Subgroups — #27208555

Order 13184.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20268416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20268384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20268383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20268382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20268379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20268375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20268373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20268351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20268349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20268327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20268324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20268322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20268320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20268301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20268299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20268297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×D₁₀₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#538×C₁₀₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13110104	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15693016	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15693015	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15693014	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15693014	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15693014	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15693013	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15693012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15693012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15693011	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15693010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15693008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#15693007	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15693006	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15693005	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15693005	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15693004	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15693003	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15693003	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15693003	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15693003	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15693003	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15693002	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15693002	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15693001	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15693000	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15693000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15692999	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15692999	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15692999	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15692998	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15692998	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15692997	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15692995	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15692994	C₂²	1	2	yes	—
60	#15692994	C₂²	1	2	yes	—
61	#15692994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15692993	C₂²	1	2	yes	—
63	#15692993	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15692992	C₂²	1	2	yes	—
65	#15692992	C₂²	1	2	yes	—
66	#15692991	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15692990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15692989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15692989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15692989	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Q₈×Dic₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15692986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×D₄₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
74	D₄×Dic₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×Dic₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#15692983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15692983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15692979	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15692977	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15692977	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×Dic₁₀₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄²×D₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#126×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#124×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#121×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#121×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#120×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₄×C₁₀₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13110104	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₂₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×D₁₀₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₀₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₀₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₀₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₁₀₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₀₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₈×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₀₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₀₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₀₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₀₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₀₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₀₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₀₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₀₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₀₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₀₃	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂²×D₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	Q₈×C₁₀₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₀₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₀₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₀₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₀₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₀₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₀₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₀₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₀₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₀₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₀₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₀₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₀₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₀₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₀₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₄₁₂	—	2	4	no	—
250	D₄₁₂	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₀₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₀₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₀₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₀₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₀₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₀₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₀₃	—	4	2	no	—
258	Dic₂₀₆	—	4	1	no	—
259	Dic₂₀₆	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₀₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₀₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₀₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₀₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₀₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₀₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₀₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₀₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₀₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₀₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₀₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₀₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₀₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₀₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₀₃	—	2	1	no	—
285	Dic₁₀₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₀₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₀₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₀₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₀₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₀₃	—	2	1	no	—
291	Dic₁₀₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₀₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₀₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₀₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₀₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₁₀₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₀₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₀₃	#585	1	1	yes	characteristic
299	D₁₀₃	—	2	4	no	—
300	D₁₀₃	—	4	2	no	—
301	#3459	—	103	1	no	maximal, Sylow
302	C₁₀₃	#3459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#543	—	103	1	no	—
304	#539	—	103	2	no	—
305	#539	—	103	2	no	—
306	#539	—	103	2	no	—
307	#538	—	103	2	no	—
308	#538	—	103	2	no	—
309	#538	—	103	1	no	—
310	#538	D₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#534	—	103	1	no	—
312	#534	—	103	2	no	—
313	#529	—	103	2	no	—
314	#529	—	103	2	no	—
315	#529	—	103	1	no	—
316	#529	—	103	1	no	—
317	#525	—	103	2	no	—
318	#525	—	103	2	no	—
319	#525	—	103	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	103	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	103	1	no	—
322	C₂×#41	—	103	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	103	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	103	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	103	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	103	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	103	2	no	—
328	#126	—	103	2	no	—
329	#126	—	103	2	no	—
330	#126	—	103	2	no	—
331	#126	—	103	2	no	—
332	#126	—	103	2	no	—
333	#126	C₂×D₁₀₃	1	2	yes	complemented
334	#125	—	103	2	no	—
335	#125	—	103	1	no	—
336	#125	—	103	1	no	—
337	#125	—	103	2	no	—
338	#124	—	103	1	no	—
339	#124	—	103	1	no	—
340	#124	—	103	2	no	—
341	#124	C₂×D₁₀₃	1	2	yes	complemented
342	#123	—	103	2	no	—
343	#123	—	103	2	no	—
344	#123	—	103	2	no	—
345	#123	—	103	2	no	—
346	#123	—	103	2	no	—
347	#123	—	103	2	no	—
348	#123	—	103	2	no	—
349	#123	—	103	2	no	—
350	#123	—	103	2	no	—
351	#123	—	103	2	no	—
352	#123	—	103	2	no	—
353	#123	C₂×D₁₀₃	1	2	yes	complemented
354	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	103	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	103	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#121	—	103	2	no	—
365	#121	—	103	2	no	—
366	#121	—	103	2	no	—
367	#121	—	103	2	no	—
368	#121	—	103	1	no	—
369	#121	—	103	2	no	—
370	#121	—	103	2	no	—
371	#121	—	103	2	no	—
372	#121	C₂×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
373	#121	C₂×D₁₀₃	1	2	yes	complemented
374	#120	—	103	2	no	—
375	#120	—	103	2	no	—
376	#120	—	103	2	no	—
377	#120	—	103	2	no	—
378	#120	—	103	2	no	—
379	#120	C₂×D₁₀₃	1	2	yes	complemented
380	C₄×Q₈	—	103	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	103	1	no	—
382	C₄×D₄	—	103	2	no	—
383	C₄×D₄	—	103	1	no	—
384	C₄×D₄	—	103	2	no	—
385	C₄×D₄	—	103	2	no	—
386	C₄×D₄	—	103	2	no	—
387	C₄×D₄	—	103	2	no	—
388	C₄×D₄	—	103	1	no	—
389	C₄×D₄	—	103	2	no	—
390	C₄×D₄	—	103	2	no	—
391	C₄×D₄	—	103	2	no	—
392	C₄×D₄	—	103	2	no	—
393	C₄×D₄	—	103	2	no	—
394	C₄×D₄	—	103	2	no	—
395	C₄×D₄	—	103	2	no	—
396	C₄×D₄	—	103	2	no	—
397	C₄×D₄	C₂×D₁₀₃	1	2	yes	complemented
398	#117	—	103	2	no	—
399	#117	—	103	2	no	—
400	#117	—	103	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	103	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	103	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×C₄²	—	103	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	103	2	no	—
409	C₂⁴	—	103	1	no	—
410	C₂⁴	—	103	2	no	—
411	C₂⁴	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
412	#41	—	412	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	103	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	103	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	103	2	no	—
417	C₂×D₄	—	103	2	no	—
418	C₂×D₄	—	103	2	no	—
419	C₂×D₄	—	103	2	no	—
420	C₂×D₄	—	103	2	no	—
421	C₂×D₄	—	103	2	no	—
422	C₂×D₄	—	103	2	no	—
423	C₂×D₄	—	103	1	no	—
424	C₂×D₄	—	103	2	no	—
425	C₂×D₄	—	206	8	no	—
426	C₂×D₄	—	206	4	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	—	103	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	103	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	103	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	103	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	412	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	412	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	412	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	103	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	103	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	103	2	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	103	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
494	C₄²	—	103	2	no	—
495	C₄²	—	103	1	no	—
496	C₄²	—	103	1	no	—
497	C₄²	—	103	2	no	—
498	C₄²	—	103	2	no	—
499	C₄²	—	103	1	no	—
500	C₄²	—	103	1	no	—
501	C₄²	C₂²×D₁₀₃	1	2	yes	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	103	4	no	—
506	C₂³	—	103	2	no	—
507	C₂³	—	103	2	no	—
508	C₂³	—	412	1	no	—
509	C₂³	—	412	2	no	—
510	C₂³	—	412	1	no	—
511	C₂³	—	412	2	no	—
512	C₂³	—	206	4	no	—
513	C₂³	C₂³×D₁₀₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂³×D₁₀₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	4	1	no	—
517	Q₈	—	412	2	no	—
518	Q₈	—	412	1	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	1	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	412	1	no	—
524	D₄	—	412	2	no	—
525	D₄	—	412	2	no	—
526	D₄	—	412	2	no	—
527	D₄	—	206	4	no	—
528	D₄	—	206	4	no	—
529	D₄	—	206	4	no	—
530	D₄	—	206	4	no	—
531	D₄	—	206	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	103	1	no	—
536	C₂×C₄	—	103	2	no	—
537	C₂×C₄	—	103	1	no	—
538	C₂×C₄	—	103	2	no	—
539	C₂×C₄	—	103	1	no	—
540	C₂×C₄	—	103	1	no	—
541	C₂×C₄	—	103	2	no	—
542	C₂×C₄	—	103	2	no	—
543	C₂×C₄	—	412	2	no	—
544	C₂×C₄	—	412	2	no	—
545	C₂×C₄	—	412	2	no	—
546	C₂×C₄	—	412	2	no	—
547	C₂×C₄	—	412	2	no	—
548	C₂×C₄	—	412	1	no	—
549	C₂×C₄	—	206	4	no	—
550	C₂×C₄	—	206	4	no	—
551	C₂×C₄	—	206	4	no	—
552	C₂×C₄	—	206	2	no	—
553	C₂×C₄	—	206	4	no	—
554	C₂×C₄	—	206	4	no	—
555	C₂×C₄	—	206	2	no	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₁₀₃	1	2	yes	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	103	4	no	—
572	C₂²	—	412	4	no	—
573	C₂²	—	412	8	no	—
574	C₂²	—	206	2	no	—
575	C₂²	—	206	2	no	—
576	C₂²	—	206	2	no	—
577	C₂²	—	206	2	no	—
578	C₂²	—	206	2	no	—
579	C₂²	#41×D₁₀₃	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂⁴×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	103	2	no	—
588	C₄	—	206	2	no	—
589	C₄	—	206	1	no	—
590	C₄	—	206	1	no	—
591	C₄	—	206	1	no	—
592	C₄	—	206	2	no	—
593	C₄	—	206	2	no	—
594	C₄	—	206	2	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	412	2	no	—
599	C₂	—	206	4	no	—
600	C₂	C₂×#41×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₀₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#20268626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₀₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₀₃	C₂⁵
Fitting	#538×C₁₀₃	C₂
hypercenter	#538	D₁₀₃
hypocenter	C₁₀₃	#3459
LCS	G ▷ C₂²×C₁₀₃ ▷ C₁₀₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20268416	C₂	semidirect
2. #20268384	C₂	semidirect
3. #20268383	C₂	semidirect
4. #20268382	C₂	semidirect
5. #20268379	C₂	semidirect
6. #20268375	C₂	semidirect
7. #20268373	C₂	semidirect
8. #20268351	C₂	semidirect
9. #20268349	C₂	semidirect
10. #20268327	C₂	semidirect
11. #20268324	C₂	semidirect
12. #20268322	C₂	semidirect
13. #20268320	C₂	semidirect
14. #20268301	C₂	semidirect
15. #20268299	C₂	semidirect
16. #20268297	C₂	semidirect
17. C₂×(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×D₁₀₃	C₂	semidirect
19. #538×C₁₀₃	C₂	semidirect
20. C₂×#13110104	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₀₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₁₀₃	C₂²	semidirect
26. #15693016	C₂²	semidirect
27. #15693015	C₂²	semidirect
28. #15693014	C₂²	semidirect
29. #15693014	C₂²	semidirect
30. #15693014	C₂²	semidirect
31. #15693013	C₂²	semidirect
32. #15693012	C₂²	semidirect
33. #15693012	C₂²	semidirect
34. #15693011	C₂²	semidirect
35. #15693010	C₂²	semidirect
36. #15693008	C₂²	semidirect
37. #15693007	C₂²	semidirect
38. #15693006	C₂²	semidirect
39. #15693005	C₂²	semidirect
40. #15693005	C₂²	semidirect
41. #15693004	C₂²	semidirect
42. #15693003	C₂²	semidirect
43. #15693003	C₂²	semidirect
44. #15693003	C₂²	semidirect
45. #15693003	C₂²	semidirect
46. #15693003	C₂²	semidirect
47. #15693002	C₂²	semidirect
48. #15693002	C₂²	semidirect
49. #15693001	C₂²	semidirect
50. #15693000	C₂²	semidirect
51. #15693000	C₂²	semidirect
52. #15692999	C₂²	semidirect
53. #15692999	C₂²	semidirect
54. #15692999	C₂²	semidirect
55. #15692998	C₂²	semidirect
56. #15692998	C₂²	semidirect
57. #15692997	C₂²	semidirect
61. #15692994	C₂²	semidirect
63. #15692993	C₂²	semidirect
66. #15692991	C₂²	semidirect
67. #15692990	C₂²	semidirect
68. #15692989	C₂²	semidirect
69. #15692989	C₂²	semidirect
70. #15692989	C₂²	semidirect
71. Q₈×Dic₁₀₃	C₂²	semidirect
72. #15692986	C₂²	semidirect
73. C₄×D₄₁₂	C₂²	semidirect
74. D₄×Dic₁₀₃	C₂²	semidirect
75. D₄×Dic₁₀₃	C₂²	semidirect
76. D₄×Dic₁₀₃	C₂²	semidirect
77. #15692983	C₂²	semidirect
78. #15692983	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊D₁₀₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊D₁₀₃	C₂²	semidirect
81. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
87. (C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #15692979	C₂²	semidirect
89. #15692977	C₂²	semidirect
90. #15692977	C₂²	semidirect
91. C₂×Dic₁₀₃⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₀₃	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×D₁₀₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₁₀₃	C₂²	semidirect
97. C₄²×D₁₀₃	C₂²	semidirect
98. #126×C₁₀₃	C₂²	semidirect
99. #124×C₁₀₃	C₂²	semidirect
100. #123×C₁₀₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊Q₈×C₁₀₃	C₂²	semidirect
103. #121×C₁₀₃	C₂²	semidirect
104. #120×C₁₀₃	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄×C₁₀₃	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₀₃	C₂²	semidirect
211. C₂²×D₁₀₃	#41	semidirect
302. C₁₀₃	#3459	semidirect
310. #538	D₁₀₃	semidirect
333. #126	C₂×D₁₀₃	semidirect
341. #124	C₂×D₁₀₃	semidirect
353. #123	C₂×D₁₀₃	semidirect
363. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₀₃	semidirect
373. #121	C₂×D₁₀₃	semidirect
379. #120	C₂×D₁₀₃	semidirect
397. C₄×D₄	C₂×D₁₀₃	semidirect
406. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₀₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20268416	2
#20268384	2
#20268383	2
#20268382	2
#20268379	2
#20268375	2
#20268373	2
#20268351	2
#20268349	2
#20268327	2
#20268324	2
#20268322	2
#20268320	2
#20268301	2
#20268299	2
#20268297	2
C₂×(C₂²⋊D₁₀₃)⋊C₄	2
C₄×D₄×D₁₀₃	2
#538×C₁₀₃	2
#3459	103