Subgroups — #27112863

Order 12032.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20256271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689853	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689848	—	2	1	no	—
21	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689837	—	2	1	no	—
23	#15689837	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689835	—	2	2	no	—
25	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689828	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689791	—	2	1	no	—
30	#15689791	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689788	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
33	#15689754	—	2	1	no	—
34	#15689750	—	2	2	no	—
35	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689670	—	2	1	no	—
38	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689669	—	2	2	no	—
40	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689604	—	2	1	no	—
42	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
45	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689527	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689468	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689466	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689465	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689438	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689435	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689417	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689417	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689415	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689415	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689411	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689405	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689370	C₂²	1	4	yes	—
64	#15689368	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689367	C₂²	1	4	yes	—
66	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689322	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689320	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689286	C₂²	1	4	yes	—
73	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689217	C₂²	1	4	yes	—
76	#15689214	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689198	C₂²	1	4	yes	—
80	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689164	C₂²	1	4	yes	—
82	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689121	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#500	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
96	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
99	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
106	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13094023	—	2	2	no	—
109	#13094023	—	2	1	no	—
110	#13094023	—	2	2	no	—
111	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
113	#13094022	—	2	4	no	—
114	#13094022	—	2	2	no	—
115	#13094022	—	2	2	no	—
116	#13094020	—	2	2	no	—
117	#13094020	—	2	1	no	—
118	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
119	#13094016	—	2	1	no	—
120	#13094015	—	2	2	no	—
121	#13094015	—	2	2	no	—
122	#13094014	—	2	4	no	—
123	#13094013	—	2	2	no	—
124	#13094011	—	2	2	no	—
125	#13094010	—	2	2	no	—
126	#13094010	—	2	2	no	—
127	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
128	#13094003	—	2	1	no	—
129	#13094003	—	2	4	no	—
130	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
131	#13094002	—	2	4	no	—
132	#13094000	—	2	2	no	—
133	#13094000	—	2	4	no	—
134	#13093999	—	2	1	no	—
135	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
136	#13093997	—	2	2	no	—
137	#13093997	—	2	2	no	—
138	#13093996	—	2	2	no	—
139	#13093996	—	2	2	no	—
140	#13093996	—	2	2	no	—
141	#13093996	—	2	2	no	—
142	#13093995	—	2	1	no	—
143	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13093989	—	2	1	no	—
152	#13093989	—	2	2	no	—
153	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#13093986	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#13093983	—	2	1	no	—
172	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13093982	—	2	2	no	—
175	#13093982	—	2	1	no	—
176	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
177	#13093981	—	2	1	no	—
178	#13093981	D₄	1	2	yes	—
179	#13093980	—	2	2	no	—
180	#13093980	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
188	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
189	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
201	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
213	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
214	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
221	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
251	#10625352	—	2	4	no	—
252	#10625352	—	4	2	no	—
253	#10625352	—	4	4	no	—
254	#10625350	—	2	4	no	—
255	#10625350	—	2	2	no	—
256	#10625350	—	4	1	no	—
257	#10625350	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#10625335	—	4	4	no	—
294	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
311	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
312	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#10625329	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
334	#10625325	—	4	2	no	—
335	#10625324	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
341	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
342	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
343	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
346	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
347	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
367	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₁₈₈	—	2	2	no	—
379	D₁₈₈	—	2	1	no	—
380	D₁₈₈	—	2	1	no	—
381	D₁₈₈	—	8	2	no	—
382	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
390	Dic₉₄	—	2	1	no	—
391	Dic₉₄	—	2	2	no	—
392	Dic₉₄	—	2	2	no	—
393	Dic₉₄	—	4	2	no	—
394	Dic₉₄	—	8	2	no	—
395	Dic₉₄	—	8	4	no	—
396	Dic₉₄	#137	1	4	yes	—
397	Dic₉₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
401	#62149	—	47	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
419	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
422	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
424	Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇	—	4	2	no	—
428	Dic₄₇	—	4	1	no	—
429	Dic₄₇	—	4	2	no	—
430	Dic₄₇	—	4	1	no	—
431	Dic₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
432	#3503	—	47	1	no	—
433	#3483	—	47	1	no	—
434	Q₈×Q₁₆	—	47	2	no	—
435	#3362	—	47	2	no	—
436	#3357	—	47	2	no	—
437	#3357	—	47	4	no	—
438	#3333	—	47	2	no	—
439	#3333	—	47	4	no	—
440	#3254	—	47	2	no	—
441	#3254	—	47	1	no	—
442	#3226	—	47	2	no	—
443	#3226	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3107	—	47	2	no	—
445	#3107	—	47	1	no	—
446	#3079	—	47	2	no	—
447	#3079	—	47	1	no	—
448	#2991	—	47	1	no	—
449	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	D₄₇	—	4	2	no	—
455	D₄₇	—	8	1	no	—
456	Q₈²	—	47	2	no	—
457	Q₈²	—	47	1	no	—
458	#557	—	94	1	no	—
459	#555	—	47	1	no	—
460	#555	—	47	2	no	—
461	#555	—	94	1	no	—
462	#555	—	94	2	no	—
463	#554	—	47	2	no	—
464	#554	—	47	4	no	—
465	#550	—	47	1	no	—
466	#550	—	47	1	no	—
467	#550	—	47	2	no	—
468	#550	—	94	1	no	—
469	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
470	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
471	#544	—	94	1	no	—
472	#544	—	94	2	no	—
473	#533	—	47	2	no	—
474	#533	—	47	1	no	—
475	#532	—	47	2	no	—
476	#532	—	94	1	no	—
477	#532	—	94	2	no	—
478	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	#520	—	94	1	no	—
482	C₄×#41	—	47	1	no	—
483	C₄×#41	—	47	2	no	—
484	C₄×#41	—	47	1	no	—
485	C₄×#41	—	94	1	no	—
486	#500	—	47	4	no	—
487	#500	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
488	#486	—	47	4	no	—
489	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
490	#485	—	47	4	no	—
491	#485	—	47	2	no	—
492	#480	—	47	4	no	—
493	#480	—	47	4	no	—
494	#480	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
495	#477	—	47	2	no	—
496	#477	—	47	2	no	—
497	#477	—	47	4	no	—
498	#477	—	47	4	no	—
499	#476	—	47	2	no	—
500	#476	—	47	4	no	—
501	#475	—	47	2	no	—
502	#475	—	47	1	no	—
503	#474	—	47	2	no	—
504	#474	—	47	2	no	—
505	#474	—	47	1	no	—
506	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
507	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
508	#468	—	47	4	no	—
509	#468	—	47	4	no	—
510	#468	—	47	4	no	—
511	#462	—	47	1	no	—
512	#461	—	47	2	no	—
513	#461	—	47	1	no	—
514	#460	—	47	2	no	—
515	#460	—	47	4	no	—
516	#452	—	47	4	no	—
517	#452	—	47	2	no	—
518	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
520	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
523	#436	—	47	4	no	—
524	#436	—	47	2	no	—
525	#431	—	47	2	no	—
526	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	#428	—	47	2	no	—
528	#428	—	47	4	no	—
529	#423	—	47	1	no	—
530	#423	—	47	2	no	—
531	#417	—	47	2	no	—
532	#417	—	47	4	no	—
533	C₄₇	#62149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	47	1	no	—
536	C₂×#41	—	47	2	no	—
537	C₂×#41	—	47	1	no	—
538	C₂×#41	—	94	2	no	—
539	C₂×#41	—	94	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	#127	—	47	2	no	—
563	#127	—	94	2	no	—
564	#127	—	94	1	no	—
565	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	#125	—	94	2	no	—
567	#125	—	94	4	no	—
568	#125	—	94	2	no	—
569	#125	—	94	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	94	2	no	—
572	#124	—	94	2	no	—
573	#124	—	94	2	no	—
574	#124	—	94	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	47	2	no	—
584	#121	—	47	2	no	—
585	#121	—	94	2	no	—
586	#121	—	94	2	no	—
587	#121	—	94	2	no	—
588	#121	—	94	2	no	—
589	#121	—	94	1	no	—
590	#121	—	94	1	no	—
591	#121	—	94	2	no	—
592	#121	—	94	2	no	—
593	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	47	2	no	—
607	C₄×D₄	—	47	2	no	—
608	C₄×D₄	—	47	2	no	—
609	C₄×D₄	—	47	1	no	—
610	C₄×D₄	—	47	1	no	—
611	C₄×D₄	—	47	1	no	—
612	C₄×D₄	—	47	1	no	—
613	C₄×D₄	—	94	2	no	—
614	C₄×D₄	—	94	2	no	—
615	C₄×D₄	—	94	2	no	—
616	C₄×D₄	—	94	2	no	—
617	C₄×D₄	—	94	1	no	—
618	C₄×D₄	—	94	2	no	—
619	C₄×D₄	—	94	4	no	—
620	C₄×D₄	—	94	1	no	—
621	C₄×D₄	—	94	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
623	#117	—	47	1	no	—
624	#117	—	47	2	no	—
625	#117	—	47	1	no	—
626	#117	—	47	2	no	—
627	#117	—	94	2	no	—
628	#117	—	94	2	no	—
629	#117	—	94	1	no	—
630	#117	—	94	2	no	—
631	#117	—	94	1	no	—
632	#117	—	94	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	#107	—	47	2	no	—
642	#107	—	47	4	no	—
643	#107	—	47	4	no	—
644	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
645	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
646	#106	—	47	2	no	—
647	#106	—	47	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	#103	—	47	2	no	—
654	#103	—	47	2	no	—
655	#103	—	47	2	no	—
656	#103	—	47	4	no	—
657	#103	—	47	4	no	—
658	#102	—	47	4	no	—
659	#102	—	47	2	no	—
660	#102	—	47	4	no	—
661	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
662	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	47	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	94	4	no	—
669	#41	—	94	2	no	—
670	#41	—	94	4	no	—
671	#41	—	376	4	no	—
672	#41	—	188	1	no	—
673	#41	—	188	2	no	—
674	#41	—	188	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	47	2	no	—
690	C₂×D₄	—	47	1	no	—
691	C₂×D₄	—	47	1	no	—
692	C₂×D₄	—	94	2	no	—
693	C₂×D₄	—	94	2	no	—
694	C₂×D₄	—	94	2	no	—
695	C₂×D₄	—	94	2	no	—
696	C₂×D₄	—	94	2	no	—
697	C₂×D₄	—	94	1	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	94	4	no	—
714	SD₁₆	—	188	2	no	—
715	SD₁₆	—	188	4	no	—
716	M₁₆	—	188	4	no	—
717	M₁₆	—	188	2	no	—
718	C₂×C₈	—	47	4	no	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
761	C₄²	—	47	2	no	—
762	C₄²	—	47	2	no	—
763	C₄²	—	47	2	no	—
764	C₄²	—	94	2	no	—
765	C₄²	—	94	2	no	—
766	C₄²	—	94	4	no	—
767	C₄²	—	94	1	no	—
768	C₄²	—	94	1	no	—
769	C₄²	—	94	1	no	—
770	C₄²	—	94	2	no	—
771	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	47	2	no	—
777	C₂³	—	94	1	no	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	8	2	no	—
781	Q₈	—	8	1	no	—
782	Q₈	—	47	4	no	—
783	Q₈	—	47	2	no	—
784	Q₈	—	94	1	no	—
785	Q₈	—	94	2	no	—
786	Q₈	—	94	2	no	—
787	Q₈	—	376	4	no	—
788	Q₈	—	376	2	no	—
789	Q₈	—	188	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	1	no	—
794	D₄	—	8	2	no	—
795	D₄	—	94	4	no	—
796	D₄	—	94	2	no	—
797	D₄	—	94	1	no	—
798	D₄	—	94	1	no	—
799	D₄	—	376	2	no	—
800	D₄	—	376	2	no	—
801	D₄	—	376	2	no	—
802	D₄	—	188	4	no	—
803	D₄	—	188	2	no	—
804	D₄	—	188	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	—	47	2	no	—
814	C₂×C₄	—	47	2	no	—
815	C₂×C₄	—	47	2	no	—
816	C₂×C₄	—	94	4	no	—
817	C₂×C₄	—	94	1	no	—
818	C₂×C₄	—	94	4	no	—
819	C₂×C₄	—	94	2	no	—
820	C₂×C₄	—	94	2	no	—
821	C₂×C₄	—	94	1	no	—
822	C₂×C₄	—	94	2	no	—
823	C₂×C₄	—	94	1	no	—
824	C₂×C₄	—	94	2	no	—
825	C₂×C₄	—	376	4	no	—
826	C₂×C₄	—	188	2	no	—
827	C₂×C₄	—	188	4	no	—
828	C₂×C₄	—	188	4	no	—
829	C₂×C₄	—	188	2	no	—
830	C₂×C₄	—	188	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	94	4	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	94	2	no	—
847	C₂²	—	94	2	no	—
848	C₂²	—	94	2	no	—
849	C₂²	—	188	1	no	—
850	C₂²	—	188	1	no	—
851	C₂²	—	188	1	no	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	47	4	no	—
859	C₄	—	94	2	no	—
860	C₄	—	94	2	no	—
861	C₄	—	94	2	no	—
862	C₄	—	188	2	no	—
863	C₄	—	188	1	no	—
864	C₄	—	188	2	no	—
865	C₄	—	188	1	no	—
866	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
867	C₄	#15689924	1	2	yes	—
868	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	4	1	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	376	1	no	—
873	C₂	—	188	2	no	—
874	C₂	#20257066	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#15689924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3226	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257012	C₂
hypercenter	#3226	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62149
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257204	C₂	semidirect
3. #20256271	C₂	semidirect
4. #20256056	C₂	semidirect
5. #20256013	C₂	semidirect
6. #20256007	C₂	semidirect
7. #20255725	C₂	semidirect
8. #20255724	C₂	semidirect
9. #20254777	C₂	semidirect
10. #20254775	C₂	semidirect
11. #20254508	C₂	semidirect
12. #20253461	C₂	semidirect
13. #20253460	C₂	semidirect
14. #20253197	C₂	semidirect
15. #20253196	C₂	semidirect
16. #20252517	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3226	C₂	semidirect
443. #3226	D₄₇	semidirect
533. C₄₇	#62149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257204	2
#20257012	2
#20256271	2
#20256056	2
#20256013	2
#20256007	2
#20255725	2
#20255724	2
#20254777	2
#20254775	2
#20254508	2
#20253461	2
#20253460	2
#20253197	2
#20253196	2
#20252517	2
C₄₇×#3226	2
#62149	47