Finite Group Databasebeta

← #27205342

Subgroups — #27205342

Order 13184.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20268273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20268108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20268103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20268092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20267983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20267935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20267935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20267900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20267892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12SD16×Dic103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20267871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20267851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#460×C103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13110106C2211yescharacteristic
17C2×#13110090C2211yescharacteristic
18C2×#13110090C2211yescharacteristic
19#15693013C2211yescharacteristic
20#15693002—21no—
21#15693002—21no—
22#15692993—21no—
23#15692993—21no—
24#15692992C2211yescharacteristic
25#15692992C2211yescharacteristic
26Q8×Dic103C2211yescharacteristic
27C4×D412—21no—
28C4×D412C2211yescharacteristic
29D4×Dic103C2211yescharacteristic
30D4×Dic103C2211yescharacteristic
31#15692983—21no—
32#15692983C2211yescharacteristic
33#15692978—21no—
34#15692978C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×D103—21no—
36C4⋊C4×D103C2211yescharacteristic
37#15692955C2211yescharacteristic
38#15692954C2211yescharacteristic
39#15692953C2211yescharacteristic
40#15692952C2211yescharacteristic
41C4⋊(C103⋊C8)C2211yescharacteristic
42#15692945C2211yescharacteristic
43#15692945C2211yescharacteristic
44#15692943C2211yescharacteristic
45#15692943C2211yescharacteristic
46#15692942C2211yescharacteristic
47#15692942C2211yescharacteristic
48(C2×D103)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D103)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15692931C2211yescharacteristic
51C8×Dic103C2211yescharacteristic
52C2×SD16×C103C2211yescharacteristic
53C2×SD16×C103C2211yescharacteristic
54#127×C103C2211yescharacteristic
55C4×Q8×C103C2211yescharacteristic
56C4⋊C8×C103C2211yescharacteristic
57#102×C103C2211yescharacteristic
58#102×C103C2211yescharacteristic
59#13110106—22no—
60#13110106—22no—
61C2×D412—21no—
62C2×D412C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊D103—21no—
64C2×C22⋊D103—21no—
65C22×Dic103—21no—
66C22×Dic103—21no—
67C2×C4×D103—21no—
68C2×C4×D103—21no—
69C2×C4×D103—21no—
70C2×C4×D103—21no—
71C2×C4×D103C2311yescharacteristic
72#13110090—22no—
73#13110090—22no—
74C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
76C4⋊Dic103—21no—
77C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
78C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
79C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
80Dic103⋊C4—21no—
81Dic103⋊C4—21no—
82Dic103⋊C4—21no—
83Dic103⋊C4D411yescharacteristic
84Dic103⋊C4D411yescharacteristic
85C22⋊Dic103—21no—
86C22⋊Dic103—21no—
87C22⋊Dic103—21no—
88C22⋊Dic103—21no—
89(C2×D103)⋊C4—21no—
90(C2×D103)⋊C4—21no—
91(C2×D103)⋊C4D411yescharacteristic
92(C2×D103)⋊C4D411yescharacteristic
93C4×Dic103—21no—
94C4×Dic103C2311yescharacteristic
95C2×Q8×C103C2311yescharacteristic
96C2×D4×C103—21no—
97C2×D4×C103—21no—
98C2×D4×C103C2311yescharacteristic
99C2×D4×C103C2311yescharacteristic
100SD16×C103—22no—
101SD16×C103—22no—
102C2×C8×C103C2311yescharacteristic
103C2×C8×C103C2311yescharacteristic
104C4⋊C4×C103—21no—
105C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
106C42×C103—21no—
107C42×C103C2311yescharacteristic
108C23×C103—21no—
109C23×C103—21no—
110C22×D103—21no—
111C22×D103C2×D411yescharacteristic
112Q8×C103—21no—
113Q8×C103#4112yes—
114D4×C103—21no—
115D4×C103—21no—
116D4×C103—21no—
117D4×C103—21no—
118D4×C103—81no—
119D4×C103—81no—
120C2×C4×C103—21no—
121C2×C4×C103—21no—
122C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
124C2×C4×C103C2411yescharacteristic
125C22⋊D103—81no—
126C22⋊D103—81no—
127C2×Dic103—21no—
128C2×Dic103—21no—
129C2×Dic103—21no—
130C2×Dic103—81no—
131C2×Dic103—81no—
132C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
133C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
134C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
135D412—24no—
136D412—21no—
137D412#4112yes—
138C4×D103—24no—
139C4×D103—21no—
140C4×D103—21no—
141C4×D103—81no—
142C4×D103—81no—
143C4×D103—81no—
144C8×C103—21no—
145C8×C103—21no—
146C103⋊C8—21no—
147C103⋊C8—21no—
148C22×C103—41no—
149C22×C103—41no—
150C22×C103—41no—
151C22×C103—41no—
152C22×C103—41no—
153C22×C103—41no—
154C22×C103C22×D411yescharacteristic
155C2×D103—21no—
156C2×D103—22no—
157C2×D103—21no—
158C2×D103—21no—
159C2×D103—41no—
160C2×D103—41no—
161C4×C103—22no—
162C4×C103—21no—
163C4×C103—21no—
164C4×C103—41no—
165C4×C103C2×#4111yescharacteristic
166C4×C103C2×#4111yescharacteristic
167Dic103—21no—
168Dic103—21no—
169Dic103—21no—
170Dic103—41no—
171Dic103—41no—
172Dic103—41no—
173C2×C103—81no—
174C2×C103—81no—
175C2×C103#52511yescharacteristic
176C2×C103#57611yescharacteristic
177C2×C103#57711yescharacteristic
178D103—41no—
179D103—42no—
180#3119—1031nomaximal, Sylow
181C103#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
182#540—1031no—
183#520—1031no—
184#481—1031no—
185#480—1031no—
186#479—1031no—
187#478—1031no—
188#460D10311yescharacteristic, complemented
189#459—1031no—
190#449—1031no—
191#449—1031no—
192#442—1031no—
193#440—1031no—
194C4×SD16—1031no—
195C4×D8—1031no—
196#433—1031no—
197C2×#41—1031no—
198C2×SD16C2×D10311yescharacteristic
199C2×SD16C2×D10311yescharacteristic
200C2×D8—1031no—
201C2×D8—1031no—
202#127C2×D10311yescharacteristic
203#125—1031no—
204#123—2061no—
205#123—2061no—
206#121—1031no—
207#121—1031no—
208#121—2061no—
209#121—2061no—
210C4×Q8—1031no—
211C4×Q8C2×D10311yescharacteristic
212C4×D4—1031no—
213C4×D4—1031no—
214C4×D4—1031no—
215C4×D4—1031no—
216C4×D4—2061no—
217C4×D4—2061no—
218#117—1031no—
219#117—2061no—
220C2×C4⋊C4—1031no—
221C2×C4⋊C4—2061no—
222#107—1031no—
223#107—1031no—
224#106—1031no—
225#106—1031no—
226C4⋊C8—1031no—
227C4⋊C8C2×D10311yescharacteristic
228#103—1031no—
229#103—1031no—
230#102—1031no—
231#102—1031no—
232#102—1031no—
233#102—1031no—
234#102C2×D10311yescharacteristic
235#102C2×D10311yescharacteristic
236C22⋊C8—1031no—
237C22⋊C8—1031no—
238#97—1031no—
239C4×C8—1031no—
240#41—2062no—
241#41—2062no—
242C2×Q8C22×D10311yescharacteristic
243C2×D4—21no—
244C2×D4—21no—
245C2×D4—1031no—
246C2×D4—2061no—
247C2×D4—2061no—
248C2×D4—2061no—
249C2×D4C22×D10311yescharacteristic
250C2×D4C22×D10311yescharacteristic
251C22×C4—1031no—
252C22×C4—2061no—
253C22×C4—2061no—
254C22×C4—2061no—
255C22×C4—2061no—
256C22×C4—2061no—
257C22×C4—2061no—
258SD16—22no—
259SD16—22no—
260D8—2062no—
261D8—2062no—
262C2×C8—1031no—
263C2×C8—1031no—
264C2×C8C22×D10311yescharacteristic
265C2×C8C22×D10311yescharacteristic
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—1031no—
268C4⋊C4—1031no—
269C4⋊C4—1031no—
270C4⋊C4—1031no—
271C4⋊C4—1031no—
272C4⋊C4—2061no—
273C4⋊C4—2061no—
274C4⋊C4—2061no—
275C4⋊C4—2061no—
276C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
277C22⋊C4—1031no—
278C22⋊C4—1031no—
279C22⋊C4—2061no—
280C22⋊C4—2061no—
281C22⋊C4—2061no—
282C22⋊C4—2061no—
283C22⋊C4—2061no—
284C22⋊C4—2061no—
285C42—21no—
286C42—1031no—
287C42—2061no—
288C42C22×D10311yescharacteristic
289C23—21no—
290C23—21no—
291C23—1031no—
292C23—2061no—
293Q8—21no—
294Q8#1311010412yes—
295D4—21no—
296D4—21no—
297D4—21no—
298D4—21no—
299D4—81no—
300D4—81no—
301D4—8241no—
302D4—8241no—
303D4—1032no—
304D4—2064no—
305D4—2061no—
306C2×C4—21no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—8241no—
309C2×C4—8241no—
310C2×C4—8241no—
311C2×C4—8241no—
312C2×C4—8241no—
313C2×C4—1031no—
314C2×C4—1031no—
315C2×C4—1031no—
316C2×C4—2064no—
317C2×C4—2061no—
318C2×C4—2061no—
319C2×C4—2061no—
320C2×C4—2061no—
321C2×C4—2061no—
322C2×C4D4×D10311yescharacteristic
323C2×C4D4×D10311yescharacteristic
324C2×C4C23×D10311yescharacteristic
325C8—21no—
326C8—21no—
327C8—2061no—
328C8—2061no—
329C22—41no—
330C22—41no—
331C22—41no—
332C22—41no—
333C22—41no—
334C22—41no—
335C22—4121no—
336C22—4121no—
337C22—2062no—
338C22—2061no—
339C22—2061no—
340C22—2061no—
341C22C2×D4×D10311yescharacteristic
342C4—22no—
343C4—21no—
344C4—21no—
345C4—41no—
346C4—4121no—
347C4—4121no—
348C4—4121no—
349C4—2061no—
350C4—2061no—
351C4—2061no—
352C4#41×D10311yescharacteristic
353C4C2×#1311010411yescharacteristic
354C2—81no—
355C2—81no—
356C2—4122no—
357C2—4121no—
358C2#2026830111yescharacteristic
359C2#2026859511yescharacteristic
360C2#2026859711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D103
commutator, cosocleC2×C4×C103C24
FrattiniC2×C4C23×D103
Fitting#460×C103C2
socleC22×C103C22×D4
hypercenter#460D103
hypocenterC103#3119
LCSG ▷ C2×C4×C103 ▷ C2×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20268395C2semidirect
2. #20268273C2semidirect
3. #20268108C2semidirect
4. #20268103C2semidirect
5. #20268098C2semidirect
6. #20268092C2semidirect
7. #20267983C2semidirect
8. #20267935C2semidirect
9. #20267935C2semidirect
10. #20267900C2semidirect
11. #20267892C2semidirect
12. SD16×Dic103C2semidirect
13. #20267871C2semidirect
14. #20267851C2semidirect
15. #460×C103C2semidirect
181. C103#3119semidirect
188. #460D103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202683952
#202682732
#202681082
#202681032
#202680982
#202680922
#202679832
#202679352
#202679002
#202678922
SD16×Dic1032
#202678712
#202678512
#460×C1032
#3119103