Finite Group Databasebeta

← #27112872

Subgroups — #27112872

Order 12032.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256247C212yesmaximal, complemented
4#20256022C212yesmaximal, complemented
5#20255986C212yesmaximal, complemented
6#20255979C214yesmaximal, complemented
7#20255712C212yesmaximal, complemented
8#20255711C214yesmaximal, complemented
9#20254769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254768C212yesmaximal, complemented
11#20254516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20254515C212yesmaximal, complemented
13#20253451C212yesmaximal, complemented
14#20253448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253202C212yesmaximal, complemented
16#20252518C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094072—21no—
19Q8×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689838—21no—
21#15689838C2211yescharacteristic
22#15689836—22no—
23#15689836C2212yes—
24#15689795C2211yescharacteristic
25#15689794—21no—
26#15689794C2211yescharacteristic
27#15689792C2212yes—
28#15689788—21no—
29#15689788C2212yes—
30#15689776—21no—
31#15689776C2212yes—
32#15689774—22no—
33#15689774C2214yes—
34#15689698—22no—
35#15689697—21no—
36#15689674C2212yes—
37#15689673—21no—
38#15689673C2211yescharacteristic
39#15689673C2211yescharacteristic
40#15689670—22no—
41#15689670C2212yes—
42C4⋊Q8×D47C2212yes—
43C4×#10625354C2212yes—
44C4×#10625350—21no—
45C4×#10625350C2211yescharacteristic
46#15689520C2214yes—
47#15689519C2212yes—
48#15689471C2212yes—
49#15689468C2214yes—
50#15689450C2214yes—
51#15689447C2212yes—
52#15689443C2214yes—
53#15689441C2214yes—
54#15689440C2214yes—
55#15689418C2211yescharacteristic
56#15689414C2212yes—
57#15689414C2212yes—
58#15689413C2211yescharacteristic
59#15689412C2214yes—
60#15689410C2212yes—
61#15689410C2212yes—
62#15689406C2214yes—
63#15689402C2214yes—
64#15689377C2214yes—
65#15689376C2214yes—
66#15689375C2214yes—
67#15689323C2211yescharacteristic
68#15689319C2212yes—
69#15689319C2212yes—
70#15689318C2211yescharacteristic
71#15689317C2214yes—
72#15689271C2214yes—
73#15689268C2212yes—
74#15689247C2212yes—
75C4×#10625336C2212yes—
76#15689208C2214yes—
77#15689205C2214yes—
78C4×#10625334C2212yes—
79#15689200C2212yes—
80#15689199C2214yes—
81#15689176C2211yescharacteristic
82#15689175C2212yes—
83#15689164C2214yes—
84#15689145C2212yes—
85#15689123C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
87C4×#41×C47C2211yescharacteristic
88C47×#477C2212yes—
89C47×#476C2212yes—
90C47×#475C2212yes—
91C47×#474C2212yes—
92C47×#428C2212yes—
93C47×#423C2211yescharacteristic
94C47×#417C2212yes—
95#13094072—48no—
96C2×#10625354—22no—
97C2×#10625354—22no—
98C2×#10625354C2312yes—
99C2×#10625350—21no—
100C2×#10625350—24no—
101C2×#10625350—21no—
102C2×#10625350—22no—
103C2×#10625350—21no—
104C2×#10625350D411yescharacteristic
105C2×Q8×D47—22no—
106C2×Q8×D47—22no—
107C2×#10625336C2312yes—
108C2×D376C2314yes—
109C2×#10625334C2312yes—
110C2×#10625324C2314yes—
111#13094024—21no—
112#13094024C2311yescharacteristic
113#13094024C2311yescharacteristic
114#13094023—22no—
115#13094023—22no—
116#13094023C2314yes—
117#13094023C2312yes—
118#13094022—22no—
119#13094021—21no—
120#13094021C2311yescharacteristic
121#13094021C2311yescharacteristic
122#13094020—22no—
123#13094020C2312yes—
124#13094013—22no—
125#13094012—21no—
126#13094012—21no—
127#13094012—22no—
128#13094010—22no—
129#13094010—22no—
130#13094010—22no—
131#13094009—24no—
132#13094009—24no—
133#13094007—24no—
134#13094002—24no—
135#13094002—24no—
136#13094000—22no—
137#13094000—22no—
138#13093999—22no—
139#13093999—22no—
140#13093999C2314yes—
141#13093999C2312yes—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998—22no—
146#13093998—21no—
147#13093998C2312yes—
148#13093998C2312yes—
149#13093997—22no—
150#13093997—22no—
151#13093997—22no—
152#13093995—22no—
153#13093995C2312yes—
154Q8×Dic47C2312yes—
155C4×Dic94—21no—
156C4×Dic94D411yescharacteristic
157C4×Dic94C2311yescharacteristic
158C4×D188—22no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161C4×D188—21no—
162C4×D188D411yescharacteristic
163C4×D188C2311yescharacteristic
164C4×D188C2312yes—
165C4×D188C2312yes—
166#13093986—22no—
167#13093986—22no—
168#13093986C2314yes—
169#13093986C2312yes—
170C4×C22⋊D47—22no—
171C4×C22⋊D47—22no—
172C4×C22⋊D47D412yes—
173C4×C22⋊D47C2312yes—
174#13093983—21no—
175#13093983D411yescharacteristic
176#13093982—22no—
177#13093982C2312yes—
178#13093981—22no—
179#13093981D412yes—
180C4⋊C4×D47—22no—
181C4⋊C4×D47C2314yes—
182C42×D47—22no—
183C42×D47C2312yes—
184#13093957C2312yes—
185#13093956C2314yes—
186#13093955C2314yes—
187#13093955C2314yes—
188#13093955C2312yes—
189C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic47⋊C8C2314yes—
192#13093948C2312yes—
193#13093946C2314yes—
194#13093946C2314yes—
195#13093945C2312yes—
196#13093944C2314yes—
197#13093944C2314yes—
198#13093944C2312yes—
199#13093944C2312yes—
200C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
201(C2×D47)⋊C8C2314yes—
202C4×C47⋊C8C2312yes—
203C8×Dic47C2314yes—
204C2×#41×C47C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C47—21no—
206C2×M16×C47C2312yes—
207C4⋊Q8×C47—21no—
208C4⋊Q8×C47—21no—
209C4⋊Q8×C47C2312yes—
210C4⋊Q8×C47C2312yes—
211C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47—21no—
215C4×D4×C47C2311yescharacteristic
216C4×D4×C47C2311yescharacteristic
217#117×C47—21no—
218#117×C47C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C47—21no—
220C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
221C2×C42×C47—21no—
222C2×C42×C47C2311yescharacteristic
223#107×C47C2314yes—
224#106×C47C2314yes—
225C4⋊C8×C47C2312yes—
226C4⋊C8×C47C2312yes—
227#103×C47C2314yes—
228#102×C47C2314yes—
229#41×C47—22no—
230#41×C47—41no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47—44no—
234C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47C2411yescharacteristic
237C22×C4×C47—22no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47C2×D412yes—
250#10625354—24no—
251#10625354—42no—
252#10625354—48no—
253#10625354—48no—
254Q8×D47—48no—
255Q8×D47—48no—
256#10625350—24no—
257#10625350—416no—
258#10625350—44no—
259#10625350—44no—
260#10625350—84no—
261#10625350—82no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—24no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2412yes—
271C2×D188C2412yes—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47C2×D412yes—
279C2×C4×D47C2×D412yes—
280C2×C4×D47C2412yes—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—24no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
286M16×C47—42no—
287C2×C8×C47C2414yes—
288C4⋊C4×C47—22no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2414yes—
294C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47C2×D411yescharacteristic
303C42×C47C2×D411yescharacteristic
304C42×C47C2411yescharacteristic
305C42×C47C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47C2×D412yes—
308#10625336—24no—
309#10625334—42no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—24no—
318(C2×D47)⋊C4—24no—
319(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic47C2412yes—
327C4⋊Dic47C2412yes—
328Dic47⋊C4—24no—
329Dic47⋊C4—24no—
330Dic47⋊C4—22no—
331Dic47⋊C4C2×D412yes—
332Dic47⋊C4C2×D412yes—
333C4×Dic47—22no—
334C4×Dic47—22no—
335C4×Dic47C2×D412yes—
336C4×Dic47C2×D412yes—
337C4×Dic47C2412yes—
338C2×C47⋊C8C2412yes—
339C2×C47⋊C8C2412yes—
340D376—44no—
341#10625324—44no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47C22×D412yes—
347Q8×C47—21no—
348Q8×C47—44no—
349Q8×C47—44no—
350Q8×C472−1+412yescomplemented
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—42no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—24no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—44no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2511yescharacteristic
372C22⋊D47—24no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—82no—
377C22⋊D47—82no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47C22×D412yes—
381C2×Dic47C22×D412yes—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—44no—
389D188—42no—
390D188—48no—
391D188—42no—
392D188—42no—
393D188—81no—
394D188—82no—
395C4×D47—24no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—24no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—48no—
405Dic94—42no—
406Dic94—48no—
407Dic94—82no—
408Dic94—81no—
409Dic94AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C8×C47—24no—
411C47⋊C8—22no—
412C47⋊C8—22no—
413#62150—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47C23×D411yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—42no—
430C4×C47—22no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—44no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×C47#57712yes—
439C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
440C4×C47#58511yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—42no—
445Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
446#3499—471no—
447#3483—471no—
448Q8×SD16—472no—
449#3358—472no—
450#3354—472no—
451#3354—474no—
452#3332—472no—
453#3332—474no—
454#3253—472no—
455#3253—471no—
456#3227—472no—
457#3227—471no—
458#3106—472no—
459#3106—471no—
460#3079—472no—
461#3079D4711yescharacteristic, complemented
462#2991—471no—
463C2×C47—41no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#348911yescharacteristic
466C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C2×C47C2×#57711yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—82no—
470D47—82no—
471C2×2−1+4—941no—
472Q82—471no—
473#555—471no—
474#555—472no—
475#555—942no—
476#555—941no—
477#550—471no—
478#550—472no—
479#550—471no—
480#550—941no—
481D4×Q8—472no—
482D4×Q8—941no—
483#547—472no—
484#547—474no—
485#547—942no—
486#547—941no—
487#536—942no—
488#536—941no—
489#532—472no—
490#532—472no—
491#532—471no—
492#532—471no—
493#532—941no—
494#532—942no—
495C2×C4⋊Q8—472no—
496C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
497C4×#41—471no—
498C4×#41—472no—
499C4×#41—941no—
500C4×#41C2×D4711yescharacteristic
501#498—472no—
502#498—474no—
503#486—472no—
504#486—474no—
505#482—472no—
506#482—474no—
507#481—474no—
508#481—474no—
509#481—474no—
510#477—471no—
511#477C2×D4712yes—
512#476—472no—
513#476—472no—
514#476—471no—
515#476—474no—
516#476—472no—
517#476—472no—
518#476C2×D4712yes—
519#475—474no—
520#475C2×D4712yes—
521#474—474no—
522#474C2×D4712yes—
523#469—474no—
524#469—474no—
525#469—474no—
526#460—471no—
527#459—471no—
528#459—472no—
529#459—472no—
530#459—474no—
531#449—472no—
532#449—474no—
533C8×Q8—472no—
534C4×SD16—472no—
535C4×SD16—474no—
536C4×D8—472no—
537C4×D8—474no—
538#436—474no—
539#436—472no—
540#431—471no—
541#431—472no—
542#428—474no—
543#428C2×D4712yes—
544#423—472no—
545#423C2×D4711yescharacteristic
546#417—474no—
547#417C2×D4712yes—
548C47#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
5492−1+4—1888no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—472no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—944no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41C22×D4711yescharacteristic
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—942no—
562C22×Q8—942no—
563C2×SD16—472no—
564C2×D8—472no—
565C2×D8—474no—
566C2×M16—474no—
567C2×M16C22×D4712yes—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—474no—
571C4⋊Q8—472no—
572C4⋊Q8—471no—
573C4⋊Q8—471no—
574C4⋊Q8—941no—
575C4⋊Q8—942no—
576C4⋊Q8—942no—
577C4⋊Q8—942no—
578C4⋊Q8C22×D4712yes—
579C4⋊Q8C22×D4712yes—
580#127—472no—
581#127—471no—
582#127—471no—
583#127—941no—
584#127—942no—
585#124—942no—
586#124—942no—
587#124—942no—
588#124—942no—
589#124—942no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#123—944no—
593#123—944no—
594#123—944no—
595C22⋊Q8—944no—
596C22⋊Q8—944no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—942no—
599#121—472no—
600#121—472no—
601#121—472no—
602#121—474no—
603#121—472no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#121—942no—
608#121—942no—
609#121—942no—
610#121—942no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615C4×Q8—471no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8—472no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
620C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—472no—
624C4×D4—472no—
625C4×D4—472no—
626C4×D4—474no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—472no—
630C4×D4—472no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4C22×D4711yescharacteristic
640C4×D4C22×D4711yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—471no—
643#117—472no—
644#117—472no—
645#117—942no—
646#117—942no—
647#117—941no—
648#117C22×D4711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—474no—
651C2×C4⋊C4—942no—
652C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—472no—
655C2×C42—942no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657#107—472no—
658#107C22×D4714yes—
659#106—474no—
660#106—474no—
661#106—472no—
662#106—474no—
663#106C22×D4714yes—
664C4⋊C8—474no—
665C4⋊C8—471no—
666C4⋊C8—471no—
667C4⋊C8C22×D4712yes—
668C4⋊C8C22×D4712yes—
669#103—472no—
670#103C22×D4714yes—
671#102—472no—
672#102—474no—
673#102—474no—
674#102—474no—
675#102—472no—
676#102—474no—
677#102—472no—
678#102C22×D4714yes—
679C22⋊C8—472no—
680C22⋊C8—474no—
681C4×C8—474no—
682C4×C8—472no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—944no—
686#41—944no—
687#41—3762no—
688#41—3764no—
689#41—1884no—
690#41—18816no—
691#41—1884no—
692#41—1882no—
693#41—1888no—
694#41—1888no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—942no—
700C2×Q8—944no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—1888no—
704C2×Q8—1888no—
705C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4C23×D4711yescharacteristic
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—472no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—942no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—944no—
734C22×C4—944no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—942no—
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4D4×D4711yescharacteristic
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740SD16—944no—
741D8—1884no—
742D8—1882no—
743M16—42no—
744M16—1884no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8C23×D4714yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—472no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—471no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—472no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4C23×D4714yes—
766C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
767C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—472no—
772C22⋊C4—472no—
773C22⋊C4—472no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—472no—
788C42—472no—
789C42—472no—
790C42—942no—
791C42—942no—
792C42D4×D4711yescharacteristic
793C42D4×D4711yescharacteristic
794C42C23×D4711yescharacteristic
795C42C23×D4711yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—472no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—474no—
805Q8—3761no—
806Q8—3762no—
807Q8—1882no—
808Q8—1888no—
809Q8#1309407212yescomplemented
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—944no—
814D4—942no—
815D4—942no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—3761no—
820D4—3762no—
821D4—3762no—
822D4—3762no—
823D4—3762no—
824D4—1884no—
825D4—1882no—
826D4—1888no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1882no—
830D4—1882no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—472no—
844C2×C4—472no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—944no—
847C2×C4—944no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—1884no—
853C2×C4—1888no—
854C2×C4—1884no—
855C2×C4—1888no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1884no—
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4C24×D4711yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—942no—
866C8—942no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22C22×D4×D4711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—474no—
891C4—942no—
892C4—942no—
893C4—1882no—
894C4—1882no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
896C4#1568993212yes—
897C4C2×#1309407211yescharacteristic
898C4#1568995911yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—3762no—
902C2—3762no—
903C2—1882no—
904C2#2025706411yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
906C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3079C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3079D47
hypocenterC47#62150
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257171C2semidirect
2. #20257014C2semidirect
3. #20256247C2semidirect
4. #20256022C2semidirect
5. #20255986C2semidirect
6. #20255979C2semidirect
7. #20255712C2semidirect
8. #20255711C2semidirect
9. #20254769C2semidirect
10. #20254768C2semidirect
11. #20254516C2semidirect
12. #20254515C2semidirect
13. #20253451C2semidirect
14. #20253448C2semidirect
15. #20253202C2semidirect
16. #20252518C2semidirect
17. C47×#3079C2semidirect
350. Q8×C472−1+4semidirect
461. #3079D47semidirect
548. C47#62150semidirect
809. Q8#13094072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571712
#202570142
#202562472
#202560222
#202559862
#202559792
#202557122
#202557112
#202547692
#202547682
#202545162
#202545152
#202534512
#202534482
#202532022
#202525182
C47×#30792
#6215047