Finite Group Databasebeta

← #27276426

Subgroups — #27276426

Order 13568.

768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20275028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C53×#3535C211yesmaximal, characteristic
8C2×#13133176C2211yescharacteristic
9C2×#13133144—21no—
10C2×#13133141—21no—
11C2×#13133132—21no—
12#16810587C2211yescharacteristic
13C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
14#16810486C2211yescharacteristic
15#16810390—21no—
16#16810385—21no—
17#16810382—21no—
18#16810360—21no—
19#16810360—21no—
20#16810360—21no—
21#16810357—21no—
22#16810349—21no—
23#16810347—21no—
24C53×#563—21no—
25C53×#562—21no—
26C53×#554—21no—
27C53×#552—21no—
28C53×#551—21no—
29C53×#551—21no—
30C53×#547—21no—
31C53×#546—21no—
32C53×#544C411yescharacteristic, complemented
33C53×#543C411yescharacteristic, complemented
34C53×#542—21no—
35C53×#539—21no—
36C53×#539—21no—
37C53×#539C411yescharacteristic, complemented
38C53×#538C411yescharacteristic, complemented
39C53×#536—21no—
40C53×#525C2211yescharacteristic
41C2×#123×C53C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
43C2×#11719917—21no—
44C22×#88322—21no—
45#13133176—42no—
46C2×C4⋊Dic53—21no—
47C2×C22⋊Dic53—21no—
48C2×C22⋊Dic53—21no—
49C2×C4×Dic53—21no—
50#13133144—42no—
51#13133141—42no—
52#13133132—42no—
53C22⋊#88322—21no—
54C22⋊#88322—21no—
55C22⋊#88322—21no—
56C22⋊#88322—21no—
57#13133124—21no—
58#13133124—21no—
59C2×#41×C53—21no—
60C2×#41×C53D411yescharacteristic
61C22×Q8×C53D411yescharacteristic
62C22×D4×C53D411yescharacteristic
63C23×C4×C53C2311yescharacteristic
64C4⋊Q8×C53—21no—
65C4⋊Q8×C53—21no—
66C4⋊Q8×C53—21no—
67#126×C53—21no—
68#126×C53—21no—
69#126×C53—21no—
70#126×C53—21no—
71#126×C53—21no—
72#126×C53—21no—
73#125×C53—21no—
74#125×C53—21no—
75#125×C53—21no—
76#125×C53—21no—
77#125×C53—21no—
78#124×C53—21no—
79#124×C53—21no—
80#124×C53—21no—
81#124×C53—21no—
82#123×C53—21no—
83#123×C53—21no—
84#123×C53—21no—
85#123×C53—21no—
86#123×C53—21no—
87#123×C53—21no—
88#123×C53—21no—
89#123×C53—21no—
90#123×C53—21no—
91#123×C53—21no—
92#123×C53—21no—
93#123×C53—21no—
94#123×C53—21no—
95#123×C53—21no—
96C22⋊Q8×C53—21no—
97C22⋊Q8×C53—21no—
98C22⋊Q8×C53—21no—
99C22⋊Q8×C53—21no—
100C22⋊Q8×C53—21no—
101C22⋊Q8×C53—21no—
102C22⋊Q8×C53—21no—
103C22⋊Q8×C53—21no—
104C22⋊Q8×C53—21no—
105C22⋊Q8×C53—21no—
106C22⋊Q8×C53—21no—
107C22⋊Q8×C53—21no—
108C22⋊Q8×C53—21no—
109C22⋊Q8×C53—21no—
110C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
111C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
112C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
113C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
114C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
115C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
116#121×C53—21no—
117#121×C53—21no—
118#121×C53—21no—
119#121×C53—21no—
120#121×C53C2×C411yescharacteristic
121#121×C53D411yescharacteristic
122#120×C53—21no—
123#120×C53—21no—
124C4×Q8×C53—21no—
125C4×D4×C53—21no—
126C4×D4×C53—21no—
127C4×D4×C53—21no—
128C4×D4×C53—21no—
129C4×D4×C53—21no—
130C4×D4×C53—21no—
131C4×D4×C53—21no—
132#117×C53—21no—
133#117×C53—21no—
134#117×C53—21no—
135#117×C53D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148#41×C53—41no—
149#41×C53—41no—
150#41×C53—81no—
151#41×C53—81no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—41no—
156C2×Q8×C53—41no—
157C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—41no—
168C2×D4×C53—41no—
169C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—41no—
178C22×C4×C53—41no—
179C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53—41no—
189C22×Dic53—41no—
190C4⋊C4×C53—21no—
191C4⋊C4×C53—21no—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
217C22⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—21no—
219C22⋊C4×C53—21no—
220C22⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—41no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—41no—
253#11719917—41no—
254#11719917—41no—
255C2×#88322—41no—
256C2×#88322—41no—
257C2×#88322—41no—
258C2×#88322—41no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C53#12011yescharacteristic
270C23×C53#12011yescharacteristic
271Q8×C53—41no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—81no—
275Q8×C53—81no—
276Q8×C53—81no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—81no—
284D4×C53—81no—
285D4×C53—81no—
286D4×C53—81no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53—81no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53—81no—
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—81no—
322C2×Dic53—81no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53—81no—
325C2×Dic53—81no—
326#88322—81no—
327#88322—81no—
328#8488—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—21no—
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—161no—
346C22×C53#37911yescharacteristic
347C22×C53B(4,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×C53#45811yescharacteristic
349C4×C53—21no—
350C4×C53—21no—
351C4×C53—21no—
352C4×C53—21no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363Dic53—82no—
364Dic53—161no—
365#3535D5311yescharacteristic
366#1899—531no—
367#1897—531no—
368#1873—531no—
369#1516—531no—
370#1511—531no—
371#1468—531no—
372C2×C53—21no—
373C2×C53—21no—
374C2×C53—41no—
375C2×C53—41no—
376C2×C53—81no—
377C2×C53—81no—
378C2×C53#179011yescharacteristic
379C2×C53#179411yescharacteristic
380C2×C53#179611yescharacteristic
381#563—21no—
382#562—21no—
383#554—21no—
384#552—21no—
385#551—21no—
386#551—21no—
387#547—21no—
388#546—21no—
389#544Dic5311yescharacteristic, complemented
390#543Dic5311yescharacteristic, complemented
391#542—21no—
392#539—21no—
393#539—21no—
394#539Dic5311yescharacteristic, complemented
395#538Dic5311yescharacteristic, complemented
396#536—21no—
397#525C2×D5311yescharacteristic
398C2×#123C2×D5311yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
400C2×#117—531no—
401C2×#104—1061no—
402C2×#103—1061no—
403C2×#99—1061no—
404#407—531no—
405C2×C22⋊C8—531no—
406#381—531no—
407#342—1061no—
408#340—1061no—
409#339—1061no—
410#328—1061no—
411#328—1061no—
412#328—1061no—
413#327—1061no—
414#324—1061no—
415#323—1061no—
416C53#848811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#41—21no—
418C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
419C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
420C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
421C23×C4C22×D5311yescharacteristic
422C2×M16—1061no—
423C22×C8—1061no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427#126—21no—
428#126—21no—
429#126—21no—
430#126—21no—
431#126—21no—
432#126—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446#123—21no—
447#123—21no—
448#123—21no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8C2×Dic5311yescharacteristic
471C22⋊Q8C2×Dic5311yescharacteristic
472C22⋊Q8C2×Dic5311yescharacteristic
473C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
474C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
475C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121C2×Dic5311yescharacteristic
481#121C22⋊D5311yescharacteristic
482#120—21no—
483#120—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—2122no—
496#117C22⋊D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4C2×Dic5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4C2×Dic5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
510C2×C42—1061no—
511#104—2122no—
512#103—2122no—
513#99—2122no—
514C22⋊C8—1061no—
515C22⋊C8—1061no—
516C22⋊C8—1061no—
517C22⋊C8—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24C22⋊Dic5311yescharacteristic
521C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—81no—
525#41—81no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8C22⋊Dic5311yescharacteristic
532C2×Q8C22⋊Dic5311yescharacteristic
533C2×Q8C22⋊Dic5311yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4C22⋊Dic5311yescharacteristic
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—2121no—
554C22×C4—2121no—
555C22×C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
556C22×C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
557C22×C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
558C22×C4C22×Dic5311yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
564M16—2121no—
565M16—2121no—
566C2×C8—2121no—
567C2×C8—2121no—
568C2×C8—2121no—
569C2×C8—2121no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—1062no—
594C4⋊C4—2121no—
595C4⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
596C4⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
597C4⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
598C4⋊C4C22⋊Dic5311yescharacteristic
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—2121no—
624C22⋊C4—2121no—
625C22⋊C4—2121no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—1062no—
632C42—2121no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C2×C22⋊Dic5311yescharacteristic
643C23#1313318611yescharacteristic
644C23#1313318611yescharacteristic
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—81no—
649Q8—81no—
650Q8—81no—
651D4—41no—
652D4—42no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—81no—
658D4—81no—
659D4—81no—
660D4—81no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—81no—
685C2×C4—81no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—81no—
690C2×C4—4241no—
691C2×C4—4241no—
692C2×C4—4241no—
693C2×C4—4241no—
694C2×C4—4241no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4C2×C22⋊Dic5311yescharacteristic
697C2×C4C2×C22⋊Dic5311yescharacteristic
698C2×C4#1313318611yescharacteristic
699C2×C4#1313318611yescharacteristic
700C8—4241no—
701C8—4241no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—161no—
719C22#1681047911yescharacteristic
720C22#1681081011yescharacteristic
721C22#1681081311yescharacteristic
722C4—21no—
723C4—21no—
724C4—21no—
725C4—21no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—8481no—
737C4—4242no—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—41no—
741C2—41no—
742C2—81no—
743C2—81no—
744C2#2027466311yescharacteristic
745C2#2027467911yescharacteristic
746C2#2027469011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810479
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D53
Fitting, prime radicalC53×#3535C2
socleC22×C53#379
cosocleC23×C4×C53C23
hypercenter#3535D53
hypocenterC53#8488
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20275174C2semidirect
2. #20275164C2semidirect
3. #20275028C2semidirect
4. #20273271C2semidirect
5. #20273248C2semidirect
6. #20273063C2semidirect
32. C53×#544C4semidirect
33. C53×#543C4semidirect
37. C53×#539C4semidirect
38. C53×#538C4semidirect
389. #544Dic53semidirect
390. #543Dic53semidirect
394. #539Dic53semidirect
395. #538Dic53semidirect
416. C53#8488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202751742
#202751642
#202750282
#202732712
#202732482
#202730632
C53×#35352
#848853