Finite Group Databasebeta

← #27205350

Subgroups — #27205350

Order 13184.

396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20268273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20268111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20268106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20267991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20267987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20267939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20267939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20267902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20267894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20267876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20267873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20267851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#479×C103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13110106C2211yescharacteristic
17C2×#13110092C2211yescharacteristic
18C2×#13110092C2211yescharacteristic
19C2×D824C2211yescharacteristic
20C2×D824C2211yescharacteristic
21#15693018C2211yescharacteristic
22#15693006—21no—
23#15693006—21no—
24#15692996—21no—
25#15692996—21no—
26#15692996C2211yescharacteristic
27#15692996C2211yescharacteristic
28Q8×Dic103C2211yescharacteristic
29C4×D412—21no—
30C4×D412C2211yescharacteristic
31#15692983—21no—
32#15692983C2211yescharacteristic
33#15692983C2211yescharacteristic
34#15692983C2211yescharacteristic
35#15692978—21no—
36#15692978C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×D103—21no—
38C4⋊C4×D103C2211yescharacteristic
39#15692954C2211yescharacteristic
40#15692952C2211yescharacteristic
41C4⋊(C103⋊C8)C2211yescharacteristic
42#15692943C2211yescharacteristic
43#15692943C2211yescharacteristic
44#15692941C2211yescharacteristic
45#15692941C2211yescharacteristic
46#15692941C2211yescharacteristic
47#15692941C2211yescharacteristic
48(C2×D103)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D103)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15692931C2211yescharacteristic
51C8×Dic103C2211yescharacteristic
52#125×C103C2211yescharacteristic
53C4×Q8×C103C2211yescharacteristic
54#107×C103C2211yescharacteristic
55#106×C103C2211yescharacteristic
56C4⋊C8×C103C2211yescharacteristic
57#103×C103C2211yescharacteristic
58#103×C103C2211yescharacteristic
59#13110106—22no—
60#13110106—22no—
61C2×D412—21no—
62C2×D412—21no—
63C2×D412—21no—
64C2×D412—21no—
65C2×D412—21no—
66C2×D412C2311yescharacteristic
67C2×D412C2311yescharacteristic
68C2×D412C2311yescharacteristic
69C2×C4×D103—21no—
70C2×C4×D103—21no—
71C2×C4×D103—21no—
72C2×C4×D103—21no—
73C2×C4×D103—21no—
74C2×C4×D103—21no—
75C2×C4×D103C2311yescharacteristic
76#13110092—22no—
77#13110092—22no—
78D824—22no—
79D824—22no—
80C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
82C4⋊Dic103—21no—
83C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
84Dic103⋊C4—21no—
85Dic103⋊C4D411yescharacteristic
86Dic103⋊C4D411yescharacteristic
87(C2×D103)⋊C4—21no—
88(C2×D103)⋊C4—21no—
89(C2×D103)⋊C4—21no—
90(C2×D103)⋊C4—21no—
91(C2×D103)⋊C4—21no—
92(C2×D103)⋊C4—21no—
93(C2×D103)⋊C4D411yescharacteristic
94(C2×D103)⋊C4D411yescharacteristic
95C4×Dic103—21no—
96C4×Dic103C2311yescharacteristic
97C2×Q8×C103C2311yescharacteristic
98C2×C8×C103C2311yescharacteristic
99C2×C8×C103C2311yescharacteristic
100C4⋊C4×C103—21no—
101C4⋊C4×C103—21no—
102C4⋊C4×C103—21no—
103C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
104C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
106C42×C103—21no—
107C42×C103C2311yescharacteristic
108C22×D103—21no—
109C22×D103—21no—
110C22×D103—21no—
111C22×D103C2×D411yescharacteristic
112Q8×C103—21no—
113Q8×C103#4112yes—
114C2×C4×C103—21no—
115C2×C4×C103—21no—
116C2×C4×C103—21no—
117C2×C4×C103—21no—
118C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
119C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
120C2×C4×C103C2411yescharacteristic
121C2×Dic103—21no—
122C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
123C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
124C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
125D412—24no—
126D412—21no—
127D412—21no—
128D412—21no—
129D412—21no—
130D412—21no—
131D412—81no—
132D412—81no—
133D412—81no—
134D412—81no—
135D412#4112yes—
136C4×D103—24no—
137C4×D103—21no—
138C4×D103—21no—
139C4×D103—81no—
140C4×D103—81no—
141C4×D103—81no—
142C4×D103—81no—
143C4×D103—81no—
144C8×C103—21no—
145C8×C103—21no—
146C103⋊C8—21no—
147C103⋊C8—21no—
148C22×C103C22×D411yescharacteristic
149C2×D103—21no—
150C2×D103—22no—
151C2×D103—21no—
152C2×D103—21no—
153C2×D103—41no—
154C2×D103—41no—
155C2×D103—41no—
156C2×D103—41no—
157C2×D103—41no—
158C2×D103—41no—
159C2×D103—41no—
160C2×D103—41no—
161C4×C103—22no—
162C4×C103—21no—
163C4×C103—21no—
164C4×C103—41no—
165C4×C103—41no—
166C4×C103—41no—
167C4×C103C2×#4111yescharacteristic
168C4×C103C2×#4111yescharacteristic
169Dic103—21no—
170Dic103—21no—
171Dic103—21no—
172Dic103—41no—
173C2×C103#52511yescharacteristic
174C2×C103#57611yescharacteristic
175C2×C103#57711yescharacteristic
176D103—41no—
177D103—42no—
178D103—81no—
179D103—81no—
180#3119—1031nomaximal, Sylow
181C103#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
182#540—1031no—
183#520—1031no—
184#481—1031no—
185#480—1031no—
186#479D10311yescharacteristic, complemented
187#478—1031no—
188#460—1031no—
189#459—1031no—
190#449—1031no—
191#449—1031no—
192#442—1031no—
193#440—1031no—
194C4×SD16—1031no—
195C4×D8—1031no—
196#433—1031no—
197C2×#41—1031no—
198C2×SD16—1031no—
199C2×SD16—1031no—
200C2×D8—1031no—
201C2×D8—1031no—
202#127—1031no—
203#125C2×D10311yescharacteristic
204#123—2061no—
205#123—2061no—
206#121—1031no—
207#121—1031no—
208#121—2061no—
209#121—2061no—
210C4×Q8—1031no—
211C4×Q8C2×D10311yescharacteristic
212C4×D4—1031no—
213C4×D4—1031no—
214C4×D4—1031no—
215C4×D4—1031no—
216C4×D4—2061no—
217C4×D4—2061no—
218#117—1031no—
219#117—2061no—
220C2×C4⋊C4—1031no—
221C2×C4⋊C4—2061no—
222#107—1031no—
223#107C2×D10311yescharacteristic
224#106—1031no—
225#106C2×D10311yescharacteristic
226C4⋊C8—1031no—
227C4⋊C8C2×D10311yescharacteristic
228#103C2×D10311yescharacteristic
229#103C2×D10311yescharacteristic
230#102—1031no—
231#102—1031no—
232#102—1031no—
233#102—1031no—
234#102—1031no—
235#102—1031no—
236C22⋊C8—1031no—
237C22⋊C8—1031no—
238#97—1031no—
239C4×C8—1031no—
240#41—2062no—
241#41—2062no—
242C2×Q8C22×D10311yescharacteristic
243C2×D4—1031no—
244C2×D4—1031no—
245C2×D4—1031no—
246C2×D4—2061no—
247C2×D4—2061no—
248C2×D4—2061no—
249C2×D4—2061no—
250C2×D4—2061no—
251C22×C4—1031no—
252C22×C4—2061no—
253C22×C4—2061no—
254C22×C4—2061no—
255C22×C4—2061no—
256C22×C4—2061no—
257C22×C4—2061no—
258SD16—2062no—
259SD16—2062no—
260D8—2062no—
261D8—2062no—
262C2×C8—1031no—
263C2×C8—1031no—
264C2×C8C22×D10311yescharacteristic
265C2×C8C22×D10311yescharacteristic
266C4⋊C4—21no—
267C4⋊C4—21no—
268C4⋊C4—21no—
269C4⋊C4—1031no—
270C4⋊C4—1031no—
271C4⋊C4—1031no—
272C4⋊C4—2061no—
273C4⋊C4—2061no—
274C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
275C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
276C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
277C22⋊C4—1031no—
278C22⋊C4—1031no—
279C22⋊C4—2061no—
280C22⋊C4—2061no—
281C22⋊C4—2061no—
282C22⋊C4—2061no—
283C22⋊C4—2061no—
284C22⋊C4—2061no—
285C42—21no—
286C42—1031no—
287C42—2061no—
288C42C22×D10311yescharacteristic
289C23—1031no—
290C23—2061no—
291C23—2061no—
292C23—2061no—
293Q8—21no—
294Q8#1311010612yes—
295D4—8241no—
296D4—8241no—
297D4—8241no—
298D4—8241no—
299D4—1032no—
300D4—2064no—
301D4—2061no—
302D4—2061no—
303D4—2061no—
304D4—2061no—
305D4—2061no—
306C2×C4—21no—
307C2×C4—21no—
308C2×C4—21no—
309C2×C4—21no—
310C2×C4—8241no—
311C2×C4—8241no—
312C2×C4—8241no—
313C2×C4—8241no—
314C2×C4—8241no—
315C2×C4—1031no—
316C2×C4—1031no—
317C2×C4—1031no—
318C2×C4—2064no—
319C2×C4—2061no—
320C2×C4—2061no—
321C2×C4—2061no—
322C2×C4D4×D10311yescharacteristic
323C2×C4D4×D10311yescharacteristic
324C2×C4C23×D10311yescharacteristic
325C8—21no—
326C8—21no—
327C8—2061no—
328C8—2061no—
329C22—4121no—
330C22—4121no—
331C22—4121no—
332C22—4121no—
333C22—4121no—
334C22—4121no—
335C22—4121no—
336C22—4121no—
337C22—2062no—
338C22—2061no—
339C22—2061no—
340C22—2061no—
341C22C2×D4×D10311yescharacteristic
342C4—22no—
343C4—21no—
344C4—21no—
345C4—41no—
346C4—41no—
347C4—41no—
348C4—4121no—
349C4—2061no—
350C4—2061no—
351C4—2061no—
352C4#41×D10311yescharacteristic
353C4C2×#1311010611yescharacteristic
354C2—8241no—
355C2—8241no—
356C2—4122no—
357C2—4121no—
358C2#2026830411yescharacteristic
359C2#2026859311yescharacteristic
360C2#2026860011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D103
commutator, cosocleC2×C4×C103C24
FrattiniC2×C4C23×D103
Fitting#479×C103C2
socleC22×C103C22×D4
hypercenter#479D103
hypocenterC103#3119
LCSG ▷ C2×C4×C103 ▷ C2×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20268397C2semidirect
2. #20268273C2semidirect
3. #20268111C2semidirect
4. #20268106C2semidirect
5. #20268088C2semidirect
6. #20267991C2semidirect
7. #20267987C2semidirect
8. #20267939C2semidirect
9. #20267939C2semidirect
10. #20267902C2semidirect
11. #20267894C2semidirect
12. #20267876C2semidirect
13. #20267873C2semidirect
14. #20267851C2semidirect
15. #479×C103C2semidirect
181. C103#3119semidirect
186. #479D103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202683972
#202682732
#202681112
#202681062
#202680882
#202679912
#202679872
#202679392
#202679022
#202678942
#202678762
#202678732
#202678512
#479×C1032
#3119103