Subgroups — #27122807

Order 12032.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20258158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20256537	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#20256533	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#20256532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256526	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20256523	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689556	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#508×D₄₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#504×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689960	—	2	2	no	—
13	#15689936	C₂²	1	6	yes	complemented
14	#15689932	—	2	6	no	—
15	#15689931	—	2	2	no	—
16	#15689928	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#15689925	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#15689922	—	2	6	no	—
19	C₂×#13094047	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#135×D₄₇	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#131×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689565	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#15689564	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#15689561	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#15689560	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#15689558	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#15689556	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#15689556	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#15689556	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#15689556	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#15689555	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#15689554	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#15689553	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#15689552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₃₂×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×#13093967	C₂²	1	6	yes	complemented
37	SD₃₂×D₄₇	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×D₇₅₂	C₂²	1	3	yes	complemented
39	D₁₆×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#15689541	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#15689540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689539	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₃₂×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄₇×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₇×#510	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₄₇×#508	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₄₇×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#13094072	—	2	6	no	—
51	#13094072	—	4	2	no	—
52	#13094070	—	2	2	no	—
53	#13094070	—	2	6	no	—
54	#13094070	—	4	6	no	—
55	C₂×#10625354	—	2	6	no	—
56	C₂×#10625354	—	4	2	no	—
57	#41×D₄₇	—	2	6	no	—
58	#41×D₄₇	—	4	6	no	—
59	#41×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#13094056	—	2	12	no	—
61	#13094055	—	2	6	no	—
62	#13094052	—	2	6	no	—
63	#13094051	—	2	12	no	—
64	#13094049	—	2	6	no	—
65	#13094047	—	2	6	no	—
66	#13094047	—	2	6	no	—
67	#13094047	C₂³	1	6	yes	—
68	#13094047	C₂³	1	12	yes	—
69	#13094046	C₂³	1	6	yes	—
70	#13094045	—	2	6	no	—
71	#13094044	—	2	6	no	—
72	#13094043	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₁₆×D₄₇	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#10625336	—	2	6	no	—
75	SD₁₆×D₄₇	—	2	6	no	—
76	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	6	yes	—
77	D₈×D₄₇	C₂³	1	6	yes	—
78	#13094032	D₄	1	3	yes	—
79	#13094031	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#13094030	C₂³	1	3	yes	—
81	M₁₆×D₄₇	D₄	1	3	yes	—
82	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
83	Dic₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13093970	C₂³	1	6	yes	—
85	#13093969	C₂³	1	6	yes	—
86	#13093968	C₂³	1	2	yes	—
87	#13093967	C₂³	1	6	yes	—
88	#13093967	C₂³	1	12	yes	—
89	D₇₅₂	C₂³	1	3	yes	—
90	D₇₅₂	C₂³	1	6	yes	—
91	#13093965	C₂³	1	6	yes	—
92	#13093964	C₂³	1	3	yes	—
93	#13093963	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₄₇⋊C₁₆	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₆×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₆×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
97	C₁₆×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
98	C₁₆×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
99	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#137×C₄₇	—	2	6	no	—
101	#135×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
103	#131×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	Q₃₂×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
105	Q₃₂×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
106	SD₃₂×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
107	D₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	M₃₂×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₁₆×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
110	#41×C₄₇	—	2	6	no	—
111	#41×C₄₇	—	4	6	no	—
112	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
115	#10625354	—	2	6	no	—
116	#10625354	—	2	12	no	—
117	#10625354	—	4	2	no	—
118	#10625354	—	4	6	no	—
119	#10625354	—	4	6	no	—
120	#10625354	—	4	6	no	—
121	#10625354	D₈	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×D₄₇	—	2	6	no	—
123	Q₈×D₄₇	—	4	6	no	—
124	Q₈×D₄₇	D₈	1	1	yes	characteristic
125	#10625352	—	2	2	no	—
126	#10625352	—	4	6	no	—
127	#10625352	D₈	1	3	yes	—
128	D₄×D₄₇	—	2	6	no	—
129	D₄×D₄₇	—	4	6	no	—
130	D₄×D₄₇	—	4	6	no	—
131	D₄×D₄₇	—	4	12	no	—
132	D₄×D₄₇	D₈	1	3	yes	—
133	#10625350	—	2	6	no	—
134	#10625350	—	4	12	no	—
135	#10625350	—	4	6	no	—
136	#10625350	—	4	6	no	—
137	#10625350	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	4	6	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	4	6	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	Q₁₆×C₄₇	—	2	6	no	—
145	Q₁₆×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
146	SD₁₆×C₄₇	—	2	6	no	—
147	D₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
150	#10625337	—	2	6	no	—
151	#10625336	—	2	6	no	—
152	#10625336	—	2	12	no	—
153	#10625335	—	2	2	no	—
154	#10625334	—	2	6	no	—
155	#10625329	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	Dic₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	D₃₇₆	—	2	6	no	—
159	D₃₇₆	C₂⁴	1	6	yes	—
160	#10625325	—	2	6	no	—
161	#10625324	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₈×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₁₆×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₆×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₄₇⋊C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄₇⋊C₁₆	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	6	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	6	no	—
172	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
173	Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
174	Q₈×C₄₇	—	4	6	no	—
175	Q₈×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	4	6	no	—
178	D₄×C₄₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
185	C₂²⋊D₄₇	C₂×D₈	1	6	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
188	D₁₈₈	—	2	6	no	—
189	D₁₈₈	—	4	12	no	—
190	D₁₈₈	—	4	6	no	—
191	D₁₈₈	—	4	6	no	—
192	D₁₈₈	C₂×D₈	1	3	yes	—
193	C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
195	C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
196	C₄×D₄₇	—	4	12	no	—
197	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
198	C₄×D₄₇	C₂×D₈	1	3	yes	—
199	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
201	Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	Dic₉₄	—	4	6	no	—
203	Dic₉₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
204	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₈×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	#62635	—	47	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
211	C₂×D₄₇	—	4	3	no	—
212	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
213	C₂×D₄₇	—	16	6	no	—
214	C₂×D₄₇	—	16	6	no	—
215	C₂×D₄₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
216	C₂×D₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
218	C₄×C₄₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
219	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₄₇	C₂²×D₈	1	3	yes	—
222	Dic₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	#3584	—	47	2	no	—
224	#3417	—	47	3	no	—
225	#3417	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3416	—	47	6	no	—
227	#3416	—	47	2	no	—
228	#3415	—	47	3	no	—
229	#3415	—	47	1	no	—
230	#3414	—	47	6	no	—
231	C₂×#508	—	47	3	no	—
232	C₂×#508	—	47	3	no	—
233	C₂×#504	—	47	1	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
237	D₄₇	—	2	1	no	—
238	D₄₇	—	2	3	no	—
239	D₄₇	—	8	6	no	—
240	#585	—	94	2	no	—
241	#578	—	47	6	no	—
242	#578	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
243	#577	—	94	6	no	—
244	#577	—	94	2	no	—
245	#576	—	47	6	no	—
246	#576	—	47	2	no	—
247	#575	—	94	6	no	—
248	C₂×#135	—	47	6	no	—
249	C₂×#135	—	47	6	no	—
250	C₂×#131	—	47	1	no	—
251	#510	—	47	6	no	—
252	#510	—	47	12	no	—
253	#510	C₂×D₄₇	1	6	yes	complemented
254	#509	—	47	6	no	—
255	#509	—	47	12	no	—
256	#509	—	47	6	no	—
257	#508	—	47	6	no	—
258	#508	—	47	3	no	—
259	#508	—	47	6	no	—
260	#508	—	47	6	no	—
261	#508	—	47	6	no	—
262	#508	—	47	6	no	—
263	#508	—	47	1	no	—
264	#508	—	47	3	no	—
265	#508	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
266	C₂×Q₃₂	—	47	3	no	—
267	C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
268	C₂×SD₃₂	—	47	6	no	—
269	C₂×SD₃₂	—	47	6	no	—
270	C₂×D₁₆	—	47	3	no	—
271	C₂×D₁₆	—	47	3	no	—
272	#504	—	47	1	no	—
273	#504	—	47	3	no	—
274	#504	—	47	3	no	—
275	#504	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×M₃₂	—	47	3	no	—
277	C₂²×C₁₆	—	47	3	no	—
278	C₄₇	#62635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	94	6	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	188	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	94	6	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	188	6	no	—
285	C₂×#41	—	47	1	no	—
286	C₂×#41	—	94	6	no	—
287	C₂×#41	—	94	6	no	—
288	C₂×#41	—	188	2	no	—
289	C₂×#41	—	188	6	no	—
290	#137	—	2	6	no	—
291	#137	—	94	12	no	—
292	#137	—	94	6	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	94	12	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	94	6	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)	—	94	6	no	—
296	#135	—	47	6	no	—
297	#135	—	47	12	no	—
298	#135	—	47	2	no	—
299	#135	—	47	6	no	—
300	#135	—	94	6	no	—
301	#135	—	94	6	no	—
302	#135	—	94	6	no	—
303	#135	—	94	6	no	—
304	#135	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
305	C₂×Q₁₆	—	47	6	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	94	6	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	94	6	no	—
309	C₂×D₈	—	47	6	no	—
310	C₂×D₈	—	47	6	no	—
311	#131	—	47	1	no	—
312	#131	—	47	3	no	—
313	#131	—	47	3	no	—
314	#131	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	47	3	no	—
316	C₂²×C₈	—	47	3	no	—
317	Q₃₂	—	47	6	no	—
318	Q₃₂	—	47	1	no	—
319	Q₃₂	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
320	Q₃₂	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
321	SD₃₂	—	47	6	no	—
322	SD₃₂	—	47	12	no	—
323	SD₃₂	—	47	2	no	—
324	SD₃₂	—	47	6	no	—
325	SD₃₂	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
326	D₁₆	—	47	6	no	—
327	D₁₆	—	47	3	no	—
328	D₁₆	—	47	6	no	—
329	D₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	M₃₂	—	47	3	no	—
331	M₃₂	—	47	6	no	—
332	M₃₂	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
333	C₂×C₁₆	—	47	3	no	—
334	C₂×C₁₆	—	47	1	no	—
335	C₂×C₁₆	—	47	3	no	—
336	C₂×C₁₆	—	47	3	no	—
337	C₂×C₁₆	—	47	3	no	—
338	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
339	#41	—	2	6	no	—
340	#41	—	4	6	no	—
341	#41	—	47	1	no	—
342	#41	—	47	3	no	—
343	#41	—	47	3	no	—
344	#41	—	94	2	no	—
345	#41	—	94	6	no	—
346	#41	—	94	12	no	—
347	#41	—	94	6	no	—
348	#41	—	188	6	no	—
349	#41	—	188	12	no	—
350	#41	—	188	6	no	—
351	#41	—	188	6	no	—
352	#41	—	188	6	no	—
353	#41	—	188	6	no	—
354	#41	—	188	6	no	—
355	#41	—	188	2	no	—
356	#41	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
361	C₂×Q₈	—	188	6	no	—
362	C₂×D₄	—	47	3	no	—
363	C₂×D₄	—	94	6	no	—
364	C₂×D₄	—	94	6	no	—
365	C₂×D₄	—	188	6	no	—
366	C₂×D₄	—	188	6	no	—
367	C₂×D₄	—	188	12	no	—
368	C₂×D₄	—	188	6	no	—
369	C₂×D₄	—	188	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
371	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
372	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
373	Q₁₆	—	2	6	no	—
374	Q₁₆	—	47	2	no	—
375	Q₁₆	—	94	6	no	—
376	Q₁₆	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
377	SD₁₆	—	2	6	no	—
378	SD₁₆	—	94	2	no	—
379	SD₁₆	—	94	6	no	—
380	SD₁₆	—	94	12	no	—
381	SD₁₆	—	94	6	no	—
382	D₈	—	47	6	no	—
383	D₈	—	94	6	no	—
384	D₈	—	94	6	no	—
385	D₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
386	M₁₆	—	47	3	no	—
387	M₁₆	—	47	6	no	—
388	M₁₆	D₄×D₄₇	1	3	yes	—
389	C₂×C₈	—	47	3	no	—
390	C₂×C₈	—	47	3	no	—
391	C₂×C₈	—	47	3	no	—
392	C₂×C₈	—	47	1	no	—
393	C₂×C₈	—	47	3	no	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
395	C₁₆	—	47	1	no	—
396	C₁₆	—	47	3	no	—
397	C₁₆	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₁₆	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
399	C₂³	—	47	3	no	—
400	C₂³	—	188	6	no	—
401	C₂³	—	188	6	no	—
402	Q₈	—	2	6	no	—
403	Q₈	—	4	6	no	—
404	Q₈	—	47	3	no	—
405	Q₈	—	94	2	no	—
406	Q₈	—	188	6	no	—
407	Q₈	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	6	no	—
410	D₄	—	47	6	no	—
411	D₄	—	47	3	no	—
412	D₄	—	94	6	no	—
413	D₄	—	188	6	no	—
414	D₄	—	188	12	no	—
415	D₄	—	188	6	no	—
416	D₄	—	188	2	no	—
417	D₄	—	188	6	no	—
418	D₄	—	188	6	no	—
419	D₄	D₈×D₄₇	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	—	4	6	no	—
421	C₂×C₄	—	4	6	no	—
422	C₂×C₄	—	47	3	no	—
423	C₂×C₄	—	47	3	no	—
424	C₂×C₄	—	47	3	no	—
425	C₂×C₄	—	47	1	no	—
426	C₂×C₄	—	47	3	no	—
427	C₂×C₄	—	188	6	no	—
428	C₂×C₄	—	188	12	no	—
429	C₂×C₄	—	188	6	no	—
430	C₂×C₄	—	188	2	no	—
431	C₂×C₄	—	188	6	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
433	C₈	—	47	1	no	—
434	C₈	—	47	3	no	—
435	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
436	C₈	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	47	1	no	—
439	C₂²	—	47	3	no	—
440	C₂²	—	188	3	no	—
441	C₂²	—	188	6	no	—
442	C₂²	—	752	6	no	—
443	C₂²	—	752	6	no	—
444	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	3	yes	—
445	C₄	—	4	6	no	—
446	C₄	—	47	1	no	—
447	C₄	—	47	3	no	—
448	C₄	—	188	2	no	—
449	C₄	C₂×D₈×D₄₇	1	3	yes	—
450	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	3	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	94	1	no	—
454	C₂	—	94	3	no	—
455	C₂	—	376	6	no	—
456	C₂	C₂²×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₈×D₄₇
commutator, cosocle	C₈×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3417	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂³×D₈
hypercenter	#3417	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#62635
LCS	G ▷ C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #131 ◁ #3417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20258158	C₂	semidirect
2. #20256537	C₂	semidirect
3. #20256533	C₂	semidirect
4. #20256532	C₂	semidirect
5. #20256529	C₂	semidirect
6. #20256526	C₂	semidirect
7. #20256523	C₂	semidirect
8. C₂×#15689556	C₂	semidirect
9. #508×D₄₇	C₂	semidirect
10. #504×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3417	C₂	semidirect
13. #15689936	C₂²	semidirect
16. #15689928	C₂²	semidirect
17. #15689925	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094047	C₂²	semidirect
20. #135×D₄₇	C₂²	semidirect
22. #15689565	C₂²	semidirect
23. #15689564	C₂²	semidirect
24. #15689561	C₂²	semidirect
25. #15689560	C₂²	semidirect
26. #15689558	C₂²	semidirect
27. #15689556	C₂²	semidirect
28. #15689556	C₂²	semidirect
29. #15689556	C₂²	semidirect
30. #15689556	C₂²	semidirect
31. #15689555	C₂²	semidirect
32. #15689554	C₂²	semidirect
33. #15689553	C₂²	semidirect
34. #15689552	C₂²	semidirect
35. Q₃₂×D₄₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#13093967	C₂²	semidirect
37. SD₃₂×D₄₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₇₅₂	C₂²	semidirect
39. D₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
40. #15689541	C₂²	semidirect
41. #15689540	C₂²	semidirect
42. #15689539	C₂²	semidirect
43. M₃₂×D₄₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
45. C₄₇×#578	C₂²	semidirect
46. C₄₇×#510	C₂²	semidirect
47. C₄₇×#508	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₃₂×C₄₇	C₂²	semidirect
49. C₄₇×#504	C₂²	semidirect
225. #3417	D₄₇	semidirect
242. #578	C₂×D₄₇	semidirect
253. #510	C₂×D₄₇	semidirect
265. #508	C₂×D₄₇	semidirect
267. C₂×Q₃₂	C₂×D₄₇	semidirect
275. #504	C₂×D₄₇	semidirect
278. C₄₇	#62635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20258158	2
#20256537	2
#20256533	2
#20256532	2
#20256529	2
#20256526	2
#20256523	2
C₂×#15689556	2
#508×D₄₇	2
#504×D₄₇	2
C₄₇×#3417	2
#62635	47