Finite Group Databasebeta

← #27194184

Subgroups — #27194184

Order 13184.

202 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 202 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268420C211yesmaximal, characteristic
2#20268126C211yesmaximal, characteristic
3#20267729C211yesmaximal, characteristic
4#20267529C211yesmaximal, characteristic
5#20267528C211yesmaximal, characteristic
6#20267516C211yesmaximal, characteristic
7#484×C103C211yesmaximal, characteristic
8#15693020—21no—
9#15693019—21no—
10#15693011—21no—
11#15693011—21no—
12#15693000C2211yescharacteristic
13#15692998—21no—
14#15692977—21no—
15C2×Dic103⋊C4C2211yescharacteristic
16#15692954—21no—
17#15692944—21no—
18C22⋊(C103⋊C8)C2211yescharacteristic
19C103⋊#95—21no—
20C103⋊#95—21no—
21C103⋊#95C2211yescharacteristic
22C22⋊Q8×C103C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×C103C2211yescharacteristic
24#107×C103—21no—
25#103×C103—21no—
26C22⋊C8×C103C2211yescharacteristic
27C2×Dic206—21no—
28C2×Dic206D411yescharacteristic
29C22×Dic103—21no—
30C22×Dic103D411yescharacteristic
31C22×Dic103D411yescharacteristic
32C2×C103⋊C8—21no—
33C4⋊Dic103—21no—
34C4⋊Dic103D411yescharacteristic
35Dic103⋊C4—21no—
36Dic103⋊C4—21no—
37Dic103⋊C4—21no—
38Dic103⋊C4—21no—
39Dic103⋊C4—21no—
40Dic103⋊C4—21no—
41Dic103⋊C4—21no—
42C22⋊Dic103—21no—
43C4×Dic103—21no—
44C4×Dic103—21no—
45C2×Q8×C103D411yescharacteristic
46C22×C4×C103—21no—
47C22×C4×C103C2311yescharacteristic
48C2×C8×C103—21no—
49C4⋊C4×C103—21no—
50C4⋊C4×C103—21no—
51C4⋊C4×C103—21no—
52C4⋊C4×C103D411yescharacteristic
53C22⋊C4×C103—21no—
54C23×C103C2×D411yescharacteristic
55Q8×C103—41no—
56C2×C4×C103—21no—
57C2×C4×C103—21no—
58C2×C4×C103—41no—
59C2×C4×C103—42no—
60C2×C4×C103—41no—
61C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
62C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
63C2×Dic103—21no—
64C2×Dic103—21no—
65C2×Dic103—21no—
66C2×Dic103—21no—
67C2×Dic103—21no—
68C2×Dic103—41no—
69C2×Dic103—41no—
70C2×Dic103—41no—
71C2×Dic103—41no—
72C2×Dic103Q1612yes—
73Dic206—41no—
74Dic206—81no—
75C8×C103—41no—
76C103⋊C8—41no—
77C22×C103—21no—
78C22×C103—21no—
79C22×C103#12011yescharacteristic
80C22×C103C2×Q1611yescharacteristic
81C22×C103#13711yescharacteristic
82C4×C103—21no—
83C4×C103—21no—
84C4×C103—41no—
85C4×C103—41no—
86C4×C103—81no—
87Dic103—22no—
88Dic103—41no—
89Dic103—41no—
90Dic103—41no—
91Dic103—81no—
92C2×C103—21no—
93C2×C103—21no—
94C2×C103#45111yescharacteristic
95C2×C103#45411yescharacteristic
96C2×C103#45811yescharacteristic
97#1617—1031nomaximal, Sylow
98C103#161711yescharacteristic, complemented, Sylow
99#544—1031no—
100#484—1031no—
101#484D10311yescharacteristic
102#400—1031no—
103#328—1031no—
104#328—1031no—
105#324—1031no—
106C4⋊Q8—2061no—
107C4⋊Q8—2061no—
108#125—2061no—
109#125—2061no—
110C22⋊Q8—1031no—
111C22⋊Q8—2061no—
112C22⋊Q8C2×D10311yescharacteristic
113#117—2061no—
114C2×C4⋊C4—1031no—
115C2×C4⋊C4C2×D10311yescharacteristic
116#107—21no—
117#107—2061no—
118#103—21no—
119#103—2061no—
120C22⋊C8—1031no—
121C22⋊C8C2×D10311yescharacteristic
122#95—1031no—
123#95—2061no—
124#95—2061no—
125C2×Q8—1031no—
126C2×Q8—2061no—
127C2×Q8C22⋊D10311yescharacteristic
128C22×C4—21no—
129C22×C4—1031no—
130C22×C4—1031no—
131C22×C4—2061no—
132C22×C4C22×D10311yescharacteristic
133C2×C8—21no—
134C2×C8—2061no—
135C4⋊C4—21no—
136C4⋊C4—21no—
137C4⋊C4—21no—
138C4⋊C4—1031no—
139C4⋊C4—2061no—
140C4⋊C4—2061no—
141C4⋊C4—2061no—
142C4⋊C4—2061no—
143C4⋊C4—2061no—
144C4⋊C4—2061no—
145C4⋊C4—2061no—
146C4⋊C4—2061no—
147C4⋊C4C22⋊D10311yescharacteristic
148C22⋊C4—21no—
149C22⋊C4—2061no—
150C42—2061no—
151C42—2061no—
152C23D4×D10311yescharacteristic
153Q8—41no—
154Q8—8241no—
155Q8—4121no—
156C2×C4—21no—
157C2×C4—21no—
158C2×C4—41no—
159C2×C4—42no—
160C2×C4—41no—
161C2×C4—1032no—
162C2×C4—4121no—
163C2×C4—4121no—
164C2×C4—4121no—
165C2×C4—4121no—
166C2×C4—2061no—
167C2×C4—2061no—
168C2×C4—2061no—
169C2×C4—2061no—
170C2×C4—2061no—
171C2×C4D4×D10311yescharacteristic
172C2×C4C2×C22⋊D10311yescharacteristic
173C8—41no—
174C8—4121no—
175C22—21no—
176C22—21no—
177C22#1569298911yescharacteristic
178C22Q16×D10311yescharacteristic
179C22#1569305311yescharacteristic
180C4—21no—
181C4—21no—
182C4—41no—
183C4—41no—
184C4—81no—
185C4—8241no—
186C4—4121no—
187C4—4121no—
188C4—4121no—
189C4—2062no—
190C2—21no—
191C2—21no—
192C2#2026794511yescharacteristic
193C2#2026796211yescharacteristic
194C2#2026798011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15692989
commutator, cosocleC22×C4×C103C23
FrattiniC22×C4C22×D103
Fitting#484×C103C2
socleC22×C103#120
prime radicalC23×C103C2×D4
hypercenter#484D103
hypocenterC103#1617
LCSG ▷ C22×C4×C103 ▷ C22×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
98. C103#1617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202684202
#202681262
#202677292
#202675292
#202675282
#202675162
#484×C1032
#1617103