Finite Group Databasebeta

← #27275872

Subgroups — #27275872

Order 13568.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic
2#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
9#16811248C411yescharacteristic, complemented
10#16811222C411yescharacteristic, complemented
11#16811219—21no—
12#16811218C411yescharacteristic, complemented
13#16811216—21no—
14#16811209—21no—
15#16811208—21no—
16#16811205—21no—
17#16811183—21no—
18#16811181C411yescharacteristic, complemented
19#16811155—21no—
20#16811153—21no—
21#16811151—21no—
22#16811134C2211yescharacteristic
23#16811132—21no—
24#16811130—21no—
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26C4×D4×D53—21no—
27C2×#13133145—21no—
28C2×#13133144—21no—
29C2×#13133131—21no—
30C2×#13133129—21no—
31C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
32#16810389—21no—
33#16810383—21no—
34#16810382—21no—
35#16810377—21no—
36#16810361—21no—
37#16810358—21no—
38C53×#525C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
41C53×#328—21no—
42C53×#327—21no—
43C2×#11719945D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
45C2×D4×D53—21no—
46C22×C4×D53—21no—
47C22×C4×D53D411yescharacteristic
48C2×#11719917—21no—
49C2×#11719917—21no—
50C2×#11719917—42no—
51C22×#88322—21no—
52#13133212—21no—
53#13133212—21no—
54#13133210—21no—
55#13133210—21no—
56#13133210—21no—
57#13133210—21no—
58#13133208—21no—
59#13133207—21no—
60#13133207—21no—
61#13133204—21no—
62#13133203—21no—
63#13133203—21no—
64#13133202—21no—
65#13133202—21no—
66#13133201—21no—
67#13133200—21no—
68#13133199—21no—
69#13133199—21no—
70#13133199—21no—
71#13133199—21no—
72#13133198—21no—
73#13133198—21no—
74#13133198—21no—
75#13133197—21no—
76#13133196C2×C411yescharacteristic
77#13133196D411yescharacteristic
78#13133195—21no—
79#13133195—21no—
80#13133194—21no—
81#13133194—21no—
82#13133193—21no—
83#13133193—21no—
84#13133191C2×C411yescharacteristic
85#13133191D411yescharacteristic
86#13133190—21no—
87#13133190—21no—
88#13133189—21no—
89#13133189—21no—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188—21no—
93#13133187—21no—
94#13133186—21no—
95#13133185—21no—
96#13133185—21no—
97#13133185—21no—
98C4×Dic106—21no—
99C4×D212—21no—
100D4×Dic53—21no—
101#13133179—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110#13133177—21no—
111#13133177—21no—
112#13133176—21no—
113#13133176D411yescharacteristic
114#13133174—21no—
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
119C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
120C22⋊C4×D53—21no—
121C22⋊C4×D53—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124C42×D53—21no—
125#13133145—42no—
126#13133144—42no—
127#13133131—24no—
128#13133129—42no—
129#13133124—21no—
130C2×#41×C53D411yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53—21no—
133#123×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
136#121×C53C2×C411yescharacteristic
137#121×C53D411yescharacteristic
138#120×C53—21no—
139C4×D4×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141#117×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C42×C53—21no—
144C22⋊C8×C53—21no—
145C22⋊C8×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
150#41×C53—41no—
151#41×C53—41no—
152C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—41no—
159C22×C4×C53—41no—
160C22×C4×C53—41no—
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—21no—
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—41no—
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
181D4×D53—42no—
182D4×D53—42no—
183#11719945—41no—
184#11719945—41no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—41no—
195C2×C4×D53—41no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53—81no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C8×C53—41no—
201C2×C8×C53—41no—
202C2×C8×C53—41no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
207C22⋊C4×C53—21no—
208C22⋊C4×C53—21no—
209C22⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—21no—
211C22⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—41no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—41no—
216C42×C53—41no—
217C22⋊Dic53—21no—
218C22⋊Dic53—21no—
219C22⋊Dic53—21no—
220C22⋊Dic53—21no—
221C22⋊Dic53—21no—
222C22⋊Dic53—21no—
223C22⋊Dic53—21no—
224C22⋊Dic53—21no—
225C22⋊Dic53—21no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—41no—
228#11719921—21no—
229#11719921—21no—
230#11719921—21no—
231#11719921—21no—
232#11719921—21no—
233#11719921—21no—
234#11719921—21no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—41no—
260C4×Dic53—41no—
261#11719917—22no—
262#11719917—22no—
263#11719917—41no—
264#11719917—41no—
265C2×#88322—22no—
266C2×#88322—41no—
267C2×#88322—41no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53#12011yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53#10412yescomplemented
285Q8×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—81no—
290D4×C53—81no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—41no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—81no—
318C22⋊D53—81no—
319C22⋊D53—81no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—81no—
332C2×Dic53—81no—
333C2×Dic53—81no—
334D212—41no—
335D212—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—81no—
342C4×D53—81no—
343C4×D53—81no—
344C4×D53—81no—
345Dic106—41no—
346Dic106—81no—
347C8×C53—81no—
348#88322—42no—
349#8399—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53#37911yescharacteristic
364C22×C53C2×#10411yescharacteristic
365C22×C53#42111yescharacteristic
366C2×D53—22no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—84no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—82no—
382C4×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
383C4×C53#45811yescharacteristic
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—82no—
391#3459—531no—
392#1871—531no—
393#1871—531no—
394#1870—531no—
395C4×#99—531no—
396#1501—531no—
397#1501D5311yescharacteristic, complemented
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—41no—
401C2×C53—41no—
402C2×C53—81no—
403C2×C53#178911yescharacteristic
404C2×C53#179011yescharacteristic
405C2×C53#179411yescharacteristic
406D53—42no—
407D53—81no—
408C22×M16—531no—
409#543—531no—
410#539—531no—
411#539—531no—
412#539—1061no—
413#539—1061no—
414#538—1061no—
415#538—1061no—
416#538—1061no—
417#534—531no—
418#534—1061no—
419#529—1061no—
420#529—1061no—
421#529—1061no—
422#525—531no—
423#525—1061no—
424#525—1061no—
425#525C2×D5311yescharacteristic
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—1061no—
428C2×#104—1061no—
429C2×#104—1061no—
430C2×#99—1061no—
431C2×C22⋊C8—1061no—
432C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
433C4×C22⋊C4—531no—
434C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#342—1061no—
436#339—1061no—
437#339—1061no—
438#336—1061no—
439#328—21no—
440#328—1061no—
441#327—21no—
442#327—1061no—
443C53#839911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—531no—
445C2×#41D21211yescharacteristic
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4C22×D5311yescharacteristic
451C2×M16—1061no—
452C2×M16—1061no—
453C2×M16—2122no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—1061no—
456#126—1061no—
457#126—1061no—
458#126—1061no—
459#126—1061no—
460#126—1061no—
461#126—1061no—
462#125—1061no—
463#125—1061no—
464#125—1061no—
465#124—1061no—
466#124—1061no—
467#124—1061no—
468#123—21no—
469#123—1061no—
470#123—1061no—
471#123—1061no—
472#123—1061no—
473#123—1061no—
474#123—1061no—
475#123—1061no—
476#123—1061no—
477#123—1061no—
478#123—1061no—
479#123—1061no—
480C22⋊Q8—531no—
481C22⋊Q8—531no—
482C22⋊Q8—1061no—
483C22⋊Q8—1061no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8—1061no—
486C22⋊Q8—1061no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
490C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
491#121—531no—
492#121—531no—
493#121—1061no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500#121C4×D5311yescharacteristic
501#121C22⋊D5311yescharacteristic
502#120—21no—
503#120—1061no—
504#120—1061no—
505#120—1061no—
506#120—1061no—
507#120—1061no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1061no—
513C4×D4—1061no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524#117—531no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117D21211yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—1061no—
539C2×C42—1061no—
540#104—2122no—
541#104—2122no—
542#99—1064no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—2122no—
546#95—21no—
547#95—1061no—
548C24—531no—
549C24—1061no—
550C24D4×D5311yescharacteristic
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555C2×Q8—531no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8#1171992111yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—531no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4#1171992111yescharacteristic
575C22×C4—21no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—4241no—
591C22×C4—4241no—
592C22×C4—2121no—
593C22×C4—2121no—
594C22×C4—2121no—
595C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×D21211yescharacteristic
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
601M16—1062no—
602M16—1062no—
603M16—2121no—
604M16—2121no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—1062no—
609C2×C8—2121no—
610C2×C8—2121no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—531no—
614C4⋊C4—531no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4#1171992111yescharacteristic
630C4⋊C4#1171992111yescharacteristic
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—2121no—
659C42—21no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—2121no—
668C42—2121no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—532no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—4241no—
679C23—4241no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2122no—
683C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
684C23#1313318511yescharacteristic
685C23#1313318711yescharacteristic
686Q8—41no—
687Q8—4241no—
688Q8—2121no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—4241no—
695D4—4241no—
696D4—4241no—
697D4—2121no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—4241no—
730C2×C4—4241no—
731C2×C4—4241no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—4241no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
746C2×C4#1313318511yescharacteristic
747C2×C4#1313318711yescharacteristic
748C8—81no—
749C8—2122no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1062no—
764C22—4241no—
765C22—4244no—
766C22—2122no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2121no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22#1681047811yescharacteristic
773C22#104×D5311yescharacteristic
774C22#1681063811yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—82no—
782C4—4242no—
783C4—2121no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4#1681081111yescharacteristic
790C4#1681081411yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—41no—
794C2—41no—
795C2—81no—
796C2—4241no—
797C2—2122no—
798C2#2027465711yescharacteristic
799C2#2027466111yescharacteristic
800C2#2027468011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC53×#1501C2
socleC22×C53#379
prime radical#20288122C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#1501D53
hypocenterC53#8399
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20275018C2semidirect
3. #20275015C2semidirect
4. #20275010C2semidirect
5. C4×#13133131C2semidirect
6. #20273207C2semidirect
7. C53×#1501C2semidirect
8. C22×#11719917C22semidirect
9. #16811248C4semidirect
10. #16811222C4semidirect
12. #16811218C4semidirect
18. #16811181C4semidirect
31. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
39. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
40. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
284. C22×D53#104semidirect
397. #1501D53semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
434. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
443. C53#8399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202750182
#202750152
#202750102
C4×#131331312
#202732072
C53×#15012
#839953