Subgroups — #27272018

Order 13568.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13133124	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#13133124	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#95×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11719919	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11719919	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11719919	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11719919	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11719919	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133124	—	2	2	no	—
20	C₂×#13133124	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133124	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#95×C₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×#11719919	—	2	16	no	—
62	C₂×#11719919	—	2	16	no	—
63	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
64	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
65	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
66	#13133124	—	2	16	no	—
67	#13133124	—	2	8	no	—
68	#13133124	—	2	16	no	—
69	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₃	Q₈	1	4	yes	—
94	#95×C₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₅₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	#11719919	—	2	32	no	—
250	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
277	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	#125	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	#126	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	#126	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	#126	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅₃	#126	1	2	yes	—
330	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
331	C₂³×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂³×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	#95	1	8	yes	complemented
396	#7557	—	53	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅₃	#380	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	#380	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	#382	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	#384	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
434	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	#389	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	#391	1	2	yes	—
444	C₂²×C₅₃	#391	1	2	yes	—
445	C₂²×C₅₃	#391	1	2	yes	—
446	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	#392	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	#392	1	2	yes	—
450	C₂²×C₅₃	#393	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅₃	#393	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	#394	1	2	yes	—
454	C₂²×C₅₃	#394	1	2	yes	—
455	C₂²×C₅₃	#394	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#395	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	#395	1	2	yes	—
459	C₂²×C₅₃	#395	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅₃	#395	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	#395	1	2	yes	—
462	C₂²×C₅₃	#396	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	#396	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	#396	1	2	yes	—
465	C₂²×C₅₃	#396	1	2	yes	—
466	C₂²×C₅₃	#397	1	2	yes	—
467	C₂²×C₅₃	#397	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
469	C₂²×C₅₃	#398	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
471	C₂²×C₅₃	#398	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
473	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
474	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
475	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅₃	#398	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	#399	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	#399	1	2	yes	—
479	C₂²×C₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	#400	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	#400	1	2	yes	—
482	C₂²×C₅₃	#400	1	2	yes	—
483	C₂²×C₅₃	#400	1	2	yes	—
484	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
486	Dic₅₃	—	2	8	no	—
487	Dic₅₃	—	4	4	no	—
488	Dic₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
490	C₂²×#95	—	53	2	no	—
491	C₂²×#95	—	53	2	no	—
492	C₂²×#95	—	53	1	no	—
493	C₂²×#95	D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	C₄⋊#95	1	2	yes	—
496	C₂×C₅₃	#1436	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	#1436	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#1436	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#1438	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#1439	1	2	yes	—
501	C₂×C₅₃	#1439	1	2	yes	—
502	C₂×C₅₃	#1441	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#1441	1	2	yes	—
504	C₂×C₅₃	#1441	1	2	yes	—
505	C₂×C₅₃	#1441	1	2	yes	—
506	C₂×C₅₃	#1441	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#1442	1	2	yes	—
508	C₂×C₅₃	#1442	1	2	yes	—
509	C₂×C₅₃	#1444	1	2	yes	—
510	C₂×C₅₃	#1444	1	2	yes	—
511	C₂×C₅₃	#1445	1	2	yes	—
512	C₂×C₅₃	#1446	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
516	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
523	C₂×#95	—	2	4	no	—
524	C₂×#95	—	2	2	no	—
525	C₂×#95	—	53	8	no	—
526	C₂×#95	—	106	4	no	—
527	C₂×#95	—	106	4	no	—
528	C₂×#95	—	106	4	no	—
529	C₂×#95	—	106	4	no	—
530	C₂×#95	—	106	4	no	—
531	C₂×#95	—	106	2	no	—
532	C₂×#95	—	106	4	no	—
533	C₅₃	#7557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
588	C₂³×C₄	Dic₁₀₆	1	4	yes	—
589	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
599	#95	—	2	8	no	—
600	#95	—	106	16	no	—
601	#95	—	106	16	no	—
602	#95	—	106	8	no	—
603	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
608	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
609	C₂⁴	#11719945	1	2	yes	—
610	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
615	C₂⁴	#11719947	1	2	yes	—
616	C₂⁴	#11719947	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂⁴	#11719949	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	#11719919	1	8	yes	complemented
756	C₂²×C₄	#11719921	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
758	C₂³	C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂×#11719919	1	2	yes	—
767	C₂³	#13133173	1	2	yes	—
768	C₂³	#13133174	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	#13133174	1	2	yes	—
770	C₂³	#13133175	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	#13133177	1	2	yes	—
772	C₂³	#13133177	1	2	yes	—
773	C₂³	#13133177	1	2	yes	—
774	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂³	#13133179	1	2	yes	—
778	C₂³	C₄×D₂₁₂	1	2	yes	—
779	C₂³	#13133182	1	2	yes	—
780	C₂³	#13133182	1	2	yes	—
781	C₂³	C₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
782	C₂³	C₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
783	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
784	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
785	C₂³	#13133186	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	#13133187	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
788	C₂³	#13133188	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
790	C₂³	#13133189	1	2	yes	—
791	C₂³	#13133189	1	2	yes	—
792	C₂³	#13133189	1	2	yes	—
793	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
794	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
795	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
796	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
797	C₂³	#13133191	1	2	yes	—
798	C₂³	#13133192	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	#13133193	1	2	yes	—
800	C₂³	#13133193	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	#13133194	1	2	yes	—
802	C₂³	#13133194	1	2	yes	—
803	C₂³	#13133194	1	2	yes	—
804	C₂³	#13133194	1	2	yes	—
805	C₂³	#13133195	1	2	yes	—
806	C₂³	#13133195	1	2	yes	—
807	C₂³	#13133195	1	2	yes	—
808	C₂³	#13133195	1	2	yes	—
809	C₂³	#13133195	1	2	yes	—
810	C₂³	#13133196	1	2	yes	—
811	C₂³	#13133196	1	2	yes	—
812	C₂³	#13133197	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	#13133197	1	2	yes	—
814	C₂³	#13133198	1	2	yes	—
815	C₂³	#13133199	1	2	yes	—
816	C₂³	#13133199	1	2	yes	—
817	C₂³	#13133199	1	2	yes	—
818	C₂³	#13133200	1	2	yes	—
819	C₂³	#13133200	1	1	yes	characteristic
820	C₂³	#13133201	1	1	yes	characteristic
821	C₂³	#13133202	1	2	yes	—
822	C₂³	#13133202	1	2	yes	—
823	C₂³	#13133203	1	2	yes	—
824	C₂³	#13133203	1	2	yes	—
825	C₂³	#13133203	1	2	yes	—
826	C₂³	#13133204	1	1	yes	characteristic
827	C₂³	#13133205	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	#13133207	1	2	yes	—
829	C₂³	#13133207	1	2	yes	—
830	C₂³	#13133207	1	2	yes	—
831	C₂³	#13133207	1	2	yes	—
832	C₂³	#13133208	1	2	yes	—
833	C₂³	#13133209	1	2	yes	—
834	C₂³	#13133210	1	2	yes	—
835	C₂³	#13133210	1	2	yes	—
836	C₂³	#13133211	1	2	yes	—
837	C₂³	#13133212	1	2	yes	—
838	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
839	C₂³	#13133215	1	1	yes	characteristic
840	C₂³	#13133215	1	2	yes	—
841	C₂³	#13133216	1	2	yes	—
842	C₂³	#13133216	1	2	yes	—
843	C₂³	#13133216	1	2	yes	—
844	C₂³	#13133217	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	4	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	53	8	no	—
870	C₂×C₄	—	106	8	no	—
871	C₂×C₄	—	106	8	no	—
872	C₂×C₄	—	106	8	no	—
873	C₂×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄	—	106	8	no	—
881	C₂×C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	8	no	—
884	C₂×C₄	—	106	8	no	—
885	C₂×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	—	212	4	no	—
892	C₂×C₄	—	212	4	no	—
893	C₂×C₄	—	212	4	no	—
894	C₂×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	4	no	—
896	C₂×C₄	—	212	4	no	—
897	C₂×C₄	—	212	4	no	—
898	C₂×C₄	—	212	4	no	—
899	C₂×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂²	#95×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#16810470	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₄×#11719921	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#16810474	1	2	yes	—
908	C₂²	C₄×#11719919	1	2	yes	—
909	C₂²	#16810478	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	#16810480	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#16810481	1	2	yes	—
912	C₂²	#16810482	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16810482	1	2	yes	—
914	C₂²	#16810485	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#16810487	1	2	yes	—
916	C₂²	#16810492	1	2	yes	—
917	C₂²	#16810494	1	2	yes	—
918	C₂²	#16810494	1	2	yes	—
919	C₂²	#16810495	1	2	yes	—
920	C₂²	#16810496	1	2	yes	—
921	C₂²	#16810497	1	2	yes	—
922	C₂²	#16810497	1	2	yes	—
923	C₂²	#16810499	1	2	yes	—
924	C₂²	#16810499	1	2	yes	—
925	C₂²	#16810500	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#16810501	1	2	yes	—
927	C₂²	#16810502	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16810504	1	2	yes	—
929	C₂²	#16810505	1	2	yes	—
930	C₂²	#16810505	1	2	yes	—
931	C₂²	#16810506	1	2	yes	—
932	C₂²	#16810507	1	2	yes	—
933	C₂²	#16810507	1	2	yes	—
934	C₂²	#16810508	1	2	yes	—
935	C₂²	#16810510	1	2	yes	—
936	C₂²	#16810511	1	2	yes	—
937	C₂²	#16810512	1	2	yes	—
938	C₂²	#16810514	1	2	yes	—
939	C₂²	#16810517	1	2	yes	—
940	C₂²	#16810518	1	2	yes	—
941	C₂²	#16810518	1	2	yes	—
942	C₂²	#16810518	1	2	yes	—
943	C₂²	#16810519	1	2	yes	—
944	C₂²	#16810520	1	2	yes	—
945	C₂²	#16810520	1	2	yes	—
946	C₂²	#16810520	1	2	yes	—
947	C₂²	#16810521	1	2	yes	—
948	C₂²	#16810523	1	2	yes	—
949	C₂²	#16810523	1	2	yes	—
950	C₂²	#16810527	1	2	yes	—
951	C₂²	#16810527	1	2	yes	—
952	C₂²	#16810527	1	2	yes	—
953	C₂²	#16810528	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16810529	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16810531	1	2	yes	—
956	C₂²	#16810532	1	2	yes	—
957	C₂²	#16810535	1	2	yes	—
958	C₂²	#16810536	1	2	yes	—
959	C₂²	#16810537	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#16810538	1	2	yes	—
961	C₂²	#16810538	1	2	yes	—
962	C₂²	#16810539	1	2	yes	—
963	C₂²	#16810541	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#16810542	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#16810543	1	2	yes	—
966	C₂²	#16810543	1	2	yes	—
967	C₂²	#16810544	1	2	yes	—
968	C₂²	#16810544	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#16810545	1	2	yes	—
970	C₂²	#16810546	1	2	yes	—
971	C₂²	#16810546	1	2	yes	—
972	C₂²	#16810547	1	2	yes	—
973	C₂²	#16810551	1	2	yes	—
974	C₂²	#16810552	1	2	yes	—
975	C₂²	#16810553	1	2	yes	—
976	C₂²	#16810554	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#16810554	1	2	yes	—
978	C₂²	#16810555	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#16810556	1	2	yes	—
980	C₂²	#16810556	1	2	yes	—
981	C₂²	#16810557	1	2	yes	—
982	C₂²	#16810557	1	2	yes	—
983	C₂²	#16810557	1	2	yes	—
984	C₂²	#16810558	1	2	yes	—
985	C₂²	#16810559	1	2	yes	—
986	C₂²	#16810561	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#16810563	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#16810564	1	2	yes	—
989	C₂²	#16810564	1	2	yes	—
990	C₂²	#16810565	1	2	yes	—
991	C₄	—	4	4	no	—
992	C₄	—	4	8	no	—
993	C₄	—	106	8	no	—
994	C₄	—	212	4	no	—
995	C₄	—	212	8	no	—
996	C₂	#20272936	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20272943	1	2	yes	—
998	C₂	#20272946	1	2	yes	—
999	C₂	#20272948	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20272950	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#20272954	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#20272958	1	2	yes	—
1003	C₂	#20272959	1	2	yes	—
1004	C₂	#20272965	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20272966	1	2	yes	—
1006	C₂	#20272966	1	2	yes	—
1007	C₂	#20272967	1	2	yes	—
1008	C₂	#20272969	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#20272970	1	2	yes	—
1010	C₂	#20272973	1	2	yes	—
1011	C₂	#20272978	1	2	yes	—
1012	C₂	#20272979	1	2	yes	—
1013	C₂	#20272981	1	2	yes	—
1014	C₂	#20272985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×#95×C₅₃	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#7557
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂²×#11719919	C₄	semidirect
21. C₂×#13133124	C₄	semidirect
169. C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
248. C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
395. C₂×Dic₅₃	#95	semidirect
533. C₅₃	#7557	semidirect
755. C₂²×C₄	#11719919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719919	2
C₂²×#13133124	2
C₂²×#95×C₅₃	2
#7557	53