Finite Group Databasebeta

← #27194471

Subgroups — #27194471

Order 13184.

172 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 172 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C103⋊#564C211yesmaximal, characteristic
2#20268197C211yesmaximal, characteristic
3#20268159C211yesmaximal, characteristic
4#20267533C211yesmaximal, characteristic
5#20267532C211yesmaximal, characteristic
6#20267532C211yesmaximal, characteristic
7#501×C103C211yesmaximal, characteristic
8#15693013C2211yescharacteristic
9#15693013C2211yescharacteristic
10#15693012—21no—
11#15693012—21no—
12#15693011—21no—
13#15693011—21no—
14#15693011—21no—
15#15693011—21no—
16#15692954—21no—
17#15692952—21no—
18#15692945—21no—
19#15692945—21no—
20#15692932C2211yescharacteristic
21#15692932C2211yescharacteristic
22C4⋊Q8×C103C2211yescharacteristic
23#125×C103C2211yescharacteristic
24#107×C103—21no—
25#106×C103—21no—
26#97×C103C2211yescharacteristic
27C2×C103⋊C8—21no—
28C2×C103⋊C8—21no—
29C4⋊Dic103—21no—
30C4⋊Dic103—21no—
31C4⋊Dic103D411yescharacteristic
32C4⋊Dic103D411yescharacteristic
33C4⋊Dic103D411yescharacteristic
34C4⋊Dic103D411yescharacteristic
35Dic103⋊C4—21no—
36Dic103⋊C4—21no—
37Dic103⋊C4—21no—
38Dic103⋊C4—21no—
39Dic103⋊C4—21no—
40Dic103⋊C4—21no—
41Dic103⋊C4—21no—
42Dic103⋊C4—21no—
43C4×Dic103—21no—
44C4×Dic103—21no—
45C2×Q8×C103—21no—
46C2×C8×C103—21no—
47C4⋊C4×C103—21no—
48C4⋊C4×C103—21no—
49C4⋊C4×C103—21no—
50C4⋊C4×C103—21no—
51C4⋊C4×C103D411yescharacteristic
52C4⋊C4×C103D411yescharacteristic
53C42×C103C2311yescharacteristic
54Q8×C103—42no—
55C2×C4×C103—21no—
56C2×C4×C103—21no—
57C2×C4×C103—41no—
58C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
59C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
60C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
61C2×Dic103—21no—
62C2×Dic103—21no—
63C2×Dic103—21no—
64C2×Dic103—21no—
65C8×C103—22no—
66C103⋊C8—22no—
67C103⋊C8—41no—
68C22×C103#12011yescharacteristic
69C4×C103—21no—
70C4×C103—21no—
71C4×C103—21no—
72C4×C103—41no—
73C4×C103—41no—
74C4×C103—81no—
75Dic103—41no—
76Dic103—41no—
77Dic103—41no—
78Dic103—41no—
79C2×C103#45411yescharacteristic
80C2×C103#45611yescharacteristic
81C2×C103#45611yescharacteristic
82#1663—1031nomaximal, Sylow
83C103#166311yescharacteristic, complemented, Sylow
84#564—1031no—
85#501—1031no—
86#501D10311yescharacteristic
87#491—1031no—
88#330—1031no—
89#330—1031no—
90#330—1031no—
91C4⋊Q8C2×D10311yescharacteristic
92#125—1031no—
93#125—1031no—
94#125—2061no—
95#125—2061no—
96#125—2061no—
97#125—2061no—
98#125—2061no—
99#125—2061no—
100#125C2×D10311yescharacteristic
101#107—21no—
102#107—2061no—
103#106—21no—
104#106—2061no—
105#103—2061no—
106#103—2061no—
107#97—1031no—
108#97—1031no—
109#97C2×D10311yescharacteristic
110C2×Q8—21no—
111C2×C8—21no—
112C2×C8—2061no—
113C2×C8—2061no—
114C4⋊C4—21no—
115C4⋊C4—21no—
116C4⋊C4—21no—
117C4⋊C4—21no—
118C4⋊C4—1031no—
119C4⋊C4—1031no—
120C4⋊C4—1031no—
121C4⋊C4—1031no—
122C4⋊C4—2061no—
123C4⋊C4—2061no—
124C4⋊C4—2061no—
125C4⋊C4—2061no—
126C4⋊C4—2061no—
127C4⋊C4—2061no—
128C4⋊C4—2061no—
129C4⋊C4—2061no—
130C4⋊C4—2061no—
131C4⋊C4—2061no—
132C4⋊C4C22⋊D10311yescharacteristic
133C4⋊C4C22⋊D10311yescharacteristic
134C42—2061no—
135C42—2061no—
136C42C22×D10311yescharacteristic
137Q8—42no—
138C2×C4—21no—
139C2×C4—21no—
140C2×C4—41no—
141C2×C4—2061no—
142C2×C4—2061no—
143C2×C4—2061no—
144C2×C4—2061no—
145C2×C4D4×D10311yescharacteristic
146C2×C4D4×D10311yescharacteristic
147C2×C4C2×C22⋊D10311yescharacteristic
148C8—22no—
149C8—4121no—
150C8—2062no—
151C22#1569298911yescharacteristic
152C4—21no—
153C4—21no—
154C4—21no—
155C4—41no—
156C4—41no—
157C4—81no—
158C4—4121no—
159C4—4121no—
160C4—4121no—
161C4—4121no—
162C2#2026796211yescharacteristic
163C2#2026797211yescharacteristic
164C2#2026797311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15692989
commutator, cosocleC42×C103C23
FrattiniC42C22×D103
Fitting#501×C103C2
socle, prime radicalC22×C103#120
hypercenter#501D103
hypocenterC103#1663
LCSG ▷ C42×C103 ▷ C22×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
83. C103#1663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C103⋊#5642
#202681972
#202681592
#202675332
#202675322
#501×C1032
#1663103