Subgroups — C₂×#20257155 #27124451

Order 12032.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257155	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689701	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689669	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂²×Q₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#13094072	—	2	16	no	—
12	C₂×#13094072	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#10625354	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689792	C₂²	1	64	yes	complemented
17	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	64	yes	complemented
18	#15689784	C₂²	1	64	yes	complemented
19	#15689780	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#15689701	C₂²	1	96	yes	complemented
21	#15689669	C₂²	1	96	yes	complemented
22	C₂×#13094022	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#13094020	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#13094013	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#13094011	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#13094003	C₂²	1	12	yes	—
27	C₂×#13094000	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂×#13093998	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂×#13093996	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13093996	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂×#13093995	C₂²	1	12	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	12	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	16	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	6	yes	—
43	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#13094072	—	2	128	no	—
46	C₂×#10625354	—	2	32	no	—
47	C₂×#10625354	C₂³	1	32	yes	—
48	C₂×#10625350	—	2	48	no	—
49	C₂×#10625350	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	32	yes	—
53	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	12	yes	—
60	#13094022	C₂³	1	48	yes	—
61	#13094020	C₂³	1	48	yes	—
62	#13094013	C₂³	1	48	yes	—
63	#13094011	C₂³	1	48	yes	—
64	#13094003	C₂³	1	96	yes	—
65	#13094000	C₂³	1	96	yes	—
66	#13093998	C₂³	1	96	yes	—
67	#13093996	C₂³	1	32	yes	—
68	#13093996	C₂³	1	96	yes	—
69	#13093995	C₂³	1	96	yes	—
70	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	32	yes	—
71	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	32	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	96	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	96	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	24	yes	—
85	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	128	no	—
86	C₂×#41×C₄₇	—	2	32	no	—
87	C₂×#41×C₄₇	—	2	48	no	—
88	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	32	yes	—
89	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	48	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	32	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	#41×C₄₇	—	2	128	no	—
104	#41×C₄₇	—	2	192	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	128	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	24	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
108	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
109	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	24	yes	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	24	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	48	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	48	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	24	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	48	yes	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	4	6	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	12	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#10625354	—	2	128	no	—
136	Q₈×D₄₇	—	2	128	no	—
137	#10625350	—	2	192	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	24	no	—
139	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	24	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₇	—	2	48	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	48	yes	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	24	no	—
143	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	24	yes	—
144	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	48	yes	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
148	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	48	yes	—
149	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
150	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
151	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	24	yes	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	24	yes	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
160	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
166	Q₈×C₄₇	—	2	48	no	—
167	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	64	yes	—
168	D₄×C₄₇	—	2	32	no	—
169	D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	96	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	48	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	12	yes	—
176	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
177	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊D₄₇	—	4	48	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	12	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
184	C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	12	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
189	D₁₈₈	—	2	48	no	—
190	C₄×D₄₇	—	2	96	no	—
191	Dic₉₄	—	2	48	no	—
192	C₂×#3497	—	47	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#585	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
210	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	24	yes	—
211	Dic₄₇	—	2	8	no	—
212	Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	Dic₄₇	—	2	12	no	—
214	Dic₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
215	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
216	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3497	—	47	32	no	—
218	C₂×#550	—	47	4	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	47	4	no	—
220	C₂×#548	—	47	4	no	—
221	C₂×#548	—	47	4	no	—
222	C₂×#537	—	47	6	no	—
223	C₂×#532	—	47	6	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
225	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄₇	#3497	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄₇	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
231	D₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	16	no	—
234	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	16	no	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₇	1	16	yes	complemented
236	C₂²×#41	—	47	4	no	—
237	C₂²×#41	—	47	6	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	6	yes	—
239	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
240	C₂³×Q₈	—	47	4	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
242	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	#550	—	47	64	no	—
244	D₄×Q₈	—	47	64	no	—
245	#548	—	47	64	no	—
246	#548	—	47	64	no	—
247	#537	—	47	96	no	—
248	#532	—	47	96	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	6	no	—
250	C₂×#127	—	47	6	no	—
251	C₂×#124	—	47	6	no	—
252	C₂×#124	—	47	6	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	12	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	12	no	—
255	C₂×#121	—	47	4	no	—
256	C₂×#121	—	47	12	no	—
257	C₂×#121	—	47	12	no	—
258	C₂×#121	—	47	12	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	47	16	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	47	12	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	47	12	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	3	no	—
265	C₂²×C₄²	—	47	3	no	—
266	C₄₇	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	94	128	no	—
269	C₂×#41	—	2	32	no	—
270	C₂×#41	—	2	48	no	—
271	C₂×#41	—	47	32	no	—
272	C₂×#41	—	47	48	no	—
273	C₂×#41	—	94	32	no	—
274	C₂×#41	—	94	48	no	—
275	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	48	yes	—
276	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	32	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂²×Q₈	—	47	32	no	—
279	C₂²×Q₈	—	47	6	no	—
280	C₂²×Q₈	—	94	32	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	complemented
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	32	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	47	12	no	—
289	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
292	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	47	3	no	—
294	C₂³×C₄	—	47	12	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	12	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	47	48	no	—
298	#127	—	47	48	no	—
299	#124	—	47	48	no	—
300	#124	—	47	48	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	47	96	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	47	96	no	—
303	#121	—	47	32	no	—
304	#121	—	47	96	no	—
305	#121	—	47	96	no	—
306	#121	—	47	96	no	—
307	C₄×Q₈	—	47	32	no	—
308	C₄×Q₈	—	47	32	no	—
309	C₄×D₄	—	47	96	no	—
310	C₄×D₄	—	47	96	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	47	12	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	47	24	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	47	12	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
319	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
320	C₂×C₄²	—	47	6	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	24	no	—
322	C₂⁴	—	47	4	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
325	#41	—	2	128	no	—
326	#41	—	2	192	no	—
327	#41	—	94	128	no	—
328	#41	—	94	192	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
331	C₂×Q₈	—	47	24	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	128	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	24	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	32	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	64	yes	complemented
336	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	24	yes	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	16	no	—
339	C₂×D₄	—	2	24	no	—
340	C₂×D₄	—	47	16	no	—
341	C₂×D₄	—	47	16	no	—
342	C₂×D₄	—	47	48	no	—
343	C₂×D₄	—	47	24	no	—
344	C₂×D₄	—	94	16	no	—
345	C₂×D₄	—	94	16	no	—
346	C₂×D₄	—	94	24	no	—
347	C₂×D₄	—	188	24	no	—
348	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
349	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	24	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
351	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	47	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	47	48	no	—
358	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	94	48	no	—
360	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	24	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	48	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	12	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	47	48	no	—
368	C₄⋊C₄	—	47	48	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	47	48	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	47	48	no	—
373	C₄²	—	47	24	no	—
374	C₄²	—	47	24	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	47	8	no	—
381	C₂³	—	94	8	no	—
382	C₂³	—	94	8	no	—
383	C₂³	—	94	8	no	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	48	no	—
389	Q₈	—	94	48	no	—
390	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	64	yes	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	2	48	no	—
393	D₄	—	94	32	no	—
394	D₄	—	94	32	no	—
395	D₄	—	94	48	no	—
396	D₄	—	188	48	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	96	no	—
399	C₂×C₄	—	47	4	no	—
400	C₂×C₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄	—	47	12	no	—
403	C₂×C₄	—	47	8	no	—
404	C₂×C₄	—	94	8	no	—
405	C₂×C₄	—	94	8	no	—
406	C₂×C₄	—	94	2	no	—
407	C₂×C₄	—	94	12	no	—
408	C₂×C₄	—	94	96	no	—
409	C₂×C₄	—	188	12	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	24	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	48	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	12	yes	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	94	8	no	—
422	C₂²	—	94	8	no	—
423	C₂²	—	94	8	no	—
424	C₂²	—	188	16	no	—
425	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂²	#15689960	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂⁵×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	47	4	no	—
432	C₄	—	94	8	no	—
433	C₄	—	94	2	no	—
434	C₄	—	94	12	no	—
435	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	24	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	188	8	no	—
439	C₂	#20257155	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#15689960	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₄₇
Fitting	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094072	C₂	semidirect
2. #20257155	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689792	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂	semidirect
5. C₂×#15689784	C₂	semidirect
6. C₂×#15689780	C₂	semidirect
7. C₂×#15689701	C₂	semidirect
8. C₂×#15689669	C₂	semidirect
9. C₂²×Q₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
10. C₂²×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂	semidirect
12. C₂×#13094072	C₂²	semidirect
16. #15689792	C₂²	semidirect
17. Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
18. #15689784	C₂²	semidirect
19. #15689780	C₂²	semidirect
20. #15689701	C₂²	semidirect
21. #15689669	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
40. C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	C₂²	semidirect
91. C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
108. C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×Dic₄₇	2₋¹⁺⁴	semidirect
214. Dic₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
216. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₄₇	semidirect
227. C₂×C₄₇	#3497	semidirect
235. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₇	semidirect
266. C₄₇	C₂×#3497	semidirect
281. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
439. C₂	#20257155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094072	2
#20257155	2
C₂×#15689792	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₄₇	2
C₂×#15689784	2
C₂×#15689780	2
C₂×#15689701	2
C₂×#15689669	2
C₂²×Q₈×Dic₄₇	2
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₄₇	2
C₂×#3497	47

Subgroups — C2×#20257155 #27124451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20257155 #27124451