Finite Group Databasebeta

← #27197107

Subgroups — #27197107

Order 13184.

210 conjugacy classes of subgroups; only the 47 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 210 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 47 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20268227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20268058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20267607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20267599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20267574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×SD32×C103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15693069—21no—
9#15693053—22no—
10#15693052—21no—
11#15693047—21no—
12#15693044—21no—
13#15693043C2211yescharacteristic
14Q16×D103—21no—
15#15693027C2211yescharacteristic
16#15692965—21no—
17#15692962—21no—
18#15692961C2211yescharacteristic
19#15692957C2211yescharacteristic
20#15692938—21no—
21C2×Q16×C103C2211yescharacteristic
22C2×D8×C103C2211yescharacteristic
23SD32×C103—22no—
24C2×C16×C103C2211yescharacteristic
25#13110106—22no—
26#13110106—41no—
27#13110105—21no—
28#13110105—42no—
29#13110105D411yescharacteristic
30Q8×D103—22no—
31Q8×D103—41no—
32Dic412D411yescharacteristic
33#13110095—22no—
34#13110094—21no—
35#13110093—41no—
36#13110092—22no—
37D824D411yescharacteristic
38#13110090—41no—
39#13110089—21no—
40#13110089D411yescharacteristic
41#13110088—21no—
42C8×D103—21no—
43C103⋊C16—21no—
44C2×Q8×C103—21no—
45C2×D4×C103—21no—
46Q16×C103—21no—
47Q16×C103D412yes—
48D8×C103—21no—
49D8×C103—21no—
50C2×C8×C103C2311yescharacteristic
51C16×C103—21no—
52C23×C103—41no—
53Q8×C103—22no—
54Q8×C103—41no—
55D4×C103—41no—
56D4×C103—41no—
57C2×C4×C103—41no—
58C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
59C22⋊D103—21no—
60C22⋊D103—41no—
61D412—21no—
62D412—42no—
63D412D811yescharacteristic
64C4×D103—21no—
65C4×D103—42no—
66C4×D103—42no—
67C4×D103—41no—
68Dic206—21no—
69Dic206—42no—
70Dic206D811yescharacteristic
71C8×C103C2×D411yescharacteristic
72C8×C103C2×D411yescharacteristic
73C103⋊C8—21no—
74C103⋊C8—41no—
75C22×C103—81no—
76C22×C103—161no—
77C22×C103AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
78C2×D103—21no—
79C2×D103—41no—
80C4×C103—42no—
81C4×C103#12011yescharacteristic
82C4×C103C2×D811yescharacteristic
83Dic103—21no—
84Dic103—41no—
85C2×C103—21no—
86C2×C103—161no—
87C2×C103#44711yescharacteristic
88D103—41no—
89D103—81no—
90#2193—1031nomaximal, Sylow
91C103#219311yescharacteristic, complemented, Sylow
92#578—1031no—
93#509—1031no—
94C2×SD32D10311yescharacteristic, complemented
95#472—1031no—
96#362—1031no—
97#359—1031no—
98#350—1031no—
992−1+4—2061no—
100#137—2061no—
101#137—2062no—
102AGL(1,ℤ/8)—2061no—
103#135—1031no—
104#135—2061no—
105C2×Q16—2061no—
106C2×Q16C2×D10311yescharacteristic
107C2×D8C2×D10311yescharacteristic
108#131—1031no—
109SD32—22no—
110SD32—2061no—
111D16—2061no—
112M32—1031no—
113C2×C16C2×D10311yescharacteristic
114#108—1031no—
115#100—2061no—
116#41—1031no—
117#41—4122no—
118#41—4121no—
119#41—2062no—
120#41—2061no—
121C2×Q8—21no—
122C2×Q8—4121no—
123C2×Q8—2062no—
124C2×D4—21no—
125Q16—21no—
126Q16—1031no—
127Q16—2062no—
128Q16C22⋊D10312yes—
129SD16—4121no—
130SD16—2062no—
131SD16—2061no—
132D8—21no—
133D8—21no—
134D8—1031no—
135D8—4121no—
136M16—1031no—
137M16—2061no—
138M16—2061no—
139C2×C8—2061no—
140C2×C8C22×D10311yescharacteristic
141C16—21no—
142C16—2061no—
143C23—41no—
144Q8—22no—
145Q8—41no—
146Q8—1031no—
147Q8—4122no—
148Q8—2061no—
149D4—41no—
150D4—41no—
151D4—1031no—
152D4—4122no—
153D4—4121no—
154D4—2061no—
155D4—2061no—
156C2×C4—41no—
157C2×C4—4122no—
158C2×C4—4122no—
159C2×C4—4121no—
160C2×C4—2061no—
161C2×C4D4×D10311yescharacteristic
162C8—4121no—
163C8—2061no—
164C8D4×D10311yescharacteristic
165C8C2×C22⋊D10311yescharacteristic
166C22—81no—
167C22—161no—
168C22—4121no—
169C22—2061no—
170C22#1569304511yescharacteristic
171C4—42no—
172C4—4121no—
173C4—2061no—
174C4#1569298911yescharacteristic
175C4D8×D10311yescharacteristic
176C2—21no—
177C2—161no—
178C2—8241no—
179C2—4121no—
180C2#2026792311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20267923
commutator, cosocleC2×C8×C103C23
FrattiniC2×C8C22×D103
FittingC2×SD32×C103C2
socleC2×C103#447
hypercenterC2×SD32D103
hypocenterC103#2193
LCSG ▷ C2×C8×C103 ▷ C4×C103 ▷ C2×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8 ◁ C2×SD32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20268604C2semidirect
2. #20268227C2semidirect
3. #20268058C2semidirect
4. #20267607C2semidirect
5. #20267599C2semidirect
6. #20267574C2semidirect
7. C2×SD32×C103C2semidirect
91. C103#2193semidirect
94. C2×SD32D103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202686042
#202682272
#202680582
#202676072
#202675992
#202675742
C2×SD32×C1032
#2193103