Finite Group Databasebeta

← #27275604

Subgroups — #27275604

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic
2#20275158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16811302—21no—
9#16811300—21no—
10#16811297—21no—
11#16811296—21no—
12#16811268—21no—
13#16811265—21no—
14#16811262—21no—
15#16811261—21no—
16#16811248C411yescharacteristic, complemented
17#16811213C411yescharacteristic, complemented
18#16811210C411yescharacteristic, complemented
19#16811206—21no—
20#16811181C411yescharacteristic, complemented
21#16811134C2211yescharacteristic
22#16811129—21no—
23#120×D53—21no—
24#16811095—21no—
25C22×#11719921—21no—
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C2×#13133145—21no—
28#16810587C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133124—21no—
30C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
31#16810383—21no—
32#16810361—21no—
33#16810360—21no—
34#16810358—21no—
35#16810357—21no—
36#16810346—21no—
37#16810346—21no—
38C53×#525C2211yescharacteristic
39C22×C42×C53C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#104×C53—21no—
41C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
42C53×#339—21no—
43C24×D53D411yescharacteristic
44C2×#11719945D411yescharacteristic
45C2×#11719947—21no—
46C2×D4×D53—21no—
47C2×D4×D53—21no—
48C2×D4×D53—21no—
49C23×Dic53—21no—
50C23×Dic53D411yescharacteristic
51C2×#11719917—21no—
52#13133212—21no—
53#13133212—21no—
54#13133212—21no—
55#13133211—21no—
56#13133206—21no—
57#13133205—21no—
58#13133203—21no—
59#13133203—21no—
60#13133202—21no—
61#13133202—21no—
62#13133202—21no—
63#13133201—21no—
64#13133201—21no—
65#13133200—21no—
66#13133200—21no—
67#13133199—21no—
68#13133198—21no—
69#13133197—21no—
70#13133196C2×C411yescharacteristic
71#13133196D411yescharacteristic
72#13133195—21no—
73#13133195—21no—
74#13133194—21no—
75#13133194—21no—
76#13133193—21no—
77#13133192—21no—
78#13133191—21no—
79#13133191C2×C411yescharacteristic
80#13133191D411yescharacteristic
81#13133190—21no—
82#13133189—21no—
83#13133189—21no—
84#13133189—21no—
85#13133187—21no—
86#13133187—21no—
87#13133187—21no—
88#13133187—21no—
89#13133186—21no—
90#13133185—21no—
91#13133185—21no—
92#13133185—21no—
93#13133185—21no—
94C4×D212—21no—
95D4×Dic53—21no—
96D4×Dic53—21no—
97#13133179—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101#13133177—21no—
102#13133177—21no—
103#13133177—21no—
104#13133176D411yescharacteristic
105#13133175—21no—
106#13133174—21no—
107#13133173—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—24no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—42no—
115C2×#11719921—42no—
116C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D53—21no—
121C22⋊C4×D53—21no—
122C22⋊C4×D53—21no—
123C22⋊C4×D53—21no—
124#13133145—42no—
125C22⋊#88322—21no—
126C22⋊#88322—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—42no—
130C2×#41×C53D411yescharacteristic
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53—21no—
134#123×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
137#121×C53C2×C411yescharacteristic
138#121×C53D411yescharacteristic
139#120×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142#117×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53—21no—
144C2×C42×C53—21no—
145C2×C42×C53—42no—
146#104×C53—42no—
147C22⋊C8×C53—21no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—41no—
155C23×D53—41no—
156C23×D53—41no—
157C23×D53—41no—
158C23×D53—41no—
159C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
161#41×C53—41no—
162#41×C53—41no—
163C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53—41no—
174C22×C4×C53—41no—
175C22×C4×C53—41no—
176C22×C4×C53—41no—
177C22×C4×C53—41no—
178C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—41no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—41no—
198C22×Dic53—41no—
199C22×Dic53—41no—
200C22×Dic53—41no—
201C22×Dic53—41no—
202C22×Dic53—41no—
203C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
205#11719947—81no—
206#11719947—81no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213#11719945—41no—
214#11719945—41no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226M16×C53—41no—
227M16×C53—41no—
228C2×C8×C53—41no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
232C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—22no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53—41no—
242C42×C53—41no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—48no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
270C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280#11719917—41no—
281#11719917—41no—
282C2×#88322—41no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C53#12011yescharacteristic
292C23×C53#12011yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—81no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—81no—
318C22×D53—81no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53#10412yescomplemented
323Q8×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—24no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382D212—41no—
383D212—42no—
384D212—81no—
385D212—81no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—81no—
394#88322—81no—
395#8346—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—21no—
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53#37911yescharacteristic
414C22×C53C2×#10411yescharacteristic
415C22×C53#42111yescharacteristic
416C22×C53#45311yescharacteristic
417C22×C53#45511yescharacteristic
418C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C53#45811yescharacteristic
420C2×D53—22no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—82no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—44no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—82no—
452#3490—531no—
453#1896—531no—
454#1896D5311yescharacteristic, complemented
455#1504—531no—
456#1504—531no—
457#1462—531no—
458#1437—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#178911yescharacteristic
467C2×C53#179011yescharacteristic
468C2×C53#179211yescharacteristic
469D53—42no—
470D53—81no—
471D53—81no—
472#551—1061no—
473#551—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#546—1061no—
477#546—1061no—
478#546—1061no—
479#546—1061no—
480#543—531no—
481#538—531no—
482#538—531no—
483#538—1061no—
484#534—531no—
485#525—531no—
486#525—1061no—
487#525C2×D5311yescharacteristic
488C2×#120—1061no—
489#518—1061no—
490C22×C22⋊C4—531no—
491C22×C22⋊C4—1061no—
492C22×C42C2×D5311yescharacteristic, complemented
493C2×#104—21no—
494C2×#104—1061no—
495#407—531no—
496#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C2×#95—531no—
498C2×#95—1061no—
499#339—21no—
500#339—1061no—
501#328—1061no—
502#328—1061no—
503#327—1061no—
504#327—1061no—
505#323—1061no—
506#323—1061no—
507C53#834611yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—531no—
509C2×#41—531no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#123—21no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
548C22⋊Q8D21211yescharacteristic
549#121—531no—
550#121—531no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121C4×D5311yescharacteristic
558#121D21211yescharacteristic
559#120—21no—
560#120—1061no—
561#120—1061no—
562#120—1061no—
563#120—1061no—
564#120—1061no—
565#120—1061no—
566#120—1061no—
567#120—1061no—
568#120—1061no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581#117—531no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585#117C22⋊D5311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—531no—
587C2×C22⋊C4—531no—
588C2×C22⋊C4—531no—
589C2×C22⋊C4—531no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1064no—
600C2×C22⋊C4—2122no—
601C2×C22⋊C4—2122no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—42no—
605#104—42no—
606#104—2122no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#95—1061no—
612#95—1061no—
613#95—2122no—
614C24—531no—
615C24—531no—
616C24—1062no—
617C24—1061no—
618C24—1061no—
619C24—1061no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24—2121no—
623C24—2121no—
624C24—2121no—
625C24D4×D5311yescharacteristic
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—4241no—
629#41—4241no—
630#41—2121no—
631#41—2121no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8#1171992111yescharacteristic, complemented
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4#1171992111yescharacteristic, complemented
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1062no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C2×D21211yescharacteristic
687C22×C4D4×D5311yescharacteristic
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691M16—41no—
692M16—41no—
693M16—2121no—
694M16—2121no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—2121no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4#1171992111yescharacteristic, complemented
710C4⋊C4#1171992111yescharacteristic, complemented
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—2128no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—532no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—4241no—
763C23—4241no—
764C23—4241no—
765C23—4241no—
766C23—4241no—
767C23—4241no—
768C23—4241no—
769C23—4241no—
770C23—2122no—
771C23—2122no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23—2122no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
786C23#1313318511yescharacteristic
787C23#1313318711yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
856C2×C4#1313318511yescharacteristic
857C2×C4#1313318711yescharacteristic
858C8—81no—
859C8—4241no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—8482no—
878C22—1062no—
879C22—4241no—
880C22—4242no—
881C22—4242no—
882C22—4242no—
883C22—4242no—
884C22—4241no—
885C22—2122no—
886C22—2122no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22#1681047811yescharacteristic
896C22#104×D5311yescharacteristic
897C22#1681063811yescharacteristic
898C22#1681079211yescharacteristic
899C22#1681080211yescharacteristic
900C22#1681080911yescharacteristic
901C22#1681081211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—4242no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—4241no—
925C2—2122no—
926C2#2027465711yescharacteristic
927C2#2027466211yescharacteristic
928C2#2027467011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810478
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1896C2
socleC22×C53#379
prime radical#20288398C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1896D53
hypocenterC53#8346
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20275158C2semidirect
3. #20273220C2semidirect
4. #20273219C2semidirect
5. #20273041C2semidirect
6. #20272953C2semidirect
7. C53×#1896C2semidirect
16. #16811248C4semidirect
17. #16811213C4semidirect
18. #16811210C4semidirect
20. #16811181C4semidirect
28. #16810587C22semidirect
30. C2×#13133124C22semidirect
39. C22×C42×C53C22semidirect
41. C53×#407C22semidirect
163. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
167. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
218. C2×D212C22⋊C4semidirect
225. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
231. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
232. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
269. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
270. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
322. C22×D53#104semidirect
454. #1896D53semidirect
492. C22×C42C2×D53semidirect
496. #407C2×D53semidirect
507. C53#8346semidirect
634. C2×Q8#11719921semidirect
655. C2×D4#11719921semidirect
709. C4⋊C4#11719921semidirect
710. C4⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202751582
#202732202
#202732192
#202730412
#202729532
C53×#18962
#834653