Finite Group Databasebeta

← #27206043

Subgroups — #27206043

Order 13184.

402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20268370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20268369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20268127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20268125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20268103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20268102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20268036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20268034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20268031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20268024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20267953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20267950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20267933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20267756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×C103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13110105C2211yescharacteristic
17C2×#13110104C2211yescharacteristic
18C2×#13110095C2211yescharacteristic
19C2×#13110093C2211yescharacteristic
20C2×#13110088C2211yescharacteristic
21C2×C8×D103C2211yescharacteristic
22#15693001C2211yescharacteristic
23#15693000—21no—
24#15693000C2211yescharacteristic
25#15692998—21no—
26#15692997C2211yescharacteristic
27#15692997C2211yescharacteristic
28#15692995—21no—
29#15692994—21no—
30#15692993—21no—
31#15692993—21no—
32#15692993—21no—
33#15692992—21no—
34#15692992C2211yescharacteristic
35#15692992C2211yescharacteristic
36#15692992C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊Dic103C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×D103C2211yescharacteristic
39#15692955C2211yescharacteristic
40#15692955C2211yescharacteristic
41#15692954C2211yescharacteristic
42#15692954C2211yescharacteristic
43#15692946C2211yescharacteristic
44#15692946C2211yescharacteristic
45#15692945C2211yescharacteristic
46#15692942C2211yescharacteristic
47#15692942C2211yescharacteristic
48#15692942C2211yescharacteristic
49C22⋊(C103⋊C8)C2211yescharacteristic
50(C2×D103)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D103)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#41×C103C2211yescharacteristic
53C2×SD16×C103C2211yescharacteristic
54C2×D8×C103C2211yescharacteristic
55#121×C103C2211yescharacteristic
56#103×C103C2211yescharacteristic
57#102×C103C2211yescharacteristic
58C22⋊C8×C103C2211yescharacteristic
59#13110105—41no—
60#13110105—41no—
61#13110104—41no—
62#13110104—41no—
63C2×Dic206D411yescharacteristic
64C2×Dic206C2311yescharacteristic
65C2×D412D411yescharacteristic
66C2×C22⋊D103—21no—
67C2×C22⋊D103—21no—
68C2×C22⋊D103—21no—
69C2×C22⋊D103—21no—
70C2×C22⋊D103D411yescharacteristic
71C2×C22⋊D103D411yescharacteristic
72C22×Dic103—21no—
73C22×Dic103—21no—
74C2×C4×D103—21no—
75C2×C4×D103C2311yescharacteristic
76C2×C4×D103C2311yescharacteristic
77#13110095—41no—
78#13110093—41no—
79#13110088—41no—
80C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C103⋊C8C2311yescharacteristic
82C8×D103—41no—
83C4⋊Dic103—21no—
84C4⋊Dic103—21no—
85C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
86C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
87C4⋊Dic103C2311yescharacteristic
88Dic103⋊C4—21no—
89Dic103⋊C4—21no—
90Dic103⋊C4—21no—
91Dic103⋊C4—21no—
92C22⋊Dic103—21no—
93C22⋊Dic103—21no—
94C22⋊Dic103—21no—
95C22⋊Dic103—21no—
96(C2×D103)⋊C4—21no—
97(C2×D103)⋊C4—21no—
98(C2×D103)⋊C4—21no—
99#41×C103—41no—
100#41×C103—41no—
101C2×Q8×C103C2311yescharacteristic
102C2×D4×C103—21no—
103C2×D4×C103—21no—
104C2×D4×C103C2311yescharacteristic
105C2×D4×C103C2311yescharacteristic
106C22×C4×C103—21no—
107C22×C4×C103C2311yescharacteristic
108SD16×C103—41no—
109D8×C103—41no—
110C2×C8×C103C2311yescharacteristic
111C2×C8×C103C2311yescharacteristic
112C4⋊C4×C103C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×C103—21no—
114C23×C103—21no—
115C23×C103—21no—
116C23×C103C2×D411yescharacteristic
117C22×D103C2×D411yescharacteristic
118C22×D103C2×D411yescharacteristic
119Q8×C103—21no—
120Q8×C103—21no—
121D4×C103—21no—
122D4×C103—21no—
123D4×C103—21no—
124D4×C103—21no—
125D4×C103—42no—
126D4×C103—81no—
127C2×C4×C103—21no—
128C2×C4×C103—21no—
129C2×C4×C103—21no—
130C2×C4×C103—21no—
131C2×C4×C103—42no—
132C2×C4×C103C2×D411yescharacteristic
133C2×C4×C103C2411yescharacteristic
134C22⋊D103—41no—
135C22⋊D103—41no—
136C22⋊D103—42no—
137C22⋊D103—81no—
138C22⋊D103—81no—
139C22⋊D103—81no—
140C2×Dic103—21no—
141C2×Dic103—21no—
142C2×Dic103—21no—
143C2×Dic103—21no—
144C2×Dic103—42no—
145C2×Dic103—81no—
146C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic103C2×D411yescharacteristic
148D412—41no—
149C4×D103—21no—
150C4×D103—21no—
151C4×D103—21no—
152C4×D103—21no—
153C4×D103—81no—
154Dic206—21no—
155Dic206—21no—
156Dic206—41no—
157C8×C103—21no—
158C8×C103—21no—
159C103⋊C8—21no—
160C103⋊C8—21no—
161C22×C103—21no—
162C22×C103—21no—
163C22×C103—21no—
164C22×C103—41no—
165C22×C103—41no—
166C22×C103—41no—
167C22×C103—41no—
168C22×C103—41no—
169C22×C103—41no—
170C22×C103C22×D411yescharacteristic
171C2×D103—21no—
172C2×D103—21no—
173C2×D103—21no—
174C2×D103—21no—
175C2×D103—21no—
176C2×D103—21no—
177C4×C103—21no—
178C4×C103—41no—
179C4×C103—41no—
180C4×C103H(5,𝔽2)11yescharacteristic
181C4×C103H(5,𝔽2)11yescharacteristic
182Dic103—21no—
183Dic103—21no—
184Dic103—41no—
185Dic103—41no—
186Dic103—41no—
187Dic103—41no—
188C2×C103—41no—
189C2×C103—81no—
190C2×C103—81no—
191C2×C103#53411yescharacteristic
192C2×C103#57611yescharacteristic
193C2×C103#57811yescharacteristic
194D103—41no—
195D103—41no—
196#3203—1031nomaximal, Sylow
197C103#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
198#537—1031no—
199#537—1031no—
200#484—1031no—
201#484—1031no—
202#480—1031no—
203#480—1031no—
204#468—1031no—
205#468—1031no—
206#467—1031no—
207#466—1031no—
208#452—1031no—
209#452—1031no—
210#449—1031no—
211#449D10311yescharacteristic, complemented
212#408—1031no—
213C2×#41—1031no—
214C2×#41—1031no—
215C2×#41C2×D10311yescharacteristic
216C2×Q16—1031no—
217C2×SD16—1031no—
218C2×SD16C2×D10311yescharacteristic
219C2×D8C2×D10311yescharacteristic
220C2×M16—1031no—
221C22×C8—1031no—
222C22⋊Q8—1031no—
223C22⋊Q8—1031no—
224C22⋊Q8—1031no—
225C22⋊Q8—1031no—
226C22⋊Q8—2061no—
227C22⋊Q8—2061no—
228#121—1031no—
229#121—1031no—
230#121—1031no—
231#121—2061no—
232#121—2061no—
233#121—2061no—
234#121—2061no—
235#121—2061no—
236#121—2061no—
237#121C2×D10311yescharacteristic
238C2×C4⋊C4—1031no—
239C2×C4⋊C4—1031no—
240#107—1031no—
241#107—1031no—
242#107—1031no—
243#107—1031no—
244#103—1031no—
245#103—1031no—
246#103—1031no—
247#103C2×D10311yescharacteristic
248#102—1031no—
249#102—1031no—
250#102—1031no—
251#102C2×D10311yescharacteristic
252C22⋊C8—1031no—
253C22⋊C8—1031no—
254C22⋊C8—1031no—
255C22⋊C8C2×D10311yescharacteristic
256#41—41no—
257#41—41no—
258#41—4121no—
259#41—4121no—
260#41—4121no—
261#41—4121no—
262C2×Q8—1031no—
263C2×Q8—1031no—
264C2×Q8C22×D10311yescharacteristic
265C2×D4—21no—
266C2×D4—21no—
267C2×D4—1031no—
268C2×D4—1031no—
269C2×D4—1031no—
270C2×D4—2061no—
271C2×D4—2061no—
272C2×D4—2061no—
273C2×D4—2061no—
274C2×D4C22×D10311yescharacteristic
275C2×D4C22×D10311yescharacteristic
276C22×C4—21no—
277C22×C4—1031no—
278C22×C4—1031no—
279C22×C4—2061no—
280C22×C4—2061no—
281C22×C4—2061no—
282C22×C4C22×D10311yescharacteristic
283Q16—4121no—
284SD16—41no—
285SD16—4121no—
286D8—41no—
287M16—4121no—
288C2×C8—1031no—
289C2×C8—1031no—
290C2×C8—4121no—
291C2×C8C22×D10311yescharacteristic
292C2×C8C22×D10311yescharacteristic
293C4⋊C4—1031no—
294C4⋊C4—1031no—
295C4⋊C4—1031no—
296C4⋊C4—2061no—
297C4⋊C4—2061no—
298C4⋊C4—2061no—
299C4⋊C4—2061no—
300C4⋊C4—2061no—
301C4⋊C4—2061no—
302C4⋊C4C22×D10311yescharacteristic
303C22⋊C4—21no—
304C22⋊C4—2061no—
305C22⋊C4—2061no—
306C22⋊C4—2061no—
307C22⋊C4—2061no—
308C22⋊C4—2061no—
309C22⋊C4—2061no—
310C22⋊C4—2061no—
311C23—21no—
312C23—21no—
313C23—1031no—
314C23—1031no—
315C23D4×D10311yescharacteristic
316Q8—21no—
317Q8—21no—
318Q8—4121no—
319Q8—2061no—
320Q8—2061no—
321D4—21no—
322D4—21no—
323D4—21no—
324D4—21no—
325D4—42no—
326D4—81no—
327D4—8241no—
328D4—8241no—
329D4—8241no—
330D4—4121no—
331D4—4122no—
332D4—4121no—
333D4—4121no—
334C2×C4—21no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—21no—
337C2×C4—21no—
338C2×C4—42no—
339C2×C4—8241no—
340C2×C4—8241no—
341C2×C4—1031no—
342C2×C4—1031no—
343C2×C4—4122no—
344C2×C4—2061no—
345C2×C4—2061no—
346C2×C4—2061no—
347C2×C4—2061no—
348C2×C4—2061no—
349C2×C4—2061no—
350C2×C4—2061no—
351C2×C4—2061no—
352C2×C4D4×D10311yescharacteristic
353C2×C4C23×D10311yescharacteristic
354C8—21no—
355C8—21no—
356C8—2061no—
357C8—2061no—
358C22—21no—
359C22—21no—
360C22—21no—
361C22—41no—
362C22—41no—
363C22—41no—
364C22—41no—
365C22—41no—
366C22—41no—
367C22—2061no—
368C22—2061no—
369C22—2061no—
370C22—2061no—
371C22—2061no—
372C22—2061no—
373C22C2×D4×D10311yescharacteristic
374C4—21no—
375C4—41no—
376C4—41no—
377C4—4121no—
378C4—4121no—
379C4—4121no—
380C4—4121no—
381C4—2061no—
382C4—2061no—
383C4#1569306611yescharacteristic
384C4#1569306611yescharacteristic
385C2—41no—
386C2—81no—
387C2—81no—
388C2—4121no—
389C2—4121no—
390C2#2026835111yescharacteristic
391C2#2026859511yescharacteristic
392C2#2026860511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D103
commutator, cosocleC2×C4×C103C24
FrattiniC2×C4C23×D103
Fitting#449×C103C2
socleC22×C103C22×D4
hypercenter#449D103
hypocenterC103#3203
LCSG ▷ C2×C4×C103 ▷ C2×C103 ▷ C103
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20268370C2semidirect
2. #20268369C2semidirect
3. #20268127C2semidirect
4. #20268125C2semidirect
5. #20268103C2semidirect
6. #20268102C2semidirect
7. #20268036C2semidirect
8. #20268034C2semidirect
9. #20268031C2semidirect
10. #20268024C2semidirect
11. #20267953C2semidirect
12. #20267950C2semidirect
13. #20267933C2semidirect
14. #20267756C2semidirect
15. #449×C103C2semidirect
197. C103#3203semidirect
211. #449D103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202683702
#202683692
#202681272
#202681252
#202681032
#202681022
#202680362
#202680342
#202680312
#202680242
#202679532
#202679502
#202679332
#202677562
#449×C1032
#3203103