Subgroups — #27145091

Order 12416.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₉₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15690783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15690780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15690779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15690770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20260650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20260644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20260635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20260593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20260590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#379×C₉₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₃₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊D₉₇	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×Dic₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#15690783	—	2	8	no	—
23	#15690780	—	2	4	no	—
24	#15690779	—	2	4	no	—
25	#15690770	—	2	4	no	—
26	C₂×#13095490	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13095490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₉₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13095488	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13095488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13095488	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13095488	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×Dic₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15690717	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₉₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₉₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₉₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₉₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×D₉₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₉₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₉₇	—	4	2	no	—
46	C₂³×D₉₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×D₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃₈₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₃₈₈	—	2	4	no	—
50	C₂×D₃₈₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	32	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₉₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊D₉₇	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×Dic₉₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₉₇	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×Dic₉₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₉₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₉₇	—	2	4	no	—
72	#13095490	—	2	2	no	—
73	#13095490	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₉₇	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₉₇	—	2	4	no	—
76	#13095488	—	2	4	no	—
77	#13095488	—	2	2	no	—
78	#13095488	—	2	4	no	—
79	#13095488	—	4	2	no	—
80	C₄×Dic₉₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₉₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₉₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₉₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₉₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₉₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₉₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₉₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₉₇	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₉₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₉₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₉₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₉₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₉₇	—	4	8	no	—
106	C₂³×C₉₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₉₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₉₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₉₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₉₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₉₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₉₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₉₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₉₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₉₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₉₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₉₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₉₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×D₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄×C₉₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₉₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊D₉₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊D₉₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊D₉₇	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊D₉₇	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₉₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₉₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₉₇	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₉₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₉₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₉₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₉₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
152	D₃₈₈	—	4	8	no	—
153	C₄×D₉₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₉₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₉₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₉₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₉₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₉₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₉₇	—	4	16	no	—
162	C₂²×C₉₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₉₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₉₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₉₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₉₇	#121	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₉₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₉₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₉₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₉₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₉₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×D₉₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₉₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₉₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₉₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₉₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₉₇	—	4	16	no	—
178	C₂×D₉₇	—	4	1	no	—
179	C₂×D₉₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₉₇	—	4	1	no	—
181	C₂×D₉₇	—	4	2	no	—
182	C₂×D₉₇	—	4	2	no	—
183	C₂×D₉₇	—	4	2	no	—
184	C₂×D₉₇	—	4	2	no	—
185	C₄×C₉₇	—	4	1	no	—
186	C₄×C₉₇	—	4	1	no	—
187	C₄×C₉₇	—	4	2	no	—
188	Dic₉₇	—	2	2	no	—
189	Dic₉₇	—	2	2	no	—
190	Dic₉₇	—	4	2	no	—
191	Dic₉₇	#120	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₉₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₉₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₉₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₉₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₉₇	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₉₇	D₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₉₇	#546	1	2	yes	—
199	D₉₇	—	4	2	no	—
200	D₉₇	—	4	4	no	—
201	#2408	—	97	1	no	maximal, Sylow
202	C₉₇	#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂³×D₄	—	97	1	no	—
204	C₂×#121	—	97	2	no	—
205	C₂×#120	—	97	1	no	—
206	C₂×#120	—	97	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	97	1	no	—
208	#394	—	97	2	no	—
209	#392	—	97	2	no	—
210	#390	—	97	2	no	—
211	#380	—	97	1	no	—
212	#379	—	97	1	no	—
213	#379	D₉₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂⁵	—	97	1	no	—
215	C₂⁵	C₂×D₉₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	97	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	194	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	194	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	97	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	97	1	no	—
225	#121	—	194	8	no	—
226	#120	—	194	4	no	—
227	#120	—	194	4	no	—
228	C₄×D₄	—	194	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	97	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	97	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉₇	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄²	—	97	1	no	—
242	#95	—	97	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	97	2	no	—
249	C₂⁴	—	97	1	no	—
250	C₂⁴	—	388	2	no	—
251	C₂⁴	—	194	4	no	—
252	C₂⁴	—	194	2	no	—
253	C₂⁴	—	194	2	no	—
254	C₂⁴	—	194	2	no	—
255	C₂⁴	C₂²×D₉₇	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₉₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	97	4	no	—
258	C₂×D₄	—	97	8	no	—
259	C₂×D₄	—	388	2	no	—
260	C₂×D₄	—	388	2	no	—
261	C₂×D₄	—	194	4	no	—
262	C₂×D₄	—	194	4	no	—
263	C₂×D₄	—	194	4	no	—
264	C₂×D₄	—	194	4	no	—
265	C₂×D₄	—	194	4	no	—
266	C₂×D₄	—	194	4	no	—
267	C₂×D₄	—	194	4	no	—
268	C₂×D₄	—	194	4	no	—
269	C₂×D₄	—	194	32	no	—
270	C₂×D₄	—	194	2	no	—
271	C₂×D₄	—	194	4	no	—
272	C₂×D₄	—	194	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	97	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	97	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	194	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	194	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	194	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₉₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₉₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₉₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄	—	194	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	194	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	388	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	194	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	194	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	194	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	194	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	194	2	no	—
296	C₄²	—	194	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	97	4	no	—
311	C₂³	—	97	2	no	—
312	C₂³	—	388	4	no	—
313	C₂³	—	388	8	no	—
314	C₂³	—	388	8	no	—
315	C₂³	—	388	4	no	—
316	C₂³	—	194	8	no	—
317	C₂³	—	194	1	no	—
318	C₂³	—	194	2	no	—
319	C₂³	—	194	2	no	—
320	C₂³	—	194	2	no	—
321	C₂³	—	194	2	no	—
322	C₂³	—	194	1	no	—
323	C₂³	—	194	2	no	—
324	C₂³	—	194	2	no	—
325	C₂³	—	194	2	no	—
326	C₂³	—	194	2	no	—
327	C₂³	D₄×D₉₇	1	4	yes	—
328	C₂³	D₄×D₉₇	1	2	yes	—
329	C₂³	D₄×D₉₇	1	2	yes	—
330	C₂³	#13095511	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×D₉₇	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	388	8	no	—
333	D₄	—	388	8	no	—
334	D₄	—	194	16	no	—
335	D₄	—	194	16	no	—
336	D₄	—	194	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	97	2	no	—
345	C₂×C₄	—	97	4	no	—
346	C₂×C₄	—	97	2	no	—
347	C₂×C₄	—	97	2	no	—
348	C₂×C₄	—	388	4	no	—
349	C₂×C₄	—	194	8	no	—
350	C₂×C₄	—	194	2	no	—
351	C₂×C₄	—	194	2	no	—
352	C₂×C₄	—	194	2	no	—
353	C₂×C₄	—	194	1	no	—
354	C₂×C₄	—	194	2	no	—
355	C₂×C₄	—	194	1	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	388	16	no	—
369	C₂²	—	388	1	no	—
370	C₂²	—	388	2	no	—
371	C₂²	—	388	2	no	—
372	C₂²	—	388	1	no	—
373	C₂²	—	388	2	no	—
374	C₂²	—	388	2	no	—
375	C₂²	—	388	2	no	—
376	C₂²	—	194	4	no	—
377	C₂²	—	194	2	no	—
378	C₂²	—	194	4	no	—
379	C₂²	—	194	4	no	—
380	C₂²	—	194	4	no	—
381	C₂²	#15690783	1	4	yes	complemented
382	C₂²	C₂×D₄×D₉₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×D₄×D₉₇	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×D₄×D₉₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#13095511	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#15690855	1	2	yes	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	97	4	no	—
391	C₄	—	388	2	no	—
392	C₄	—	194	2	no	—
393	C₄	—	194	2	no	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	—	388	4	no	—
397	C₂	—	388	2	no	—
398	C₂	#120×D₉₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#15690783	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20261300	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20261367	1	2	yes	—
402	C₂	#20261375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₉₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₉₇	C₂⁴
Fitting	#379×C₉₇	C₂
hypercenter	#379	D₉₇
hypocenter	C₉₇	#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₉₇ ▷ C₉₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₉₇	C₂	semidirect
2. C₂×#15690783	C₂	semidirect
3. C₂×#15690780	C₂	semidirect
4. C₂×#15690779	C₂	semidirect
5. C₂×#15690770	C₂	semidirect
6. #20260650	C₂	semidirect
7. #20260644	C₂	semidirect
8. #20260635	C₂	semidirect
9. #20260593	C₂	semidirect
10. #20260590	C₂	semidirect
11. #379×C₉₇	C₂	semidirect
13. C₂²×D₃₈₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₉₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#13095490	C₂²	semidirect
27. C₂×#13095490	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₉₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#13095488	C₂²	semidirect
31. C₂×#13095488	C₂²	semidirect
32. C₂×#13095488	C₂²	semidirect
33. C₂×#13095488	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₉₇	C₂²	semidirect
35. #15690717	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×C₉₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×C₉₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊D₉₇	D₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₉₇	D₄	semidirect
65. C₂²×Dic₉₇	D₄	semidirect
129. C₂²×D₉₇	C₂×D₄	semidirect
151. C₂×Dic₉₇	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²×C₉₇	#121	semidirect
191. Dic₉₇	#120	semidirect
202. C₉₇	#2408	semidirect
213. #379	D₉₇	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉₇	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉₇	semidirect
381. C₂²	#15690783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₉₇	2
C₂×#15690783	2
C₂×#15690780	2
C₂×#15690779	2
C₂×#15690770	2
#20260650	2
#20260644	2
#20260635	2
#20260593	2
#20260590	2
#379×C₉₇	2
#2408	97