Finite Group Databasebeta

← #27275892

Subgroups — #27275892

Order 13568.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811181C211yesmaximal, characteristic
2#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C53×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D53—21no—
9#16811181—22no—
10#16811181—22no—
11#16811181—22no—
12#16811181C414yescomplemented
13C2×#13133202—21no—
14C2×#13133199—21no—
15C2×#13133191C2211yescharacteristic
16C2×#13133189—21no—
17C2×#13133187—21no—
18C2×#13133185—21no—
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719921—21no—
21C22×#11719921C2211yescharacteristic
22C2×#13133139—21no—
23C2×#13133138—21no—
24C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133124—21no—
26#16810386—21no—
27#16810385—21no—
28#16810356—22no—
29#16810346—22no—
30C2×#121×C53C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
33C53×#327—22no—
34C24×D53—21no—
35C24×D53D411yescharacteristic
36C22×D212—21no—
37C22×D212D411yescharacteristic
38C22×C22⋊D53—21no—
39C22×C22⋊D53—21no—
40C22×C22⋊D53—21no—
41C2×D4×D53—24no—
42C2×D4×D53—24no—
43C2×D4×D53—42no—
44C2×D4×D53—42no—
45C2×D4×D53—42no—
46C2×D4×D53—42no—
47C23×Dic53—21no—
48C23×Dic53D411yescharacteristic
49C22×C4×D53—21no—
50C22×#88322—21no—
51#13133202—24no—
52#13133202—24no—
53#13133199—24no—
54#13133199—24no—
55#13133191—21no—
56#13133191—21no—
57#13133191C2×C412yes—
58#13133191D412yes—
59#13133189—24no—
60#13133189—24no—
61#13133187—24no—
62#13133187—24no—
63#13133185—24no—
64#13133185—24no—
65C2×C4⋊Dic53—21no—
66C2×C4⋊Dic53—21no—
67C2×C4⋊Dic53—42no—
68C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
69C2×#11719919—21no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×#11719921—21no—
72C2×#11719921—21no—
73C2×#11719921—21no—
74C2×#11719921—21no—
75C2×#11719921—21no—
76C2×#11719921—21no—
77C2×#11719921—42no—
78C2×#11719921—42no—
79C2×#11719921—42no—
80C2×#11719921C2×C412yes—
81C2×#11719921D412yes—
82#13133139—42no—
83#13133138—42no—
84C22⋊#88322—21no—
85C22⋊#88322—21no—
86#13133124—42no—
87C22×D4×C53—21no—
88C22×D4×C53D411yescharacteristic
89C23×C4×C53—21no—
90C23×C4×C53C2311yescharacteristic
91C22×C8×C53—21no—
92#121×C53—21no—
93#121×C53—21no—
94#121×C53C2×C412yes—
95#121×C53D412yes—
96C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C53—21no—
98C22⋊C8×C53—21no—
99C22⋊C8×C53—21no—
100#95×C53—21no—
101#95×C53—21no—
102C24×C53—21no—
103C24×C53C2×D411yescharacteristic
104C23×D53—21no—
105C23×D53—21no—
106C23×D53—21no—
107C23×D53—21no—
108C23×D53—21no—
109C23×D53—24no—
110C23×D53—42no—
111C23×D53—42no—
112C23×D53—41no—
113C23×D53—41no—
114C23×D53—41no—
115C23×D53—41no—
116C23×D53—81no—
117C23×D53—81no—
118C23×D53—81no—
119C23×D53—81no—
120C23×D53C22⋊C412yes—
121C23×D53D812yes—
122C23×D53SD1612yes—
123C2×D4×C53—22no—
124C2×D4×C53—22no—
125C2×D4×C53—21no—
126C2×D4×C53—41no—
127C2×D4×C53—41no—
128C2×D4×C53—41no—
129C2×D4×C53—41no—
130C2×D4×C53—41no—
131C2×D4×C53—41no—
132C2×D4×C53C22⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C53—21no—
134C22×C4×C53—22no—
135C22×C4×C53—41no—
136C22×C4×C53—41no—
137C22×C4×C53—41no—
138C22×C4×C53—41no—
139C22×C4×C53—41no—
140C22×C4×C53—41no—
141C22×C4×C53—41no—
142C22×C4×C53—41no—
143C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D53—24no—
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—24no—
153C2×C22⋊D53—42no—
154C2×C22⋊D53—42no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C2×C22⋊D53—41no—
157C2×C22⋊D53—41no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—81no—
160C2×C22⋊D53—81no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—22no—
165C22×Dic53—41no—
166C22×Dic53—41no—
167C22×Dic53—41no—
168C22×Dic53—41no—
169C22×Dic53—41no—
170C22×Dic53—41no—
171C22×Dic53—41no—
172C22×Dic53—41no—
173C22×Dic53C22⋊C412yes—
174D4×D53—48no—
175D4×D53—48no—
176D4×D53—48no—
177D4×D53—48no—
178C2×D212—24no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—41no—
183C2×D212—41no—
184C2×D212C22⋊C412yescomplemented
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C8×C53—41no—
189C2×C8×C53—41no—
190C2×C8×C53—41no—
191C4⋊C4×C53—21no—
192C4⋊C4×C53C22⋊C412yescomplemented
193C22⋊C4×C53—22no—
194C22⋊C4×C53—22no—
195C22⋊Dic53—24no—
196#11719921—24no—
197#11719921—22no—
198#11719921—22no—
199#11719921—22no—
200#11719921—22no—
201#11719921—22no—
202#11719921—22no—
203#11719921—48no—
204C4⋊Dic53—21no—
205C4⋊Dic53—22no—
206C4⋊Dic53—22no—
207C4⋊Dic53—41no—
208C4⋊Dic53—41no—
209C4⋊Dic53C22⋊C412yescomplemented
210#11719919—24no—
211C2×#88322—41no—
212C2×#88322—41no—
213C2×#88322—41no—
214C23×C53—21no—
215C23×C53—21no—
216C23×C53—21no—
217C23×C53—21no—
218C23×C53—22no—
219C23×C53—41no—
220C23×C53—41no—
221C23×C53—41no—
222C23×C53—41no—
223C23×C53—41no—
224C23×C53—41no—
225C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C53#12011yescharacteristic
227C23×C53#12011yescharacteristic
228C23×C53C2×D811yescharacteristic
229C23×C53C2×SD1611yescharacteristic
230C23×C53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
231C23×C53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
232C22×D53—22no—
233C22×D53—22no—
234C22×D53—22no—
235C22×D53—22no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—22no—
238C22×D53—22no—
239C22×D53—48no—
240C22×D53—41no—
241C22×D53—41no—
242C22×D53—41no—
243C22×D53—41no—
244C22×D53—42no—
245C22×D53—42no—
246C22×D53—42no—
247C22×D53—42no—
248C22×D53—42no—
249C22×D53—42no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—81no—
257C22×D53—81no—
258C22×D53—81no—
259C22×D53—81no—
260C22×D53—81no—
261C22×D53—81no—
262C22×D53—84no—
263C22×D53—84no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53—84no—
267C22×D53—84no—
268C22×D53#10214yescomplemented
269D4×C53—42no—
270D4×C53—42no—
271D4×C53—42no—
272D4×C53—42no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—81no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—81no—
290C2×C4×C53—81no—
291C2×C4×C53—81no—
292C2×C4×C53—81no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53#12011yescharacteristic
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C22⋊D53—48no—
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53—42no—
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—84no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—81no—
314C2×Dic53—81no—
315C2×Dic53—81no—
316C2×Dic53—81no—
317C2×Dic53—81no—
318D212—42no—
319D212—48no—
320D212—81no—
321C4×D53—48no—
322C8×C53—81no—
323#88322—81no—
324#8403—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—21no—
328C22×C53—21no—
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—21no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53#37911yescharacteristic
345C22×C53C2×#10211yescharacteristic
346C22×C53#41811yescharacteristic
347C22×C53#44711yescharacteristic
348C22×C53#44711yescharacteristic
349C22×C53#45011yescharacteristic
350C22×C53#45011yescharacteristic
351C22×C53#45311yescharacteristic
352C22×C53#45511yescharacteristic
353C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×C53#45811yescharacteristic
355C2×D53—24no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—816no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—82no—
380Dic53—42no—
381Dic53—42no—
382Dic53—82no—
383C2×#534—531no—
384#1874—531no—
385#1874—531no—
386C2×#327—531no—
387C2×#327D5311yescharacteristic, complemented
388C2×#323—531no—
389#1439—531no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—21no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—82no—
395C2×C53#159511yescharacteristic
396C2×C53#160111yescharacteristic
397C2×C53#160711yescharacteristic
398C2×C53#161311yescharacteristic
399C2×C53#178611yescharacteristic
400C2×C53#179011yescharacteristic
401C2×C53#179211yescharacteristic
402D53—44no—
403D53—82no—
404C23×D4—1061no—
405#534—534no—
406#534—1062no—
407#534—1062no—
408#534—1062no—
409C2×#123—1061no—
410C2×#123—1061no—
411C2×#121—531no—
412C2×#121—1061no—
413C2×#121C2×D5311yescharacteristic
414C2×#120—1061no—
415C2×#120—1061no—
416C22×C4⋊C4—531no—
417C22×C22⋊C4—531no—
418C22×C22⋊C4—1061no—
419C2×#102—1061no—
420C2×#102—1061no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
423C2×#95—1061no—
424C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
425#340—1061no—
426#340—1061no—
427#327—22no—
428#327—1062no—
429#323—1062no—
430C53#840311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—531no—
432C25—1061no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—531no—
435C22×D4—1061no—
436C22×D4—1064no—
437C22×D4—1064no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—2122no—
442C22×D4—2122no—
443C22×D4—2122no—
444C22×D4—2122no—
445C22×D4D21211yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4C22×D5311yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—1061no—
453#123—1064no—
454#123—1064no—
455#123—1064no—
456#123—1064no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—532no—
460#121—532no—
461#121—1064no—
462#121—1064no—
463#121—1061no—
464#121—1061no—
465#121C4×D5312yes—
466#121C22⋊D5312yes—
467#120—1064no—
468#120—1064no—
469#120—1064no—
470#120—1064no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4—2122no—
476C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—532no—
479C2×C22⋊C4—532no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—2122no—
488C2×C22⋊C4—2122no—
489C2×C22⋊C4—2122no—
490#102—2122no—
491#102—2122no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—1061no—
495C22⋊C8—1061no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—2122no—
499C24—21no—
500C24—532no—
501C24—532no—
502C24—532no—
503C24—1064no—
504C24—1061no—
505C24—1061no—
506C24—1061no—
507C24—1061no—
508C24—1061no—
509C24—4241no—
510C24—4241no—
511C24—4241no—
512C24—4241no—
513C24—2121no—
514C24—2121no—
515C24—2121no—
516C24—2121no—
517C24—2122no—
518C24—2122no—
519C24D4×D5311yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—532no—
530C2×D4—1064no—
531C2×D4—1064no—
532C2×D4—1064no—
533C2×D4—1062no—
534C2×D4—1062no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—4241no—
537C2×D4—4241no—
538C2×D4—2121no—
539C2×D4—2121no—
540C2×D4—2122no—
541C2×D4—2122no—
542C2×D4—2128no—
543C2×D4—2128no—
544C2×D4—2128no—
545C2×D4—2128no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2121no—
549C2×D4—2121no—
550C2×D4—2121no—
551C2×D4—2121no—
552C2×D4#1171992112yescomplemented
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—532no—
564C22×C4—1064no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2121no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4—2121no—
574C22×C4—2121no—
575C22×C4—2121no—
576C22×C4—2121no—
577C22×C4—2121no—
578C22×C4—2121no—
579C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
580C22×C4C2×D21211yescharacteristic
581C22×C4D4×D5311yescharacteristic
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—2121no—
589C2×C8—2121no—
590C2×C8—2121no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—532no—
593C4⋊C4—1064no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—2121no—
598C4⋊C4—2121no—
599C4⋊C4#1171992112yescomplemented
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—1064no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—1062no—
610C22⋊C4—2128no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—534no—
623C23—1062no—
624C23—1062no—
625C23—1062no—
626C23—1062no—
627C23—1062no—
628C23—1062no—
629C23—1062no—
630C23—4241no—
631C23—4241no—
632C23—4241no—
633C23—4241no—
634C23—4241no—
635C23—4241no—
636C23—4244no—
637C23—4244no—
638C23—4244no—
639C23—4244no—
640C23—4244no—
641C23—4244no—
642C23—2122no—
643C23—2122no—
644C23—2122no—
645C23—2122no—
646C23—2122no—
647C23—2122no—
648C23—2128no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
660C23#1313318511yescharacteristic
661C23#1313318711yescharacteristic
662C23D8×D5311yescharacteristic
663C23SD16×D5311yescharacteristic
664C23#1313324111yescharacteristic
665C23#1313324411yescharacteristic
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—81no—
672D4—4241no—
673D4—4244no—
674D4—2122no—
675D4—2128no—
676D4—2128no—
677D4—2122no—
678D4—2122no—
679D4—2122no—
680D4—2122no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—4241no—
702C2×C4—4241no—
703C2×C4—4241no—
704C2×C4—4241no—
705C2×C4—4241no—
706C2×C4—2128no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1171992111yescharacteristic
717C2×C4#1313318511yescharacteristic
718C2×C4#1313318711yescharacteristic
719C8—81no—
720C8—4241no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—1064no—
741C22—4242no—
742C22—4242no—
743C22—4242no—
744C22—42416no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—2124no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22—2122no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22#1681047811yescharacteristic
760C22#102×D5311yescharacteristic
761C22#1681062611yescharacteristic
762C22#1681075511yescharacteristic
763C22#1681075811yescharacteristic
764C22#1681077211yescharacteristic
765C22#1681077511yescharacteristic
766C22#1681079211yescharacteristic
767C22#1681080211yescharacteristic
768C22#1681081111yescharacteristic
769C22#1681081411yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—4242no—
777C4—2122no—
778C4—2122no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—82no—
784C2—4242no—
785C2—2124no—
786C2#2027363411yescharacteristic
787C2#2027366811yescharacteristic
788C2#2027370211yescharacteristic
789C2#2027373611yescharacteristic
790C2#2027464411yescharacteristic
791C2#2027466111yescharacteristic
792C2#2027467011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
FittingC2×C53×#327C2
socleC23×C53#120
prime radicalC2×#16811181C2
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenterC2×#327D53
hypocenterC53#8403
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20275033C2semidirect
3. #20275030C2semidirect
4. C2×#16810356C2semidirect
5. C2×#16810346C2semidirect
6. #20272961C2semidirect
7. C2×C53×#327C2semidirect
12. #16811181C4semidirect
19. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
24. C2×C22⋊#88322C22semidirect
31. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
32. C2×#95×C53C22semidirect
132. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
184. C2×D212C22⋊C4semidirect
192. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
209. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
268. C22×D53#102semidirect
387. C2×#327D53semidirect
422. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
424. C2×#95C2×D53semidirect
430. C53#8403semidirect
552. C2×D4#11719921semidirect
599. C4⋊C4#11719921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111812
#202750332
#202750302
C2×#168103562
C2×#168103462
#202729612
C2×C53×#3272
#840353