Subgroups — #27113295

Order 12032.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20257484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#15689430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#15689873	—	2	1	no	—
21	#15689867	—	2	1	no	—
22	#15689852	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689851	—	2	1	no	—
24	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689846	—	2	1	no	—
26	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689832	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689825	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689823	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689808	—	2	2	no	—
31	#15689808	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689773	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689772	—	2	2	no	—
36	#15689750	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689731	—	2	2	no	—
38	#15689731	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689727	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689718	—	2	1	no	—
41	#15689715	—	2	2	no	—
42	#15689700	—	2	1	no	—
43	#15689680	—	2	1	no	—
44	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689657	—	2	1	no	—
46	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689532	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689531	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689524	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689492	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689463	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689459	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689446	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689425	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689421	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689405	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689366	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689320	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689251	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
93	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689196	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689191	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689183	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689148	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#13094024	—	2	1	no	—
128	#13094024	—	2	1	no	—
129	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
132	#13094022	—	2	2	no	—
133	#13094022	—	2	2	no	—
134	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
135	#13094019	—	2	2	no	—
136	#13094019	—	2	2	no	—
137	#13094019	—	2	2	no	—
138	#13094018	—	2	2	no	—
139	#13094018	D₄	1	2	yes	—
140	#13094017	—	2	2	no	—
141	#13094017	—	2	2	no	—
142	#13094016	—	2	1	no	—
143	#13094016	—	2	1	no	—
144	#13094016	—	2	1	no	—
145	#13094016	—	2	1	no	—
146	#13094016	—	2	2	no	—
147	#13094016	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
149	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
150	#13094015	—	2	2	no	—
151	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
153	#13094014	—	2	2	no	—
154	#13094014	—	2	2	no	—
155	#13094014	—	2	2	no	—
156	#13094014	—	2	2	no	—
157	#13094012	—	2	1	no	—
158	#13094012	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13094008	—	2	2	no	—
160	#13094007	—	2	2	no	—
161	#13094007	—	2	2	no	—
162	#13094007	D₄	1	2	yes	—
163	#13094006	—	2	2	no	—
164	#13094005	—	2	2	no	—
165	#13094005	—	2	2	no	—
166	#13094005	—	2	2	no	—
167	#13094004	—	2	2	no	—
168	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094003	—	2	1	no	—
170	#13094003	—	2	2	no	—
171	#13094003	—	2	2	no	—
172	#13094003	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094002	—	2	2	no	—
175	#13094001	—	2	2	no	—
176	#13094001	—	2	2	no	—
177	#13094001	—	2	2	no	—
178	#13094000	—	2	2	no	—
179	#13094000	—	2	2	no	—
180	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
181	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#13093997	—	2	2	no	—
183	#13093996	—	2	2	no	—
184	#13093996	—	2	2	no	—
185	#13093996	—	2	2	no	—
186	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13093989	—	2	2	no	—
197	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093983	—	2	1	no	—
207	#13093983	—	2	2	no	—
208	#13093982	—	2	2	no	—
209	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
210	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093981	—	2	2	no	—
212	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
224	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
227	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
241	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
256	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
257	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
304	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
305	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
306	#10625352	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
317	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#10625335	—	4	2	no	—
346	#10625335	—	4	2	no	—
347	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#10625324	—	4	2	no	—
398	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
403	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
405	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
407	Q₈×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
409	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
410	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
411	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
412	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
433	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
442	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	D₁₈₈	—	4	1	no	—
446	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
449	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
450	Dic₉₄	—	2	2	no	—
451	Dic₉₄	—	2	2	no	—
452	Dic₉₄	—	4	1	no	—
453	Dic₉₄	—	4	4	no	—
454	Dic₉₄	—	4	2	no	—
455	Dic₉₄	—	8	2	no	—
456	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
457	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
458	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	#62167	—	47	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
478	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
480	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
481	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
483	Dic₄₇	—	2	2	no	—
484	Dic₄₇	—	2	2	no	—
485	Dic₄₇	—	2	2	no	—
486	Dic₄₇	—	4	2	no	—
487	Dic₄₇	—	4	2	no	—
488	Dic₄₇	—	4	2	no	—
489	Dic₄₇	—	4	2	no	—
490	#3559	—	47	1	no	—
491	#3523	—	47	1	no	—
492	#3388	—	47	2	no	—
493	#3372	—	47	2	no	—
494	#3350	—	47	2	no	—
495	#3343	—	47	2	no	—
496	#3337	—	47	2	no	—
497	#3320	—	47	2	no	—
498	#3320	—	47	2	no	—
499	#3298	—	47	2	no	—
500	#3260	—	47	2	no	—
501	#3246	—	47	1	no	—
502	#3242	—	47	2	no	—
503	#3236	—	47	1	no	—
504	#3126	—	47	2	no	—
505	#3112	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3082	—	47	2	no	—
507	C₂×#479	—	47	1	no	—
508	#2992	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄₇	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
514	D₄₇	—	4	2	no	—
515	#563	—	94	1	no	—
516	#562	—	94	1	no	—
517	#557	—	47	1	no	—
518	#557	—	47	1	no	—
519	#557	—	94	1	no	—
520	#556	—	47	1	no	—
521	#556	—	94	1	no	—
522	#554	—	47	2	no	—
523	#553	—	47	2	no	—
524	#553	—	47	2	no	—
525	#552	—	47	2	no	—
526	#552	—	94	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
528	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
529	#547	—	47	2	no	—
530	#547	—	94	2	no	—
531	#544	—	47	2	no	—
532	#541	—	47	2	no	—
533	#541	—	94	2	no	—
534	#540	—	47	2	no	—
535	#539	—	94	2	no	—
536	#539	—	94	1	no	—
537	#537	—	94	1	no	—
538	#533	—	47	1	no	—
539	#533	—	94	1	no	—
540	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	#529	—	47	1	no	—
542	#529	—	94	1	no	—
543	C₂×#125	—	47	1	no	—
544	#519	—	47	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	#501	—	47	2	no	—
547	#501	—	47	2	no	—
548	#499	—	47	2	no	—
549	#491	—	47	2	no	—
550	#491	—	47	2	no	—
551	#487	—	47	2	no	—
552	#485	—	47	2	no	—
553	#485	—	47	2	no	—
554	#484	—	47	2	no	—
555	#484	—	47	2	no	—
556	#483	—	47	2	no	—
557	#483	—	47	2	no	—
558	#482	—	47	2	no	—
559	#482	—	47	2	no	—
560	#480	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
561	#479	—	47	2	no	—
562	#479	—	47	2	no	—
563	#479	—	47	2	no	—
564	#479	—	47	2	no	—
565	#479	—	47	2	no	—
566	#479	—	47	2	no	—
567	#479	—	47	2	no	—
568	#479	—	47	2	no	—
569	#478	—	47	2	no	—
570	#478	—	47	2	no	—
571	#477	—	47	2	no	—
572	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	#476	—	47	2	no	—
575	#475	—	47	2	no	—
576	#475	—	47	2	no	—
577	#468	—	47	2	no	—
578	#468	—	47	2	no	—
579	#465	—	47	2	no	—
580	#465	—	47	2	no	—
581	#465	—	47	2	no	—
582	#465	—	47	2	no	—
583	#461	—	47	2	no	—
584	#461	—	47	2	no	—
585	#461	—	47	2	no	—
586	#460	—	47	2	no	—
587	#460	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	#460	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	#448	—	47	2	no	—
590	#448	—	47	2	no	—
591	#448	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
592	#446	—	47	2	no	—
593	#440	—	47	2	no	—
594	#440	—	47	2	no	—
595	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
596	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
599	#435	—	47	2	no	—
600	#435	—	47	2	no	—
601	C₈×D₄	—	47	2	no	—
602	#433	—	47	2	no	—
603	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	#428	—	47	2	no	—
605	#427	—	47	2	no	—
606	C₂×#107	—	47	1	no	—
607	C₂×#106	—	47	1	no	—
608	#424	—	47	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
610	#419	—	47	2	no	—
611	C₂×#103	—	47	1	no	—
612	C₂×#103	—	47	1	no	—
613	C₂×#103	—	47	2	no	—
614	C₄₇	#62167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	94	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	#126	—	47	2	no	—
638	#126	—	94	2	no	—
639	#126	—	94	2	no	—
640	#126	—	94	2	no	—
641	#126	—	94	2	no	—
642	#126	—	94	2	no	—
643	#126	—	94	2	no	—
644	#125	—	47	2	no	—
645	#125	—	47	2	no	—
646	#125	—	47	1	no	—
647	#125	—	47	2	no	—
648	#125	—	47	2	no	—
649	#125	—	94	1	no	—
650	#125	—	94	2	no	—
651	#125	—	94	2	no	—
652	#125	—	94	2	no	—
653	#125	—	94	2	no	—
654	#125	—	94	2	no	—
655	#125	—	94	2	no	—
656	#125	—	94	1	no	—
657	#125	—	94	1	no	—
658	#125	—	94	1	no	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	47	1	no	—
661	#124	—	94	1	no	—
662	#123	—	47	2	no	—
663	#123	—	94	2	no	—
664	#123	—	94	2	no	—
665	#123	—	94	2	no	—
666	#123	—	94	2	no	—
667	#123	—	94	2	no	—
668	#123	—	94	2	no	—
669	#123	—	94	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	47	1	no	—
686	#121	—	47	2	no	—
687	#121	—	47	2	no	—
688	#121	—	94	2	no	—
689	#121	—	94	2	no	—
690	#121	—	94	2	no	—
691	#121	—	94	2	no	—
692	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
696	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	47	2	no	—
711	C₄×D₄	—	47	2	no	—
712	C₄×D₄	—	47	2	no	—
713	C₄×D₄	—	47	1	no	—
714	C₄×D₄	—	94	1	no	—
715	C₄×D₄	—	94	2	no	—
716	C₄×D₄	—	94	2	no	—
717	C₄×D₄	—	94	2	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
719	#117	—	47	2	no	—
720	#117	—	47	2	no	—
721	#117	—	47	2	no	—
722	#117	—	94	2	no	—
723	#117	—	94	2	no	—
724	#117	—	94	2	no	—
725	#117	—	94	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	47	2	no	—
737	#107	—	47	2	no	—
738	#107	—	47	2	no	—
739	#107	—	47	2	no	—
740	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
741	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
742	#106	—	47	2	no	—
743	#106	—	47	2	no	—
744	#106	—	47	2	no	—
745	#106	—	47	2	no	—
746	#106	—	47	2	no	—
747	#106	—	47	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	#103	—	47	2	no	—
755	#103	—	47	2	no	—
756	#103	—	47	2	no	—
757	#103	—	47	2	no	—
758	#103	—	47	2	no	—
759	#103	—	47	2	no	—
760	#103	—	47	2	no	—
761	#103	—	47	2	no	—
762	#103	—	47	2	no	—
763	#103	—	47	2	no	—
764	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	#102	—	47	2	no	—
767	#102	—	47	2	no	—
768	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
773	#97	—	47	2	no	—
774	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
775	C₄×C₈	—	47	2	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	376	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
789	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	47	2	no	—
795	C₂×D₄	—	47	1	no	—
796	C₂×D₄	—	94	2	no	—
797	C₂×D₄	—	94	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
809	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	SD₁₆	—	2	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	188	2	no	—
815	SD₁₆	—	188	2	no	—
816	M₁₆	—	188	2	no	—
817	C₂×C₈	—	47	2	no	—
818	C₂×C₈	—	47	2	no	—
819	C₂×C₈	—	188	2	no	—
820	C₂×C₈	—	188	1	no	—
821	C₂×C₈	—	188	1	no	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	47	2	no	—
886	C₄²	—	94	2	no	—
887	C₄²	—	94	2	no	—
888	C₄²	—	94	2	no	—
889	C₄²	—	94	2	no	—
890	C₄²	—	94	2	no	—
891	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	47	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	4	2	no	—
902	Q₈	—	8	1	no	—
903	Q₈	—	94	2	no	—
904	Q₈	—	94	2	no	—
905	Q₈	—	376	2	no	—
906	Q₈	—	188	1	no	—
907	Q₈	—	188	4	no	—
908	Q₈	—	188	2	no	—
909	Q₈	#13094071	1	2	yes	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	8	1	no	—
915	D₄	—	94	4	no	—
916	D₄	—	376	2	no	—
917	D₄	—	376	2	no	—
918	D₄	—	188	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	47	2	no	—
932	C₂×C₄	—	47	2	no	—
933	C₂×C₄	—	47	2	no	—
934	C₂×C₄	—	94	2	no	—
935	C₂×C₄	—	94	2	no	—
936	C₂×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂×C₄	—	94	2	no	—
938	C₂×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂×C₄	—	376	2	no	—
941	C₂×C₄	—	376	2	no	—
942	C₂×C₄	—	376	2	no	—
943	C₂×C₄	—	376	1	no	—
944	C₂×C₄	—	188	4	no	—
945	C₂×C₄	—	188	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	94	2	no	—
955	C₈	—	94	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	94	2	no	—
962	C₂²	—	94	2	no	—
963	C₂²	—	94	2	no	—
964	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	94	2	no	—
977	C₄	—	94	2	no	—
978	C₄	—	94	2	no	—
979	C₄	—	188	2	no	—
980	C₄	—	188	2	no	—
981	C₄	—	188	2	no	—
982	C₄	—	188	2	no	—
983	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	188	2	no	—
988	C₂	#20257060	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#15689933	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3112	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257926	C₂
hypercenter	#3112	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20257484	C₂	semidirect
3. #20256334	C₂	semidirect
4. #20256170	C₂	semidirect
5. #20255938	C₂	semidirect
6. #20255832	C₂	semidirect
7. #20255771	C₂	semidirect
8. #20255564	C₂	semidirect
9. #20255563	C₂	semidirect
10. #20255246	C₂	semidirect
11. #20254832	C₂	semidirect
12. #20254704	C₂	semidirect
13. #20254655	C₂	semidirect
14. #20254596	C₂	semidirect
15. #20253677	C₂	semidirect
16. #20253225	C₂	semidirect
17. C₂×#15689430	C₂	semidirect
18. #20252529	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3112	C₂	semidirect
505. #3112	D₄₇	semidirect
614. C₄₇	#62167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257926	2
#20257484	2
#20256334	2
#20256170	2
#20255938	2
#20255832	2
#20255771	2
#20255564	2
#20255563	2
#20255246	2
#20254832	2
#20254704	2
#20254655	2
#20254596	2
#20253677	2
#20253225	2
C₂×#15689430	2
#20252529	2
C₄₇×#3112	2
#62167	47