Subgroups — #27112868

Order 12032.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	SD₁₆×Dic₉₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20255717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20254767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20254518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094071	—	2	1	no	—
19	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689838	—	2	1	no	—
21	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689836	—	2	2	no	—
23	#15689836	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689794	—	2	1	no	—
26	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689778	—	2	1	no	—
31	#15689778	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689773	—	2	2	no	—
33	#15689773	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689694	—	2	1	no	—
35	#15689693	—	2	2	no	—
36	#15689673	—	2	1	no	—
37	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689671	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689670	—	2	2	no	—
40	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
45	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689521	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689520	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689470	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689468	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689446	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689443	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689442	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689440	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689418	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689411	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689408	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689406	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689402	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689375	C₂²	1	4	yes	—
66	#15689374	C₂²	1	4	yes	—
67	#15689373	C₂²	1	4	yes	—
68	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689316	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689267	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
73	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689203	C₂²	1	4	yes	—
75	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689198	C₂²	1	4	yes	—
77	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689164	C₂²	1	4	yes	—
80	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689123	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#13094071	—	4	8	no	—
96	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
98	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
99	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
100	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
101	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
103	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
110	#13094024	—	2	1	no	—
111	#13094024	—	2	1	no	—
112	#13094024	—	2	1	no	—
113	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
115	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
116	#13094023	—	2	2	no	—
117	#13094023	—	2	2	no	—
118	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
119	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
120	#13094022	—	2	2	no	—
121	#13094021	—	2	1	no	—
122	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13094020	—	2	2	no	—
124	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
125	#13094012	—	2	1	no	—
126	#13094012	—	2	2	no	—
127	#13094011	—	2	2	no	—
128	#13094010	—	2	2	no	—
129	#13094010	—	2	2	no	—
130	#13094010	—	2	2	no	—
131	#13094006	—	2	4	no	—
132	#13094006	—	2	4	no	—
133	#13094005	—	2	4	no	—
134	#13094003	—	2	2	no	—
135	#13094003	—	2	2	no	—
136	#13094001	—	2	4	no	—
137	#13094001	—	2	4	no	—
138	#13093999	—	2	2	no	—
139	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
140	#13093998	—	2	1	no	—
141	#13093998	—	2	1	no	—
142	#13093998	—	2	2	no	—
143	#13093998	—	2	1	no	—
144	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
145	#13093997	—	2	2	no	—
146	#13093997	—	2	2	no	—
147	#13093997	—	2	2	no	—
148	#13093995	—	2	2	no	—
149	#13093995	—	2	2	no	—
150	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
151	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
158	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
159	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093986	—	2	2	no	—
165	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093983	—	2	1	no	—
171	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13093982	—	2	2	no	—
173	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
174	#13093981	—	2	2	no	—
175	#13093981	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
183	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
184	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
185	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
186	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
191	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
196	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
216	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
231	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	#10625354	—	2	4	no	—
256	#10625354	—	4	2	no	—
257	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
258	#10625352	—	4	8	no	—
259	#10625352	—	4	16	no	—
260	#10625350	—	2	4	no	—
261	#10625350	—	4	8	no	—
262	#10625350	—	4	4	no	—
263	#10625350	—	8	4	no	—
264	#10625350	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
287	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#10625334	—	4	4	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#10625329	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
341	#10625324	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
350	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₁₈₈	—	2	2	no	—
390	D₁₈₈	—	2	2	no	—
391	D₁₈₈	—	2	2	no	—
392	D₁₈₈	—	4	4	no	—
393	D₁₈₈	—	4	2	no	—
394	D₁₈₈	—	8	1	no	—
395	D₁₈₈	—	8	2	no	—
396	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
404	Dic₉₄	—	4	4	no	—
405	Dic₉₄	—	4	4	no	—
406	Dic₉₄	—	4	8	no	—
407	Dic₉₄	—	8	2	no	—
408	Dic₉₄	—	8	1	no	—
409	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
413	#62150	—	47	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
438	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
439	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
441	Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇	—	4	4	no	—
444	Dic₄₇	—	4	2	no	—
445	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
446	#3499	—	47	1	no	—
447	#3483	—	47	1	no	—
448	Q₈×SD₁₆	—	47	2	no	—
449	#3358	—	47	2	no	—
450	#3354	—	47	4	no	—
451	#3354	—	47	2	no	—
452	#3332	—	47	4	no	—
453	#3332	—	47	2	no	—
454	#3253	—	47	2	no	—
455	#3253	—	47	1	no	—
456	#3227	—	47	2	no	—
457	#3227	—	47	1	no	—
458	#3106	—	47	2	no	—
459	#3106	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3079	—	47	2	no	—
461	#3079	—	47	1	no	—
462	#2991	—	47	1	no	—
463	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
469	D₄₇	—	4	2	no	—
470	D₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
472	Q₈²	—	47	1	no	—
473	#555	—	47	1	no	—
474	#555	—	47	2	no	—
475	#555	—	94	2	no	—
476	#555	—	94	1	no	—
477	#550	—	47	1	no	—
478	#550	—	47	2	no	—
479	#550	—	47	1	no	—
480	#550	—	94	1	no	—
481	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
483	#547	—	47	4	no	—
484	#547	—	47	2	no	—
485	#547	—	94	1	no	—
486	#547	—	94	2	no	—
487	#536	—	94	2	no	—
488	#536	—	94	1	no	—
489	#532	—	47	2	no	—
490	#532	—	47	2	no	—
491	#532	—	47	1	no	—
492	#532	—	94	1	no	—
493	#532	—	94	2	no	—
494	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
496	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
497	C₄×#41	—	47	1	no	—
498	C₄×#41	—	47	2	no	—
499	C₄×#41	—	94	1	no	—
500	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	#498	—	47	4	no	—
502	#498	—	47	2	no	—
503	#486	—	47	4	no	—
504	#486	—	47	2	no	—
505	#482	—	47	4	no	—
506	#482	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
507	#481	—	47	4	no	—
508	#481	—	47	4	no	—
509	#481	—	47	4	no	—
510	#477	—	47	2	no	—
511	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	#476	—	47	2	no	—
513	#476	—	47	2	no	—
514	#476	—	47	2	no	—
515	#476	—	47	2	no	—
516	#476	—	47	2	no	—
517	#476	—	47	4	no	—
518	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	#475	—	47	2	no	—
520	#475	—	47	4	no	—
521	#474	—	47	2	no	—
522	#474	—	47	4	no	—
523	#469	—	47	4	no	—
524	#469	—	47	4	no	—
525	#469	—	47	4	no	—
526	#460	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
527	#459	—	47	4	no	—
528	#459	—	47	2	no	—
529	#459	—	47	2	no	—
530	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
531	#449	—	47	4	no	—
532	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
536	C₄×D₈	—	47	4	no	—
537	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
538	#436	—	47	4	no	—
539	#436	—	47	2	no	—
540	#431	—	47	2	no	—
541	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
542	#428	—	47	2	no	—
543	#428	—	47	4	no	—
544	#423	—	47	1	no	—
545	#423	—	47	2	no	—
546	#417	—	47	2	no	—
547	#417	—	47	4	no	—
548	C₄₇	#62150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	2₋¹⁺⁴	—	188	8	no	—
550	C₂×#41	—	2	1	no	—
551	C₂×#41	—	47	1	no	—
552	C₂×#41	—	47	2	no	—
553	C₂×#41	—	94	2	no	—
554	C₂×#41	—	94	2	no	—
555	C₂×#41	—	94	1	no	—
556	C₂×#41	—	94	2	no	—
557	C₂×#41	—	94	4	no	—
558	C₂×#41	—	94	1	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂×D₈	—	47	4	no	—
565	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
580	#127	—	47	2	no	—
581	#127	—	47	1	no	—
582	#127	—	94	1	no	—
583	#127	—	94	2	no	—
584	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	94	2	no	—
587	#124	—	94	2	no	—
588	#124	—	94	2	no	—
589	#124	—	94	2	no	—
590	#124	—	94	2	no	—
591	#124	—	94	1	no	—
592	#123	—	94	4	no	—
593	#123	—	94	4	no	—
594	#123	—	94	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	47	4	no	—
601	#121	—	47	2	no	—
602	#121	—	47	2	no	—
603	#121	—	47	2	no	—
604	#121	—	94	2	no	—
605	#121	—	94	2	no	—
606	#121	—	94	2	no	—
607	#121	—	94	2	no	—
608	#121	—	94	2	no	—
609	#121	—	94	2	no	—
610	#121	—	94	1	no	—
611	#121	—	94	1	no	—
612	#121	—	94	2	no	—
613	#121	—	94	1	no	—
614	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	47	2	no	—
625	C₄×D₄	—	47	2	no	—
626	C₄×D₄	—	47	4	no	—
627	C₄×D₄	—	47	2	no	—
628	C₄×D₄	—	47	1	no	—
629	C₄×D₄	—	47	1	no	—
630	C₄×D₄	—	47	2	no	—
631	C₄×D₄	—	94	1	no	—
632	C₄×D₄	—	94	2	no	—
633	C₄×D₄	—	94	2	no	—
634	C₄×D₄	—	94	2	no	—
635	C₄×D₄	—	94	2	no	—
636	C₄×D₄	—	94	2	no	—
637	C₄×D₄	—	94	1	no	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	47	1	no	—
643	#117	—	47	2	no	—
644	#117	—	47	2	no	—
645	#117	—	94	2	no	—
646	#117	—	94	2	no	—
647	#117	—	94	1	no	—
648	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	47	4	no	—
658	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
659	#106	—	47	4	no	—
660	#106	—	47	4	no	—
661	#106	—	47	4	no	—
662	#106	—	47	4	no	—
663	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	#103	—	47	4	no	—
670	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
671	#102	—	47	4	no	—
672	#102	—	47	4	no	—
673	#102	—	47	4	no	—
674	#102	—	47	4	no	—
675	#102	—	47	4	no	—
676	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
677	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
678	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	47	4	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	4	1	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	94	4	no	—
687	#41	—	94	4	no	—
688	#41	—	376	2	no	—
689	#41	—	376	4	no	—
690	#41	—	188	8	no	—
691	#41	—	188	4	no	—
692	#41	—	188	8	no	—
693	#41	—	188	2	no	—
694	#41	—	188	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	47	2	no	—
711	C₂×D₄	—	47	1	no	—
712	C₂×D₄	—	47	2	no	—
713	C₂×D₄	—	94	2	no	—
714	C₂×D₄	—	94	2	no	—
715	C₂×D₄	—	94	2	no	—
716	C₂×D₄	—	94	2	no	—
717	C₂×D₄	—	94	2	no	—
718	C₂×D₄	—	94	2	no	—
719	C₂×D₄	—	94	4	no	—
720	C₂×D₄	—	94	1	no	—
721	C₂×D₄	—	94	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
737	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	SD₁₆	—	2	4	no	—
741	D₈	—	4	2	no	—
742	D₈	—	188	4	no	—
743	M₁₆	—	188	4	no	—
744	M₁₆	—	188	2	no	—
745	C₂×C₈	—	47	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	47	2	no	—
788	C₄²	—	47	2	no	—
789	C₄²	—	47	2	no	—
790	C₄²	—	94	2	no	—
791	C₄²	—	94	2	no	—
792	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	47	2	no	—
799	C₂³	—	94	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	1	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	47	4	no	—
804	Q₈	—	376	1	no	—
805	Q₈	—	376	2	no	—
806	Q₈	—	188	4	no	—
807	Q₈	—	188	8	no	—
808	Q₈	—	188	4	no	—
809	Q₈	#13094071	1	2	yes	complemented
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	94	4	no	—
819	D₄	—	94	2	no	—
820	D₄	—	94	2	no	—
821	D₄	—	94	2	no	—
822	D₄	—	376	1	no	—
823	D₄	—	376	2	no	—
824	D₄	—	376	2	no	—
825	D₄	—	376	2	no	—
826	D₄	—	376	2	no	—
827	D₄	—	188	4	no	—
828	D₄	—	188	4	no	—
829	D₄	—	188	8	no	—
830	D₄	—	188	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	47	2	no	—
844	C₂×C₄	—	47	2	no	—
845	C₂×C₄	—	47	2	no	—
846	C₂×C₄	—	94	4	no	—
847	C₂×C₄	—	94	4	no	—
848	C₂×C₄	—	94	2	no	—
849	C₂×C₄	—	94	2	no	—
850	C₂×C₄	—	94	2	no	—
851	C₂×C₄	—	94	4	no	—
852	C₂×C₄	—	188	4	no	—
853	C₂×C₄	—	188	4	no	—
854	C₂×C₄	—	188	8	no	—
855	C₂×C₄	—	188	8	no	—
856	C₂×C₄	—	188	4	no	—
857	C₂×C₄	—	188	4	no	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	94	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	94	2	no	—
877	C₂²	—	94	2	no	—
878	C₂²	—	94	2	no	—
879	C₂²	—	188	2	no	—
880	C₂²	—	188	2	no	—
881	C₂²	—	188	2	no	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	47	4	no	—
891	C₄	—	94	2	no	—
892	C₄	—	94	2	no	—
893	C₄	—	188	4	no	—
894	C₄	—	188	2	no	—
895	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
896	C₄	#15689930	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	1	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	376	2	no	—
903	C₂	—	188	2	no	—
904	C₂	#20257060	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#15689930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257168	C₂	semidirect
2. #20257014	C₂	semidirect
3. SD₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
4. #20256021	C₂	semidirect
5. #20255985	C₂	semidirect
6. #20255981	C₂	semidirect
7. #20255717	C₂	semidirect
8. #20255708	C₂	semidirect
9. #20254767	C₂	semidirect
10. #20254766	C₂	semidirect
11. #20254518	C₂	semidirect
12. #20254515	C₂	semidirect
13. #20253447	C₂	semidirect
14. #20253203	C₂	semidirect
15. #20253202	C₂	semidirect
16. #20252517	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3106	C₂	semidirect
349. Q₈×C₄₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
459. #3106	D₄₇	semidirect
548. C₄₇	#62150	semidirect
809. Q₈	#13094071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257168	2
#20257014	2
SD₁₆×Dic₉₄	2
#20256021	2
#20255985	2
#20255981	2
#20255717	2
#20255708	2
#20254767	2
#20254766	2
#20254518	2
#20254515	2
#20253447	2
#20253203	2
#20253202	2
#20252517	2
C₄₇×#3106	2
#62150	47