C2412yes—
334#10625325—44no—
335#10625324—44no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—22no—
339C22×D47C22×D412yes—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—44no—
342Q8×C47—82no—
343Q8×C472−1+412yes—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—42no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2511yescharacteristic
365C22⋊D47—24no—
366C22⋊D47—44no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47C22×D412yes—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—44no—
380D188—42no—
381D188—81no—
382D188—82no—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—24no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—44no—
389C4×D47—44no—
390C4×D47—84no—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—42no—
394Dic94—82no—
395Dic94—84no—
396Dic94—81no—
397Dic94#13714yes—
398C8×C47—24no—
399C47⋊C8—22no—
400C47⋊C8—22no—
401#62149—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47C23×D411yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—44no—
422C4×C47C2×#13712yes—
423C4×C47#57612yes—
424C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
425C4×C47#58511yescharacteristic
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47C2×#13714yes—
432#3503—471no—
433#3483—471no—
434Q8×Q16—472no—
435#3362—472no—
436#3357—472no—
437#3357—474no—
438#3333—472no—
439#3333—474no—
440#3254—472no—
441#3254—471no—
442#3226—472no—
443#3226—471no—
444#3107—472no—
445#3107—471no—
446#3079—472no—
447#3079D4711yescharacteristic, complemented
448#2991—471no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#348911yescharacteristic
452C2×C47C22×#13711yescharacteristic
453C2×C47C2×#57611yescharacteristic
454D47—42no—
455D47—82no—
456Q82—472no—
457Q82—471no—
458#557—941no—
459#555—471no—
460#555—472no—
461#555—942no—
462#555—941no—
463#554—472no—
464#554—474no—
465#550—471no—
466#550—472no—
467#550—471no—
468#550—941no—
469D4×Q8—941no—
470D4×Q8—942no—
471#544—941no—
472#544—942no—
473#533—472no—
474#533—471no—
475#532—472no—
476#532—471no—
477#532—941no—
478#532—942no—
479C2×C4⋊Q8—472no—
480C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
481#520—941no—
482C4×#41—471no—
483C4×#41—472no—
484C4×#41—941no—
485C4×#41C2×D4711yescharacteristic
486#500—472no—
487#500—474no—
488#486—472no—
489#486—474no—
490#485—472no—
491#485—474no—
492#480—474no—
493#480—474no—
494#480—474no—
495#477—474no—
496#477—472no—
497#477—474no—
498#477C2×D4712yes—
499#476—474no—
500#476C2×D4712yes—
501#475—471no—
502#475C2×D4712yes—
503#474—472no—
504#474—472no—
505#474—471no—
506#474—472no—
507#474C2×D4712yes—
508#468—474no—
509#468—474no—
510#468—474no—
511#462—471no—
512#461—471no—
513#461—472no—
514#460—472no—
515#460—474no—
516#452—472no—
517#452—474no—
518C8×Q8—472no—
519C4×Q16—472no—
520C4×Q16—474no—
521C4×SD16—472no—
522C4×SD16—474no—
523#436—474no—
524#436—472no—
525#431—471no—
526#431—472no—
527#428—474no—
528#428C2×D4712yes—
529#423—472no—
530#423C2×D4711yescharacteristic
531#417—474no—
532#417C2×D4712yes—
533C47#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—471no—
535C2×#41—472no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—942no—
542C2×Q16—472no—
543C2×SD16—472no—
544C2×SD16—474no—
545C2×M16—474no—
546C2×M16C22×D4712yes—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—474no—
550C4⋊Q8—472no—
551C4⋊Q8—471no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8—471no—
554C4⋊Q8—941no—
555C4⋊Q8—942no—
556C4⋊Q8—942no—
557C4⋊Q8—942no—
558C4⋊Q8—942no—
559C4⋊Q8—944no—
560C4⋊Q8C22×D4712yes—
561C4⋊Q8C22×D4712yes—
562#127—472no—
563#127—471no—
564#127—941no—
565#127—942no—
566#125—942no—
567#125—944no—
568#125—942no—
569#125—941no—
570#124—942no—
571#124—942no—
572#124—942no—
573#124—942no—
574#124—941no—
575C22⋊Q8—472no—
576C22⋊Q8—474no—
577C22⋊Q8—944no—
578C22⋊Q8—944no—
579C22⋊Q8—944no—
580C22⋊Q8—942no—
581C22⋊Q8—941no—
582#121—472no—
583#121—472no—
584#121—472no—
585#121—942no—
586#121—942no—
587#121—942no—
588#121—942no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—472no—
597C4×Q8—474no—
598C4×Q8—472no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—942no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—472no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—472no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—472no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—944no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4C22×D4711yescharacteristic
622C4×D4C22×D4711yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—471no—
625#117—472no—
626#117—472no—
627#117—942no—
628#117—942no—
629#117—942no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117C22×D4711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—474no—
635C2×C4⋊C4—942no—
636C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—472no—
639C2×C42—942no—
640C2×C42C22×D4711yescharacteristic
641#107—474no—
642#107—474no—
643#107—472no—
644#107—474no—
645#107C22×D4714yes—
646#106—472no—
647#106C22×D4714yes—
648C4⋊C8—474no—
649C4⋊C8—471no—
650C4⋊C8—471no—
651C4⋊C8C22×D4712yes—
652C4⋊C8C22×D4712yes—
653#103—472no—
654#103—474no—
655#103—472no—
656#103—472no—
657#103C22×D4714yes—
658#102—472no—
659#102—474no—
660#102—474no—
661#102—474no—
662#102C22×D4714yes—
663C22⋊C8—472no—
664C22⋊C8—474no—
665C4×C8—474no—
666C4×C8—472no—
667#41—22no—
668#41—41no—
669#41—944no—
670#41—944no—
671#41—3762no—
672#41—3764no—
673#41—1884no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—471no—
679C2×Q8—472no—
680C2×Q8—944no—
681C2×Q8—942no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8—941no—
684C2×Q8—3764no—
685C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4C23×D4711yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4C23×D4711yescharacteristic
713Q16—944no—
714SD16—1884no—
715SD16—1882no—
716M16—42no—
717M16—1884no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—472no—
720C2×C8C23×D4714yes—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4C23×D4714yes—
745C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
746C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—472no—
751C22⋊C4—472no—
752C22⋊C4—472no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—472no—
765C42—472no—
766C42—472no—
767C42—942no—
768C42—942no—
769C42—944no—
770C42—942no—
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C42D4×D4711yescharacteristic
773C42C23×D4711yescharacteristic
774C42C23×D4711yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—472no—
777C23—942no—
778C23C2×D4×D4711yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—474no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—3761no—
786Q8—3764no—
787Q8—3762no—
788Q8—1882no—
789Q8#1309407212yes—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—944no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—3761no—
798D4—3762no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—3762no—
802D4—1884no—
803D4—1884no—
804D4—1882no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—944no—
821C2×C4—944no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1884no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1884no—
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C24×D4711yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—942no—
839C8—942no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22C22×D4×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—44no—
860C4—474no—
861C4—942no—
862C4—942no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4—1882no—
866C4#137×D4712yes—
867C4#1568992712yes—
868C4C2×#1309407211yescharacteristic
869C4#1568995911yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—3762no—
873C2—1882no—
874C2#2025706411yescharacteristic
875C2C2×#137×D4711yescharacteristic
876C2C2×#1568992711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3079C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20257014C2
hypercenter#3079D47
hypocenterC47#62149
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257204C2semidirect
3. #20256269C2semidirect
4. #20256058C2semidirect
5. #20256017C2semidirect
6. #20256010C2semidirect
7. #20255723C2semidirect
8. #20255722C2semidirect
9. #20254777C2semidirect
10. #20254776C2semidirect
11. #20254509C2semidirect
12. #20254508C2semidirect
13. #20253462C2semidirect
14. #20253459C2semidirect
15. #20253198C2semidirect
16. #20252518C2semidirect
17. C47×#3079C2semidirect
447. #3079D47semidirect
533. C47#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572042
#202570142
#202562692
#202560582
#202560172
#202560102
#202557232
#202557222
#202547772
#202547762
#202545092
#202545082
#202534622
#202534592
#202531982
#202525182
C47×#30792
#6214947