Finite Group Databasebeta

← #27194153

Subgroups — #27194153

Order 13184.

210 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 210 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268420C211yesmaximal, characteristic
2#20268122C211yesmaximal, characteristic
3#20268119C211yesmaximal, characteristic
4#20267723C211yesmaximal, characteristic
5#20267527C211yesmaximal, characteristic
6#20267516C211yesmaximal, characteristic
7#328×C103C211yesmaximal, characteristic
8#15693020—21no—
9#15693019—21no—
10#15693011—21no—
11#15693011—21no—
12#15693000C2211yescharacteristic
13#15692998—21no—
14#15692977—21no—
15C2×C4⋊Dic103—21no—
16C2×C4⋊Dic103C2211yescharacteristic
17C2×Dic103⋊C4C2211yescharacteristic
18#15692953—21no—
19#15692952—21no—
20#15692946—21no—
21#15692945—21no—
22C22⋊(C103⋊C8)C2211yescharacteristic
23C103⋊#95—21no—
24C22⋊Q8×C103C2211yescharacteristic
25C22⋊C8×C103C2211yescharacteristic
26#95×C103C2211yescharacteristic
27C2×Dic206—21no—
28C2×Dic206D411yescharacteristic
29C22×Dic103—21no—
30C22×Dic103D411yescharacteristic
31C22×Dic103D411yescharacteristic
32C2×C103⋊C8—21no—
33C4⋊Dic103—21no—
34C4⋊Dic103—21no—
35C4⋊Dic103—21no—
36C4⋊Dic103—42no—
37C4⋊Dic103D411yescharacteristic
38Dic103⋊C4—21no—
39Dic103⋊C4—21no—
40Dic103⋊C4—21no—
41Dic103⋊C4—21no—
42Dic103⋊C4—21no—
43Dic103⋊C4—21no—
44Dic103⋊C4—21no—
45C22⋊Dic103—21no—
46C4×Dic103—21no—
47C4×Dic103—21no—
48C2×Q8×C103D411yescharacteristic
49C22×C4×C103—21no—
50C22×C4×C103C2311yescharacteristic
51C2×C8×C103—21no—
52C4⋊C4×C103—21no—
53C4⋊C4×C103D411yescharacteristic
54C22⋊C4×C103—21no—
55C23×C103C2×D411yescharacteristic
56Q8×C103—41no—
57C2×C4×C103—22no—
58C2×C4×C103—21no—
59C2×C4×C103—21no—
60C2×C4×C103—41no—
61C2×C4×C103—41no—
62C2×C4×C103—41no—
63C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
64C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
65C2×Dic103—21no—
66C2×Dic103—21no—
67C2×Dic103—21no—
68C2×Dic103—21no—
69C2×Dic103—21no—
70C2×Dic103—41no—
71C2×Dic103—41no—
72C2×Dic103—41no—
73C2×Dic103—41no—
74C2×Dic103SD1612yes—
75Dic206—41no—
76Dic206—81no—
77C8×C103—41no—
78C103⋊C8—41no—
79C22×C103—21no—
80C22×C103—21no—
81C22×C103#12011yescharacteristic
82C22×C103C2×SD1611yescharacteristic
83C22×C103#13711yescharacteristic
84C4×C103—21no—
85C4×C103—21no—
86C4×C103—42no—
87C4×C103—41no—
88C4×C103—41no—
89Dic103—22no—
90Dic103—41no—
91Dic103—41no—
92Dic103—41no—
93Dic103—81no—
94C2×C103—21no—
95C2×C103—21no—
96C2×C103#44811yescharacteristic
97C2×C103#45611yescharacteristic
98C2×C103#45811yescharacteristic
99#1611—1031nomaximal, Sylow
100C103#161111yescharacteristic, complemented, Sylow
101#544—1031no—
102#483—1031no—
103#483—1031no—
104#398—1031no—
105#328—1031no—
106#328D10311yescharacteristic
107#324—1031no—
108C4⋊Q8—2061no—
109C4⋊Q8—2061no—
110#125—2061no—
111#125—2061no—
112C22⋊Q8—1031no—
113C22⋊Q8—2061no—
114C22⋊Q8C2×D10311yescharacteristic
115#117—2061no—
116C2×C4⋊C4—1031no—
117C2×C4⋊C4—1031no—
118C2×C4⋊C4—2061no—
119#106—2061no—
120#106—2061no—
121#103—2061no—
122#103—2061no—
123C22⋊C8—1031no—
124C22⋊C8C2×D10311yescharacteristic
125#95—2061no—
126#95C2×D10311yescharacteristic
127C2×Q8—1031no—
128C2×Q8—2061no—
129C2×Q8D41211yescharacteristic
130C22×C4—21no—
131C22×C4—1031no—
132C22×C4—1031no—
133C22×C4—2061no—
134C22×C4C22×D10311yescharacteristic
135C2×C8—21no—
136C2×C8—2061no—
137C4⋊C4—21no—
138C4⋊C4—1031no—
139C4⋊C4—4122no—
140C4⋊C4—2061no—
141C4⋊C4—2061no—
142C4⋊C4—2061no—
143C4⋊C4—2061no—
144C4⋊C4—2061no—
145C4⋊C4—2061no—
146C4⋊C4—2061no—
147C4⋊C4—2061no—
148C4⋊C4—2061no—
149C4⋊C4—2061no—
150C4⋊C4D41211yescharacteristic
151C22⋊C4—21no—
152C22⋊C4—2061no—
153C42—2061no—
154C42—2061no—
155C23D4×D10311yescharacteristic
156Q8—41no—
157Q8—8241no—
158Q8—4121no—
159C2×C4—22no—
160C2×C4—21no—
161C2×C4—21no—
162C2×C4—41no—
163C2×C4—41no—
164C2×C4—41no—
165C2×C4—1032no—
166C2×C4—4121no—
167C2×C4—4121no—
168C2×C4—4121no—
169C2×C4—4121no—
170C2×C4—2061no—
171C2×C4—2061no—
172C2×C4—2061no—
173C2×C4—2061no—
174C2×C4—2061no—
175C2×C4D4×D10311yescharacteristic
176C2×C4C2×D41211yescharacteristic
177C8—41no—
178C8—4121no—
179C22—21no—
180C22—21no—
181C22#1569299111yescharacteristic
182C22SD16×D10311yescharacteristic
183C22#1569305311yescharacteristic
184C4—21no—
185C4—21no—
186C4—42no—
187C4—41no—
188C4—41no—
189C4—8241no—
190C4—4121no—
191C4—4121no—
192C4—4121no—
193C4—2062no—
194C2—21no—
195C2—21no—
196C2#2026793111yescharacteristic
197C2#2026797511yescharacteristic
198C2#2026798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15692991
commutator, cosocleC22×C4×C103C23
FrattiniC22×C4C22×D103
Fitting#328×C103C2
socleC22×C103#120
prime radicalC23×C103C2×D4
hypercenter#328D103
hypocenterC103#1611
LCSG ▷ C22×C4×C103 ▷ C22×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
100. C103#1611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202684202
#202681222
#202681192
#202677232
#202675272
#202675162
#328×C1032
#1611103