Subgroups — C₂×#20257202 #27124607

Order 12032.

7478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257202	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×Q₈×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×Dic₉₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15689677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#13094023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15689602	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×C₄×#10625352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₄₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#15689853	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689850	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#15689831	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#15689830	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689828	C₂²	1	32	yes	complemented
28	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#15689786	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#15689753	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#15689752	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#15689677	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#15689675	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#13094024	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13094023	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13094023	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13094022	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13094014	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13094014	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#13094014	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#13094014	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#13094004	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13094003	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13094002	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#13094002	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#13094001	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#13094000	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#15689602	C₂²	1	32	yes	—
66	C₄×#10625352	C₂²	1	16	yes	—
67	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#13093989	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13093981	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#13093980	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13093980	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₇×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#10625352	Q₈	1	16	yes	complemented
102	C₂×#10625352	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₉₄	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	32	yes	—
108	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13094024	C₂³	1	16	yes	—
123	#13094024	C₂³	1	8	yes	—
124	#13094023	C₂³	1	32	yes	—
125	#13094023	C₂³	1	32	yes	—
126	#13094023	C₂³	1	16	yes	—
127	#13094023	C₂³	1	32	yes	—
128	#13094023	C₂³	1	16	yes	—
129	#13094023	C₂³	1	16	yes	—
130	#13094023	C₂³	1	16	yes	—
131	#13094023	C₂³	1	16	yes	—
132	#13094023	C₂³	1	8	yes	—
133	#13094022	C₂³	1	16	yes	—
134	#13094022	C₂³	1	32	yes	—
135	#13094022	C₂³	1	8	yes	—
136	#13094015	C₂³	1	16	yes	—
137	#13094014	C₂³	1	16	yes	—
138	#13094014	C₂³	1	32	yes	—
139	#13094014	C₂³	1	32	yes	—
140	#13094014	C₂³	1	32	yes	—
141	#13094004	C₂³	1	32	yes	—
142	#13094004	C₂³	1	8	yes	—
143	#13094003	C₂³	1	32	yes	—
144	#13094003	C₂³	1	16	yes	—
145	#13094002	C₂³	1	32	yes	—
146	#13094002	C₂³	1	16	yes	—
147	#13094001	C₂³	1	32	yes	—
148	#13094001	C₂³	1	32	yes	—
149	#13094001	C₂³	1	32	yes	—
150	#13094000	C₂³	1	8	yes	—
151	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	16	yes	—
156	#13093989	C₂³	1	32	yes	—
157	#13093989	C₂³	1	16	yes	—
158	#13093989	C₂³	1	8	yes	—
159	#13093989	C₂³	1	16	yes	—
160	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
161	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	32	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
164	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
165	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
166	#13093982	C₂³	1	8	yes	—
167	#13093981	C₂³	1	16	yes	—
168	#13093980	C₂³	1	16	yes	—
169	#13093980	C₂³	1	32	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
179	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
216	#125×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	32	yes	—
218	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
221	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
258	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×D₄₇	—	4	32	no	—
270	#10625352	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₉₄	—	4	64	no	—
283	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
287	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
317	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
327	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
328	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	Dic₄₇⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
342	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×D₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
348	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
349	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
350	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₄₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
368	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
376	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
378	C₂×Dic₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	8	yes	—
384	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₄₇	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
390	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
391	Dic₉₄	—	2	8	no	—
392	Dic₉₄	—	2	16	no	—
393	Dic₉₄	—	2	32	no	—
394	Dic₉₄	—	4	16	no	—
395	Dic₉₄	—	4	16	no	—
396	Dic₉₄	—	4	8	no	—
397	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
398	C₂×#3503	—	47	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄₇	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
411	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
413	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
417	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
418	Dic₄₇	—	2	8	no	—
419	Dic₄₇	—	2	4	no	—
420	Dic₄₇	—	2	4	no	—
421	Dic₄₇	—	2	4	no	—
422	Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
424	Dic₄₇	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
425	Dic₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	#3503	—	47	32	no	—
427	C₂×Q₈²	—	47	1	no	—
428	C₂×Q₈²	—	47	1	no	—
429	C₂×#557	—	47	2	no	—
430	C₂×#554	—	47	2	no	—
431	C₂×#554	—	47	1	no	—
432	C₂×#554	—	47	2	no	—
433	C₂×#554	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂×D₄×Q₈	—	47	4	no	—
435	C₂×D₄×Q₈	—	47	2	no	—
436	C₂×#544	—	47	2	no	—
437	C₂×#544	—	47	4	no	—
438	C₂×#533	—	47	2	no	—
439	C₂×#533	—	47	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
442	C₂×#520	—	47	2	no	—
443	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄₇	#3503	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄₇	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄₇	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	D₄₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×#41	—	47	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
452	C₂³×Q₈	—	47	4	no	—
453	Q₈²	—	47	16	no	—
454	Q₈²	—	47	16	no	—
455	#557	—	47	32	no	—
456	#554	—	47	32	no	—
457	#554	—	47	16	no	—
458	#554	—	47	32	no	—
459	#554	C₂×D₄₇	1	16	yes	complemented
460	D₄×Q₈	—	47	64	no	—
461	D₄×Q₈	—	47	32	no	—
462	#544	—	47	32	no	—
463	#544	—	47	64	no	—
464	#533	—	47	32	no	—
465	#533	—	47	16	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#125	—	47	2	no	—
484	C₂×#125	—	47	4	no	—
485	C₂×#125	—	47	4	no	—
486	C₂×#125	—	47	4	no	—
487	C₂×#125	—	47	2	no	—
488	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
501	#520	—	47	32	no	—
502	C₄×#41	—	47	16	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	47	4	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
521	C₂×#117	—	47	1	no	—
522	C₂×#117	—	47	2	no	—
523	C₂×#117	—	47	4	no	—
524	C₂×#117	—	47	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
532	C₄₇	C₂×#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	47	16	no	—
534	C₂×#41	—	47	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
536	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	47	32	no	—
544	C₂²×Q₈	—	188	16	no	—
545	C₂²×Q₈	—	188	8	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	47	32	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	47	16	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
574	#125	—	47	16	no	—
575	#125	—	47	32	no	—
576	#125	—	47	32	no	—
577	#125	—	47	32	no	—
578	#125	—	47	16	no	—
579	#125	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	47	32	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	47	32	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	47	32	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	47	32	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	47	32	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	47	32	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	32	yes	—
592	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
593	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
595	C₄×Q₈	—	47	32	no	—
596	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
597	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
599	C₄×Q₈	—	47	16	no	—
600	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
602	C₄×D₄	—	47	8	no	—
603	C₄×D₄	—	47	16	no	—
604	C₄×D₄	—	47	16	no	—
605	C₄×D₄	—	47	32	no	—
606	C₄×D₄	—	47	16	no	—
607	C₄×D₄	—	47	32	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
610	#117	—	47	8	no	—
611	#117	—	47	16	no	—
612	#117	—	47	32	no	—
613	#117	—	47	16	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	47	32	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	47	16	no	—
662	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	—	47	1	no	—
667	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
668	#41	—	47	64	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
677	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	188	64	no	—
686	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
689	C₂×D₄	—	47	16	no	—
690	C₂×D₄	—	47	8	no	—
691	C₂×D₄	Q₈×D₄₇	1	8	yes	complemented
692	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
727	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	47	16	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	47	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	16	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
760	C₄²	—	47	4	no	—
761	C₄²	—	47	4	no	—
762	C₄²	—	47	8	no	—
763	C₄²	—	47	8	no	—
764	C₄²	—	47	8	no	—
765	C₄²	—	47	4	no	—
766	C₄²	—	47	16	no	—
767	C₄²	—	47	16	no	—
768	C₄²	—	47	8	no	—
769	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	47	4	no	—
774	C₂³	—	47	2	no	—
775	C₂³	—	94	2	no	—
776	C₂³	—	94	2	no	—
777	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	8	no	—
781	Q₈	—	4	8	no	—
782	Q₈	—	47	16	no	—
783	Q₈	—	94	16	no	—
784	Q₈	—	94	32	no	—
785	Q₈	—	94	8	no	—
786	Q₈	—	188	16	no	—
787	Q₈	—	188	16	no	—
788	Q₈	—	188	8	no	—
789	D₄	—	47	32	no	—
790	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	16	yes	complemented
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	16	no	—
797	C₂×C₄	—	4	16	no	—
798	C₂×C₄	—	47	4	no	—
799	C₂×C₄	—	47	8	no	—
800	C₂×C₄	—	47	32	no	—
801	C₂×C₄	—	47	4	no	—
802	C₂×C₄	—	47	4	no	—
803	C₂×C₄	—	47	2	no	—
804	C₂×C₄	—	47	2	no	—
805	C₂×C₄	—	47	16	no	—
806	C₂×C₄	—	47	4	no	—
807	C₂×C₄	—	47	2	no	—
808	C₂×C₄	—	47	4	no	—
809	C₂×C₄	—	47	4	no	—
810	C₂×C₄	—	47	8	no	—
811	C₂×C₄	—	94	8	no	—
812	C₂×C₄	—	94	16	no	—
813	C₂×C₄	—	94	4	no	—
814	C₂×C₄	—	94	8	no	—
815	C₂×C₄	—	94	4	no	—
816	C₂×C₄	—	94	2	no	—
817	C₂×C₄	—	94	4	no	—
818	C₂×C₄	—	94	8	no	—
819	C₂×C₄	—	188	16	no	—
820	C₂×C₄	—	188	16	no	—
821	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	16	no	—
833	C₂²	—	47	4	no	—
834	C₂²	—	94	2	no	—
835	C₂²	—	94	2	no	—
836	C₂²	—	94	8	no	—
837	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	8	yes	—
838	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
839	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#13094071	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂⁵×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	2	8	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	47	4	no	—
848	C₄	—	47	8	no	—
849	C₄	—	47	4	no	—
850	C₄	—	94	4	no	—
851	C₄	—	94	8	no	—
852	C₄	—	94	4	no	—
853	C₄	—	94	2	no	—
854	C₄	—	94	4	no	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×#13094071	1	4	yes	—
857	C₂	—	2	8	no	—
858	C₂	—	94	4	no	—
859	C₂	#20257202	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂³×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂²×#13094071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄₇	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10625352	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257202	C₂	direct (N × H)
2. C₂×Q₈×Dic₉₄	C₂	semidirect
3. C₂×#15689853	C₂	semidirect
4. C₂×#15689850	C₂	semidirect
5. C₂×#15689831	C₂	semidirect
6. C₂×#15689830	C₂	semidirect
7. C₂×#15689828	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₉₄	C₂	semidirect
9. C₂×#15689786	C₂	semidirect
10. C₂×#15689753	C₂	semidirect
11. C₂×#15689752	C₂	semidirect
12. C₂×#15689677	C₂	semidirect
13. C₂×#15689675	C₂	semidirect
14. C₂²×#13094023	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₄₇×#554	C₂	semidirect
22. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
23. #15689853	C₂²	semidirect
24. #15689850	C₂²	semidirect
25. #15689831	C₂²	semidirect
26. #15689830	C₂²	semidirect
27. #15689828	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
29. #15689786	C₂²	semidirect
30. #15689753	C₂²	semidirect
31. #15689752	C₂²	semidirect
32. #15689677	C₂²	semidirect
33. #15689675	C₂²	semidirect
45. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
92. C₄₇×#554	C₂²	semidirect
101. C₂×#10625352	Q₈	semidirect
240. C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
257. C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	semidirect
270. #10625352	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
286. C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	semidirect
350. D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	semidirect
367. C₂²⋊D₄₇	C₂²×Q₈	semidirect
377. C₂×Dic₄₇	C₂²×Q₈	semidirect
390. C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	semidirect
397. Dic₉₄	C₂²×Q₈	semidirect
433. C₂×#554	D₄₇	semidirect
445. C₂×C₄₇	#3503	semidirect
459. #554	C₂×D₄₇	semidirect
532. C₄₇	C₂×#3503	semidirect
691. C₂×D₄	Q₈×D₄₇	semidirect
790. D₄	C₂×Q₈×D₄₇	semidirect
859. C₂	#20257202	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257202	2
C₂×Q₈×Dic₉₄	2
C₂×#15689853	2
C₂×#15689850	2
C₂×#15689831	2
C₂×#15689830	2
C₂×#15689828	2
C₂×D₄×Dic₉₄	2
C₂×#15689786	2
C₂×#15689753	2
C₂×#15689752	2
C₂×#15689677	2
C₂×#15689675	2
C₂²×#13094023	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#15689602	2
C₂×C₄×#10625352	2
C₂×C₄₇×#554	2
C₂×#3503	47

Subgroups — C2×#20257202 #27124607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20257202 #27124607