Finite Group Databasebeta

← #27205735

Subgroups — #27205735

Order 13184.

408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20268328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20268198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20268177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20268152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20268045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20268043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20268040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20268034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#13110092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×D824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13110090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13110088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×SD16×C103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13110105—21no—
17C2×#13110092C2211yescharacteristic
18C2×D824C2211yescharacteristic
19C2×#13110090C2211yescharacteristic
20C2×#13110088C2211yescharacteristic
21C2×#13110088C2211yescharacteristic
22#15693020C2211yescharacteristic
23#15693017C2211yescharacteristic
24#15693016—21no—
25#15693012C2211yescharacteristic
26#15693010C2211yescharacteristic
27#15693007—21no—
28#15693006—21no—
29#15692997C2211yescharacteristic
30#15692996C2211yescharacteristic
31#15692996C2211yescharacteristic
32#15692994—21no—
33#15692992C2211yescharacteristic
34C4×D412—21no—
35C4×D412C2211yescharacteristic
36C4×D412C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊D103—21no—
38#15692978—21no—
39C42×D103C2211yescharacteristic
40#15692955C2211yescharacteristic
41#15692954C2211yescharacteristic
42#15692952C2211yescharacteristic
43#15692945C2211yescharacteristic
44#15692943C2211yescharacteristic
45#15692943C2211yescharacteristic
46#15692942C2211yescharacteristic
47#15692941C2211yescharacteristic
48#15692941C2211yescharacteristic
49#15692931C2211yescharacteristic
50#15692931C2211yescharacteristic
51C4×C103⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×C103C2211yescharacteristic
53C4×Q8×C103C2211yescharacteristic
54C4×D4×C103C2211yescharacteristic
55#106×C103C2211yescharacteristic
56#103×C103C2211yescharacteristic
57#102×C103C2211yescharacteristic
58C4×C8×C103C2211yescharacteristic
59#13110105—44no—
60C2×Dic206—21no—
61C2×D412—21no—
62C2×D412—21no—
63C2×D412C2311yescharacteristic
64C2×D412C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊D103—21no—
66C2×C22⋊D103—21no—
67C2×C22⋊D103—21no—
68C2×C4×D103—21no—
69C2×C4×D103—21no—
70C2×C4×D103D411yescharacteristic
71C2×C4×D103D411yescharacteristic
72C2×C4×D103C2311yescharacteristic
73#13110092—22no—
74D824—22no—
75#13110090—22no—
76#13110088—22no—
77#13110088—22no—
78C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
80C4⋊Dic103—21no—
81C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
82C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
83Dic103⋊C4—21no—
84Dic103⋊C4—21no—
85Dic103⋊C4—21no—
86C22⋊Dic103—21no—
87(C2×D103)⋊C4—21no—
88(C2×D103)⋊C4—21no—
89(C2×D103)⋊C4—21no—
90(C2×D103)⋊C4—21no—
91(C2×D103)⋊C4—21no—
92(C2×D103)⋊C4—21no—
93(C2×D103)⋊C4—21no—
94C4×Dic103D411yescharacteristic
95C4×Dic103D411yescharacteristic
96C4×Dic103C2311yescharacteristic
97C2×Q8×C103C2311yescharacteristic
98C2×D4×C103C2311yescharacteristic
99C22×C4×C103—21no—
100SD16×C103—22no—
101C2×C8×C103C2311yescharacteristic
102C2×C8×C103C2311yescharacteristic
103C4⋊C4×C103—21no—
104C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
106C22⋊C4×C103—21no—
107C42×C103—21no—
108C42×C103C2311yescharacteristic
109C23×C103—21no—
110C22×D103—21no—
111C22×D103—21no—
112C22×D103C2×D411yescharacteristic
113Q8×C103—21no—
114Q8×C103—21no—
115D4×C103—21no—
116D4×C103—21no—
117C2×C4×C103—21no—
118C2×C4×C103—21no—
119C2×C4×C103—21no—
120C2×C4×C103—42no—
121C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
122C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×C103C2411yescharacteristic
124C22⋊D103—42no—
125C22⋊D103—42no—
126C22⋊D103—42no—
127C2×Dic103—21no—
128C2×Dic103—21no—
129C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
130C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
131C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
132D412—21no—
133D412—21no—
134D412—21no—
135D412—21no—
136D412—42no—
137D412—42no—
138C4×D103—22no—
139C4×D103—21no—
140C4×D103—21no—
141C4×D103—41no—
142C4×D103—42no—
143C4×D103—42no—
144Dic206—42no—
145C8×C103—21no—
146C8×C103#4112yescomplemented
147C103⋊C8—21no—
148C103⋊C8#4112yescomplemented
149C22×C103—41no—
150C22×C103—41no—
151C22×C103—41no—
152C22×C103C22×D411yescharacteristic
153C2×D103—21no—
154C2×D103—21no—
155C2×D103—21no—
156C2×D103—41no—
157C2×D103—41no—
158C2×D103—41no—
159C2×D103—41no—
160C2×D103—41no—
161C2×D103—41no—
162C4×C103—21no—
163C4×C103—41no—
164C4×C103—41no—
165C4×C103—41no—
166C4×C103AGL(1,ℤ/8)12yes—
167C4×C103C2×#4111yescharacteristic
168C4×C103C2×#4111yescharacteristic
169Dic103—21no—
170Dic103—21no—
171Dic103—21no—
172Dic103—41no—
173Dic103—41no—
174C2×C103—81no—
175C2×C103#53211yescharacteristic
176C2×C103C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
177C2×C103#57511yescharacteristic
178D103—41no—
179D103—81no—
180D103—81no—
181#3171—1031nomaximal, Sylow
182C103#317111yescharacteristic, complemented, Sylow
183#532—1031no—
184#529—1031no—
185#501—1031no—
186#496—1031no—
187#490—1031no—
188#489—1031no—
189#469—1031no—
190#469—1031no—
191#468—1031no—
192#468—1031no—
193C4×SD16—1031no—
194C4×SD16D10311yescharacteristic, complemented
195C4×D8—1031no—
196C4×D8—1031no—
197C4×M16—1031no—
198C2×#41—2061no—
199C2×SD16—1031no—
200C2×SD16C2×D10311yescharacteristic
201C2×D8—1031no—
202C2×D8—1031no—
203C2×M16—1031no—
204C2×M16—1031no—
205C4⋊Q8—1031no—
206#127—1031no—
207#126—2061no—
208#125—1031no—
209#124—1031no—
210#124—2061no—
211#123—2061no—
212C22⋊Q8—1031no—
213#121—1031no—
214#121—1031no—
215#121—1031no—
216#121—2061no—
217C4×Q8C2×D10311yescharacteristic
218C4×D4—1031no—
219C4×D4—1031no—
220C4×D4—2061no—
221C4×D4—2061no—
222C4×D4C2×D10311yescharacteristic
223#117—2061no—
224C2×C42—1031no—
225#107—1031no—
226#107—1031no—
227#106—1031no—
228#106C2×D10311yescharacteristic
229#103—1031no—
230#103C2×D10311yescharacteristic
231#102—1031no—
232#102—1031no—
233#102—1031no—
234#102—1031no—
235#102—1031no—
236#102C2×D10311yescharacteristic
237#97—1031no—
238#97—1031no—
239C4×C8—1031no—
240C4×C8C2×D10311yescharacteristic
241#41—4124no—
242C2×Q8—2061no—
243C2×Q8C22×D10311yescharacteristic
244C2×D4—1031no—
245C2×D4—1031no—
246C2×D4—2061no—
247C2×D4—2061no—
248C2×D4—2061no—
249C2×D4—2061no—
250C2×D4—2061no—
251C2×D4C22×D10311yescharacteristic
252C22×C4—21no—
253C22×C4—1031no—
254C22×C4—1031no—
255C22×C4—1031no—
256C22×C4—2061no—
257C22×C4—2061no—
258SD16—22no—
259SD16—2062no—
260D8—2062no—
261D8—2062no—
262M16—2062no—
263M16—2062no—
264C2×C8—1031no—
265C2×C8—1031no—
266C2×C8C22×D10311yescharacteristic
267C2×C8C22×D10311yescharacteristic
268C4⋊C4—21no—
269C4⋊C4—1031no—
270C4⋊C4—1031no—
271C4⋊C4—2061no—
272C4⋊C4—2061no—
273C4⋊C4—2061no—
274C4⋊C4—2061no—
275C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
276C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
277C22⋊C4—21no—
278C22⋊C4—2061no—
279C22⋊C4—2061no—
280C22⋊C4—2061no—
281C22⋊C4—2061no—
282C22⋊C4—2061no—
283C22⋊C4—2061no—
284C22⋊C4—2061no—
285C22⋊C4—2061no—
286C42—21no—
287C42—1031no—
288C42—1031no—
289C42—1031no—
290C42C22×D10311yescharacteristic
291C23—21no—
292C23—1031no—
293C23—2061no—
294C23—2061no—
295Q8—21no—
296Q8—21no—
297Q8—4122no—
298D4—21no—
299D4—21no—
300D4—4122no—
301D4—4122no—
302D4—4122no—
303D4—4122no—
304D4—4122no—
305D4—2061no—
306D4—2061no—
307D4—2061no—
308D4—2061no—
309C2×C4—21no—
310C2×C4—21no—
311C2×C4—21no—
312C2×C4—42no—
313C2×C4—1031no—
314C2×C4—1031no—
315C2×C4—1031no—
316C2×C4—4121no—
317C2×C4—4122no—
318C2×C4—4122no—
319C2×C4—2061no—
320C2×C4—2061no—
321C2×C4—2061no—
322C2×C4—2061no—
323C2×C4—2062no—
324C2×C4D4×D10311yescharacteristic
325C2×C4D4×D10311yescharacteristic
326C2×C4C23×D10311yescharacteristic
327C8—21no—
328C8—1032no—
329C8—2061no—
330C8#1311010512yescomplemented
331C22—41no—
332C22—41no—
333C22—41no—
334C22—4121no—
335C22—4121no—
336C22—4121no—
337C22—4121no—
338C22—4121no—
339C22—4121no—
340C22—2061no—
341C22—2061no—
342C22—2061no—
343C22C2×D4×D10311yescharacteristic
344C4—21no—
345C4—41no—
346C4—41no—
347C4—41no—
348C4—4121no—
349C4—4121no—
350C4—2061no—
351C4—2061no—
352C4—2061no—
353C4#1569304812yes—
354C4#41×D10311yescharacteristic
355C4C2×#1311010511yescharacteristic
356C2—81no—
357C2—8241no—
358C2—8241no—
359C2—4121no—
360C2#2026833811yescharacteristic
361C2C2×#1569304811yescharacteristic
362C2#2026858811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×D103
commutator, cosocleC2×C4×C103C24
FrattiniC2×C4C23×D103
FittingC4×SD16×C103C2
socleC22×C103C22×D4
hypercenterC4×SD16D103
hypocenterC103#3171
LCSG ▷ C2×C4×C103 ▷ C2×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42 ◁ C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20268338C2semidirect
2. #20268328C2semidirect
3. #20268198C2semidirect
4. #20268177C2semidirect
5. #20268154C2semidirect
6. #20268152C2semidirect
7. #20268045C2semidirect
8. #20268043C2semidirect
9. #20268040C2semidirect
10. #20268034C2semidirect
11. C4×#13110092C2semidirect
12. C4×D824C2semidirect
13. C4×#13110090C2semidirect
14. C4×#13110088C2semidirect
15. C4×SD16×C103C2semidirect
146. C8×C103#41semidirect
148. C103⋊C8#41semidirect
182. C103#3171semidirect
194. C4×SD16D103semidirect
330. C8#13110105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202683382
#202683282
#202681982
#202681772
#202681542
#202681522
#202680452
#202680432
#202680402
#202680342
C4×#131100922
C4×D8242
C4×#131100902
C4×#131100882
C4×SD16×C1032
#3171103