Subgroups — D₄×C₂²⋊#87604 #27158238

Order 12416.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#87604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#87604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20261687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20261683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20261677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20261676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#87604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₉₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#87604	C₂²	1	4	yes	complemented
10	D₄×#87604	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#87604	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#87604	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#87604	C₂²	1	2	yes	complemented
20	(C₂×#87604)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	(C₂×#87604)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×D₉₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₉₇	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×D₉₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×D₉₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₉₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×D₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×D₉₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₉₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₉₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#87604	—	2	8	no	—
35	C₂²×#87604	—	2	8	no	—
36	C₂²×#87604	—	4	4	no	—
37	C₂²×#87604	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#87604	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#87604	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄⋊#87604	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#87604	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊#87604	—	2	8	no	—
43	C₂²⋊#87604	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊#87604	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊#87604	—	4	4	no	—
46	C₂²⋊#87604	D₄	1	4	yes	direct product factor
47	C₄×#87604	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₉₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₉₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₉₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×D₉₇	—	4	4	no	—
52	C₂³×D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂³×D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂³×D₉₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₉₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃₈₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₃₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₃₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₃₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊D₉₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	D₄×D₉₇	—	2	8	no	—
68	D₄×D₉₇	—	2	4	no	—
69	D₄×D₉₇	—	2	8	no	—
70	D₄×D₉₇	—	2	4	no	—
71	D₄×D₉₇	—	2	4	no	—
72	D₄×D₉₇	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×Dic₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₉₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄×D₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₉₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×D₄×C₉₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₉₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×C₉₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×C₉₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₉₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₉₇	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₉₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₉₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₉₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₉₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₉₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×D₉₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₉₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₉₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×D₉₇	—	4	16	no	—
111	C₂²×D₉₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₉₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₉₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×D₉₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₉₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×D₉₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#87604	—	2	2	no	—
119	C₂×#87604	—	2	2	no	—
120	C₂×#87604	—	2	2	no	—
121	C₂×#87604	—	2	4	no	—
122	C₂×#87604	—	2	4	no	—
123	C₂×#87604	—	2	2	no	—
124	C₂×#87604	—	2	2	no	—
125	C₂×#87604	—	2	4	no	—
126	C₂×#87604	—	4	16	no	—
127	C₂×#87604	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	D₄×C₉₇	—	2	4	no	—
129	D₄×C₉₇	—	2	2	no	—
130	D₄×C₉₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₉₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊D₉₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊D₉₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×Dic₉₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₉₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₃₈₈	—	2	4	no	—
142	D₃₈₈	—	2	2	no	—
143	D₃₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₄×D₉₇	—	2	2	no	—
145	C₄×D₉₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₉₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₉₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₉₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₉₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₉₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₉₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₉₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₉₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₉₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₉₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₉₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₉₇	—	2	2	no	—
163	C₂×D₉₇	—	2	8	no	—
164	C₂×D₉₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₉₇	—	2	4	no	—
166	C₂×D₉₇	—	2	8	no	—
167	C₂×D₉₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₉₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₉₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₉₇	—	4	8	no	—
171	C₂×D₉₇	—	4	8	no	—
172	C₂×D₉₇	—	4	8	no	—
173	C₂×D₉₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₉₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×D₉₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
177	C₂×D₉₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₉₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₉₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₉₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	#87604	—	2	4	no	—
182	#87604	—	4	4	no	—
183	#87604	—	4	2	no	—
184	C₄×C₉₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
186	Dic₉₇	—	2	1	no	—
187	Dic₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₉₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₉₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₉₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₉₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₉₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₉₇	#518	1	1	yes	characteristic
194	D₉₇	—	2	2	no	—
195	D₉₇	—	2	4	no	—
196	D₉₇	—	4	2	no	—
197	D₉₇	D₄²	1	2	yes	—
198	D₉₇	#546	1	2	yes	—
199	D₄×C₂²⋊C₄	—	97	1	no	maximal, Sylow
200	C₉₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×D₄	—	97	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	97	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	97	2	no	—
204	#390	—	97	2	no	—
205	#386	—	97	4	no	—
206	#380	—	97	1	no	—
207	#379	—	97	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	97	1	no	—
209	C₂⁵	—	97	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	97	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	97	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	97	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	97	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	97	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	97	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	194	8	no	—
219	C₂²×D₄	#87604	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂³×C₄	—	97	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	97	4	no	—
222	C₄×D₄	—	194	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	97	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	97	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	194	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	97	2	no	—
232	#95	—	97	2	no	—
233	#95	—	97	2	no	—
234	C₂⁴	—	97	1	no	—
235	C₂⁴	—	97	2	no	—
236	C₂⁴	—	97	2	no	—
237	C₂⁴	—	97	2	no	—
238	C₂⁴	—	97	2	no	—
239	C₂⁴	—	97	2	no	—
240	C₂⁴	—	388	4	no	—
241	C₂⁴	—	194	4	no	—
242	C₂⁴	—	194	8	no	—
243	C₂⁴	—	194	4	no	—
244	C₂⁴	C₂×#87604	1	2	yes	complemented
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	97	2	no	—
247	C₂×D₄	—	97	8	no	—
248	C₂×D₄	—	97	2	no	—
249	C₂×D₄	—	97	2	no	—
250	C₂×D₄	—	97	2	no	—
251	C₂×D₄	—	97	1	no	—
252	C₂×D₄	—	97	2	no	—
253	C₂×D₄	—	97	1	no	—
254	C₂×D₄	—	194	4	no	—
255	C₂×D₄	—	194	4	no	—
256	C₂×D₄	—	194	8	no	—
257	C₂×D₄	—	194	4	no	—
258	C₂×D₄	—	194	8	no	—
259	C₂×D₄	—	194	8	no	—
260	C₂×D₄	—	194	4	no	—
261	C₂×D₄	C₂×#87604	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	C₂×#87604	1	2	yes	complemented
263	C₂×D₄	C₂×#87604	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	97	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	97	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	97	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	97	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	388	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	194	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	194	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	194	8	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×#87604	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₄⋊C₄	—	194	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	97	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	388	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	194	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	194	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	194	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	194	8	no	—
284	C₄²	—	194	4	no	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	4	2	no	—
288	C₂³	—	97	1	no	—
289	C₂³	—	97	8	no	—
290	C₂³	—	97	2	no	—
291	C₂³	—	97	2	no	—
292	C₂³	—	97	1	no	—
293	C₂³	—	97	2	no	—
294	C₂³	—	97	2	no	—
295	C₂³	—	388	2	no	—
296	C₂³	—	388	2	no	—
297	C₂³	—	388	2	no	—
298	C₂³	—	388	16	no	—
299	C₂³	—	388	16	no	—
300	C₂³	—	194	4	no	—
301	C₂³	—	194	2	no	—
302	C₂³	—	194	4	no	—
303	C₂³	—	194	4	no	—
304	C₂³	—	194	4	no	—
305	C₂³	—	194	4	no	—
306	C₂³	—	194	2	no	—
307	C₂³	—	194	4	no	—
308	C₂³	—	194	4	no	—
309	C₂³	—	194	2	no	—
310	C₂³	—	194	2	no	—
311	C₂³	—	194	2	no	—
312	C₂³	—	194	2	no	—
313	C₂³	—	194	4	no	—
314	C₂³	—	194	4	no	—
315	C₂³	C₂²×#87604	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂²×#87604	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂²×#87604	1	1	yes	characteristic
318	D₄	—	2	4	no	—
319	D₄	—	2	2	no	—
320	D₄	—	97	8	no	—
321	D₄	—	97	4	no	—
322	D₄	—	194	4	no	—
323	D₄	—	194	4	no	—
324	D₄	—	194	4	no	—
325	D₄	—	194	4	no	—
326	D₄	—	194	2	no	—
327	D₄	C₂²⋊#87604	1	4	yes	direct product factor
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	97	1	no	—
330	C₂×C₄	—	97	4	no	—
331	C₂×C₄	—	97	4	no	—
332	C₂×C₄	—	97	1	no	—
333	C₂×C₄	—	388	16	no	—
334	C₂×C₄	—	194	2	no	—
335	C₂×C₄	—	194	2	no	—
336	C₂×C₄	—	194	2	no	—
337	C₂×C₄	—	194	2	no	—
338	C₂×C₄	—	194	2	no	—
339	C₂×C₄	—	194	4	no	—
340	C₂×C₄	—	194	4	no	—
341	C₂×C₄	—	194	4	no	—
342	C₂×C₄	—	194	2	no	—
343	C₂×C₄	—	194	2	no	—
344	C₂×C₄	—	194	2	no	—
345	C₂×C₄	—	194	2	no	—
346	C₂×C₄	C₂²×#87604	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×#87604	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	1	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	97	2	no	—
357	C₂²	—	97	1	no	—
358	C₂²	—	97	1	no	—
359	C₂²	—	97	2	no	—
360	C₂²	—	97	4	no	—
361	C₂²	—	97	2	no	—
362	C₂²	—	388	8	no	—
363	C₂²	—	388	8	no	—
364	C₂²	—	388	4	no	—
365	C₂²	—	388	4	no	—
366	C₂²	—	388	8	no	—
367	C₂²	—	194	8	no	—
368	C₂²	—	194	4	no	—
369	C₂²	—	194	4	no	—
370	C₂²	—	194	8	no	—
371	C₂²	—	194	2	no	—
372	C₂²	—	194	2	no	—
373	C₂²	—	194	2	no	—
374	C₂²	—	194	1	no	—
375	C₂²	—	194	2	no	—
376	C₂²	—	194	1	no	—
377	C₂²	—	194	2	no	—
378	C₂²	C₂×C₂²⋊#87604	1	4	yes	complemented
379	C₂²	D₄×#87604	1	2	yes	complemented
380	C₂²	C₂³×#87604	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	97	2	no	—
383	C₄	—	388	4	no	—
384	C₄	—	388	2	no	—
385	C₄	—	194	4	no	—
386	C₄	—	194	1	no	—
387	C₄	C₂×C₂²⋊#87604	1	2	yes	complemented
388	C₂	—	2	2	no	—
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	—	97	2	no	—
392	C₂	—	97	2	no	—
393	C₂	—	388	2	no	—
394	C₂	—	194	2	no	—
395	C₂	—	194	4	no	—
396	C₂	C₂²×C₂²⋊#87604	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×D₄×#87604	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20261802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#87604
commutator, socle	C₂²×C₉₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×D₄×C₉₇	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₉₇	C₂
cosocle	C₂²×D₉₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#87604
hypocenter	C₉₇	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₉₇ ▷ C₉₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#87604	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#87604	C₂	semidirect
3. #20261687	C₂	semidirect
4. #20261683	C₂	semidirect
5. #20261677	C₂	semidirect
6. #20261676	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#87604	C₂	semidirect
9. C₂³×#87604	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#87604	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#87604	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#87604	C₂²	semidirect
20. (C₂×#87604)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. (C₂×#87604)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₃₈₈	C₄	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₉₇	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×D₉₇	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×D₉₇	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×D₉₇	C₄	semidirect
33. C₂²×D₄×C₉₇	C₄	semidirect
46. C₂²⋊#87604	D₄	direct (N × H)
52. C₂³×D₉₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×D₉₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×D₉₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₃₈₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₃₈₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊D₉₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₉₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×D₉₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×D₉₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂⁴×C₉₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×C₉₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×C₉₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×C₉₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#87604	C₂×D₄	semidirect
130. D₄×C₉₇	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂²⋊D₉₇	C₂²⋊C₄	semidirect
143. D₃₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂²×C₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂²×C₉₇	C₄×D₄	semidirect
175. C₂×D₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×D₉₇	C₄×D₄	semidirect
185. C₄×C₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
187. Dic₉₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₉₇	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂²×D₄	#87604	semidirect
244. C₂⁴	C₂×#87604	semidirect
262. C₂×D₄	C₂×#87604	semidirect
263. C₂×D₄	C₂×#87604	semidirect
276. C₂²×C₄	C₂×#87604	semidirect
327. D₄	C₂²⋊#87604	direct (N × H)
378. C₂²	C₂×C₂²⋊#87604	semidirect
379. C₂²	D₄×#87604	semidirect
387. C₄	C₂×C₂²⋊#87604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#87604	2
C₂²×C₂²⋊#87604	2
#20261687	2
#20261683	2
#20261677	2
#20261676	2
C₄×C₂²⋊#87604	2
C₂²×D₄×D₉₇	2
D₄×C₂²⋊C₄	97

Subgroups — D4×C22⋊#87604 #27158238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₂²⋊#87604 #27158238