Finite Group Databasebeta

← #27205345

Subgroups — #27205345

Order 13184.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20268271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20268110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20268105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20268092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20267992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20267987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20267938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20267938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20267904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20267893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13110094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×D824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#433×C103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13110105C2211yescharacteristic
17C2×#13110094C2211yescharacteristic
18C2×#13110094C2211yescharacteristic
19C2×D824C2211yescharacteristic
20C2×D824C2211yescharacteristic
21#15693018C2211yescharacteristic
22#15693013C2211yescharacteristic
23#15693006—21no—
24#15693006—21no—
25#15692995C2211yescharacteristic
26#15692995C2211yescharacteristic
27#15692994—21no—
28#15692994—21no—
29C4×Dic206C2211yescharacteristic
30C4×Dic206C2211yescharacteristic
31C4×D412C2211yescharacteristic
32C4×D412C2211yescharacteristic
33C4×D412C2211yescharacteristic
34C4×D412C2211yescharacteristic
35(C22⋊D103)⋊C4—21no—
36(C22⋊D103)⋊C4—21no—
37#15692979—21no—
38C2×C4⋊Dic103C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×D103—21no—
40#15692955C2211yescharacteristic
41#15692955C2211yescharacteristic
42#15692953C2211yescharacteristic
43#15692953C2211yescharacteristic
44#15692946C2211yescharacteristic
45#15692946C2211yescharacteristic
46#15692943C2211yescharacteristic
47#15692943C2211yescharacteristic
48#15692943C2211yescharacteristic
49#15692943C2211yescharacteristic
50#15692943C2211yescharacteristic
51#15692943C2211yescharacteristic
52#117×C103C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×C103C2211yescharacteristic
54C4⋊C8×C103C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×C103C2211yescharacteristic
56C22⋊C8×C103C2211yescharacteristic
57#97×C103C2211yescharacteristic
58C4×C8×C103C2211yescharacteristic
59#13110105—22no—
60#13110105—22no—
61C2×Dic206C2311yescharacteristic
62C2×D412—21no—
63C2×D412—21no—
64C2×D412C2311yescharacteristic
65C2×D412C2311yescharacteristic
66C2×D412C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊D103—21no—
68C2×C22⋊D103—21no—
69C2×C22⋊D103—21no—
70C22×Dic103—21no—
71C2×C4×D103—21no—
72C2×C4×D103—21no—
73C2×C4×D103—21no—
74C2×C4×D103—21no—
75C2×C4×D103—21no—
76#13110094—22no—
77#13110094—22no—
78D824—22no—
79D824—22no—
80C4⋊Dic103—21no—
81C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
82C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
83C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
84C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
85Dic103⋊C4—21no—
86Dic103⋊C4—21no—
87Dic103⋊C4—21no—
88Dic103⋊C4—21no—
89(C2×D103)⋊C4—21no—
90(C2×D103)⋊C4—21no—
91(C2×D103)⋊C4—21no—
92(C2×D103)⋊C4—21no—
93(C2×D103)⋊C4—21no—
94(C2×D103)⋊C4—21no—
95C4×Dic103—21no—
96C4×Dic103—21no—
97C22×C4×C103C2311yescharacteristic
98C2×C8×C103C2311yescharacteristic
99C2×C8×C103C2311yescharacteristic
100C2×C8×C103C2311yescharacteristic
101C2×C8×C103C2311yescharacteristic
102C4⋊C4×C103D411yescharacteristic
103C4⋊C4×C103D411yescharacteristic
104C22⋊C4×C103D411yescharacteristic
105C22⋊C4×C103D411yescharacteristic
106C42×C103C2311yescharacteristic
107C42×C103C2311yescharacteristic
108C23×C103C2×D411yescharacteristic
109C22×D103—21no—
110C22×D103—21no—
111C22×D103—21no—
112C2×C4×C103—21no—
113C2×C4×C103—21no—
114C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
115C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
116C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
117C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
118C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
119C2×C4×C103C2411yescharacteristic
120C22⋊D103—24no—
121C22⋊D103—81no—
122C22⋊D103—81no—
123C2×Dic103—21no—
124C2×Dic103—21no—
125C2×Dic103—21no—
126C2×Dic103—21no—
127C2×Dic103—21no—
128C2×Dic103—81no—
129D412—21no—
130D412—21no—
131D412—21no—
132D412—21no—
133D412—21no—
134D412—81no—
135D412—81no—
136D412#4112yes—
137C4×D103—24no—
138C4×D103—81no—
139C4×D103—81no—
140C4×D103—81no—
141C4×D103—81no—
142Dic206—21no—
143Dic206#4112yes—
144C8×C103—21no—
145C8×C103—21no—
146C8×C103—21no—
147C8×C103—21no—
148C22×C103—21no—
149C22×C103—21no—
150C22×C103—21no—
151C22×C103C22×D411yescharacteristic
152C2×D103—22no—
153C2×D103—41no—
154C2×D103—41no—
155C2×D103—41no—
156C2×D103—41no—
157C2×D103—41no—
158C2×D103—41no—
159C2×D103—41no—
160C2×D103—41no—
161C4×C103—21no—
162C4×C103—21no—
163C4×C103—21no—
164C4×C103—21no—
165C4×C103—21no—
166C4×C103C2×#4111yescharacteristic
167C4×C103C2×#4111yescharacteristic
168Dic103—22no—
169Dic103—41no—
170Dic103—41no—
171Dic103—41no—
172Dic103—41no—
173C2×C103—41no—
174C2×C103#52511yescharacteristic
175C2×C103#57611yescharacteristic
176C2×C103#57711yescharacteristic
177D103—42no—
178D103—81no—
179D103—81no—
180#3119—1031nomaximal, Sylow
181C103#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
182#540—1031no—
183#520—1031no—
184#481—1031no—
185#480—1031no—
186#479—1031no—
187#478—1031no—
188#460—1031no—
189#459—1031no—
190#449—1031no—
191#449—1031no—
192#442—1031no—
193#440—1031no—
194C4×SD16—1031no—
195C4×D8—1031no—
196#433D10311yescharacteristic, complemented
197C2×#41—1031no—
198C2×SD16—1031no—
199C2×SD16—1031no—
200C2×D8—1031no—
201C2×D8—1031no—
202#127—1031no—
203#125—1031no—
204#123—2061no—
205#123—2061no—
206#121—1031no—
207#121—1031no—
208#121—2061no—
209#121—2061no—
210C4×Q8—1031no—
211C4×Q8—1031no—
212C4×D4—1031no—
213C4×D4—1031no—
214C4×D4—1031no—
215C4×D4—1031no—
216C4×D4—2061no—
217C4×D4—2061no—
218#117—2061no—
219#117C2×D10311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4—1031no—
221C2×C4⋊C4—2061no—
222#107—1031no—
223#107—1031no—
224#106—1031no—
225#106—1031no—
226C4⋊C8C2×D10311yescharacteristic
227C4⋊C8C2×D10311yescharacteristic
228#103—1031no—
229#103—1031no—
230#102—1031no—
231#102—1031no—
232#102—1031no—
233#102—1031no—
234#102—1031no—
235#102—1031no—
236C22⋊C8C2×D10311yescharacteristic
237C22⋊C8C2×D10311yescharacteristic
238#97C2×D10311yescharacteristic
239C4×C8C2×D10311yescharacteristic
240#41—2062no—
241#41—2062no—
242C2×Q8—1031no—
243C2×D4—1031no—
244C2×D4—1031no—
245C2×D4—1031no—
246C2×D4—2061no—
247C2×D4—2061no—
248C2×D4—2061no—
249C2×D4—2061no—
250C2×D4—2061no—
251C22×C4—2061no—
252C22×C4—2061no—
253C22×C4—2061no—
254C22×C4—2061no—
255C22×C4—2061no—
256C22×C4—2061no—
257C22×C4C22×D10311yescharacteristic
258SD16—2062no—
259SD16—2062no—
260D8—2062no—
261D8—2062no—
262C2×C8C22×D10311yescharacteristic
263C2×C8C22×D10311yescharacteristic
264C2×C8C22×D10311yescharacteristic
265C2×C8C22×D10311yescharacteristic
266C4⋊C4—1031no—
267C4⋊C4—1031no—
268C4⋊C4—1031no—
269C4⋊C4—1031no—
270C4⋊C4—2061no—
271C4⋊C4—2061no—
272C4⋊C4—2061no—
273C4⋊C4—2061no—
274C4⋊C4—2061no—
275C4⋊C4D41211yescharacteristic
276C4⋊C4D41211yescharacteristic
277C22⋊C4—2061no—
278C22⋊C4—2061no—
279C22⋊C4—2061no—
280C22⋊C4—2061no—
281C22⋊C4—2061no—
282C22⋊C4—2061no—
283C22⋊C4D41211yescharacteristic
284C22⋊C4D41211yescharacteristic
285C42—2061no—
286C42—2061no—
287C42C22×D10311yescharacteristic
288C42C22×D10311yescharacteristic
289C23—2061no—
290C23—2061no—
291C23—2061no—
292C23C2×D41211yescharacteristic
293Q8—1032no—
294Q8—2061no—
295D4—8241no—
296D4—8241no—
297D4—8241no—
298D4—8241no—
299D4—1032no—
300D4—2064no—
301D4—2061no—
302D4—2061no—
303D4—2061no—
304D4—2061no—
305D4—2061no—
306C2×C4—21no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—8241no—
309C2×C4—8241no—
310C2×C4—8241no—
311C2×C4—8241no—
312C2×C4—8241no—
313C2×C4—2064no—
314C2×C4—2061no—
315C2×C4—2061no—
316C2×C4—2061no—
317C2×C4—2061no—
318C2×C4—2061no—
319C2×C4C2×D41211yescharacteristic
320C2×C4C2×D41211yescharacteristic
321C2×C4C2×D41211yescharacteristic
322C2×C4C2×D41211yescharacteristic
323C2×C4C2×D41211yescharacteristic
324C2×C4C23×D10311yescharacteristic
325C8—21no—
326C8—21no—
327C8—21no—
328C8—21no—
329C22—21no—
330C22—21no—
331C22—21no—
332C22—4121no—
333C22—4121no—
334C22—4121no—
335C22—4121no—
336C22—4121no—
337C22—4121no—
338C22—4121no—
339C22—4121no—
340C22—2062no—
341C22C22×D41211yescharacteristic
342C4—21no—
343C4—21no—
344C4—21no—
345C4—21no—
346C4—21no—
347C4—4121no—
348C4—4121no—
349C4—4121no—
350C4—4121no—
351C4—2062no—
352C4#41×D10311yescharacteristic
353C4#41×D10311yescharacteristic
354C2—41no—
355C2—8241no—
356C2—8241no—
357C2—4122no—
358C2#2026830311yescharacteristic
359C2#2026859611yescharacteristic
360C2#2026860311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D412
commutator, cosocleC2×C4×C103C24
FrattiniC2×C4C23×D103
Fitting#433×C103C2
socleC22×C103C22×D4
hypercenter#433D103
hypocenterC103#3119
LCSG ▷ C2×C4×C103 ▷ C2×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20268396C2semidirect
2. #20268271C2semidirect
3. #20268110C2semidirect
4. #20268105C2semidirect
5. #20268099C2semidirect
6. #20268092C2semidirect
7. #20267992C2semidirect
8. #20267987C2semidirect
9. #20267938C2semidirect
10. #20267938C2semidirect
11. #20267904C2semidirect
12. #20267893C2semidirect
13. C4×#13110094C2semidirect
14. C4×D824C2semidirect
15. #433×C103C2semidirect
181. C103#3119semidirect
196. #433D103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202683962
#202682712
#202681102
#202681052
#202680992
#202680922
#202679922
#202679872
#202679382
#202679042
#202678932
C4×#131100942
C4×D8242
#433×C1032
#3119103