Finite Group Databasebeta

← #27275601

Subgroups — #27275601

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic
2#20275159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20275156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16811302—21no—
9#16811300—21no—
10#16811297—21no—
11#16811296—21no—
12#16811268—21no—
13#16811265—21no—
14#16811262—21no—
15#16811261—21no—
16#16811248C411yescharacteristic, complemented
17#16811213C411yescharacteristic, complemented
18#16811210C411yescharacteristic, complemented
19#16811206—21no—
20#16811181C411yescharacteristic, complemented
21#16811134C2211yescharacteristic
22#16811129—21no—
23#120×D53—21no—
24#16811095—21no—
25C22×#11719921—21no—
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133144—21no—
29C2×#13133143—21no—
30#16810587C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133124—21no—
32#16810384—21no—
33#16810382—21no—
34#16810359—21no—
35#16810356—21no—
36#16810346—21no—
37#16810346—21no—
38C53×#525C2211yescharacteristic
39C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#328—21no—
42C53×#327—21no—
43C24×D53D411yescharacteristic
44C2×#11719945D411yescharacteristic
45C2×#11719947—21no—
46C2×D4×D53—21no—
47C2×D4×D53—21no—
48C2×D4×D53—21no—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53D411yescharacteristic
51C2×#11719917—21no—
52#13133212—21no—
53#13133212—21no—
54#13133212—21no—
55#13133211—21no—
56#13133206—21no—
57#13133205—21no—
58#13133203—21no—
59#13133203—21no—
60#13133202—21no—
61#13133202—21no—
62#13133202—21no—
63#13133201—21no—
64#13133201—21no—
65#13133200—21no—
66#13133200—21no—
67#13133199—21no—
68#13133198—21no—
69#13133197—21no—
70#13133196C2×C411yescharacteristic
71#13133196D411yescharacteristic
72#13133195—21no—
73#13133195—21no—
74#13133194—21no—
75#13133194—21no—
76#13133193—21no—
77#13133192—21no—
78#13133191—21no—
79#13133191C2×C411yescharacteristic
80#13133191D411yescharacteristic
81#13133190—21no—
82#13133189—21no—
83#13133189—21no—
84#13133189—21no—
85#13133187—21no—
86#13133187—21no—
87#13133187—21no—
88#13133187—21no—
89#13133186—21no—
90#13133185—21no—
91#13133185—21no—
92#13133185—21no—
93#13133185—21no—
94C4×D212—21no—
95D4×Dic53—21no—
96D4×Dic53—21no—
97#13133179—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101#13133177—21no—
102#13133177—21no—
103#13133177—21no—
104#13133176D411yescharacteristic
105#13133175—21no—
106#13133174—21no—
107#13133173—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—24no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—42no—
115C2×#11719921—42no—
116C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D53—21no—
121C22⋊C4×D53—21no—
122C22⋊C4×D53—21no—
123C22⋊C4×D53—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—42no—
127#13133144—42no—
128#13133143—42no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131#13133124—42no—
132C2×#41×C53D411yescharacteristic
133C23×C4×C53—21no—
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—21no—
136#123×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
139#121×C53C2×C411yescharacteristic
140#121×C53D411yescharacteristic
141#120×C53—21no—
142C4×D4×C53—21no—
143C4×D4×C53—21no—
144#117×C53D411yescharacteristic
145C22⋊C8×C53—21no—
146C22⋊C8×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—41no—
155C23×D53—41no—
156C23×D53—41no—
157C23×D53—41no—
158C23×D53—41no—
159C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
161#41×C53—41no—
162#41×C53—41no—
163C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—41no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53—41no—
175C22×C4×C53—41no—
176C22×C4×C53—41no—
177C22×C4×C53—41no—
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—41no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53—41no—
200C22×Dic53—41no—
201C22×Dic53—41no—
202C22×Dic53—41no—
203C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
205#11719947—81no—
206#11719947—81no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226M16×C53—41no—
227M16×C53—41no—
228C2×C8×C53—41no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
232C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—48no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—41no—
279C4×Dic53—41no—
280#11719917—41no—
281#11719917—41no—
282C2×#88322—41no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C53#12011yescharacteristic
292C23×C53#12011yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—81no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—81no—
318C22×D53—81no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53#10412yescomplemented
323Q8×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—24no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382D212—41no—
383D212—42no—
384D212—81no—
385D212—81no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—81no—
394#88322—81no—
395#8346—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53#37911yescharacteristic
414C22×C53C2×#10411yescharacteristic
415C22×C53#42111yescharacteristic
416C22×C53#45311yescharacteristic
417C22×C53#45511yescharacteristic
418C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C53#45811yescharacteristic
420C2×D53—22no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—82no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—82no—
446Dic53—44no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452#3490—531no—
453#1896—531no—
454#1896—531no—
455#1504—531no—
456#1504D5311yescharacteristic, complemented
457#1462—531no—
458#1437—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#178911yescharacteristic
467C2×C53#179011yescharacteristic
468C2×C53#179211yescharacteristic
469D53—42no—
470D53—81no—
471D53—81no—
472#551—1061no—
473#551—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#546—1061no—
477#546—1061no—
478#546—1061no—
479#546—1061no—
480#543—531no—
481#538—531no—
482#538—531no—
483#538—1061no—
484#534—531no—
485#525—531no—
486#525—1061no—
487#525C2×D5311yescharacteristic
488C2×#120—1061no—
489#518—1061no—
490C22×C22⋊C4—531no—
491C22×C22⋊C4—1061no—
492C22×C42—531no—
493C2×#104—1061no—
494C2×#104—1061no—
495#407—531no—
496#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C2×#95—1061no—
498C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#339—1061no—
500#339—1061no—
501#328—21no—
502#328—1061no—
503#327—21no—
504#327—1061no—
505#323—1061no—
506#323—1061no—
507C53#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—531no—
509C2×#41—531no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41D21211yescharacteristic
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#123—21no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
549#121—531no—
550#121—531no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121C4×D5311yescharacteristic
558#121C22⋊D5311yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—1061no—
561#120—1061no—
562#120—1061no—
563#120—1061no—
564#120—1061no—
565#120—1061no—
566#120—1061no—
567#120—1061no—
568#120—1061no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581#117—531no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117D21211yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—531no—
587C2×C22⋊C4—531no—
588C2×C22⋊C4—531no—
589C2×C22⋊C4—531no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1064no—
600C2×C22⋊C4—2122no—
601C2×C22⋊C4—2122no—
602C2×C42—1061no—
603C2×C42—1061no—
604C2×C42—2122no—
605#104—2122no—
606#104—2122no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#95—21no—
612#95—21no—
613#95—2122no—
614C24—531no—
615C24—531no—
616C24—1062no—
617C24—1061no—
618C24—1061no—
619C24—1061no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24—2121no—
623C24—2121no—
624C24—2121no—
625C24D4×D5311yescharacteristic
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—4241no—
629#41—4241no—
630#41—2121no—
631#41—2121no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8#1171992111yescharacteristic, complemented
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4#1171992111yescharacteristic, complemented
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—1062no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C2×D21211yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—2121no—
694M16—2121no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—2121no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4#1171992111yescharacteristic, complemented
710C4⋊C4#1171992111yescharacteristic, complemented
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—2128no—
740C42—21no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1062no—
744C42—1062no—
745C42—1061no—
746C42—2121no—
747C42—2121no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—532no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—4241no—
763C23—4241no—
764C23—4241no—
765C23—4241no—
766C23—4241no—
767C23—4241no—
768C23—4241no—
769C23—4241no—
770C23—2122no—
771C23—2122no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2122no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
786C23#1313318511yescharacteristic
787C23#1313318711yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—1064no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
856C2×C4#1313318511yescharacteristic
857C2×C4#1313318711yescharacteristic
858C8—81no—
859C8—4241no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—8482no—
878C22—1062no—
879C22—4241no—
880C22—4242no—
881C22—4242no—
882C22—4242no—
883C22—4242no—
884C22—4241no—
885C22—2122no—
886C22—2122no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22#1681047811yescharacteristic
896C22#104×D5311yescharacteristic
897C22#1681063811yescharacteristic
898C22#1681078911yescharacteristic
899C22#1681079911yescharacteristic
900C22#1681081111yescharacteristic
901C22#1681081411yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—82no—
910C4—2124no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—4241no—
925C2—2122no—
926C2#2027465711yescharacteristic
927C2#2027466111yescharacteristic
928C2#2027466711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810478
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53#379
prime radical#20288398C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#8346
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20275159C2semidirect
3. #20275156C2semidirect
4. #20273217C2semidirect
5. #20273041C2semidirect
6. #20272951C2semidirect
7. C53×#1504C2semidirect
16. #16811248C4semidirect
17. #16811213C4semidirect
18. #16811210C4semidirect
20. #16811181C4semidirect
27. C22×C4×Dic53C22semidirect
30. #16810587C22semidirect
39. C53×#407C22semidirect
40. C2×#95×C53C22semidirect
163. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
218. C2×D212C22⋊C4semidirect
225. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
231. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
232. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
265. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
266. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
322. C22×D53#104semidirect
456. #1504D53semidirect
496. #407C2×D53semidirect
498. C2×#95C2×D53semidirect
507. C53#8346semidirect
634. C2×Q8#11719921semidirect
655. C2×D4#11719921semidirect
709. C4⋊C4#11719921semidirect
710. C4⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202751592
#202751562
#202732172
#202730412
#202729512
C53×#15042
#834653