Subgroups — #27112924

Order 12032.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20256012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20256001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20254546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20253189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689850	—	2	1	no	—
27	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689845	—	2	2	no	—
30	#15689844	—	2	1	no	—
31	#15689841	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689836	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689831	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689829	—	2	1	no	—
37	#15689827	—	2	2	no	—
38	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689783	—	2	1	no	—
42	#15689745	—	2	1	no	—
43	#15689743	—	2	2	no	—
44	#15689679	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689677	—	2	2	no	—
46	#15689677	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689676	—	2	1	no	—
48	#15689658	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689599	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689591	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689520	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689467	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689454	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689438	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689437	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689431	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689380	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689372	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689346	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689346	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689281	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689264	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
123	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
148	#13094023	—	2	1	no	—
149	#13094023	—	2	1	no	—
150	#13094023	—	2	1	no	—
151	#13094023	—	2	2	no	—
152	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094022	—	2	2	no	—
156	#13094022	—	2	2	no	—
157	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094019	—	2	2	no	—
160	#13094018	—	2	1	no	—
161	#13094018	—	2	2	no	—
162	#13094017	—	2	2	no	—
163	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094015	—	2	1	no	—
165	#13094015	—	2	1	no	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094013	—	2	1	no	—
170	#13094013	—	2	2	no	—
171	#13094012	—	2	2	no	—
172	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094010	—	2	2	no	—
174	#13094010	—	2	2	no	—
175	#13094009	—	2	2	no	—
176	#13094007	—	2	1	no	—
177	#13094004	—	2	2	no	—
178	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094003	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13094002	—	2	2	no	—
182	#13094002	—	2	2	no	—
183	#13094002	—	2	2	no	—
184	#13094002	—	2	2	no	—
185	#13094002	—	2	2	no	—
186	#13094002	—	2	2	no	—
187	#13094001	—	2	2	no	—
188	#13094001	—	2	2	no	—
189	#13094000	—	2	2	no	—
190	#13094000	—	2	1	no	—
191	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
192	#13093999	—	2	1	no	—
193	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
194	#13093998	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13093997	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13093989	—	2	1	no	—
211	#13093989	—	2	1	no	—
212	#13093989	—	2	1	no	—
213	#13093989	—	2	2	no	—
214	#13093989	—	2	2	no	—
215	#13093989	—	2	2	no	—
216	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13093986	—	2	1	no	—
222	#13093986	—	2	1	no	—
223	#13093986	—	2	2	no	—
224	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093982	—	2	2	no	—
233	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093981	—	2	2	no	—
236	#13093981	—	2	1	no	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093981	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
286	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
296	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
325	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
326	#10625350	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#10625337	—	4	2	no	—
375	#10625336	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#10625329	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
435	Dic₁₈₈	—	4	1	no	—
436	#10625325	—	2	2	no	—
437	#10625325	—	4	1	no	—
438	#10625324	—	4	2	no	—
439	#10625324	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
464	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	D₁₈₈	—	2	2	no	—
477	D₁₈₈	—	2	1	no	—
478	D₁₈₈	—	2	1	no	—
479	D₁₈₈	—	8	2	no	—
480	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
486	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
488	Dic₉₄	—	2	1	no	—
489	Dic₉₄	—	2	1	no	—
490	Dic₉₄	—	2	1	no	—
491	Dic₉₄	—	2	1	no	—
492	Dic₉₄	—	2	1	no	—
493	Dic₉₄	—	4	4	no	—
494	Dic₉₄	—	4	2	no	—
495	Dic₉₄	—	4	4	no	—
496	Dic₉₄	—	8	2	no	—
497	Dic₉₄	—	8	2	no	—
498	Dic₉₄	#137	1	4	yes	—
499	Dic₉₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
502	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
503	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
504	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
506	#62153	—	47	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
526	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₄₇	—	2	2	no	—
529	Dic₄₇	—	2	2	no	—
530	Dic₄₇	—	2	2	no	—
531	Dic₄₇	—	4	1	no	—
532	Dic₄₇	—	4	1	no	—
533	Dic₄₇	—	4	1	no	—
534	Dic₄₇	—	4	1	no	—
535	Dic₄₇	—	4	1	no	—
536	Dic₄₇	—	4	1	no	—
537	Dic₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
538	#3518	—	47	1	no	—
539	Q₈×#41	—	47	1	no	—
540	Q₈×Q₁₆	—	47	1	no	—
541	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
542	#3363	—	47	1	no	—
543	#3359	—	47	1	no	—
544	#3357	—	47	1	no	—
545	#3357	—	47	2	no	—
546	#3356	—	47	1	no	—
547	#3356	—	47	2	no	—
548	#3329	—	47	1	no	—
549	#3329	—	47	2	no	—
550	#3328	—	47	1	no	—
551	#3328	—	47	2	no	—
552	#3252	—	47	2	no	—
553	#3252	—	47	1	no	—
554	#3231	—	47	2	no	—
555	#3231	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3108	—	47	2	no	—
557	#3108	—	47	1	no	—
558	#3078	—	47	2	no	—
559	#3078	—	47	1	no	—
560	#2991	—	47	1	no	—
561	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₄₇	—	4	2	no	—
566	D₄₇	—	8	1	no	—
567	Q₈²	—	47	1	no	—
568	Q₈²	—	47	1	no	—
569	#557	—	47	1	no	—
570	#557	—	94	1	no	—
571	#556	—	47	1	no	—
572	#556	—	47	2	no	—
573	#556	—	94	2	no	—
574	#556	—	94	1	no	—
575	#555	—	47	1	no	—
576	#555	—	47	2	no	—
577	#554	—	47	1	no	—
578	#554	—	47	2	no	—
579	#554	—	94	2	no	—
580	#554	—	94	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
584	#548	—	94	1	no	—
585	#542	—	94	1	no	—
586	#542	—	94	2	no	—
587	#533	—	47	2	no	—
588	#533	—	47	2	no	—
589	#533	—	94	1	no	—
590	#533	—	94	2	no	—
591	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
592	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
593	#529	—	47	2	no	—
594	#529	—	47	1	no	—
595	#519	—	94	1	no	—
596	C₄×#41	—	47	1	no	—
597	C₄×#41	—	94	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
600	#500	—	47	2	no	—
601	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	#498	—	47	2	no	—
603	#498	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	#487	—	47	2	no	—
605	#487	—	47	2	no	—
606	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	#485	—	47	2	no	—
609	#485	—	47	2	no	—
610	#485	—	47	2	no	—
611	#485	—	47	2	no	—
612	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
613	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
614	#483	—	47	2	no	—
615	#483	—	47	1	no	—
616	#480	—	47	2	no	—
617	#480	—	47	1	no	—
618	#479	—	47	2	no	—
619	#479	—	47	2	no	—
620	#479	—	47	2	no	—
621	#479	—	47	1	no	—
622	#479	—	47	1	no	—
623	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
624	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
625	#477	—	47	1	no	—
626	#477	—	47	1	no	—
627	#477	—	47	1	no	—
628	#477	—	47	2	no	—
629	#477	—	47	2	no	—
630	#477	—	47	2	no	—
631	#476	—	47	1	no	—
632	#476	—	47	2	no	—
633	#475	—	47	1	no	—
634	#475	—	47	1	no	—
635	#475	—	47	2	no	—
636	#475	—	47	2	no	—
637	#470	—	47	2	no	—
638	#470	—	47	2	no	—
639	#470	—	47	2	no	—
640	#468	—	47	2	no	—
641	#468	—	47	2	no	—
642	#468	—	47	2	no	—
643	#464	—	47	2	no	—
644	#464	—	47	1	no	—
645	#464	—	47	1	no	—
646	#462	—	47	1	no	—
647	#462	—	47	2	no	—
648	#461	—	47	1	no	—
649	#461	—	47	2	no	—
650	#451	—	47	2	no	—
651	#451	—	47	1	no	—
652	#448	—	47	2	no	—
653	#448	—	47	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
664	#436	—	47	2	no	—
665	#436	—	47	2	no	—
666	#436	—	47	1	no	—
667	#436	—	47	1	no	—
668	#431	—	47	2	no	—
669	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	#428	—	47	2	no	—
671	#428	—	47	2	no	—
672	#428	—	47	2	no	—
673	#423	—	47	1	no	—
674	#423	—	47	2	no	—
675	#419	—	47	2	no	—
676	#419	—	47	2	no	—
677	#419	—	47	2	no	—
678	C₄₇	#62153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂×#41	—	47	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	#126	—	94	2	no	—
707	#126	—	94	2	no	—
708	#126	—	94	2	no	—
709	#126	—	94	2	no	—
710	#126	—	94	1	no	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	47	1	no	—
713	#125	—	94	2	no	—
714	#125	—	94	2	no	—
715	#125	—	94	1	no	—
716	#125	—	94	2	no	—
717	#125	—	94	1	no	—
718	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
719	#124	—	47	1	no	—
720	#124	—	94	2	no	—
721	#124	—	94	2	no	—
722	#124	—	94	2	no	—
723	#124	—	94	2	no	—
724	#124	—	94	1	no	—
725	#123	—	94	2	no	—
726	#123	—	94	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
746	#121	—	47	1	no	—
747	#121	—	47	2	no	—
748	#121	—	94	2	no	—
749	#121	—	94	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	—	47	2	no	—
777	C₄×D₄	—	47	2	no	—
778	C₄×D₄	—	47	2	no	—
779	C₄×D₄	—	47	1	no	—
780	C₄×D₄	—	47	1	no	—
781	C₄×D₄	—	47	1	no	—
782	C₄×D₄	—	94	2	no	—
783	C₄×D₄	—	94	2	no	—
784	C₄×D₄	—	94	2	no	—
785	C₄×D₄	—	94	1	no	—
786	C₄×D₄	—	94	1	no	—
787	C₄×D₄	—	94	1	no	—
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	47	1	no	—
790	#117	—	47	2	no	—
791	#117	—	47	2	no	—
792	#117	—	47	2	no	—
793	#117	—	94	2	no	—
794	#117	—	94	2	no	—
795	#117	—	94	2	no	—
796	#117	—	94	1	no	—
797	#117	—	94	1	no	—
798	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
807	#107	—	47	1	no	—
808	#107	—	47	1	no	—
809	#107	—	47	2	no	—
810	#107	—	47	2	no	—
811	#107	—	47	2	no	—
812	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
813	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
814	#106	—	47	1	no	—
815	#106	—	47	1	no	—
816	#106	—	47	2	no	—
817	#106	—	47	2	no	—
818	#106	—	47	2	no	—
819	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	#103	—	47	2	no	—
829	#103	—	47	2	no	—
830	#103	—	47	1	no	—
831	#103	—	47	1	no	—
832	#103	—	47	1	no	—
833	#103	—	47	1	no	—
834	#103	—	47	1	no	—
835	#103	—	47	1	no	—
836	#103	—	47	2	no	—
837	#103	—	47	2	no	—
838	#103	—	47	2	no	—
839	#103	—	47	2	no	—
840	#103	—	47	2	no	—
841	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	#102	—	47	1	no	—
846	#102	—	47	1	no	—
847	#102	—	47	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	—	47	2	no	—
853	C₄×C₈	—	47	2	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	#41	—	94	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	47	2	no	—
876	C₂×D₄	—	47	1	no	—
877	C₂×D₄	—	47	1	no	—
878	C₂×D₄	—	94	2	no	—
879	C₂×D₄	—	94	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
889	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	Q₁₆	—	94	2	no	—
893	Q₁₆	—	188	1	no	—
894	Q₁₆	—	188	2	no	—
895	SD₁₆	—	94	2	no	—
896	SD₁₆	—	188	1	no	—
897	SD₁₆	—	188	2	no	—
898	M₁₆	—	188	2	no	—
899	M₁₆	—	188	2	no	—
900	M₁₆	—	188	2	no	—
901	C₂×C₈	—	47	2	no	—
902	C₂×C₈	—	47	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	47	2	no	—
968	C₄²	—	47	2	no	—
969	C₄²	—	47	2	no	—
970	C₄²	—	94	2	no	—
971	C₄²	—	94	2	no	—
972	C₄²	—	94	2	no	—
973	C₄²	—	94	2	no	—
974	C₄²	—	94	2	no	—
975	C₄²	—	94	1	no	—
976	C₄²	—	94	1	no	—
977	C₄²	—	94	1	no	—
978	C₄²	—	94	1	no	—
979	C₄²	—	94	1	no	—
980	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	47	2	no	—
985	C₂³	—	94	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	47	4	no	—
993	Q₈	—	47	2	no	—
994	Q₈	—	94	1	no	—
995	Q₈	—	94	1	no	—
996	Q₈	—	94	1	no	—
997	Q₈	—	94	1	no	—
998	Q₈	—	94	1	no	—
999	Q₈	—	376	2	no	—
1000	Q₈	—	376	2	no	—
1001	Q₈	—	188	2	no	—
1002	Q₈	—	188	4	no	—
1003	Q₈	—	188	4	no	—
1004	D₄	—	94	4	no	—
1005	D₄	—	94	2	no	—
1006	D₄	—	94	1	no	—
1007	D₄	—	94	1	no	—
1008	D₄	—	376	2	no	—
1009	D₄	—	376	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	94	2	no	—
1049	C₈	—	94	2	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	94	2	no	—
1054	C₂²	—	94	2	no	—
1055	C₂²	—	94	2	no	—
1056	C₂²	—	188	1	no	—
1057	C₂²	—	188	1	no	—
1058	C₂²	—	188	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	47	4	no	—
1069	C₄	—	94	2	no	—
1070	C₄	—	94	2	no	—
1071	C₄	—	94	2	no	—
1072	C₄	—	188	1	no	—
1073	C₄	—	188	1	no	—
1074	C₄	—	188	1	no	—
1075	C₄	—	188	1	no	—
1076	C₄	—	188	1	no	—
1077	C₄	—	188	1	no	—
1078	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	376	1	no	—
1083	C₂	—	188	2	no	—
1084	C₂	#20257066	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#20258157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3231	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257397	C₂
hypercenter	#3231	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256966	C₂	semidirect
3. #20256271	C₂	semidirect
4. #20256245	C₂	semidirect
5. #20256063	C₂	semidirect
6. #20256027	C₂	semidirect
7. #20256013	C₂	semidirect
8. #20256012	C₂	semidirect
9. #20256002	C₂	semidirect
10. #20256001	C₂	semidirect
11. #20255681	C₂	semidirect
12. #20255680	C₂	semidirect
13. #20255670	C₂	semidirect
14. #20255669	C₂	semidirect
15. #20254760	C₂	semidirect
16. #20254755	C₂	semidirect
17. #20254546	C₂	semidirect
18. #20253473	C₂	semidirect
19. #20253470	C₂	semidirect
20. #20253191	C₂	semidirect
21. #20253189	C₂	semidirect
22. #20252517	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3231	C₂	semidirect
555. #3231	D₄₇	semidirect
678. C₄₇	#62153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257397	2
#20256966	2
#20256271	2
#20256245	2
#20256063	2
#20256027	2
#20256013	2
#20256012	2
#20256002	2
#20256001	2
#20255681	2
#20255680	2
#20255670	2
#20255669	2
#20254760	2
#20254755	2
#20254546	2
#20253473	2
#20253470	2
#20253191	2
#20253189	2
#20252517	2
C₄₇×#3231	2
#62153	47