Subgroups — C₂×#20257012 #27123380

Order 12032.

8418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257012	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#15689853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#10625352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#10625352	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689853	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#15689839	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#15689837	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#15689835	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#15689793	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#15689791	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#15689670	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#15689669	C₂²	1	64	yes	complemented
24	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13094022	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13094020	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#13094013	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13094011	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13094010	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#13093999	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13093997	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#13093996	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#13093996	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#13093995	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#10625350	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄×#10625352	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13093982	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#13093981	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#13093980	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄₇×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10625350	—	2	16	no	—
63	C₂×#10625350	—	4	16	no	—
64	C₂×#10625350	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#10625350	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×#10625352	—	2	32	no	—
67	C₂×#10625352	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#13094023	C₂³	1	32	yes	—
80	#13094022	C₂³	1	32	yes	—
81	#13094020	C₂³	1	32	yes	—
82	#13094020	C₂³	1	32	yes	—
83	#13094013	C₂³	1	32	yes	—
84	#13094011	C₂³	1	32	yes	—
85	#13094010	C₂³	1	64	yes	—
86	#13093999	C₂³	1	32	yes	—
87	#13093997	C₂³	1	64	yes	—
88	#13093996	C₂³	1	64	yes	—
89	#13093996	C₂³	1	64	yes	—
90	#13093995	C₂³	1	32	yes	—
91	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	16	yes	—
92	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	16	yes	—
93	#13093989	C₂³	1	32	yes	—
94	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	16	yes	—
95	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	16	yes	—
96	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	32	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	32	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	64	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	32	yes	—
100	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
101	#13093983	C₂³	1	16	yes	—
102	#13093982	C₂³	1	32	yes	—
103	#13093981	C₂³	1	32	yes	—
104	#13093980	C₂³	1	64	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	32	yes	—
121	C₄²×D₄₇	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂×#41×C₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
132	#127×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
133	#124×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
134	#121×C₄₇	C₂³	1	32	yes	—
135	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#41×C₄₇	—	4	32	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
152	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	32	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	32	yes	—
171	C₂²×Dic₄₇	—	2	32	no	—
172	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	32	yes	—
175	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#10625352	—	2	128	no	—
177	#10625350	—	2	64	no	—
178	#10625350	—	4	64	no	—
179	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
181	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₉₄	#41	1	16	yes	complemented
191	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	32	yes	—
195	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	32	yes	—
199	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
202	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
203	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
205	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
207	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
219	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
224	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
226	D₄×C₄₇	—	4	16	no	—
227	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
242	C₂²⋊D₄₇	—	2	64	no	—
243	C₂²⋊D₄₇	—	4	32	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₄₇	—	2	64	no	—
247	C₂×Dic₄₇	C₂×#41	1	16	yes	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
251	D₁₈₈	—	2	16	no	—
252	D₁₈₈	—	4	16	no	—
253	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
255	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
256	Dic₉₄	—	4	16	no	—
257	Dic₉₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
258	C₂×#3483	—	47	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
272	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
274	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	8	yes	—
276	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
277	Dic₄₇	—	2	8	no	—
278	Dic₄₇	—	2	8	no	—
279	Dic₄₇	C₂²×#41	1	16	yes	—
280	#3483	—	47	32	no	—
281	C₂×Q₈²	—	47	1	no	—
282	C₂×#555	—	47	1	no	—
283	C₂×#555	—	47	4	no	—
284	C₂×#555	—	47	4	no	—
285	C₂×#550	—	47	2	no	—
286	C₂×#550	—	47	4	no	—
287	C₂×#532	—	47	4	no	—
288	C₂×#532	—	47	4	no	—
289	C₂×#532	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄×#41	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄×#41	—	47	4	no	—
292	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄₇	#3483	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄₇	C₂³×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	D₄₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×#41	—	47	4	no	—
299	C₂²×#41	—	47	2	no	—
300	C₂²×#41	—	47	4	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
302	Q₈²	—	47	16	no	—
303	#555	—	47	16	no	—
304	#555	—	47	64	no	—
305	#555	—	47	64	no	—
306	#550	—	47	32	no	—
307	#550	—	47	64	no	—
308	#532	—	47	64	no	—
309	#532	—	47	64	no	—
310	#532	C₂×D₄₇	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#127	—	47	4	no	—
315	C₂×#127	—	47	4	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	—	47	4	no	—
318	C₂×#124	—	47	4	no	—
319	C₂×#124	—	47	8	no	—
320	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×#121	—	47	4	no	—
322	C₂×#121	—	47	8	no	—
323	C₂×#121	—	47	8	no	—
324	C₂×#121	—	47	4	no	—
325	C₂×#121	—	47	8	no	—
326	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
327	C₄×#41	—	47	64	no	—
328	C₄×#41	—	47	32	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
340	C₂×#117	—	47	2	no	—
341	C₂×#117	—	47	4	no	—
342	C₂×#117	—	47	8	no	—
343	C₂×#117	—	47	4	no	—
344	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
345	C₂²×C₄²	—	47	4	no	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄₇	C₂×#3483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	47	32	no	—
350	C₂×#41	—	47	16	no	—
351	C₂×#41	—	47	32	no	—
352	C₂×#41	—	94	16	no	—
353	C₂×#41	—	94	32	no	—
354	C₂×#41	—	188	16	no	—
355	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
377	#127	—	47	32	no	—
378	#127	—	47	32	no	—
379	#127	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
380	#124	—	47	32	no	—
381	#124	—	47	32	no	—
382	#124	—	47	64	no	—
383	#124	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
384	#121	—	47	32	no	—
385	#121	—	47	64	no	—
386	#121	—	47	64	no	—
387	#121	—	47	32	no	—
388	#121	—	47	64	no	—
389	#121	C₂²×D₄₇	1	32	yes	—
390	C₄×Q₈	—	47	32	no	—
391	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
392	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
393	C₄×D₄	—	47	32	no	—
394	C₄×D₄	—	47	64	no	—
395	C₄×D₄	—	47	32	no	—
396	C₄×D₄	—	47	32	no	—
397	C₄×D₄	—	47	64	no	—
398	C₄×D₄	—	47	16	no	—
399	C₄×D₄	—	47	16	no	—
400	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	32	yes	—
401	#117	—	47	16	no	—
402	#117	—	47	32	no	—
403	#117	—	47	64	no	—
404	#117	—	47	32	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
417	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	47	32	no	—
422	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	47	32	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂⁴	—	47	4	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
431	#41	—	4	32	no	—
432	#41	—	94	64	no	—
433	#41	—	94	128	no	—
434	#41	—	188	64	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
440	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	47	16	no	—
445	C₂×D₄	—	47	32	no	—
446	C₂×D₄	—	47	32	no	—
447	C₂×D₄	—	47	8	no	—
448	C₂×D₄	—	47	16	no	—
449	C₂×D₄	—	94	16	no	—
450	C₂×D₄	—	94	32	no	—
451	C₂×D₄	—	94	8	no	—
452	C₂×D₄	—	188	8	no	—
453	C₂×D₄	—	188	16	no	—
454	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
455	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
480	C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
481	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	47	32	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	32	yes	—
491	C₄²	—	47	16	no	—
492	C₄²	—	47	16	no	—
493	C₄²	—	47	16	no	—
494	C₄²	—	47	16	no	—
495	C₄²	—	47	16	no	—
496	C₄²	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
497	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	16	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	47	8	no	—
504	C₂³	—	94	8	no	—
505	C₂³	—	94	8	no	—
506	C₂³	—	94	8	no	—
507	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	8	yes	—
509	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	8	no	—
511	Q₈	—	47	32	no	—
512	Q₈	—	188	16	no	—
513	D₄	—	2	32	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	16	no	—
516	D₄	—	94	32	no	—
517	D₄	—	94	64	no	—
518	D₄	—	94	16	no	—
519	D₄	—	188	16	no	—
520	D₄	—	188	32	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	32	no	—
527	C₂×C₄	—	47	16	no	—
528	C₂×C₄	—	47	8	no	—
529	C₂×C₄	—	47	8	no	—
530	C₂×C₄	—	47	8	no	—
531	C₂×C₄	—	94	32	no	—
532	C₂×C₄	—	94	64	no	—
533	C₂×C₄	—	94	8	no	—
534	C₂×C₄	—	94	8	no	—
535	C₂×C₄	—	94	32	no	—
536	C₂×C₄	—	94	32	no	—
537	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#13094069	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	16	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	94	8	no	—
551	C₂²	—	94	8	no	—
552	C₂²	—	94	8	no	—
553	C₂²	—	188	16	no	—
554	C₂²	C₂×#41×D₄₇	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂×#13094069	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂⁵×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	8	no	—
560	C₄	—	47	16	no	—
561	C₄	—	94	8	no	—
562	C₄	—	94	8	no	—
563	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	8	yes	—
564	C₄	C₂×#13094069	1	4	yes	—
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	4	8	no	—
567	C₂	—	188	8	no	—
568	C₂	#20257012	1	4	yes	direct product factor
569	C₂	C₂²×#41×D₄₇	1	2	yes	—
570	C₂	C₂²×#13094069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3483
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257012	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#15689853	C₂	semidirect
3. C₂×#15689839	C₂	semidirect
4. C₂×#15689837	C₂	semidirect
5. C₂×#15689835	C₂	semidirect
6. C₂×#15689793	C₂	semidirect
7. C₂×#15689791	C₂	semidirect
8. C₂×#15689670	C₂	semidirect
9. C₂×#15689669	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#10625350	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#10625352	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#532	C₂	semidirect
16. #15689853	C₂²	semidirect
17. #15689839	C₂²	semidirect
18. #15689837	C₂²	semidirect
19. #15689835	C₂²	semidirect
20. #15689793	C₂²	semidirect
21. #15689791	C₂²	semidirect
22. #15689670	C₂²	semidirect
23. #15689669	C₂²	semidirect
36. C₄×#10625350	C₂²	semidirect
37. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
55. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
190. C₂×Dic₉₄	#41	semidirect
257. Dic₉₄	C₂×#41	semidirect
289. C₂×#532	D₄₇	semidirect
294. C₂×C₄₇	#3483	semidirect
310. #532	C₂×D₄₇	semidirect
347. C₄₇	C₂×#3483	semidirect
568. C₂	#20257012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257012	2
C₂×#15689853	2
C₂×#15689839	2
C₂×#15689837	2
C₂×#15689835	2
C₂×#15689793	2
C₂×#15689791	2
C₂×#15689670	2
C₂×#15689669	2
C₂×C₄×#10625350	2
C₂×C₄×#10625352	2
C₂×C₄₇×#532	2
C₂×#3483	47

Subgroups — C2×#20257012 #27123380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20257012 #27123380