Subgroups — #27113253

Order 12032.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20256224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20254665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20254590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#15689423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄₇⋊#564	—	2	1	no	—
21	#15689873	—	2	1	no	—
22	#15689851	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689813	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689813	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689810	—	2	2	no	—
27	#15689752	—	2	1	no	—
28	#15689751	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689735	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689730	—	2	2	no	—
31	#15689718	—	2	1	no	—
32	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689529	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689529	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689526	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689491	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689482	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689477	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689458	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689456	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689456	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689453	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689451	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689444	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689434	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689430	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689403	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689379	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689362	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689274	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689195	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#15689163	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄₇×#552	—	2	1	no	—
105	C₄₇×#551	—	2	2	no	—
106	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄₇×#548	—	2	1	no	—
108	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄₇×#539	—	2	2	no	—
113	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄₇×#525	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
129	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13094023	—	2	2	no	—
131	#13094022	—	2	2	no	—
132	#13094017	—	2	2	no	—
133	#13094017	—	2	2	no	—
134	#13094017	—	2	2	no	—
135	#13094017	—	2	2	no	—
136	#13094016	—	2	1	no	—
137	#13094016	—	2	1	no	—
138	#13094016	—	2	1	no	—
139	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
140	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
141	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
142	#13094015	—	2	2	no	—
143	#13094015	—	2	2	no	—
144	#13094014	—	2	2	no	—
145	#13094014	—	2	2	no	—
146	#13094014	—	2	2	no	—
147	#13094014	—	2	2	no	—
148	#13094014	—	2	2	no	—
149	#13094014	—	2	2	no	—
150	#13094005	—	2	2	no	—
151	#13094005	—	2	2	no	—
152	#13094003	—	2	1	no	—
153	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094001	—	2	2	no	—
157	#13094001	—	2	2	no	—
158	#13094001	—	2	2	no	—
159	#13094001	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093989	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	#13093983	—	2	1	no	—
167	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093980	—	2	2	no	—
169	#13093980	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
176	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
177	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
178	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
179	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
180	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
181	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
182	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
184	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
194	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
224	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
225	#126×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
226	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
227	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
228	#125×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
230	#124×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
233	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
234	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
235	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
236	#123×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
249	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
250	#121×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
270	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
271	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
272	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
281	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
282	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
283	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	#10625337	—	4	2	no	—
363	#10625337	—	4	2	no	—
364	#10625335	—	2	4	no	—
365	#10625335	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	#10625329	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
405	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
410	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
411	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
412	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
413	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
416	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
417	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
418	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
419	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
420	D₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
455	Dic₉₄	—	2	2	no	—
456	Dic₉₄	—	2	2	no	—
457	Dic₉₄	—	8	1	no	—
458	Dic₉₄	—	8	2	no	—
459	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
463	#62165	—	47	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
476	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
480	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
481	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
483	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
486	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
487	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
488	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
492	Dic₄₇	—	4	2	no	—
493	Dic₄₇	—	4	2	no	—
494	Dic₄₇	—	4	2	no	—
495	Dic₄₇	—	4	2	no	—
496	#3563	—	47	1	no	—
497	#3520	D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	#3386	—	47	2	no	—
499	#3377	—	47	2	no	—
500	#3344	—	47	2	no	—
501	#3343	—	47	2	no	—
502	#3338	—	47	2	no	—
503	#3315	—	47	2	no	—
504	#3314	—	47	2	no	—
505	#3296	—	47	2	no	—
506	#3258	—	47	2	no	—
507	#3249	—	47	1	no	—
508	#3243	—	47	2	no	—
509	#3236	—	47	1	no	—
510	#3120	—	47	2	no	—
511	#3110	—	47	1	no	—
512	#3083	—	47	2	no	—
513	C₂×#478	—	47	1	no	—
514	#2992	—	47	1	no	—
515	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
519	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
522	#564	—	94	1	no	—
523	#563	—	94	1	no	—
524	#557	—	47	2	no	—
525	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	#554	—	47	2	no	—
527	#554	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
528	#552	—	2	1	no	—
529	#552	—	47	2	no	—
530	#552	—	47	2	no	—
531	#552	—	94	2	no	—
532	#551	—	2	2	no	—
533	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	#548	—	2	1	no	—
535	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
536	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	#546	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
538	#544	—	47	2	no	—
539	#544	—	94	1	no	—
540	#542	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
541	#541	—	47	2	no	—
542	#541	—	94	2	no	—
543	#539	—	2	2	no	—
544	#539	—	94	1	no	—
545	#533	—	47	1	no	—
546	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#125	—	47	1	no	—
549	#525	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	#501	—	47	2	no	—
554	#501	—	47	2	no	—
555	#500	—	47	2	no	—
556	#491	—	47	2	no	—
557	#489	—	47	2	no	—
558	#488	—	47	2	no	—
559	#485	—	47	2	no	—
560	#484	—	47	2	no	—
561	#484	—	47	2	no	—
562	#484	—	47	2	no	—
563	#484	—	47	2	no	—
564	#483	—	47	2	no	—
565	#483	—	47	2	no	—
566	#482	—	47	2	no	—
567	#480	—	47	2	no	—
568	#479	—	47	2	no	—
569	#479	—	47	2	no	—
570	#479	—	47	2	no	—
571	#478	—	47	2	no	—
572	#478	—	47	2	no	—
573	#478	—	47	2	no	—
574	#478	—	47	2	no	—
575	#478	—	47	2	no	—
576	#477	—	47	2	no	—
577	#477	—	47	2	no	—
578	#477	—	47	2	no	—
579	#477	—	47	2	no	—
580	#475	—	47	2	no	—
581	#474	—	47	1	no	—
582	#474	—	47	2	no	—
583	#474	—	47	1	no	—
584	#470	—	47	2	no	—
585	#468	—	47	2	no	—
586	#467	—	47	2	no	—
587	#467	—	47	2	no	—
588	#467	—	47	2	no	—
589	#465	—	47	2	no	—
590	#464	—	47	2	no	—
591	#464	—	47	2	no	—
592	#462	—	47	2	no	—
593	#462	—	47	2	no	—
594	#461	—	47	1	no	—
595	#461	—	47	1	no	—
596	#452	—	47	2	no	—
597	#452	—	47	2	no	—
598	#450	—	47	2	no	—
599	#446	—	47	2	no	—
600	#441	—	47	2	no	—
601	#440	—	47	2	no	—
602	#440	—	47	2	no	—
603	#440	—	47	2	no	—
604	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
605	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
606	#435	—	47	2	no	—
607	#435	—	47	2	no	—
608	C₈×D₄	—	47	2	no	—
609	#433	—	47	2	no	—
610	#432	—	47	1	no	—
611	#428	—	47	2	no	—
612	C₂×#107	—	47	1	no	—
613	C₂×#107	—	47	2	no	—
614	C₂×#106	—	47	1	no	—
615	#424	—	47	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
617	#417	—	47	2	no	—
618	#416	—	47	2	no	—
619	C₂×#102	—	47	1	no	—
620	C₂×#102	—	47	1	no	—
621	C₄₇	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂×#41	—	2	1	no	—
623	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
624	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
643	#126	—	2	2	no	—
644	#126	—	2	2	no	—
645	#126	—	94	2	no	—
646	#126	—	94	2	no	—
647	#126	—	94	2	no	—
648	#126	—	94	2	no	—
649	#126	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
650	#125	—	2	2	no	—
651	#125	—	2	1	no	—
652	#125	—	47	2	no	—
653	#125	—	47	2	no	—
654	#125	—	47	2	no	—
655	#125	—	94	2	no	—
656	#125	—	94	2	no	—
657	#125	—	94	2	no	—
658	#125	—	94	2	no	—
659	#125	—	94	2	no	—
660	#125	—	94	2	no	—
661	#125	—	94	2	no	—
662	#125	—	94	2	no	—
663	#125	—	94	1	no	—
664	#125	—	94	1	no	—
665	#125	—	94	1	no	—
666	#125	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	#124	—	2	2	no	—
668	#124	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	2	2	no	—
673	#123	—	2	2	no	—
674	#123	—	94	2	no	—
675	#123	—	94	2	no	—
676	#123	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
696	#121	—	2	1	no	—
697	#121	—	2	2	no	—
698	#121	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
700	#120	—	2	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	94	2	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	2	2	no	—
725	#117	—	2	1	no	—
726	#117	—	47	2	no	—
727	#117	—	94	1	no	—
728	#117	—	94	2	no	—
729	#117	—	94	2	no	—
730	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	47	2	no	—
744	#107	—	47	2	no	—
745	#107	—	47	2	no	—
746	#107	—	47	2	no	—
747	#107	—	47	2	no	—
748	#107	—	47	2	no	—
749	#107	—	47	2	no	—
750	#107	—	47	2	no	—
751	#106	—	47	2	no	—
752	#106	—	47	2	no	—
753	#106	—	47	2	no	—
754	#106	—	47	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
759	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
760	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
761	#103	—	47	2	no	—
762	#103	—	47	2	no	—
763	#103	—	47	2	no	—
764	#103	—	47	2	no	—
765	#103	—	47	2	no	—
766	#103	—	47	2	no	—
767	#103	—	47	2	no	—
768	#103	—	47	2	no	—
769	#103	—	47	2	no	—
770	#103	—	47	2	no	—
771	#102	—	47	2	no	—
772	#102	—	47	2	no	—
773	#102	—	47	2	no	—
774	#102	—	47	2	no	—
775	#102	—	47	2	no	—
776	#102	—	47	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
780	#97	—	47	2	no	—
781	#97	—	47	2	no	—
782	C₄×C₈	—	47	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	#41	—	2	4	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	8	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
793	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
820	Q₁₆	—	188	2	no	—
821	Q₁₆	—	188	2	no	—
822	SD₁₆	—	94	4	no	—
823	SD₁₆	—	188	2	no	—
824	M₁₆	—	188	2	no	—
825	C₂×C₈	—	47	2	no	—
826	C₂×C₈	—	47	2	no	—
827	C₂×C₈	—	47	2	no	—
828	C₂×C₈	—	47	2	no	—
829	C₂×C₈	—	188	1	no	—
830	C₂×C₈	—	188	2	no	—
831	C₂×C₈	—	188	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	94	2	no	—
895	C₄²	—	94	2	no	—
896	C₄²	—	94	2	no	—
897	C₄²	—	94	2	no	—
898	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	4	1	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	Q₈	—	94	2	no	—
916	Q₈	—	94	2	no	—
917	Q₈	—	376	1	no	—
918	Q₈	—	376	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	2	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	#13094071	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂×C₄	—	8	2	no	—
944	C₂×C₄	—	8	1	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	94	2	no	—
947	C₂×C₄	—	94	2	no	—
948	C₂×C₄	—	94	2	no	—
949	C₂×C₄	—	94	2	no	—
950	C₂×C₄	—	376	1	no	—
951	C₂×C₄	—	376	2	no	—
952	C₂×C₄	—	188	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	94	2	no	—
963	C₈	—	94	2	no	—
964	C₈	—	94	2	no	—
965	C₈	—	94	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	#15689938	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	188	2	no	—
993	C₄	—	188	2	no	—
994	C₄	—	188	2	no	—
995	C₄	—	188	2	no	—
996	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	#20257068	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#15689938	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20258168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting, prime radical	C₄₇×#3520	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257991	C₂	semidirect
2. #20256309	C₂	semidirect
3. #20256224	C₂	semidirect
4. #20255837	C₂	semidirect
5. #20255822	C₂	semidirect
6. #20255776	C₂	semidirect
7. #20255484	C₂	semidirect
8. #20255469	C₂	semidirect
9. #20255223	C₂	semidirect
10. #20254814	C₂	semidirect
11. #20254730	C₂	semidirect
12. #20254665	C₂	semidirect
13. #20254590	C₂	semidirect
14. #20253602	C₂	semidirect
15. #20253487	C₂	semidirect
16. #20253239	C₂	semidirect
17. C₂×#15689423	C₂	semidirect
18. #20252527	C₂	semidirect
22. #15689851	C₂²	semidirect
25. #15689813	C₂²	semidirect
28. #15689751	C₂²	semidirect
29. #15689735	C₂²	semidirect
34. #15689529	C₂²	semidirect
35. #15689529	C₂²	semidirect
36. #15689526	C₂²	semidirect
37. #15689491	C₂²	semidirect
40. #15689461	C₂²	semidirect
42. #15689458	C₂²	semidirect
44. #15689456	C₂²	semidirect
45. #15689453	C₂²	semidirect
49. #15689430	C₂²	semidirect
50. #15689430	C₂²	semidirect
51. #15689430	C₂²	semidirect
57. #15689418	C₂²	semidirect
58. #15689418	C₂²	semidirect
59. #15689415	C₂²	semidirect
60. #15689415	C₂²	semidirect
61. #15689405	C₂²	semidirect
65. #15689379	C₂²	semidirect
69. #15689362	C₂²	semidirect
73. #15689333	C₂²	semidirect
74. #15689330	C₂²	semidirect
80. #15689254	C₂²	semidirect
81. #15689228	C₂²	semidirect
85. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
88. #15689195	C₂²	semidirect
90. #15689184	C₂²	semidirect
92. #15689163	C₂²	semidirect
94. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
96. #15689150	C₂²	semidirect
621. C₄₇	#62165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257991	2
#20256309	2
#20256224	2
#20255837	2
#20255822	2
#20255776	2
#20255484	2
#20255469	2
#20255223	2
#20254814	2
#20254730	2
#20254665	2
#20254590	2
#20253602	2
#20253487	2
#20253239	2
C₂×#15689423	2
#20252527	2
C₄₇×#3520	2
#62165	47