Subgroups — #27112910

Order 12032.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20255591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20254549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20253211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20253187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689823	—	2	1	no	—
31	#15689819	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689814	—	2	1	no	—
33	#15689813	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689813	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689812	—	2	1	no	—
36	#15689806	—	2	2	no	—
37	#15689802	—	2	2	no	—
38	#15689778	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689772	—	2	1	no	—
41	#15689769	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689731	—	2	1	no	—
43	#15689715	—	2	2	no	—
44	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689657	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689651	—	2	2	no	—
50	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689630	—	2	1	no	—
52	#15689602	—	2	1	no	—
53	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
56	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15689525	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689525	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689478	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689478	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689465	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689465	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689465	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689459	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689454	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689442	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689442	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689437	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689424	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689424	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689381	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689381	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689376	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689369	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689339	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689339	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689287	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689276	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689270	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689259	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689165	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#15689165	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13094022	—	2	1	no	—
150	#13094019	—	2	2	no	—
151	#13094019	—	2	2	no	—
152	#13094018	—	2	2	no	—
153	#13094018	—	2	2	no	—
154	#13094018	—	2	1	no	—
155	#13094017	—	2	2	no	—
156	#13094017	—	2	2	no	—
157	#13094016	—	2	2	no	—
158	#13094016	—	2	2	no	—
159	#13094016	—	2	1	no	—
160	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094015	—	2	1	no	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094010	—	2	2	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094008	—	2	2	no	—
174	#13094007	—	2	2	no	—
175	#13094007	—	2	2	no	—
176	#13094007	—	2	1	no	—
177	#13094006	—	2	2	no	—
178	#13094006	—	2	2	no	—
179	#13094005	—	2	2	no	—
180	#13094005	—	2	2	no	—
181	#13094004	—	2	1	no	—
182	#13094003	—	2	1	no	—
183	#13094003	—	2	1	no	—
184	#13094003	—	2	1	no	—
185	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094002	—	2	2	no	—
191	#13094001	—	2	2	no	—
192	#13094000	—	2	1	no	—
193	#13094000	—	2	1	no	—
194	#13094000	—	2	1	no	—
195	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093997	—	2	2	no	—
199	#13093996	—	2	2	no	—
200	#13093995	—	2	1	no	—
201	#13093995	—	2	1	no	—
202	#13093992	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093989	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#13093983	—	2	1	no	—
228	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093982	—	2	1	no	—
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093981	—	2	1	no	—
233	#13093981	—	2	2	no	—
234	#13093981	—	2	2	no	—
235	#13093981	—	2	2	no	—
236	#13093980	—	2	2	no	—
237	#13093980	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
249	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
294	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
313	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	#10625352	—	4	4	no	—
331	#10625350	—	2	4	no	—
332	#10625350	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
354	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
355	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
436	D₃₇₆	—	2	2	no	—
437	D₃₇₆	—	4	1	no	—
438	#10625325	—	2	2	no	—
439	#10625325	—	4	1	no	—
440	#10625325	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
485	D₁₈₈	—	2	1	no	—
486	D₁₈₈	—	2	1	no	—
487	D₁₈₈	—	2	1	no	—
488	D₁₈₈	—	2	1	no	—
489	D₁₈₈	—	2	1	no	—
490	D₁₈₈	—	4	2	no	—
491	D₁₈₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
500	Dic₉₄	—	2	1	no	—
501	Dic₉₄	—	2	2	no	—
502	Dic₉₄	—	2	1	no	—
503	Dic₉₄	—	2	2	no	—
504	Dic₉₄	—	4	2	no	—
505	Dic₉₄	—	8	1	no	—
506	Dic₉₄	—	8	1	no	—
507	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
511	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
512	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
513	#62152	—	47	1	no	maximal, Sylow
514	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
531	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
539	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
541	Dic₄₇	—	4	2	no	—
542	Dic₄₇	—	4	2	no	—
543	Dic₄₇	—	4	1	no	—
544	Dic₄₇	—	4	2	no	—
545	Dic₄₇	—	4	1	no	—
546	Dic₄₇	—	4	2	no	—
547	Dic₄₇	—	4	1	no	—
548	Dic₄₇	—	4	1	no	—
549	Dic₄₇	—	4	1	no	—
550	#3515	—	47	1	no	—
551	#3475	—	47	1	no	—
552	#3381	—	47	1	no	—
553	#3380	—	47	1	no	—
554	#3364	—	47	1	no	—
555	#3360	—	47	1	no	—
556	#3357	—	47	1	no	—
557	#3354	—	47	1	no	—
558	#3352	—	47	2	no	—
559	#3351	—	47	2	no	—
560	#3331	—	47	1	no	—
561	#3330	—	47	1	no	—
562	#3323	—	47	2	no	—
563	#3322	—	47	2	no	—
564	#3256	—	47	2	no	—
565	#3252	—	47	1	no	—
566	#3232	—	47	2	no	—
567	#3231	—	47	1	no	—
568	#3105	—	47	1	no	—
569	#3102	—	47	2	no	—
570	#3080	—	47	2	no	—
571	#3077	—	47	1	no	—
572	#2991	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
578	D₄₇	—	4	2	no	—
579	D₄₇	—	8	1	no	—
580	D₄₇	—	8	1	no	—
581	#557	—	47	1	no	—
582	#556	—	47	1	no	—
583	#555	—	47	1	no	—
584	#554	—	47	1	no	—
585	#554	—	47	1	no	—
586	#554	—	47	1	no	—
587	#553	—	47	2	no	—
588	#553	—	94	1	no	—
589	#552	—	47	2	no	—
590	#552	—	47	2	no	—
591	#552	—	94	1	no	—
592	#552	—	94	2	no	—
593	#552	—	94	1	no	—
594	#551	—	94	2	no	—
595	#547	—	47	1	no	—
596	#547	—	47	1	no	—
597	#547	—	94	1	no	—
598	#546	—	47	2	no	—
599	#541	—	94	1	no	—
600	#539	—	94	2	no	—
601	#533	—	47	1	no	—
602	#533	—	47	1	no	—
603	#529	—	47	2	no	—
604	#529	—	47	1	no	—
605	#529	—	47	2	no	—
606	#529	—	94	2	no	—
607	C₂×#125	—	47	2	no	—
608	#525	—	94	1	no	—
609	#520	—	94	1	no	—
610	C₄×#41	—	47	2	no	—
611	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
613	C₂×#117	—	94	1	no	—
614	#500	—	47	1	no	—
615	#499	—	47	2	no	—
616	#499	—	47	2	no	—
617	#498	—	47	1	no	—
618	#488	—	47	2	no	—
619	#488	—	47	2	no	—
620	#487	—	47	1	no	—
621	#487	—	47	1	no	—
622	#485	—	47	2	no	—
623	#485	—	47	2	no	—
624	#485	—	47	2	no	—
625	#484	—	47	2	no	—
626	#484	—	47	1	no	—
627	#483	—	47	2	no	—
628	#482	—	47	2	no	—
629	#481	—	47	1	no	—
630	#481	—	47	2	no	—
631	#480	—	47	2	no	—
632	#479	—	47	2	no	—
633	#479	—	47	2	no	—
634	#479	—	47	2	no	—
635	#479	—	47	2	no	—
636	#479	—	47	2	no	—
637	#479	—	47	2	no	—
638	#478	—	47	2	no	—
639	#478	—	47	2	no	—
640	#478	—	47	1	no	—
641	#478	—	47	2	no	—
642	#478	—	47	2	no	—
643	#478	—	47	2	no	—
644	#478	—	47	1	no	—
645	#477	—	47	1	no	—
646	#476	—	47	1	no	—
647	#476	—	47	1	no	—
648	#476	—	47	1	no	—
649	#474	—	47	1	no	—
650	#474	—	47	1	no	—
651	#470	—	47	2	no	—
652	#470	—	47	2	no	—
653	#469	—	47	2	no	—
654	#468	—	47	2	no	—
655	#468	—	47	2	no	—
656	#468	—	47	2	no	—
657	#464	—	47	2	no	—
658	#464	—	47	2	no	—
659	#463	—	47	1	no	—
660	#463	—	47	2	no	—
661	#463	—	47	1	no	—
662	#462	—	47	1	no	—
663	#461	—	47	1	no	—
664	#452	—	47	2	no	—
665	#450	—	47	1	no	—
666	#449	—	47	2	no	—
667	#447	—	47	1	no	—
668	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
675	C₄×D₈	—	47	1	no	—
676	C₄×D₈	—	47	1	no	—
677	C₄×D₈	—	47	2	no	—
678	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
679	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
680	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
684	#428	—	47	2	no	—
685	#428	—	47	2	no	—
686	#428	—	47	2	no	—
687	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
689	#418	—	47	2	no	—
690	#417	—	47	2	no	—
691	#417	—	47	2	no	—
692	C₄₇	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	47	2	no	—
694	C₂×#41	—	94	1	no	—
695	C₂×#41	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
702	C₂×D₈	—	47	1	no	—
703	C₂×D₈	—	47	1	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
712	#126	—	94	2	no	—
713	#126	—	94	2	no	—
714	#126	—	94	2	no	—
715	#126	—	94	2	no	—
716	#126	—	94	2	no	—
717	#126	—	94	2	no	—
718	#126	—	94	1	no	—
719	#125	—	47	1	no	—
720	#125	—	47	2	no	—
721	#125	—	47	2	no	—
722	#125	—	47	2	no	—
723	#125	—	47	2	no	—
724	#125	—	94	2	no	—
725	#125	—	94	2	no	—
726	#125	—	94	2	no	—
727	#125	—	94	1	no	—
728	#125	—	94	2	no	—
729	#125	—	94	2	no	—
730	#125	—	94	1	no	—
731	#124	—	47	1	no	—
732	#124	—	47	2	no	—
733	#124	—	94	2	no	—
734	#123	—	94	2	no	—
735	#123	—	94	2	no	—
736	#123	—	94	1	no	—
737	#123	—	94	2	no	—
738	#123	—	94	2	no	—
739	#123	—	94	2	no	—
740	#123	—	94	2	no	—
741	#123	—	94	2	no	—
742	#123	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
757	#121	—	47	2	no	—
758	#121	—	47	2	no	—
759	#121	—	47	1	no	—
760	#121	—	94	1	no	—
761	#121	—	94	1	no	—
762	#121	—	94	2	no	—
763	#121	—	94	2	no	—
764	#120	—	94	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
773	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	47	1	no	—
776	C₄×D₄	—	47	1	no	—
777	C₄×D₄	—	47	1	no	—
778	C₄×D₄	—	47	1	no	—
779	C₄×D₄	—	47	2	no	—
780	C₄×D₄	—	47	1	no	—
781	C₄×D₄	—	47	2	no	—
782	C₄×D₄	—	94	1	no	—
783	C₄×D₄	—	94	2	no	—
784	C₄×D₄	—	94	2	no	—
785	C₄×D₄	—	94	2	no	—
786	C₄×D₄	—	94	2	no	—
787	C₄×D₄	—	94	1	no	—
788	C₄×D₄	—	94	2	no	—
789	C₄×D₄	—	94	1	no	—
790	C₄×D₄	—	94	1	no	—
791	C₄×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	47	2	no	—
796	#117	—	47	2	no	—
797	#117	—	94	1	no	—
798	#117	—	94	1	no	—
799	#117	—	94	1	no	—
800	#117	—	94	2	no	—
801	#117	—	94	2	no	—
802	#117	—	94	2	no	—
803	#117	—	94	2	no	—
804	#117	—	94	1	no	—
805	#117	—	94	2	no	—
806	#117	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
807	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
821	#107	—	47	1	no	—
822	#107	—	47	2	no	—
823	#107	—	47	2	no	—
824	#107	—	47	2	no	—
825	#107	—	47	2	no	—
826	#107	—	47	1	no	—
827	#107	—	47	2	no	—
828	#106	—	47	2	no	—
829	#106	—	47	1	no	—
830	#106	—	47	2	no	—
831	#106	—	47	2	no	—
832	#106	—	47	2	no	—
833	#106	—	47	1	no	—
834	#106	—	47	2	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	47	2	no	—
843	#103	—	47	2	no	—
844	#103	—	47	2	no	—
845	#103	—	47	2	no	—
846	#103	—	47	1	no	—
847	#103	—	47	2	no	—
848	#103	—	47	1	no	—
849	#103	—	47	2	no	—
850	#103	—	47	2	no	—
851	#102	—	47	1	no	—
852	#102	—	47	1	no	—
853	#102	—	47	2	no	—
854	#102	—	47	2	no	—
855	#102	—	47	2	no	—
856	#102	—	47	2	no	—
857	#102	—	47	1	no	—
858	#102	—	47	1	no	—
859	#102	—	47	1	no	—
860	#102	—	47	2	no	—
861	#102	—	47	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
870	C₂⁴	—	94	1	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	94	4	no	—
873	#41	—	188	2	no	—
874	#41	—	188	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	47	1	no	—
882	C₂×D₄	—	47	1	no	—
883	C₂×D₄	—	47	1	no	—
884	C₂×D₄	—	94	2	no	—
885	C₂×D₄	—	94	2	no	—
886	C₂×D₄	—	94	1	no	—
887	C₂×D₄	—	94	2	no	—
888	C₂×D₄	—	94	2	no	—
889	C₂×D₄	—	94	1	no	—
890	C₂×D₄	—	188	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
905	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	188	2	no	—
912	SD₁₆	—	94	2	no	—
913	SD₁₆	—	188	2	no	—
914	SD₁₆	—	188	1	no	—
915	D₈	—	94	2	no	—
916	D₈	—	188	1	no	—
917	M₁₆	—	4	2	no	—
918	M₁₆	—	4	2	no	—
919	M₁₆	—	4	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
986	C₄²	—	94	2	no	—
987	C₄²	—	94	2	no	—
988	C₄²	—	94	2	no	—
989	C₄²	—	94	2	no	—
990	C₄²	—	94	2	no	—
991	C₄²	—	94	1	no	—
992	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
995	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	94	1	no	—
1000	C₂³	—	94	1	no	—
1001	C₂³	—	94	1	no	—
1002	C₂³	—	376	1	no	—
1003	C₂³	—	188	2	no	—
1004	C₂³	—	188	2	no	—
1005	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	94	1	no	—
1009	Q₈	—	94	2	no	—
1010	Q₈	—	94	1	no	—
1011	Q₈	—	94	2	no	—
1012	Q₈	—	376	1	no	—
1013	Q₈	—	376	1	no	—
1014	Q₈	—	188	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	47	2	no	—
1018	D₄	—	94	1	no	—
1019	D₄	—	94	1	no	—
1020	D₄	—	94	1	no	—
1021	D₄	—	94	1	no	—
1022	D₄	—	94	1	no	—
1023	D₄	—	376	1	no	—
1024	D₄	—	376	2	no	—
1025	D₄	—	188	2	no	—
1026	D₄	—	188	4	no	—
1027	D₄	—	188	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1056	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	94	2	no	—
1078	C₂²	—	376	4	no	—
1079	C₂²	—	188	1	no	—
1080	C₂²	—	188	1	no	—
1081	C₂²	—	188	1	no	—
1082	C₂²	—	188	1	no	—
1083	C₂²	—	188	1	no	—
1084	C₂²	—	188	1	no	—
1085	C₂²	—	188	1	no	—
1086	C₂²	—	188	1	no	—
1087	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	188	2	no	—
1096	C₄	—	188	1	no	—
1097	C₄	—	188	1	no	—
1098	C₄	—	188	1	no	—
1099	C₄	—	188	1	no	—
1100	C₄	—	188	2	no	—
1101	C₄	—	188	1	no	—
1102	C₄	—	188	2	no	—
1103	C₄	—	188	2	no	—
1104	C₄	#15689923	1	2	yes	—
1105	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	376	1	no	—
1110	C₂	—	376	1	no	—
1111	C₂	—	188	2	no	—
1112	C₂	#20257069	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#15689923	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#20258162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2991	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257366	C₂	semidirect
2. #20256952	C₂	semidirect
3. #20256265	C₂	semidirect
4. #20256256	C₂	semidirect
5. #20256075	C₂	semidirect
6. #20256039	C₂	semidirect
7. #20256015	C₂	semidirect
8. #20255984	C₂	semidirect
9. #20255962	C₂	semidirect
10. #20255950	C₂	semidirect
11. #20255705	C₂	semidirect
12. #20255694	C₂	semidirect
13. #20255606	C₂	semidirect
14. #20255591	C₂	semidirect
15. #20254789	C₂	semidirect
16. #20254762	C₂	semidirect
17. #20254558	C₂	semidirect
18. #20254549	C₂	semidirect
19. #20253437	C₂	semidirect
20. #20253408	C₂	semidirect
21. #20253211	C₂	semidirect
22. #20253187	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2991	C₂	semidirect
24. #15689851	C₂²	semidirect
28. #15689833	C₂²	semidirect
29. #15689830	C₂²	semidirect
39. #15689777	C₂²	semidirect
48. #15689657	C₂²	semidirect
50. C₂×#13094016	C₂²	semidirect
56. #15689528	C₂²	semidirect
57. #15689525	C₂²	semidirect
58. #15689525	C₂²	semidirect
59. #15689521	C₂²	semidirect
62. #15689474	C₂²	semidirect
63. #15689474	C₂²	semidirect
66. #15689465	C₂²	semidirect
68. #15689459	C₂²	semidirect
69. #15689454	C₂²	semidirect
70. #15689448	C₂²	semidirect
74. #15689431	C₂²	semidirect
75. #15689431	C₂²	semidirect
76. #15689431	C₂²	semidirect
77. #15689431	C₂²	semidirect
78. #15689431	C₂²	semidirect
79. #15689431	C₂²	semidirect
86. #15689424	C₂²	semidirect
87. #15689419	C₂²	semidirect
90. #15689414	C₂²	semidirect
94. #15689381	C₂²	semidirect
98. #15689369	C₂²	semidirect
100. #15689346	C₂²	semidirect
104. #15689334	C₂²	semidirect
105. #15689329	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
114. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
119. #15689165	C₂²	semidirect
120. #15689165	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
572. #2991	D₄₇	semidirect
668. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
669. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
680. #436	C₂×D₄₇	semidirect
681. #436	C₂×D₄₇	semidirect
683. #431	C₂×D₄₇	semidirect
688. #423	C₂×D₄₇	semidirect
692. C₄₇	#62152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257366	2
#20256952	2
#20256265	2
#20256256	2
#20256075	2
#20256039	2
#20256015	2
#20255984	2
#20255962	2
#20255950	2
#20255705	2
#20255694	2
#20255606	2
#20255591	2
#20254789	2
#20254762	2
#20254558	2
#20254549	2
#20253437	2
#20253408	2
#20253211	2
#20253187	2
C₄₇×#2991	2
#62152	47